0 引言

随着可再生能源的大规模发展，我国传统电力系统逐步向含高比例新能源的电力系统转变。由于风资源的不确定性，风电输出功率波动幅度较大，大规模风电并网易导致电力系统谐振，波形畸变，影响电能质量^[1]，甚至危及电力系统的安全稳定运行^[2]。目前，我国电源仍以火电为主，缺少灵活的调峰电源。据统计，截至2019年上半年，火电机组装机容量占全国电源总装机容量的63%^[3]。由于火电机组单机容量和总装机容量都较大，通过降低火电机组出力来提高快速爬坡能力，虽能够提高风电上网容量，平抑风电出力波动，但实现全部机组单独调度存在一定的困难，且火电机组在低负荷工况运行或快速升降负荷时，会导致机组的煤耗升高，经济性变差。本文引入虚拟电厂^[4]的概念，将一定区域内的火电厂和风电场聚合在一起，在虚拟电厂内部实现风火互补调度，进而降低风电场弃风率，提高火电机组的经济性。

目前，已有许多学者对虚拟电厂的优化调度进行了相关研究。文献[5]提出了1个虚拟电厂聚合出力特性的电网两阶段经济调度模型：第一阶段研究了基于风火聚合特性的各虚拟电厂总决策；第二阶段研究了虚拟电厂内部各单元之间的出力分配。文献[6]以虚拟电厂运营收益最大化、系统运行成本和弃能成本最小化作为目标函数，建立了虚拟电厂调度优化模型。文献[7]将风、火构建为1个虚拟电厂，考虑了风电出力、电价、碳价三者的随机性，构建了虚拟电厂碳捕集率决策模型。文献[8]提出将一定供热区域内的热电厂、风电场、光伏电站组成虚拟电厂，建立了虚拟电厂热电负荷优化调度模型，将虚拟电厂作为一个利益整体参与电网调度。文献[9]以虚拟电厂收益最大化与电力公司热电负荷补偿成本最小化为目标，建立考虑需求响应和多能互补的协调优化模型。文献[10]将发电成本与备用成本计入目标函数，建立了风火联合运行的随机经济调度模型。但上述研究均从经济性单一角度考虑，并未考虑火电厂调负荷的快速性，而快速性是火电厂平抑风电波动的重要指标。为使电网在安全稳定的前提下以最大的能力消纳风电，同时还能够实现电厂和电网经济利益最大化，本文提出建立考虑经济性和快速性的虚拟电厂多目标优化调度模型，根据不同场景的仿真结果，给出多目标优化调度模型权重系数的选取策略，分析虚拟电厂的风电消纳能力。

1 虚拟电厂构成

虚拟电厂由火电厂和风电场组成，如图 1所示。当虚拟电厂接收到电网负荷指令后，根据风电场出力情况和火电机组运行特性参数，通过多目标优化分配系统对火电机组进行负荷最优分配，以快速响应负荷波动，减少参与负荷调节的火电机组数量，避免机组频繁调节，保证电厂经济效益最大化。

2 目标函数及约束条件

本文综合考虑了虚拟电厂风火互补发电后火电厂的经济性和快速性问题，建立了以火电厂负荷调节时间最快和经济效益最大为目标的优化调度模型。

2.1 经济性优化调度模型 2.1.1 经济性目标函数

火电厂运行的经济性指标主要通过供电煤耗来衡量。本文以火电厂总煤耗最小为优化目标，建立经济性目标函数模型，如公式（1）所示。

(1)

式中 Q_e—t时段火电厂总煤耗量，t；

    P_{all, t}—t时段调度中心下达给火电厂的负荷指令，MW；

    F_{i, t}—机组i在t时段的煤耗量，t；

    P_{i, t}—机组i在t时段的发电负荷，MW；

f(P_{i, t})—机组i在t时段的负荷P_{i, t}所对应的煤耗量，t，f(P_{i, t})=a_iP_{i, t}²+b_iP_{i, t}+c_i，其中，a_i、b_i、c_i为火电机组i的特性参数；

        n—参与负荷调整的火电机组数量，台。

2.1.2 经济性约束条件 2.1.2.1 功率平衡约束

虚拟电厂的发电总功率由风电场发电功率和火电厂发电功率构成，与电网调度指令一致，如公式（2）所示。

(2)

式中P_{g, t} —t时段调度中心下达给虚拟电厂的总负荷指令，MW；

P_{w, t} —t时段风电场有功功率，MW。

2.1.2.2 系统备用容量约束

由于风电具有强烈的随机性和波动性，所以风电并入电网后使电网峰谷差变大，导致电网的旋转备用容量增加，如公式（3）—（5）所示。

(3)

(4)

(5)

式中P_{i max}、P_{i min} —机组i最大、最小技术出力，MW；

    S_t⁺、S_t^- —t时段虚拟电厂所需向上、向下旋转备用容量，MW；

        P_{S, t} —t时段虚拟电厂负荷旋转备用容量，MW，本文取P_{S, t} = 0.05P_{g, t}；

    u⁺、u^- —因风功率预测误差而造成的上、下旋转备用率。

2.1.2.3 机组负荷约束

火电机组出力受机组最大、最小技术出力限制，即：

(6)

2.2 快速性优化调度模型 2.2.1 快速性目标函数

火电机组快速响应负荷变化是保证电网安全稳定运行的基础，本文以参与负荷调整的机组完成负荷调整所需时间最短为优化目标，建立了机组快速性目标函数模型，如公式（7）所示。

(7)

式中 Q_r —t时段火电厂响应负荷调节的时间，min；P_{i, t-1} —机组i在t-1时段的发电负荷，MW；v_i—机组i的升降负荷速率，MW/min。

2.2.2 快速性约束条件

对机组调负荷速率进行约束，以保证机组调负荷速率可以平抑新能源的随机波动。

(8)

式中 T_g—电网要求负荷响应的时间，min。

2.3 目标函数无量纲化

采用权重法解决多目标函数组合问题，在进行优化计算前，首先将目标函数进行无量纲化处理。本文将经济性目标函数与快速性目标函数均统一用煤耗量表示，以直接反映二者的重要程度。虚拟电厂多目标优化调度模型如公式（9）所示。

(9)

式中 w_e—经济性权重系数；

w_r —快速性权重系数；

Q′_e —t时段火电厂总煤耗量的无量纲值；

Q′_r —t时段火电厂响应负荷调节时间的无量纲值；

P_{i, t}^e—机组i在t时段以经济性为单目标的最优值，MW；

P_{i, t}^r—机组i在t时段以快速性为单目标的最优值，MW。

调度对电厂调节时间有明确的要求，即在满足电网考核指标的前提下，使电厂获得最大的经济效益。假设T_g为电网要求的调度时间，T_e为按经济性目标函数优化的调整时间，T_r为按快速性目标函数优化的调整时间，T为按多目标函数优化的调整时间。在选取经济性和快速性权重系数时，需满足以下条件：

（1）w_e + w_r = 1；

（2）当T_g≥ T_e时，只考虑经济性目标即可满足电网调度要求，取w_e = 1，w_r = 0，此时T = T_e，电厂的经济性最佳；

（3）当T_g≤ T_e时，只考虑电网的安全运行要求，不考虑经济性，取w_e = 0, w_r = 1，多目标函数即是快速性目标函数，此时T = T_r，系统快速性最佳；

（4）当T_r≤ T_g≤ T_e时，在满足电网调度时间的要求下，尽可能获得电厂最大的经济效益，此时需要根据经验合理设定经济性和快速性目标函数权重系数。

3 捕食遗传算法 3.1 算法原理

基于捕食搜索策略的遗传算法是1种模拟动物捕食策略的计算方法^[11-12]，该算法先在整个搜索空间进行全局搜索，直至找到1个较优解，然后在解的附近进行局部搜索；如未找到更优解，则放弃此次局部搜索，再回到整个搜索空间进行全局搜索，如此循环，直至找到最优解（或近似最优解）为止。该算法能够较好地平衡局部搜索和全局搜索的关系，可避免传统遗传算法在求解过程中的收敛速度不理想，且容易陷入局部最优或出现早熟的缺点^[13]。

利用捕食遗传算法进行搜索时，以较大的交叉概率和较小的变异概率进行全局搜索，以固定较小的交叉概率和较大的变异概率进行局部搜索。交叉概率和变异概率分别如公式（10）、（11）所示。

(10)

(11)

式中f_c1、f_{c1 max}、f_{c1 min} —交叉概率、最大交叉概率、最小交叉概率；

f_m1、f_{m1 max}、f_{m1 min} —变异概率、最大变异概率、最小变异概率；

        i—当前进化代数；

        G_en—最大进化代数。

3.2 算法求解步骤

（1）Step1：初始化种群。设定种群规模和最大进化代数G_en，将t-1时段的最优解作为种群初始值。

（2）Step2：计算适应度函数。假设当代最好适应度记为m_best，历代最好适应度记为h_best，则适应度函数记为g=m_best /h_best，与设定常数k进行比较，k越小，局部搜索的次数越多。如果g ≤ k，则执行Step3，否则执行Step5。

（3）Step3：判断当前进化代数i是否达到已设定进化代数N。如果i < N，则执行Step4；否则执行Step5。

（4）Step4：全局搜索。种群进行复制，并以交叉概率f_c1和变异概率f_m1进行全局搜索。执行Step6。

（5）Step5：局部搜索。种群进行复制，并以交叉概率f_c2和变异概率f_m2进行局部搜索。执行Step6。

（6）Step6：进化代数迭代，i= i + 1，判断进化代数是否达到最大代数G_en，如果i ≥G_en，则计算结束；如果i＜G_en，则执行Step2。

4 仿真计算分析 4.1 模型仿真

虚拟电厂算例包含1个风电场（装机容量200 MW）和1个火电厂（装机容量4台300 MW）。其中风电场数据来自文献[14]，火电机组煤耗特性参数来自文献[15]，火电机组最小技术出力为100 MW，最大技术出力为290 MW。调度日风电场出力均值、标准差以及风火联合发电预测总负荷见表 1所示。根据表 1数据可计算得出虚拟电厂内火电厂24 h总负荷指令，如图 2所示。

捕食遗传算法参数设置如下：种群规模为40，G_en=30，f_{c1 max} = 0.8，f_{c1 min} = 0.6，f_{m1 max} = 0.08，f_{m1 min} = 0.04，f_c2 = 0.1，f_m2 = 0.4，k = 1.5，N = 20。

模型参数设置如下：u⁺ = 0.2，u^- = 0.2。4台火电机组变负荷速率分别为v₁ = 5.7 MW/ min，v₂ = 6 MW/ min，v₃ = 5.5 MW/ min，v₄ = 5.8 MW/ min。4台机组的初始发电功率均为150 MW，燃煤热值均为17 MJ/kg。

本文根据经济性与快速性权重比值不同，选取3种场景（w_e和w_r比值分别为1:0、0.6:0.4和0:1）进行计算分析。通过多目标优化模型的计算，得到火电机组24 h发电负荷指令，根据煤耗特性参数计算得到火电厂3种场景下各时段的总煤耗量，如图 3所示。从图 3可以看出，在任意时段，经济性权重越大，电厂总煤耗量越小。由此可知，当综合考虑经济性与快速性2个目标的权重系数时，可以在满足系统快速性指标的同时，兼顾系统经济性，实现火电机组经济效益最大化。

设定火电机组出力偏差为相邻两个时段机组出力差值的绝对值，以表示火电机组调节负荷的动作幅度。机组的出力偏差大小可以反映该机组跟踪负荷指令的速度，即快速性。图 4为火电厂在3种场景下出力偏差情况。从图 4可以看出，经济性权重系数越大，火电厂总出力偏差在大部分时段都较高，机组调负荷速度较慢。因此应根据系统调度的时间要求选择经济性和快速性权重比例最优的方案。

4.2 风电消纳能力分析

为计算虚拟电厂多目标优化模型的风电消纳能力，假设虚拟电厂各项参数设置同4.1章节相同，当虚拟电厂接收到发电负荷指令为700 MW时，风电出力为100 MW，且无弃风。设定风电跟踪时间为3 min，4台火电机组初始出力均为150 MW。本文选取了风电出力阶跃升高20 MW、40 MW和100 MW3种场景进行计算，并选取5 min内的弃风情况来辅助决策3种场景下的权重选择。不同经济性权重系数下的负荷调整时间与弃风情况见表 2所示。

从表 2可以看出，经济性权重系数越高，火电厂负荷调整时间越长，不能及时平抑风电波动，导致弃风率越高。当风电出力阶跃升高20 MW时，火电厂最长负荷调整时间为2.54 min，此时T_g≥ T_e只考虑经济性即可；当风电出力阶跃升高100 MW时，火电厂最短负荷调整时间为4.68 min，此时T_g≤ T_e只能考虑火电厂快速性目标；当风电出力阶跃升高40 MW时，火电厂负荷调整时间在1.75~5.26 min，此时T_r ≤ T_g≤ T_e可以考虑在满足电厂负荷调整快速性的同时，使经济性最佳，因此选取经济性权重为0.2的分配方式。

以场景1为例，针对虚拟电厂内风电的消纳能力和火电机组出力情况进行分析。当风电出力阶跃增加20 MW时，如图 5（a）所示，火电机组在不同经济性权重情况下出力变化情况。从图中可以看出，火电厂在任意经济性权重下均能在3 min内响应风电出力的变化，所以此时只考虑经济性目标即可。图 5（b）为虚拟电厂消纳风电出力的情况。由于火电机组降负荷调整速度慢，导致风电出力突然增加后不能立即全部并入电网，而是随着火电厂降负荷的调整而逐渐并入电网，这造成弃风现象的产生。从仿真结果可以看出，系统实际可接纳风电的容量从小到大变化，直至火电机组完全跟踪风电的阶跃变化。场景1在选取不同的经济性权重情况下，弃风率均在5%以下，当经济性权重为1时，经济性最佳，风电弃风率为3.43%。

5 结语

通过理论分析，建立了考虑虚拟电厂经济性和快速性的多目标优化调度模型，并通过捕食遗传算法对模型进行求解，对虚拟电厂内风电出力阶跃变化的不同场景进行了仿真计算，分析了不同权重系数下火电厂负荷调整时间以及风电场弃风情况，为虚拟电厂在不同电网调度要求下如何选取权重系数以满足经济性和快速性提供决策支持，具有一定的工程实践意义。