0 引言

随着国民经济的快速发展，能源需求越来越旺盛，环境保护问题也日益突出。太阳能作为丰富的清洁能源之一，近年来受到学者的广泛关注^[1]。但是光伏发电技术也存在一些弊端，光伏电池可以从AM1.5G太阳光谱中最多提取25%的光子能量，其他则以热能的形式消散了。光伏/光热（PV/T）系统将光伏发电与太阳能集热器有机结合，在光电转换的同时，利用冷却介质将光伏电池片的热量回收，完成太阳光的全光谱利用^[2]。文献[3]测定了低倍聚光的PV/T系统效率，电效率和热效率最高可达17.28%和59.84%。

PV/T系统运行往往受到外部因素的制约，如何提高电热综合效率是当前研究的一大难点，文献[4]探讨了环境条件、冷却水流量对PV/T系统性能的影响，认为增强通风有利于提高系统电效率，而密闭条件下系统热效率较高。本文通过建立太阳能PV/T一体化系统的电学模型和热学模型，并以呼和浩特地区典型年夏日、冬日为例，研究系统电热性能，分析气象状况对其输出效率的影响。

1 系统概况

太阳能PV/T一体化系统主要由PV/T组件、逆变器、集热水箱、循环泵等组成（见图 1）。太阳光透过聚光元件，照射在光伏板上，由于光电效应产生电能，电能通过逆变器并入电网，太阳光剩余的能量则以热能的形式向外输送。工质在循环泵的作用下，流过PV/T组件，吸收光伏板热量，降低光伏板温度，然后进入集热水箱进行充分热交换。由此得到的热水可以满足居民生活、工业生产需求，PV/T组件也可以作为热泵、热管的热源，完成低品位能量的再利用，具有较强的经济性与灵活性。

2 模型建立

为了便于分析，本文作以下假设：

（1）忽略光伏组件的欧姆损耗。

（2）不同材料的光学、热学性质恒定，不随时间变化。

（3）在第三方向上的传热过程忽略不计。

（4）工质在管道内流动均匀，摩擦阻力忽略不计。

（5）地面温度T_grd与环境温度T_amb相同。

2.1 电学模型

光伏电池等效电路如图 2所示。一般状况下，光伏电池输出电流I由式（1）、式（2）获得：

(1)

(2)

式中：I_ph—光生电流，A；I₀—二极管饱和电流，A；V—光伏电池输出电压，V；R_s—串联电阻，Ω；V_t—二极管热电压，V；R_p—并联电阻，Ω；n—二极管理想因子；K—玻尔兹曼常数；T—电池片温度，K；q—电子电荷量。

标准状况（stc）下，I_ph，stc、I_0，stc、R_s，stc、R_p，stc、V_t，stc可以通过五参数模型求解^[5]。

获得标准状况下的五参数后，根据式（3）—（7）计算一般状况下的五参数：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：x—电池温度系数，%/K；

E_g—电池带隙宽度，eV。

通过一般状况下的五参数，绘制相应的电流-电压曲线，可以获得其最大功率点的电流I_mp和电压V_mp，则PV/T组件的发电量E_ele为：

(8)

2.2 热学模型

根据能量守恒定律，建立玻璃盖板（gc）、空气夹层（air）、光伏组件（PV）、吸收层（abs）、隔热层（ins）、管道（tub）、天空（sky）以及工质（flu）二维传热方程，热阻网络如图 3所示。

2.2.1 辐射换热系数h_r

玻璃盖板与天空的辐射换热系数h_r，gc-sky、玻璃盖板与光伏组件的辐射换热系数h_r，gc-PV、隔热层与地面的辐射换热系数h_r，ins-grd分别由式（9）—（12）获得：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：ε—发射率；

σ—斯蒂芬-玻尔兹曼常数。

2.2.2 对流换热系数h_v

对流换热发生在玻璃盖板、隔热层与环境之间，其系数通过式（13）求解^[6]：

(13)

式中：u_w—风速，m/s。

玻璃盖板与光伏组件之间对流换热系数h_v，gc-PV由式（14）获得^[7]：

(14)

式中：R_a—瑞利数；β—电池片倾斜角；λ—导热系数，W/（m ·K）；δ —厚度，m。

管道和工质之间的对流换热系数h_v，tub-flu由式（15）获得：

(15)

式中：N_u —努塞尔数；D_i—当量直径，m。

2.2.3 传导换热系数h_c

热传导发生在接触的相邻两层，其系数通过式（16）求解：

(16)

式中：δ_i、δ_j —第i层、第j层厚度，m。

2.2.4 能量守恒 2.2.4.1 玻璃盖板

(17)

式中：α —吸收比。

2.2.4.2 光伏组件

(18)

式中：τ—穿透率。

2.2.4.3 吸收层

(19)

式中：A—接触面积，m²。

2.2.4.4 隔热层

(20)

2.2.4.5 管道

(21)

式中：D₀—管道外径，m。

2.2.4.6 工质

(22)

式中：u_flu—流速，m/s；ρ_flu—工质密度，kg/m³；C_flu—比热容，J/（kg ·K）。

2.3 模型求解

通过电学模型，计算PV/T系统的发电量。发电量取决于太阳辐照值G和电池片温度T，电池片温度需要由热学模型中内热源Φ、环境温度T_amb、风速u_w确定，见图 4（a）。电学模型和热学模型之间相互影响，进行迭代求解，流程见图 4（b）。

光伏/光热系统输出既有电能又有热能，其电效率η_ele和热效率η_the分别为：

(23)

(24)

式中：E_sun—进入系统的太阳光能量，W；E_the—工质吸收的热量，W；T_flu，out—工质出口温度，K；T_flu，in—工质入口温度，K；m—工质质量流量，kg/s。

与热能相比，电能是高品位能源。考虑一次能源节约效率，兼顾电能和热能的数量与品味，对系统光电、光热转换能力进行综合评价^[8]：

(25)

式中：η_tot—系统总效率，%；η_pow—常规火电机组发电效率，取0.38。

3 结果分析 3.1 运行参数

以呼和浩特地区为例，地区气象状况通过Meteonorm软件获取，PV/T组件朝南放置，倾斜角为35°。选择8月6日（晴）作为夏季情景，选择1月10日（晴）作为冬季情景，气象状况见图 5。太阳辐照值随着时间的推移呈现先增大后减小的趋势，夏日峰值为934 W/m²，冬日峰值为891 W/m²。环境温度峰值滞后于辐照峰值，风速在一定范围内无规律地波动。

光伏组件型号为GSM36（1.2 m×0.54 m），标准状况下，开路电压、短路电流分别为22.3 V、5.36 A，最大功率点电压、电流、功率分别为18.7 V、4.82 A、90 W。电池温度系数为0.06%/K，电池带隙宽度为1.121 eV。PV/T组件各层材料热物性参数见表 1。

3.2 系统电热性能 3.2.1 夏日

当入口水温为20 ℃时，计算得到系统电热性能如图 6所示。所产生电能、热能情况与辐照值变化一致，并且电能、热能峰值均出现在辐照最强的时刻。只要有太阳光的照射，便会有相应的电能产生。但对于热能而言，早上和下午辐照值较低，产生热能的时间（11 h）短于产生电能的时间（15 h）。电效率在中午出现低谷（13.59%），明显低于辐照值较低的早上和下午，这是因为光伏电池的温度效应，电池片温度每升高1 ℃，光电转换效率就会降低0.4%~0.5%^[9]。

3.2.2 冬日

当入口水温为0 ℃时，计算得到系统电热性能如图 7所示。能量输出、光伏电池的温度效应与夏日情景接近，但是系统产生热能的时间则仅有8 h。工质热品味低的原因有两点，一是冬日辐照时间短，二是环境温度低，远低于入口水温。辐照值较低，冷却水吸收的热量不足以弥补其散失的热量，无法产生热能增益。若没有太阳辐照，出口水温低于入口水温，可能出现结冰甚至结冻的情况，保温问题需要关注。系统电效率约15.07%、热效率约34.97%、总效率约74.62%。与夏日相比，总效率降低了2%左右。此外，系统电效率、热效率最大值并不出现在辐照最强的时刻。

3.3 气象状况影响 3.3.1 辐照值

入口水温20 ℃、环境温度20 ℃、风速2 m/s恒定，系统电效率、热效率、总效率见图 8。太阳辐照逐渐增强，进入系统的总能量变大，电池片温度升高，受温度效应影响，光电转换效率明显降低。太阳辐照逐渐增强，系统内热源比例不断提高，热效率、总效率迅速增长。当倾斜面辐照值为800 W/m²时，热效率为46.78%，随着辐照继续增强，热效率增长缓慢。

3.3.2 环境温度

环境温度与系统输出效率密切相关，如图 9所示。入口水温20 ℃、倾斜面辐照值800 W/m²、风速2 m/s保持不变，环境温度上升至27.5 ℃，系统与外界之间的辐射热阻、对流热阻增大，影响电池片的温度梯度分布，电效率略微降低。环境温度升高后，系统热效率、总效率线性增长，热效率由33.56%增大到52.19%，总效率由69.91%增大到88.06%。

3.3.3 风速

空气流动快慢亦会影响系统电效率、热效率、总效率，如图 10所示。当入口水温为20 ℃、倾斜面辐照值为800 W/m²、环境温度为20 ℃时，提高风速，系统电效率稳定在13.68%。对于热效率而言，空气流动越快，玻璃盖板、隔热层与环境之间对流换热系数越大，散热越强，系统热效率、电效率持续下降，但是变化幅度不大。

4 结论

本文经过适当简化，建立了PV/T系统的电热模型，包含五参数的等效电路和基于能量守恒的二维传热方程。探讨了该系统在不同情景下的运行特性，分析了气象状况对其电热综合效率的影响，结论如下：

（1）在夏季、冬季的1 d内，系统电能、热能输出值均与辐照值的变化趋势类似，同步增减。冬日因产生热能的时间较短（仅有8 h），可能出现结冰甚至结冻的情况。

（2）太阳辐照越强，系统电效率越低。环境温度和风速会影响系统的热量交换，进而影响系统输出效率。风速的影响较小，由0 m/s提高至5.5 m/s，电效率基本不变，热效率降幅为0.14%。

（3）综合三种因素来看，系统热效率变化始终大于电效率变化，总效率与热效率成正比。因此，增强工质流动换热效果，减少PV/T组件热量损失，系统输出效率将会得到提升。