0 引言

为了缓解采暖期燃煤污染，我国已在北方多个地区推广清洁供暖，其中风电蓄热电锅炉供暖是近年来发展的新型供暖模式，不仅能提高北方风能资源丰富地区消纳可再生能源的特点，还能促进能源的清洁化利用^[1]。电采暖设备包括蓄热式和直热式两类。蓄热式电采暖用电时段可调、运行经济灵活，是目前主要的电采暖形式之一^[2]。

已有学者从价格机制、补贴政策、可再生能源消纳等方面对蓄热式电采暖系统进行了研究。在价格机制方面，文献[3]分析了蓄热式电锅炉在甘肃省清洁供暖中的应用，电锅炉仅在谷电时段运行，政府补贴后的谷电电价仅为0.036 2元/kWh，极大地提高了项目的经济效益。文献[4]从“回归电力，市场购电”角度出发，建立了电供暖临界电价计算模型，通过张家口可再生能源示范区验证了以市场化交易模式开展风电清洁供暖实现多方共赢的有效性，为东北、华北、西北地区提供了典型的范例。

在补贴政策方面，文献[5]通过分析电采暖用户的响应成本，提出含温差补贴的价格激励方法，从而降低电采暖成本。文献[6]研究电采暖的可时移性负荷在电费补贴政策、分时电价政策及实时电价政策下的激励效应。文献[7]通过访谈及入户调查的方式，了解北方地区清洁取暖环境补贴政策的实施进展和典型地区的满意度，对补贴政策存在的问题及具体需求提出建设性的建议。文献[8]利用稳态传热法，测算35个清洁取暖试点城市的7种清洁取暖技术在4种情景下的运行费用。

为缓解燃煤污染，利用风力、光伏等可再生能源发电配合蓄热电锅炉供暖，一方面可以有效减少环境污染，另一方面能够缓解弃风弃光等资源浪费的问题。所以，在可再生能源消纳方面，文献[2]通过对蓄热式电采暖与光伏交互所形成的“光伏+电采暖”互动运行模式的分析，提出互动模式下光伏安装容量和电采暖蓄热容量的最优联合配置方法，使光伏和蓄热体全寿命周期运营成本最小。文献[9]采用CPLEX软件研究了风电场弃风与蓄热式电锅炉的匹配效果，为合理利用弃风电量、降低供暖运行成本提供了参考。文献[10]从供给侧和需求侧两端出发，对风火打捆跨区域供给电采暖的工作原理进行了阐释，并评估其经济性，为解决我国大规模弃风问题和“煤改电”项目推广难题提供了理论基础。文献[11]构建了以全系统总能耗最低为优化目标的联合优化模型，利用遗传算法进行求解，从电源侧和电网侧的角度来分析系统的风能消纳水平和调峰能力。文献[12]构建了发电侧与蓄热式电采暖（Regenerative Electric Heating，REH）侧的联合优化模型，对不同角度的效益进行量化分析，REH的应用增加了综合效益，使风电消纳与REH的应用实现双赢。文献[13]通过建立电力市场背景下REH系统的经济性评估模型，分析了弃风电价对其经济性的影响，同时以某清洁供暖示范工程为例，分析计算在两种模式（低谷时段全功率运行模式和风电场弃风时段启动运行模式）下的REH系统的消纳弃风电量和经济性评估。文献[14]建立了风电-蓄热式电锅炉-储能系统的源-荷-储模型，对比分析了蓄热式电锅炉在额定功率下运行和跟踪风电弃风运行两种方式下的消纳风电弃风量，提高了风电利用率和电网效益，降低了环境的污染。文献[15]基于电锅炉与储能消纳弃风存在的问题，将二者结合讨论，建立了包含风电的电锅炉-储能联合系统，并提出电锅炉和储能消纳弃风的控制策略，最后利用DIgSILENT/PowerFactory仿真软件，对比分析了加入电锅炉-储能联合系统前后弃风消纳情况。结果表明，配置电锅炉-储能系统后，能有效提高电网消纳弃风的能力。

以上研究成果都具有一定的局限性，即试图利用REH系统替代现有的燃煤集中供热系统，过于依赖补贴政策的支持。无论是利用电锅炉系统替代现有的燃煤集中供热系统，还是切断用户与供热管网的联系进行分散替代，都会造成一定的重复建设和资源浪费。REH系统应重点用于替代低效率、高污染的小锅炉，其收益仅来自于各地制定的供热收费标准。然而，目前我国各地区供暖收费标准是依据燃煤集中供热系统制定的，在现有的能源价格体系下，电采暖系统的推广必然需要电价政策和补贴政策的持续支撑，其经济收益较低。

本文借鉴工程经济学中的增量收益与增量成本的概念，从增量替代的角度推广REH系统。利用REH系统进行清洁供暖改造，本质上是一种增量投资行为。因为只有获得增量收益，才有可能在不依赖补贴的情况下，保证项目的顺利推进和可持续发展。首先利用Design Builder软件对建筑建模，获得不同工况下用户的逐时采暖热负荷曲线；然后根据曲线确定装机方案；最后通过经济分析，确定合理的蓄热式电锅炉系统推广模式。

1 研究对象及方法

以吉林省长春市为例，《长春市城市供热管理办法》规定的供暖温度为18 ℃，而别墅、高档小区、商场和部分写字楼为了达到更舒适的取暖温度，往往自建小型燃煤或燃气锅炉^[16]。此类锅炉燃烧效率较低，污染物排放量较高，可以被电清洁采暖系统替代。同时，此类用户的价格承受能力高，可以在不依赖补贴或较少依赖补贴的情况下，实现电采暖项目的经济运行。针对此类用户，开展基于增量替代的REH系统推广模式研究，将更好地促进电清洁供暖的发展。

增量替代是指在可以相互替代的产品之间，在既定收入水平下，增加一种产品消费对另一种产品的消费替代。本文以18 ℃的基础负荷数据作为基量，20 ℃与22 ℃采暖负荷相对于基础负荷为增量，然后根据“增量=现期量-基期量”来进行计算研究。以长春市某别墅为研究对象，该建筑有效采暖面积为163 m²，利用Design Builder进行建筑仿真设计，得到建筑仿真模型见图 1。以长春市的供热温度18 ℃作为基础温度对该建筑进行建筑能耗模拟，得到图 2的建筑总热负荷。从图 2可以看出，本建筑供暖需求主要集中在10月1日至第二年的5月1日，1月1日的采暖负荷为一年中最高点，为最大供暖热负荷。

别墅传统供暖模式与电锅炉供暖模式见图 3。在传统模式下，别墅用户未接入集中供热管网，冬季采暖负荷全部由自建的燃气壁挂炉供应。在电锅炉供暖模式下，将18 ℃采暖负荷定义为基础负荷，由集中供热管网供给，满足基本的采暖需求；将超过18 ℃的部分定义为满足舒适性需求的增量负荷，由REH系统供给，从而实现对分散燃气壁挂炉的增量替代，真正达到节能减排目的。

长春地区全年8760 h的室外干球温度曲线见图 4。国家标准中规定的集中供暖天数是以建筑所在地室外日平均温度≤5 ℃为限值来进行统计的，长春地区规定的采暖季为每年的10月20日至第二年4月6日，共167 d^[17]。从图 4的数据及实地调研可知，在4月6日至5月1日和10月1日至10月20日这两个时间段内，日平均温度介于5~18 ℃，如果不对建筑物供暖，会影响居住的舒适性。

别墅用户为了满足自身舒适性的需求，选择传统模式下的燃气壁挂炉进行供暖。为了确定合理的REH系统运行及推广模式，建立表 1中的5种工况进行研究。工况1是严格遵照国家标准的集中供暖模式；工况2和工况3与图 3中右侧的电锅炉供暖模式相匹配，为拟推广的REH模式；工况4与图 3中左侧的传统模式相匹配；工况5是研究人员采用的利用REH完全替代集中供热的运行模式。

2 不同工况下建筑热负荷仿真分析及装机方案的确定方法 2.1 不同工况下建筑热负荷仿真分析

利用Design Builder软件对5种工况进行建模仿真得到不同条件下的室内逐时采暖热负荷曲线见图 5—图 7。随着采暖时间的延长和室内采暖温度的提高，年总采暖负荷由工况1的16.41 MWh增加到工况2的19.05 MWh和工况3、4、5的21.89 MWh。虽然工况3、4、5的3种供暖模式不同，但其室内采暖温度需求一致，因此对于同一建筑，其采暖热负荷相同。工况2相比于工况1，年总供暖负荷增加了2.64 MWh；工况3与工况1相比，年总供暖负荷增加了5.48 MWh。根据表 1中的供暖模式，工况2和工况3与工况1相比，增量部分的热负荷全部由蓄热式电锅炉供给，基础热负荷与工况1一致，由集中供热管网供应。

2.2 不同工况下装机方案的确定方法 2.2.1 工况2和工况3的装机方案

工况2和工况3的供暖方式相同，以工况2为例，说明REH与集中供热管网同时供热情况下装机方案的确定方法。

REH所供给的多为增量热负荷要求，为保证供暖可靠性，电锅炉的容量需满足需求最大时所对应的热负荷。根据公式（1），确定最大增量供暖热负荷所对应的日期。

(1)

式中：H_{m, d}为日最大增量供暖热负荷，kWh；H_{d, 2}为工况2中日供暖热负荷，kWh；H_{d, 1}为工况1中日供暖热负荷，kWh。

根据公式（1），可在室内逐时热负荷曲线中找到对应日期。在确定了日最大增量供暖热负荷和对应日期后，根据公式（2）确定电锅炉的装机规模，并根据公式（3）确定蓄热水箱的有效容积。长春市的谷段低价电供暖时段为21：00至次日07：00，共10 h。

(2)

式中：E_c为电锅炉的装机规模，kWh；H_{h, 10}为最大增量供暖热负荷所在日的谷电时段逐时采暖负荷，kWh；H_{h, 14}为最大增量供暖热负荷所在日的非谷电时段逐时采暖负荷，kWh；10为谷电时段持续时长，h。

(3)

式中：V_w为蓄热水箱的有效容积，m³；4.2为水的比热容，kJ/（kg·℃）；10为供暖的供回水温差，℃；3.6为kWh与kJ的转换系数。

2.2.2 工况4的装机方案

工况4中，燃气壁挂炉独立运行，负担全部的热负荷。由于燃气价格不会随着使用时间的不同而变化，因此锅炉系统不配备蓄热水箱。为保证供暖可靠性，燃气锅炉需要满足任意时刻的采暖要求。因此，燃气锅炉的装机规模确定方法见公式（4）。

(4)

式中：G_c为燃气锅炉的装机规模，kW；H_{h, 8760}为全年逐时采暖热负荷，kW。

2.2.3 工况5的装机方案

工况5中，REH系统独立运行，负担全部的热负荷。为保证供暖可靠性，电锅炉的容量需要满足需求最大时所对应的热负荷。根据公式（5），确定最大供暖热负荷所对应的日期。

(5)

式中：H_{d, 5}为工况5中日供暖热负荷，kWh。根据公式（5）的计算结果，即可在室内逐时热负荷曲线中找到对应的日期。在确定了日最大供暖热负荷和对应的日期后，根据公式（2）确定电锅炉的装机规模，最后根据公式（3）确定蓄热水箱的有效容积。

2.2.4 各工况下的装机方案

将各工况的室内逐时采暖热负荷数据代入公式（1）—（5）后，计算可得不同工况下的装机方案初投资和年运行费用，见表 2。工况2和工况3日最大增量供暖热负荷所对应的日期为10月21日，别墅用户为了保证居住的舒适性，依然有较高的采暖要求。工况5中最大供暖热负荷所对应的日期为1月1日，对比图 4室外干球温度曲线可知，1月1日的日平均温度为全年最低，为保证供暖可靠性，电锅炉的容量需要满足需求最大时所对应的热负荷。

根据吉林省物价局《关于进一步明确我省清洁供暖价格政策有关问题的通知》（吉省价格[2018]33号），电采暖的谷电时段由8 h延长至10 h，谷电电价为0.280 65元/kWh。需要指出的是，此电价为扣除国家规定的政府性基金及附加后的补贴电价^[18]。无补贴情况下分户式电采暖价格执行居民峰谷分时电价，谷时电价为0.329元/kWh。长春市居民天然气价格为2.94元/m³，燃气小锅炉的效率取90%。长春市居民集中供暖价格为27元/m²。根据市场调研，考虑变压器增容费用后的电锅炉系统的综合造价约为1000元/kW；燃气锅炉供热系统的综合造价约为850元/kW。

3 关于增量替代的推广模式分析 3.1 经济效益分析

工况1代表集中供热管网，此部分投资由集中供热企业承担，因此不计入工况1的初投资。在工况1模式下，别墅建筑用户仅支付集中供暖费用4 614.3元/年，供热管网只承担符合国家规定的基础热负荷。

在工况2和工况3模式中，别墅建筑的热负荷由REH系统和集中供热管网共同保障，其中代表舒适性的增量热负荷由电锅炉供给。在工况2中，为了维持室内20 ℃的采暖温度及更长的采暖时间，与工况1相比，需要投入4000元的增量投资用于建设REH系统，并支付至少741.04元/年的增量运行成本。工况3与工况1相比，为了维持室内22 ℃的采暖温度及更长的采暖时间，需要投入的增量投资为5670元，增量运行成本至少为1 536.72元/年。

工况4为目前长春市别墅用户所采用的采暖模式，即利用自建的燃气壁挂炉替代集中供热管网。由表 2中的数据可知，在工况4模式下，为了维持室内22 ℃的采暖温度及更长的采暖时间，初投资及年运行费用均显著高于工况3。工况4的经济效益与工况3相比较低。因此，利用工况3的REH系统和集中供热管网同时供热的运行模式，将会有效降低投资和运行费用，不浪费现有已经建成的市政热网资源，并减少分散式燃气壁挂炉燃烧排放的大气污染物，实现利用REH系统进行增量替代的目的。

工况5分析了利用REH系统单独供热的情况。工况5的初投资在所有的工况中是最高的，是工况3初投资的4.7倍。同时，工况5的年运行费用至少是工况1的1.33倍。这一结果表明，虽然REH系统是一种清洁、高效的供暖手段，但是在我国目前的能源价格体系中，利用REH系统完全替代燃煤集中供热系统将会大幅增加热用户的采暖成本，在经济上不可行。

3.2 推广模式分析

合理确定推广模式，需要找出可行的增量收益来源。从工程经济学的角度分析，工况4的燃气壁挂炉模式及工况2和工况3的电锅炉供给模式，均是对工况1集中供热模式的改造，其投资为增量投资，年运行费用为增量成本。通过以上结果可知，工况2和工况3的电锅炉供给模式的初投资和运行费用均低于工况4的燃气壁挂炉模式。由于工况3和工况4模式均是在维持室内22 ℃的采暖温度，且具有相同的采暖时长，但工况3比工况4投资降低了4 589.5元，运行费用节省2 050.84~2 315.58元/年。别墅建筑利用REH系统对燃气壁挂炉进行增量替代，节省的增量投资和增量运行费用即为工况2和工况3的增量收益，见图 8。

同时，由表 2数据可知，采用无补贴的分户式电采暖谷时电价0.329元/kWh，工况2和工况3的电锅炉供给模式的初投资和运行费用方面均低于工况4的燃气壁挂炉模式。因此，从增量替代的角度看，利用REH系统替代分散式的燃气壁挂炉，并与集中供热系统连用，是一种符合我国国情且更经济合理的供暖模式。

4 结论

REH是一种有效的清洁供暖手段。本文以别墅建筑为例，提出了增量替代的方法，建立了REH系统与集中供热管网联合供热模式，得出如下结论。

（1）利用Design Builder软件模拟分析室内逐时采暖热负荷曲线以及室外干球温度曲线，发现在4月6日至5月1日及10月1日至10月20日时间段内，别墅用户仍有较高的采暖需求，这部分需求可以利用REH系统来得到满足。

（2）利用集中供热管网满足国家规定的采暖时段的18 ℃基础热负荷，利用REH系统对传统的燃气壁挂炉进行增量替代并提高供暖温度、延长供暖时间，可以有效降低系统投资及运行费用。

（3）与传统的燃气壁挂炉相比，在无补贴的分户式电采暖谷时电价下，REH系统仍有较好的经济收益。

（4）本文的研究适用于别墅、高档小区、商场和部分写字楼等价格承受能力强、采暖要求高的热用户，并为无补贴情况下推广REH系统提供了参考依据。