0 引言

近年来，随着电网技术的快速发展和应用需求的增加，交直流输电技术迅猛发展，极大提升了电网输送能力和效率，实现了电能的高效、智能、环保传输^[1]，是未来电网发展的趋势。内蒙古电网位于我国北部边疆地区，是我国西电东送的重要送电端，也是重要的新能源汇集区。为了加强内蒙古电网东西互供断面、提升电网内部断面输送能力、满足地区新增负荷可靠供电、加强新能源外送等，内蒙古电网计划建设与华北电网直流输电背靠背工程，为未来交直流输电打下基础。

进行交直流系统仿真时，电磁暂态仿真软件如PSCAD/EMTDC等受模型和算法限制，仅适用于局部网络建模仿真，并且在研究直流时，要对外部交流系统进行等值化简，导致在一定程度上丢失了电网的一些固有特性；而机电暂态仿真软件如PSD-BPA等则是采用准稳态模型描述直流系统，忽略了直流系统的快速动态过程，不能准确仿真直流线路故障^[2-6]。这两种软件均不能很好地用来单独仿真交直流系统，因此提出了混合仿真的概念。目前国内应用较广泛的交直流混合仿真软件是由中国电力科学研究院研发的电磁暂态仿真软件PSModel (Power System Model)^[7]，该软件可独立进行局部系统电磁暂态仿真，可与PSD-BPA联立运行，实现混合仿真研究^[8]。本文对PSModel仿真程序的算法和混合仿真原理进行介绍，通过对背靠背直流输电工程建模，并基于PSModel仿真工具对内蒙古电网直流背靠背异步联网工程进行了混合仿真分析，验证了混合仿真模型的正确性。

1 PSModel仿真软件介绍 1.1 PSModel软件算法

PSModel电磁暂态软件可进行电力系统时域方面的电磁暂态仿真，主要用于交直流系统的混合仿真^[9]，其仿真步长最小可以设置为2 μs，有着较高的运行精度和扩展性^[7]。PSModel仿真软件基于EMTP经典的隐式梯形算法^[10]，采用最新的C++编程思想，隐式梯形算法中，常微分方程可以由式(1)表示：

(1)

在t到t+Δt积分步长内的隐式梯形积分公式如式(2)所示：

(2)

式(2)即为隐式梯形法的差分方程，该方法具有二阶精度、三阶截断误差。由于隐式梯形积分法比较简单，且具有相当的精度和良好的数值稳定性，能较好地适应刚性微分方程组，因此在电磁暂态程序中大多采用这种积分方法^[11-12]。

1.2 混合仿真原理

混合仿真是将需要详细分析的部分建立电磁暂态网络，剩余部分建立机电暂态网络，电磁暂态网络和机电暂态网络分别求解，在进行电磁暂态网络计算时，对机电暂态网络进行戴维南等值；在进行机电暂态网络计算时，对电磁暂态网络进行诺顿等值，电磁和机电网络通过接口交换数据，通过改变接口时序，可提高仿真效率和精度^[13-17]。电磁-机电暂态混合仿真原理见图 1。PSModel程序中提供了大量的实际电力系统电磁暂态模型，并提供可以与PSD-BPA程序进行混合仿真的接口卡。利用PSD-BPA程序与PSModel进行混合仿真步骤见图 2。

(1) 准备基础数据，包括常规的潮流和稳定数据文件(*.dat和*.swi)，收集直流输电系统信息，包括换流变压器、换流阀、线路、平波电抗器、滤波器、无功补偿等设备参数以及控制器类型等；

(2) 执行潮流文件，得到潮流计算结果；

(3) 填写第一条直流系统混合仿真接口数据卡(在swi文件中添加DG、DD卡)和电磁暂态数据文件(*.psm、*.udm、*.con)；

(4) 进行第一条直流系统电磁暂态的初始化调节，调节变压器变比，保证Alpha、Gama、直流电压、电流、无功与潮流一致；

(5) 建立多条直流混合仿真数据，psm文件中逐个增加直流，建立相应直流的udm文件，并进行初始化调节；

(6) 执行机电-电磁混合仿真计算；

(7) 分析仿真结果。

2 内蒙古电网直流背靠背算例

根据规划，内蒙古电网直流背靠背联网工程将在汗海—沽源和丰泉—万全通道分别建设1座背靠背换流站^[18]，内蒙古电网与华北电网的直流背靠背联网接线图如图 3所示。

由于汗沽双回和丰万双回输送能力接近，因此汗沽背靠背和丰万背靠背工程采用相同的换流单元和接线方式。本文搭建的丰万背靠背工程有两个换流单元，每个单元的整流侧和逆变侧各有一组12脉动换流器，该12脉动换流器由交流侧线电压互差30°的两个6脉动换流桥串联组成，直流额定电压350 kV，两个换流单元串联构成了±350 kV双极直流背靠背输电系统，两个换流单元中点(两个12脉动换流器之间)直接接地。双极直流输电功率为3000 MW，额定电流为4.3 kA。换流站参数见表 1。

3 混合仿真分析

进行混合仿真分析时，内蒙古电网交流部分在PSD-BPA中建模，背靠背直流部分在PSModel软件中建模，通过PSModel软件中提供的与PSD-BPA程序混合仿真的接口卡实现内蒙古电网机电-电磁混合仿真。为了验证背靠背直流输电系统的动态响应性能，保证在各种运行条件下系统均能通过直流控制系统的动态调整保持稳定运行，开展动态性能校验，包括阶跃响应和短路故障校验。

3.1 直流电流阶跃响应

丰万换流站整流侧为定电流控制，逆变侧为定γ角控制(γ角定值为17°)，初始电流指令为1.0 (p.u.)(3.57 kA)，发生电流阶跃前，整流侧α角为16°，逆变侧γ角为17°。在2.0 s时向控制器发出0.1(p.u.)(0.36 kA)的电流下阶跃指令，在2.5 s时将控制系统的电流指令恢复为初始值，仿真波形见图 4。

由图 4可以看出，当控制器收到电流下降0.1(p.u.)的指令时，整流侧α角迅速增加至21°以降低整流侧直流电压，从而降低直流电流。但由于逆变侧为定γ角控制，直流电压与逆变侧交流电压密切相关，随着直流电流和功率的下降，逆变侧交流电压升高，导致直流电压升高，为了使电流达到目标值，整流侧控制器逐渐将α角由21°降至17°，直流电流达到新的稳态值0.9(p.u.)(3.21 kA)。在2.5 s时将电流指令恢复到1.0(p.u.)，整流侧迅速减小α角至11°以增大整流侧直流电压，从而增大直流电流，直流电流出现超调，之后α角增加至14°阻止直流电流增加，直流电流达到初始值1.0(p.u.)。仿真结果表明，对于小于电流裕度的电流阶跃响应，控制器具有较好的稳定性，响应时间约为200 ms。

3.2 换流母线短路故障

丰万换流站整流侧换流母线单相接地故障，分析母线故障对直流系统的影响。仿真时序：在0.2 s时换流母线发生单相永久接地故障，100 ms后故障清除，故障过程的仿真曲线见图 5。可以看出，丰万Ⅰ线换流站侧发生单相永久性接地故障后，在线路故障线跳闸至重合闸之前这段时间内，直流系统逐渐恢复稳定，线路重合闸失败跳三相后直流系统再次恢复稳定。此时，丰万换流站整流侧直流单极通道输出功率约1250 MW，直流输出电压约350 kV，直流单极输出电流为3.571 kA，直流单极通道α角约15°，直流单极通道γ角约17°，符合工程设计要求。

3.3 交流母线短路故障

仿真时序：丰万换流站向华北输送功率2150 MW，0.2 s时丰万Ⅰ线换流站侧发生三相接地故障，100 ms后故障线路三相跳闸，仿真结果见图 6。可以看出，故障清除瞬间逆变侧母线出现过电压，故障清除后0.7 s，直流系统恢复稳定，逆变侧稳态电压为525 kV。仿真结果表明，直流系统在母线故障清除后都能恢复到故障前的水平。此时，丰万换流站整流侧直流单极通道输出功率约1300 MW，直流输出电压约350 kV，直流单极输出电流约3.6 kA，直流单极通道α角约16°，直流单极通道γ角约17°，符合工程设计要求。

4 结论

基于PSModel仿真程序对内蒙古电网背靠背异步联网算例进行了机电-电磁混合仿真建模和分析，背靠背直流输电部分搭建于PSModel程序中，且均采用详细的电磁暂态模型，其余部分仍在机电暂态程序PSD-BPA中建模，通过PSModel软件提供的与PSD-BPA程序混合仿真的接口卡，实现了电网机电-电磁混合仿真。通过对背靠背直流系统的动态性能校验，表明了在各种运行条件下，系统均能通过直流控制系统的动态调整保持稳定运行。在今后的交直流系统仿真工作中，应用基于PSModel程序的机电-电磁混合仿真工具可有效提高电网特性分析的准确度，较好地协调系统仿真的规模、精度和速度等问题，为研究大规模电力系统的稳定性和动态特性提供了新的方法和途径。