0 引言

我国在2020年9月提出“碳达峰、碳中和”双碳目标。大力发展风能和太阳能等清洁能源是实现国家能源转型的重要保障^[1]，到2030年我国风电、光伏的装机总量预计将达到12亿千瓦以上。由于风、光具有波动性大、间歇性强等特点，在并网过程中可能对电网的稳定造成一定的影响，因此出现了弃风弃光等问题。氢气是一种公认的良好的清洁能源载体，是最具应用前景的能源之一^[2-3]。风光互补制氢^[4-5]可以发挥氢能的优势，充分利用风光富余电能，是解决大规模高比例风光装机下新能源消纳问题、促进清洁能源充分利用的理想途径^[6]。因此国家提出将氢能作为未来国家能源体系的重要组成部分^[7]。在未来高比例可再生能源装机系统下，大力发展风光制氢，使氢能与电能耦合互补，共同成为我国终端能源体系的主力能源，将是实现能源转型和深度减碳的关键技术之一^[8]。

目前，已有国内外学者对风光制氢容量配置方案展开了研究。有研究已经证明了将光伏、风电、燃料电池、电解槽和储氢系统组合在一起的混合系统的可行性^[9-10]。文献[11-12]对制氢装置在单一功率下的运行进行了仿真分析，针对风电机组、光伏组件、蓄电池、电解制氢装置进行建模，通过仿真得出风速或光照变动时电解制氢装置够能实现基本保持恒定功率的结论。文献[13]建立了风-光-氢系统收益最大化模型，设计自适应粒子群算法，求解收益模型的最优容量配置方案。文献[14]考虑气候条件，采用遗传算法对风-光-氢能源系统的成本和效益进行多目标优化，求解最优容量配置方案。文献[15]以能量管理算法和容量最优化算法为核心，同时考虑动态电价的影响，计算最优容量配置下的最小单位制氢成本，并将该成本与煤气化制氢成本比较，分析风光电制氢的可行性。文献[17]建立风光氢耦合发电系统的等效数学模型，采用快速非支配排序遗传算法，得到了系统的最优容量配比。文献[18]利用HOMER软件定量分析了利用弃风、弃光电量制氢与燃料电池汽车系统的容量优化配置，针对平抑风光波动场景，提出了以系统利润最大化为目标的容量优化配置方法。文献[19]提出了以系统总成本、能量缺失率和系统输出波动量的绝对值最小为目标的容量配置方法，并采用快速非支配排序遗传算法对模型进行求解。目前的风光制氢容量配置研究大多是以规模较小的某个风光电厂为研究对象，在未来能源转型的过程中必定是以高比例的可再生能源大规模制氢，在经济性方面大多未考虑碳排放交易及售氧因素。

针对上述问题，本文以未来大规模风光制氢为研究对象，将某个地区所有风光出力统计起来进行出力典型日划分及出力互补性分析，在满足本地负荷的前提下，将新能源富余出力以“优先外送，再本地制氢”的分配原则，综合考虑系统投资、运维、置换等成本及售氢售氧碳交易的利润，建立风光制氢最大收益模型，并求解该模型，从而得到约束范围内的最优电解槽容量配置方案。

1 风光出力典型日划分以及互补性分析 1.1 基于K-means⁺⁺聚类算法的风光出力典型日划分 1.1.1 K-means⁺⁺聚类算法

K-means⁺⁺算法的基本思想是当完成k个初始聚类中心后（1＜k＜K），第k+1个聚类中心的选取以各点位与当前k个聚类中心的距离为依据，距离越远的点会有更高的概率被选为第k+1个聚类中心；第一个聚类中心仍为随机选取。K-means⁺⁺算法的具体步骤如下。

（1）给定含有n个样本的数据集X=（x₁, x₂, …, x_n），随机从数据集中选取一个样本点作为初始聚类中心，记为C_k。

（2）求出所有样本与当前聚类中心的最短平方欧氏距离D_i^*：

(1)

（3）计算每一个样本被选为下一个聚类中心的概率P_i：

(2)

（4）在[0, 1]内生成一个随机数R，R依次减去P₁，P₂，…，P_n，取差值首次≤0时对应的样本点，将其定义为下一个聚类中心；

（5）重复步骤（2）—（4）直到选取了K个聚类中心；

（6）计算每一个非聚类中心样本数据与各聚类中心的距离，并将其赋予距离最近的类；

（7）计算每一类数据样本点的平均值，将其作为每一类新的聚类中心；

（8）重复步骤（6）—（7）直到聚类中心不再发生变化，所得结果即为最佳聚类结果。

1.1.2 风光出力典型日划分

本文采用中国西北某省的风光出力数据，时间长度为1年，时间分辨率为15 min，基于K-means⁺⁺算法进行聚类分析，将一年365天出力情况划分为12类典型日，典型日划分最优结果如图 1所示。

1.2 不同典型日风光出力互补性分析 1.2.1 风光出力互补性评价指标

目前国内外对于风光出力互补性的研究方法主要分为相关性和波动性两种，本文选用波动互补率指标^[20]，通过分析风光出力的波动性来分析当地风光资源的互补程度。

波动互补率指标反映风电和光伏联合出力波动量相较于风电、光伏单独出力下波动量的降低程度，因此波动互补率的值越大，表明风光出力互补性越好。其计算公式如式（3）、（4）所示：

(3)

(4)

式中：β_CROF为风光出力波动互补率，其值在[0, 1]；ΔP_W(t)，ΔP_S(t) 分别表示t时刻的风电和光伏出力波动量的标幺值；P_W(t + 1)，P_S(t + 1) 分别表示t + 1时刻风电和光伏出力标幺值；P_W(t)，P_S(t) 分别表示t时刻风电和光伏出力标幺值；α₁、α₂分别表示风电和光伏在风光联合发电系统中的装机占比。

1.2.2 风光出力互补性分析

不同类型典型日的波动互补率如图 2所示，其中第7类典型日下的波动互补率最大，达到了41.6%，典型日6的波动互补率最小，为13.6%，第1、2、3、4、7、8、11、12类典型日的波动互补率均高于20%，这七类典型日的样本天数总和占全年天数的比例达到了74.1%，表明该地区的风光资源互补性很强，极利于大规模风光制氢的发展。

2 不同典型日下风光制氢容量优化配置模型

本文中，优化模型分为两个阶段，第一阶段模型是分析每类典型日下的电解槽最优容量配置，从而为第二阶段模型提供初步的容量约束。第二阶段模型是以全局最优来分析最优电解槽配置容量，并对风光制氢成本的影响因素进行相关分析。

2.1 第一阶段模型

不同典型日风光制氢收益最大化模型见式（5）：

(5)

式中：E_i表示第i类典型日下的收益；E_{i, H2}，E_{i, O2}，E_{i, CO2}分别为第i类典型日下的售氢收益、售氧收益和碳排放交易利润，其计算公见式（6）、式（7）表示；C_{i, Total}表示第i类典型日下的所有成本费用，其中包括制氢储氢设备的总年化成本以及制氢所需的电费水费，C_{i, Total}表示见式（8）。

(6)

式中：R_H2，R_CO2，R_O2分别是售氢、售氧和碳交易的价格；m_{i, H2}，m_{i, O2}，m_{i, CO2}分别是第i类典型日下氢气、氧气的产量及风光制氢与传统煤制氢相比少排放二氧化碳的量；η_ez是电解水制氢的转换效率，本文选择质子交换膜（PEM）电解水制氢，其制氢效率可以达到70%~90%^[21]，本文取80%；H_H2为氢气的热值，等于39.4 kWh/kg^[22]，α，β分别为每生产1 kg绿氢所对应的减少CO₂排放和O₂产量的换算比例，P_ez为电解槽的输入功率，计算公式见式（7）。

(7)

式中：P_ezr为电解槽的额定功率；P₀为电解槽实际功率；P_ex、P_out分别为新能源富余出力和新能源外送功率。

(8)

式中：C_{i, ec}是第i类典型日下所需的制氢电费；C_{i, Inv}，C_{i, Re}，C_{i, OM}分别为第i类典型日下所需的投资成本、置换成本及运维成本，其计算公式见式（9）；C是资本回收系数^[23]，计算公式为式（10）；C_{i, Water}为第i类典型日下所需的水费。

(9)

式中：I_ez，I_st，I_com分别为电解槽、储氢罐和压缩机的投资成本，其计算公式见式（11）；R_ez，R_st，R_com分别为电解槽、储氢罐和压缩机的置换成本；O_ez，O_st，O_com分别为电解槽、储氢罐和压缩机的运维成本。

(10)

式中：n是项目生命周期，i是实际贴现率。

(11)

式中：V_ez，V_st，N_com分别为电解槽的容量、储氢罐的容量，需要配备的压缩机的个数；P_ez，P_st，P_com分别为电解槽、储氢罐、压缩机的价格；R_e为总置换成本；O_m为总运维成本；β₁，β₂分别为电解槽和储氢罐的置换成本占其投资成本的百分比；γ₁，γ，₂ γ₃分别为电解槽、储氢罐、压缩机的运维成本占其投资成本的百分比。

2.2 第二阶段模型

在不同典型日电解槽最优配置容量的约束范围下，建立制氢全年相对最大收益模型，见式（12）：

(12)

式中：max E_re为全年相对最大收益；λ_i为第i类典型日占全年天数的比例；C_{i, ez min}，C_{i, ez max}为最小和最大电解槽容量。

则标准化制氢成本L计算公式如式（13）所示：

(13)

其中，C_ele，C_w分别为电费和水费。

3 算例分析 3.1 算例数据

采用西北某省的风光出力及负荷数据进行算例分析，数据长度为1年，时间分辨率为15 min。该地区最大外送通道为12 GW，新能源外送功率约占外送通道的25.5%，经计算得到新能源最大外送功率3063 MW，总出力满足本地负荷后，富余出力优先外送，剩余出力用于本地制氢。以第7类典型日为例，一日风光富余出力外送和制氢分配如图 3所示。最后求解不同典型日下经济性最优的电解槽容量配置，计算过程相关参数^[24-25]见表 1及表 2。

3.2 不同典型日下电解槽容量配置优化结果分析 3.2.1 12类典型日最优容量配置结果

12类典型日风光制氢经济性最优时电解槽容量配置见图 4。可以看出，第9类典型日制氢收益最大时电解槽容量配置最大，为5035 MW。第8类典型日经济最优时电解槽容量配置最小，为221 MW。不同典型日间最优制氢配置容量相差很大，这是因为不同典型日下风光出力不同，如第1、6、9类典型日均属于明显的风光大出力日，能用于制氢的富余出力较多，而第2、3、8、12类典型日均属于明显的风光小出力日，其能用于制氢的富余出力很少。不同典型日的电解槽最优容量差异巨大，如果以某一类典型日的最优容量作为全年最优容量进行配置是不可取的，因此建立了第二阶段模型。

在得到不同典型日下最优电解槽容量配置后，以第9类典型日5035 MW为电解槽容量配置的约束上限，在此约束范围内，电解槽的容量配置为变量，引入全年制氢相对最大收益概念，它是通过每个典型日下制氢获得的利润先乘以这类典型日占全年总天数的比例后，再将所有典型日的利润加起来得到的总和，从而分析得到最优电解槽容量配置。

3.2.2 全年经济最优容量配置结果

图 5为电解槽最优容量配置曲线，由图 5可以看出，随着配置电解槽容量的增大，全年相对最大收益趋势为先增大后减小，在1406 MW时达到最大，在3 591.5 MW时降为0，再之后收益变为负值。

3.2.3 绿氢制取成本的影响因素分析

对整个制氢系统中各影响因素对绿氢成本的影响效果进行分析，结果如图 6所示。将影响因素分为三大部分，分别是制氢装置成本、电费、售氧和碳交易价格。将各影响因素乘以敏感因子，通过制氢成本的变化程度可以看出，制氢装置成本售氧和碳交易的利润对制氢成本的影响更加明显。制氢装置的成本降低还需要加大对电解水制氢材料的研发进度，本文对此不作讨论，只分析售氧和碳交易对制氢成本的影响。

我国售氧和碳交易的价格一直随市场波动，氧气价格目前在1000~3000元/t，碳交易平均成交价格在50元/t左右，但是也出现过122.97元/t的情况，欧洲碳交易价格已突破500元/t。图 7展示了考虑售氧及碳交易的风光制氢和传统制氢方式之间的成本对比。可以看出，当氧气售价低于1500元/t时，碳交易价格的变化无法使风光制氢成本对传统制氢成本产生竞争性；当氧气售价为2000元/t时，风光制氢将对传统制氢成本具有初步竞争性；若碳交易价格达到目前欧洲价格500元/t时，则风光制氢成本已经低于考虑碳捕集的煤制氢成本；当氧气售价达到2500元/t时，对于目前碳交易价格而言，风光制氢已经对传统制氢成本具有较明显优势。

4 结束语

本文以大规模风光制氢为研究对象，建立了风光制氢系统收益最大化模型，模型中考虑了售氧和碳排放交易利润，通过求解模型得到全年最优电解槽容量配置结果。在此基础上分析了绿氢制取成本的相关影响因素，结果表明，售氧和碳交易价格对绿氢制取成本有明显的影响效果。

在后期研究中，在对比分析绿氢与传统方式制氢成本时，还应考虑绿氢制取装置的成本变化对绿氢成本产生的影响，对于未来绿氢在各个行业如何进行优化分配才能获取更高的综合效益，也需要作进一步探讨。