0 引言

发电机励磁系统作为向同步发电机提供励磁电流的电源，设置了欠励限制功能，即P-Q限制器。为防止发电机进相运行时失去静态稳定及定子绕组端部铁心过热，欠励限制器根据机组有功功率与无功功率出力，计及发电机机端电压变化情况，对应于P-Q坐标系上欠励限制曲线，满足动作条件即快速、稳定地限制励磁调节器输出和减小励磁电流，保证机组在满足发电机铁心及端部发热限制条件下稳定进相运行。限制功能失效情况下发电机发生失磁故障，失磁保护动作。发电机失磁保护为发电机失磁异常运行工况下的后备保护，根据发电机失磁后机端电压、机端测量阻抗、系统侧电压、励磁电压变化情况设置相应动作判据，其中以机端测量阻抗是否进入R-X坐标系下阻抗动作边界(静稳极限阻抗圆或异步边界阻抗圆)作为失磁保护的主判据^[1]，判断是否发生失磁故障。

由于欠励限制与失磁保护主判据是在不同坐标系进行整定，无法直接判断其配合关系是否满足要求，给机组运行带来安全隐患。

本文在欠励限制和失磁保护理论分析基础上，给出了欠励限制、进相能力、失磁保护配合整定原则与计算过程，针对某电厂330 MW火电机组失磁保护与欠励限制定值配合情况进行计算分析，为同类机组失磁保护与欠励限制配合整定提供参考。

1 发电机欠励限制和失磁保护理论分析

发电机失磁过程中，欠励限制首先动作，将发电机限制在进相稳定运行区，失磁保护作为欠励限制后备功能，欠励限制无效时发电机穿越静稳极限功率圆最终进入异步边界功率圆内异步运行区，失磁保护动作(见图 1)，发电机停机^[2]。

当励磁系统欠励限制功能失效，发电机机端测量阻抗在R-X坐标系上沿等有功阻抗圆由第Ⅰ象限向第Ⅳ象限移动(见图 2)。当功角δ增大到90°时，机端测量阻抗穿越静稳极限阻抗圆边界进入失稳运行区。δ>90°，受发电机有功出力及滑差大小影响，机端测量阻抗为变化量，位于异步边界阻抗圆内，即异步边界阻抗圆内切于静稳极限阻抗圆。

以机端测量阻抗作为主判据的失磁保护可以采用静稳极限阻抗圆或异步边界阻抗圆作为整定阻抗圆。静稳极限阻抗圆灵敏性及速动性优于异步边界阻抗圆，而异步边界阻抗圆受系统振荡影响小，可靠性高。由于结构差异，汽轮发电机组一般采用异步边界阻抗圆，水轮发电机组采用静稳极限阻抗圆。若发电机与系统联系阻抗小，系统无功储备充裕，宜选用异步边界阻抗圆；若发电机与系统联系阻抗大，系统无功储备不足，宜选用静稳极限阻抗圆。

2 欠励限制与失磁保护配合整定计算 2.1 配合整定原则

由于欠励限制曲线整定位于P-Q坐标系，而失磁保护整定阻抗圆位于R-X坐标系，需将两者转换在同一坐标系上分析配合关系。

R-X坐标系上静稳极限阻抗圆映射到P-Q坐标系上为静稳极限功率圆(见图 1)，对应发电机稳定限值功角δ=90°；R-X坐标系上异步边界阻抗圆映射到P-Q坐标系上为异步边界功率圆，对应发电机异步运行功角δ>90°。无论R-X坐标系上失磁保护采用静稳极限阻抗圆或异步边界阻抗圆，从保证机组稳定角度考虑，P-Q坐标系上欠励限制均应与静稳极限功率圆配合，从而满足与失磁保护配合要求。

P-Q坐标系上静稳极限功率圆方程为^[1]：

(1)

R-X坐标系上异步边界阻抗圆转换至P-Q坐标系上异步边界功率圆方程为^[2]：

(2)

由于静稳极限功率圆是随U_G²而变化的动态圆，U_G升高时功率圆圆心升高，半径增大，最大进相无功功率点下移，与欠励限制曲线配合裕度增大；U_G降低时功率圆圆心下降，半径减小，最大进相无功功率点上移，与欠励限制曲线配合裕度减小。欠励限制需要满足与静稳极限功率圆配合，且机组静稳储备系数应满足DL 755—2001 《电力系统安全稳定导则》要求^[3]，实现与失磁保护正确配合。取静稳储备系数为15%，依据DL/T 1523—2016《同步发电机进相试验导则》 ^[4]，机组进相运行时机端电压不低于0.9(p.u.)，取机端电压为0.9 (p.u.)，推导出静稳配合功率圆方程为：

(3)

静稳配合功率圆是在考虑静稳储备系数及机端电压要求基础上绘制的动态静稳极限功率圆的边界圆，欠励限制只需与静稳配合功率圆配合，即可实现与动态静稳极限功率圆配合，进而满足与失磁保护配合。

2.2 配合整定计算过程

欠励限制与以机端测量阻抗作主判据的失磁保护配合整定计算过程总结如下。

(1) 根据汽轮发电机与系统连接方式及系统无功功率储备情况，决定失磁保护采用静稳极限阻抗圆或异步边界阻抗圆，依据整定计算导则完成失磁保护定值整定^[5]，并在P-Q坐标系上完成相应映射功率圆的绘制。

(2) 按照电网要求，依据DL/T 1523—2016，进行发电机进相试验，在P-Q坐标系上确定发电机进相深度曲线，曲线应与静稳配合功率圆配合，保证发电机进相运行时不进入失稳运行区，进而确保失磁保护不动作。

(3) 在实测的进相深度曲线范围内整定欠励限制曲线，最大限度满足电网对机组的进相要求，由于进相试验时系统工况并未要求为系统最小运行方式，为防止系统运行方式调整及工况变化导致机组实际进相运行过程中越过进相深度曲线，必须考虑合理裕度整定欠励限制曲线。

(4) 通过现场试验，检验欠励限制功能的静态限制特性及动态限制特性，从而验证欠励限制定值与失磁保护配合是否满足要求。

3 整定计算实例分析

某330 MW火电机组采用GE公司EX2100型励磁系统，具备线性离散型欠励限制功能，整定计算简单，便于各特性曲线配合，欠励限制方程为：

(4)

其中，Q为欠励限制实际动作值；Q₀为欠励限制内部偏置定值；U_G为发电机机端电压实际值(取标幺值)；Q_n^*为欠励限制各离散整定点定值。通过发电机机端电压实际值对欠励限制动作值进行修正，保证系统运行工况变化时与失磁保护阻抗圆有良好的动态配合关系。

发变组保护采用南瑞继保电器有限公司生产的RCS-985系列保护装置，配备以定子机端测量阻抗作为主判据的失磁保护。由于该厂与系统联系电抗小，且系统无功储备充裕，因此采用异步边界阻抗圆，并加设相应辅助判据避免失磁保护误动。

发电机型号为QFSN-330-2，机组及系统参数见表 1所示。

(1) 机端电压取1.0(p.u.)时，由公式(2)推导出异步边界功率圆方程为：

(5)

由公式(1)推导出静稳极限功率圆方程为：

(6)

由公式(3)推导出组静稳配合功率圆方程为：

(7)

在P-Q坐标系第四象限上额定有功出力范围内绘制该发电机的异步边界功率圆、静稳极限功率圆和静稳配合功率圆，见图 3。

(2) 进行发电机进相试验，测试发电机在不同有功功率下的进相能力，要求发电机功角、机端电压、机端电流、定子端部发热、厂用电压、主变压器高压侧电压在规定范围内，确定发电机进相深度曲线。该电厂发电机进相试验数据见表 2，P-Q坐标系进相深度曲线见图 3，该发电机进相深度曲线满足与静稳配合功率圆配合要求。

(3) 根据该发电机进相深度曲线，在考虑一定裕度基础上整定欠励限制曲线，发电机裕度可靠系数取0.9，与进相深度曲线配合，防止系统运行方式调整及工况变化导致机组实际进相运行过程中越过进相深度曲线导致机组失去稳定。欠励限制偏置定值Q₀取经验值0.3(p.u.)，对应机端电压U_G取0.9(p.u.)时该电厂发电机线性离散型欠励限制曲线整定数据见表 3。P-Q坐标系欠励限制曲线见图 3，该发电机欠励限制曲线满足与进相深度曲线配合要求。

通过图 3可以看出，该发电机组欠励限制、进相深度曲线、静稳配合功率圆、静稳极限功率圆配合合理，裕度适当，满足动作次序要求。

(4) 进行现场试验，检验欠励限制功能的静态限制特性。机组负荷329.8 MW，缓慢降低磁场励磁电流，欠励限制动作，动作值为-28 Mvar，机端电压为18.45 kV，动作值与欠励限制曲线相符，无功功率无波动，见图 4。

(5) 对欠励限制环节的动态特性进行现场试验。机组负荷247.7 MW，无功功率-57.6 Mvar，进行-2%的电压负阶跃试验，欠励限制快速稳定动作，稳定动作值为-60 Mvar，机端电压为18.52 kV，动作值与欠励限制曲线相符，无功功率无明显摆动，有功功率无振荡，见图 5。

试验结果证明，欠励限制功能的静态限制特性及动态限制特性满足要求，欠励限制与失磁保护配合整定计算正确。

4 结语

为确保电网和机组的安全稳定运行，应统筹考虑发电机组性能和电网要求，加强对涉网保护配合整定管理，提高网源协调水平。失磁保护作为发电机组涉网保护中复杂且重要的保护之一，失磁保护与欠励限制配合问题一直是涉网保护配合整定中的薄弱环节。本文在对发电机欠励限制和失磁过程进行深入分析的基础上，总结欠励限制与失磁保护配合原则，提出了配合整定计算方法，结合某电厂330 MW火电机组欠励限制与失磁保护配合整定实例及现场试验结果，验证了该配合整定计算方法的正确性，供同类机组欠励限制与失磁保护配合整定参考。