0 引言

随着经济社会的不断发展，用电量不断增加，电缆取代架空线路是不可逆转的发展趋势，特别是对大、中型城市来说。与此同时，因电缆故障导致的各类停电、安全等事故也呈现逐年上升趋势^[1-2]。因此，电缆线路的安全、稳定、可靠运行，对于维护社会生产、生活的稳定和发展具有重要意义。

为保证电缆的可靠运行，国内外已有很多相关的方法在研究应用中，比如直流叠加法、直流分量法、交流叠加法、介质损耗法、局部放电法等^[3-8]。文献[9]提出了一种基于边界值分析法的用电信息采集终端谐波统计试验方法。文献[10]提出了一种基于零序电压小波变换的小电流接地系统电缆早期检测方法，应用小波变换进行早期故障特征提取，实现对小电流接地系统电缆早期故障的检测。文献[11]在实验室条件下以实际运行电缆为试样开展加速热老化实验，建立了接地电流谐波时域、频域、相对能量和样本熵等多维特征参数与电缆热老化程度的关联关系。文献[12-13]总结了近年来国内外学者在理论研究、试验验证和测试系统研制等方面取得的电缆谐波诊断研究及尚待研究的难题，分析了发展趋势，并提出了解决上述问题的可能途径与方向。文献[14]介绍了人工智能技术在电力设备运维检修中的主要应用领域和关键技术。文献[15]介绍了基于大数据特征学习的机械设备剩余寿命预测方法，并基于此预测了轴承的剩余寿命，相对于现有的基于手动提取特征的预测方法，准确率大幅提高。

对以上相关领域的研究中，还没有将基于电流谐波的电缆监测技术与大数据技术相结合进行电缆健康状态诊断和寿命分析的报道。而将基于电流谐波的机理模型、电缆状态的专家知识库与基于大数据人工智能相关技术相结合，可发挥各自技术的优点，进一步提高电缆状态诊断和寿命分析的准确性。基于此，本文提出了一种基于电流谐波的多算法评分机制下的电力电缆诊断和寿命分析方法，在不影响电缆正常运行的前提下，可减少检测时间，实现对电缆故障的提前预警。

1 电缆电流谐波检测 1.1 检测原理

电流谐波就是将非正弦周期性电流函数按傅立叶级数展开时，其频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。频率等于原周期电流频率k倍的谐波电流称为k次谐波，k大于1的各谐波也统称为高次电流谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围n一般为2 Hz≤n≤40 Hz^[16-20]。在对电网根据电能质量标准进行谐波治理的同时，发现谐波的产生很大一部分是源于电气设备本身，而通过对谐波的分析，发现谐波与缺陷故障存在对应的联系，进而可以通过检测谐波来进行设备检测。

电气设备在异常和劣化时，磁通量波形紊乱，会有高次谐波发生，不同电气设备，不同部位出现异常、劣化等情况时，所产生的谐波种类和含量不同。电力电缆中磁通及电流变化如图 1所示。电缆的主体部分、连接部分、施工过程等存在的问题，也会在电流的高次谐波成分中体现。因此，可通过对各次谐波的含有率计算分析电缆的运行状态。

实际的电流由多个具有不同频率的周期性电流分量叠加而成，对其进行傅里叶分解，则电流与各电流分量的关系如式（1）所示^[21]：

(1)

式中：İ为总电流；I_n为第n次谐波电流的幅值；ω为对应电流的角频率；t为对应电流的时间；θ_n为对应电流的初始相位。

则总电流的有效值I_h可由式（2）计算：

(2)

其中，I_n为各次谐波的有效值。

则各次谐波在总谐波的含有率H为：

电力电缆的主体部分老化与电流谐波的具体对应关系如表 1所示^[12-13]。

可以看出，主要成分高次谐波和其他成分高次谐波的累计含有率可直接反映电缆不同部位的劣化程度。

1.2 检测方法

采用电缆电流谐波在线检测装置进行检测。电缆检测流程如图 2所示。检测时，将谐波传感器与主机正确连接，开启主机，确定检测位置后分别对三相电缆的两端进行检测。开启主机后，液晶面板会提示采集过程以及注意事项^[22-23]，具体检测流程如下：

（1）输入设备编号；

（2）选定检测位置，并开始检测；

（3）当液晶屏显示“信号恰好”或“信号过大”时，进行检测；

（4）当屏幕显示“测定完成”时，按对应按钮确定；

（5）对同一相同一位置进行三次重复检测；

（6）之后换电缆另一相重复以上2—5步，完成检测；

（7）三相电缆的两端都检测完毕后，液晶屏幕显示“测定完成”

电流谐波数据采集完毕后，将采集的谐波数据导入专家数据库系统，即可得出对应的检测结果。

1.3 检测数据

本文对内蒙古电力（集团）有限责任公司某分公司所辖16座变电站的103条电缆线路开展电流谐波测试工作，为排除结果偶然性因素影响，从电压等级、电缆长度、投运年限、运行电流等维度综合选取样本数据，具体测试电缆基本情况统计如表 2所示。

由表 2可知，电压等级为10 kV的电缆为41根，35 kV的电缆24根，110 kV的电缆38根；电缆长度分布为0~2440 m；电缆的负荷电流为0~300 A。本文对此103根电缆在一定时间内开展了至少3次以上的重复测试工作，并形成诊断报告和完整数据集，其中部分测试数据如表 3所示。

基于表 3电流谐波的测试数据，结合表 1的电力电缆老化与电流谐波的完整对应关系，以及专家数据库，可以得出电缆的劣化程度。

但由于专家数据库过于庞大，同时对于大部分的工程，均需要远程访问专用数据库才能给出检测结果，而且诊断耗时较长，若要实现对电缆的实时监测，检测时间会成为较大的制约因素。而采用算法模型可以减少对专家数据库的依赖，使检测的全过程均在本地进行，同时系统更加轻量化。但采用何种算法，在目前的情况下无法判定。因此，本文考虑采用一种多算法评分机制，对电缆的专家数据库进行拟合，实现对电缆状态的快速检测，同时对其健康度和寿命等进行判断。

2 多算法评分机制

目前，各类数据挖掘和机器学习算法已经十分成熟，可有效应用于各行业实现赋能升级。但由于其算法种类繁多，且数据驱动下的模型黑盒属性无法预见模型效果，因此本文设计了一种多算法评价机制，挑选出性能最优的算法模型以确保模型的高可靠性。依托本文设计算法模型，利用电流谐波的检测数据和专家数据库的分析报告，通过数据预处理和算法训练，可构建基于电流谐波的电力电缆预测模型，对电缆状况进行预测，并结合针对性的机理模型完成对电力电缆的寿命分析和健康度评估。

所选算法包括支持向量机、决策树、k近邻算法、朴素贝叶斯、逻辑回归、Adaboost提升算法、条件随机场等20多种主流算法。各类算法依据相同数据条件下的预测值与实际值的欧式距离，即预测误差作为算法评分依据，在特定周期中，选取评分最高的算法作为诊断模型输出电缆各部位诊断结果。评分计算公式如式（3）所示：

(3)

式中：n为某模型的预测结果次数，y_p为模型预测结果，y₀为数据实际值，S_{sc ore}为模型通过n次预测后的预测准确程度得分。电缆每个部位均通过评分机制选取最优算法进行实时预测。

基于电流谐波监测的电流各次谐波的含有率以及专家知识库的判定结果，训练算法模型并验证其准确度。首先将电流谐波监测数据输入专家知识库，并得出依据专家知识库经验的电缆的劣化情况。然后，将电流的各次谐波含有率以及对应的专家知识库判定结果划分为两个数据集，即80%的被测电缆的谐波含有率数据为算法模型的训练数据集，剩余的20%为验证数据集。通过训练数据集，得出基于多算法评分机制模型的电力电缆状态诊断模型。通过验证数据集，得出多算法评分机制模型判定结果，如表 4所示。

可以看出，本文设计算法模型判定结果与现有专家数据库判定结果相比准确率均在98%以上。算法模型的准确度满足工程实际的要求。

3 电缆健康状态诊断和寿命分析 3.1 劣化度评价

基于电流谐波技术的电缆监测是一种状态监测手段，主要针对电缆的早期故障。专家数据库中电缆各部位劣化度等级在80~100分时，基于电流谐波的检测原理，电缆仍有电流流通，仍可工作，但电缆相应部位已出现问题，需要重点关注；电缆劣化度在40分以下时，电缆的状态为完全正常；在40~80分，电缆的工作状态随劣化度分值的增加，状态变差。

3.2 健康度评价

根据以上专家数据库劣化度判定的原则，结合电缆整体性能与各部分诊断结果的相关性，可以得到电缆的健康度评价，相对于通过劣化度数据评价，健康度评价可更直接反应电力电缆的状态诊断结果。

电流谐波的健康度整体由绝缘层、屏蔽层、保护层、电缆头/连接部、工程施工、工程质量和使用年限7个子部分构成，各子部分健康度评价和其劣化程度的映射关系，通过数据整理分析拟合，结果如图 3所示。

根据专家数据库中劣化度的判定标准，得出各子部分健康度与劣化度的对应关系如下：当电缆监测各分项的劣化度低于40分时，认为其运行状态完全健康，此时其健康度水平为100分；当其劣化度在40~80分变化时，其劣化度水平与其健康度水平呈线性关系；当劣化度水平超过80分时，认为其健康度水平为60分，为合格状态，此时其健康度评分不再作为其状态判断的主要依据，而要重点参考其检测报告的情况。以上健康度f与劣化度x的对应关系如式（4）所示：

(4)

当得到电缆各子部分的健康状况后，电缆的整体健康度计算公式见式（5）

(5)

式中：F为电缆的整体健康评价结果；f_i为第i部分的健康度评价结果；α_i为第i部分的影响因子，可根据实际情况修改调整，通常根据各个部分的重要程度以及对整体健康度的贡献度进行赋值。

3.3 电缆剩余寿命分析

电缆剩余寿命分析可根据电缆评价各子部分的劣化度情况以及健康度评价结果，采用数据分析方法给出。电缆剩余寿命的计算方法见式（6）

(6)

式中：T_r为电缆的剩余寿命，与电缆的设计寿命正相关，与电缆的综合劣化度负相关；θ为电缆剩余寿命修正系数，根据实际使用过程中，电缆的实际寿命值和预测寿命值的差异进行修正；T_d为电缆设计寿命；D为电缆的综合劣化度，由电缆各部分的劣化度加权平均得到。

3.4 电缆诊断和寿命分析管理应用平台

本文基于电流谐波采集数据、电力电缆老化与电流谐波判定依据、算法模型等，搭建了适用于输配电系统的电缆管理应用平台（见图 4），实现了对电缆的健康状态和剩余寿命分析。

内蒙古电力（集团）有限责任公司某供电公司通过该平台进行了103根输配电电缆的状态监测工作，发现其中一根电缆在连续的几次监测中均出现电缆头劣化度超过80分、电缆整体健康度分值偏低的情况，目前已与该单位相关部门沟通，将其列为后续检修巡视的重点对象。

4 结束语

基于电流谐波技术的电力电缆健康状态诊断和寿命分析能够应用于电缆的全生命周期状态监测，且该方法可以在不影响电缆正常运行的前提下实现在线监测，提前预警电缆的初期故障，有效促进电力系统建设的信息化、数字化和智能化发展。