0 引言

随着我国电网规模的不断壮大，电网的结构越来越复杂，电力系统后备保护出现拒动或误动的可能性随之增加。为了改善后备保护性能，伴随着广域测量系统的发展，基于广域信息的广域保护系统^[1-2]受到更多关注。目前，针对广域保护的研究主要包括广域后备保护的体系结构、广域后备保护算法、保护区域的划分三方面^[3-4]。广域后备保护体系主要有分散式、集中式、三层式结构形式。广域后备保护一般利用传统的电气量信息，通过提取电气特征量特征判定故障区域；或利用各个节点IED（Intelligent Electronic Device，智能电子设备）返回的状态信息，通过网络拓扑分析（利用关联度分析）、灰色关联分析等方法构成具有容错能力的后备保护。广域后备保护在解决复杂电网中的后备保护配合困难、动作时限长等问题方面具有较大优势^[5]，与传统后备保护配合，能从全局角度实现电网的保护，进而提高保护动作的正确率。

本文利用网络分析理论，提出一种基于广域方向信息的故障区域判定方法。该方法能够在复杂网络中快速确定故障区域，判据简单，网络结构发生变化时，具有较强的适应性。

1 关联信息矩阵

利用电力系统网络之间的关联信息分别建立节点-支路关联矩阵和支路-开关关联矩阵，通过这两个矩阵推导出支路-开关关联矩阵。以图 1为例，建立相关矩阵。

根据图 1节点与支路之间的连接关系建立节点-支路关联矩阵A，1表示节点-支路正相关，此时该节点位于支路首端；-1表示节点-支路负相关，此时节点位于支路末端；0表示节点-支路无关。

(1)

根据图 1支路上所属开关信息，建立支路-开关关联矩阵B，-1表示支路-开关负相关，此时开关位于支路末端；0时表示支路-开关无关。

(2)

由矩阵A、B可以得到节点-开关关联矩阵C：

(3)

2 广域方向信息的获取

广域保护是通过高速采集装置，将电力系统的实时状态数据采集到广域保护终端中，然后通过高速广域网将预处理后的数据信息传送到广域保护主站，推断出电力系统当前的运行状态，并据此产生动作策略。广域保护决策系统可以对保护区域进行决策控制，通过高速的光纤通信，实现主站故障定位与广域保护功能，确保电网的安全性。故障发生后，利用广域信息系统获取所需电力系统网络各保护的方向信息，构成保护的方向信息矩阵D：

(4)

其中，D_i（ 1≤i≤p）为保护的方向信息，功率方向以母线至线路为正，1表示正向，-1表示反向。以支路2发生故障为例，建立保护的方向信息矩阵：

(5)

3 基于广域信息的故障判断 3.1 建立关联域

为了选出故障区域，以被选择元件作为关联区域，如1条线路、1台变压器等作为1个关联区域，每次只选中1个元件，被选择关联区域矩阵见式（6）：

(6)

当关联区域被选中时，F_ii=1（1≤i≤n）；未被选中关联区域时，F_ii=0。以支路1为例，若支路1被选中，被选中区域的节点号为：

(7)

结果中1为首节点，-1为末节点，支路1被选中节点1为首节点，节点2为末节点。

3.2 关联域的指标计算

计算该节点号确定节点两侧的方向信息。根据图 1建立不带方向的支路-开关关联矩阵B′，1表示支路开关相关，0表示支路开关不相关：

(8)

根据图 1计算矩阵G：

(9)

取C矩阵中相关度为正的构成矩阵C′，根据图 1则有：

(10)

设每个节点上的功率方向和的信息矩阵为H，根据图 1则有：

(11)

利用F_ii=1，取出支路i及支路相连的节点信息k，l，则关联区域的功率方向和的信息Z_i为：

(12)

式中：G_i—第i条支路上关联区域的功率方向和；

H_k、H_l—第i条支路上节点k和l的功率方向和。

由于所有短路电流都流向故障点，外部短路电流流入故障支路所在节点时功率方向都为负，因而故障支路上故障支路关联区域功率方向和最小。支路2故障时，求出关联区域的功率方向和信息矩阵Z：

(13)

由式（12）可知，支路2的关联区域功率方向和最小，判断为故障区域，与设定故障区域一致。

3.3 电网结构变化修正

当系统运行方式变化时，开关状态会发生变化，基于电力系统结构变化时对算法的影响，在网络结构发生变化时进行修正，引入开关导通矩阵M，见式（14）。根据图 1，若支路3停运，则开关4、5断开。

(14)

其中对角阵上1表示开关闭合，0表示开关断开。利用矩阵M分别修正矩阵B、B′和D，见式（15）：

(15)

3.4 故障区域判定流程

利用该关联域功率方向和的信息进行故障区域判定，关联域的功率方向和最小的为故障区域。具体判断流程如图 2所示。

4 仿真分析

利用IEEE14节点系统进行仿真验证。首先对IEEE14节点系统进行关联域划分，以每个元件，如1条线路、1台变压器作为1个关联域，IEEE14节点系统以L7支路为例说明关联域划分，如图 3所示。L7支路的关联域包括L7支路、节点5和4及开关16和11，其他支路的关联域也按这一原则划分。

在L7支路上设置故障，分析整个网络各开关功率方向信息，结果如表 1所示。由表 1可以看出，只有支路7上的开关11、16功率方向都为正，其余支路两侧开关上的功率方向均为一正一负，表明只有支路7有故障，这与设置故障位置相同。根据表 1对图 2中的每1个关联域计算功率方向和的信息。结果如表 2所示。

由表 2可知，L7支路关联域功率方向和为-5，是所有关联域方向和中最小的，选择为故障线路。结果与设置故障相同，表明该方法能够正确选择出故障线路，故障支路与其他支路连接越多，该支路关联域功率方向和越小。

为了验证本文方法在信息缺失及信息错误时的适用性，假设开关16方向信息缺失时，计算此时的关联域方向和信息，结果如表 3所示。由表 3可知，开关16所在关联域7方向和不变，与开关16相关的关联域4，5，18方向和信息均发生了变化，关联域7方向和信息仍为最小。

假设开关16方向信息错误，即开关方向信息原来是正向“1”，变为反向“-1”，此时计算关联域方向和信息如表 4所示，表中显示关联域7方向和为-5，仍为最小。

由表 3和表 4可以看出，方向信息缺失或发生错误信息的开关所在关联域方向和不变，与该开关相关的关联域方向和信息发生变化时，非相关的关联域方向和信息不变。当存在方向信息缺失或发生错误信息时，仍能有效选出故障区域。

为了进一步验证本文方法的容错能力，假设非故障支路2上开关7方向信息缺失，关联域7方向和为-5，仍为最小，与开关7相关的关联域2、6关联域方向和信息分别为2和0；假设非故障支路2上开关7方向信息错误，即开关方向信息原来是正向“1”，变为反向“-1”，与开关7相关的关联域2、6关联域方向和信息分别为2和-1，均小于-5。因而，在非故障方向信息缺失或错误的情况下，仍能有效选出故障区域。

5 结语

利用关联域方向和信息指标进行故障区域选择，能够有效识别故障区域。由于该方法只跟关联域的方向和信息有关，该方法不受网络结构影响，在电网结构发生变化时仍能有效识别故障区域。在方向信息缺失或发生错误信息时，该方法仍能识别故障区域，表明该方法具有较好的容错能力。