0 引言

叶片作为风力发电机的关键部件，其质量直接影响机组的运行效率^[1]。由于叶片常年暴露在空气中，受风荷载及环境的侵蚀，极易造成损伤，在交变荷载作用下损伤不断发展，最终导致叶片折断^[2]，影响机组的安全运行。在内蒙古牧区，有大量的风力发电机因叶片故障而损坏，且大部分叶片属折断损伤，断裂部位大多靠近叶片根部或距叶尖三分之一叶长处^[3]。当其中1个叶片折断时，将会给其他叶片造成冲击。本文从叶片不同折断位置受力分析开始，通过对其他叶片进行应力理论计算，得到突加荷载值，并对其他叶片进行有限元仿真分析，以此研究某个叶片突然断裂对其他叶片造成的影响。

1 叶片不同状态下的应力分布计算 1.1 叶片有限元模型

选取某小型风力发电机叶片为研究对象，叶片材质为玻璃钢，弹性模量为1.1 × 10¹⁰ Pa，密度为2900 kg/m³，泊松比为0.22，边界条件设置为全约束。通过网格划分得到叶片有限元模型（见图 1）。

1.2 正常叶片应力分布

风力发电机正常工作时，叶片受重力、离心力和气动力的影响。重力和离心力很小，故在分析时忽略不计，而风力荷载可分解为垂直于风轮平面的法向力和切向力。由于叶片截面为扁平状，切向力产生的弯矩对叶片的弯曲和强度影响很小，可忽略不计^[4-5]。因此，风力发电机叶片的载荷中仅考虑法向力P，其估算式为：

(1)

式中：ρ —空气密度，取1.293 kg/m³；

v —正常风速，取4.7 m/s。

利用有限元模拟叶片在风载作用下的应力分布，结果如图 2所示。仿真分析表明，叶片根部是最容易损坏的地方；其次是叶片中部^[5]，应力值大于其他部位。

1.3 叶片在根部折断时的受力分析

风力发电机某叶片初始位置设定为x轴正半轴方向，若旋转到θ角后折断，另2个叶片所受惯性力因沿其长度方向而作用于轮毂上，且惯性力对应的力臂为0，产生的力矩也为0，因此在考虑叶片的平衡条件时只考虑叶片重力的影响（见图 3）。突然消失的力矩对另2个叶片的影响相当于分别在其上施加力F₁、F₂，断裂叶片顺时针方向靠近的叶片设为叶片1，另一叶片设为叶片2，将消失的力矩按力臂进行分配。设叶片长度为l，重量为G，则有：

(2)

(3)

式中：F_根—叶片从根部突然断裂时产生的力。

1.4 叶片在中部折断时的受力分析

当风力发电机的某个叶片旋转到θ角从叶片中部折断后（如图 4所示），在折断的瞬间，整个叶片系统失去1个大小为 ×l×cos θ的力矩，对另外2个叶片的影响相当于分别在其上施加了力F₃、F₄，将消失的力矩按力臂进行分配，则有：

(4)

(5)

式中：F_中—叶片从中部突然断裂时产生的力。

2 风力发电机叶片有限元分析 2.1 叶片在根部折断后引起的动力响应 2.1.1 叶片1

当风力发电机任一叶片在旋转到θ角时从根部突然折断，将叶片1受到的荷载F₁分解为沿叶片长度方向的F_1x和沿叶片旋转切线方向的F_1y，则有：

(6)

代入θ值求解F_1x，F_1y，再代入有限元模型进行计算，结果见表 1。叶片1的位移和应力云图见图 6、图 5。由图 5、图 6及表 1可知，在60°与240°时叶片1的位移值最大，60°时应力值最大。此时叶片1的方向为水平向左，纵向力达到最大，横向力为0。

2.1.2 叶片2

将叶片2所受荷载F₂分解为沿叶片长度方向的F _2x和沿叶片旋转切线方向的F_2y，其计算公式为：

(7)

代入θ值求解F _2x、F_2y，再代入有限元模型进行计算，结果如表 2所示。叶片2的位移和应力云图见图 7、图 8。由图 7、图 8及表 2可知，在150°与330°时叶片2的位移值最大，150°时应力值最大。

2.2 叶片在中部折断后引起的动力响应 2.2.1 叶片1

当风力发电机任一叶片在旋转到θ角时从叶片中部突然折断，将叶片1所受荷载F₃分解为沿叶片长度方向的F_3x和沿叶片旋转切线方向的F_3y：

(8)

代入θ值求解F_3x、F_3y，代入有限元模型的计算结果如表 3所示。叶片1的位移和应力云图见图 9、图 10。由图 9、图 10及表 3可知，当任一叶片从中部断裂时，叶片1在60°时位移值最大，应力值最大。

2.2.2 叶片2

将叶片2所受荷载F₄分解为沿叶片长度方向的F_4x和沿叶片旋转切线方向的F_4y：

(9)

代入θ值求解F_4x、F_4y，再代入有限元模型，计算结果如表 4所示。叶片2的位移和应力云图见图 11、图 12。由图 11、图 12及表 4可知，叶片2在330°时，下叶根部位应力值偏大。

3 结束语

本文分析计算了风力发电机某个叶片突然折断对其他叶片的影响，结果表明，风力发电机叶片在运行过程中，叶片中部和根部较其他位置更易发生折断，且突然断裂的叶片会使其他叶片在根部产生应力集中现象。因此应及时更换发电机受损叶片，以降低对其他叶片安全运行的影响。