0 引言

随着我国国民经济的快速发展，对电能需求量日益增加，电力系统规模越来越大，超高压输电系统的重要性也越来越突显。就内蒙古电网而言，火电厂主要分布在西部地区，东部区域电源不足但负荷较重，而风电资源主要汇集在北部通道。近年来，国家大力倡导新能源开发建设，限制发展污染严重的火力发电，地区电源与负荷匹配问题更加严重，超高压输电线路的建设和发展较好地解决了上述问题。内蒙古电网以500 kV超高压输电线路为骨干网架，随着超高压输电网络架构的不断完善，电网结构日益增强，但在超高压工程投产及系统运行过程中的输电线路工频过电压问题也日益凸显。

工频过电压是系统在操作或接地故障时发生的频率等于或接近工频的系统最高工作电压的过电压，工频过电压对设备绝缘和运行性能有很大影响^[1]。根据GB/T 50064—2014《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规范》 ^[2]，系统的工频过电压水平在线路断路器的变电站侧一般不宜超过1.3（p.u.），在线路侧不宜超过1.4（p.u.），因此，超高压工程投产前需进行工频过电压校核计算，并给出控制电压值，以满足系统调试与运行需要。

本文结合实际工程工频过电压计算中出现的母线控制电压偏低问题，分析控制电压、工频过电压的产生原因，利用Ward等值技术，基于戴维南多电源等效理论，分析了系统等值参数、线路参数、输电潮流对工频过电压的影响规律，得出所研究工程算例控制电压产生的根本原因。并根据分析结果，提出在系统分析计算中应注意的等值原则，使得计算结果具有更好的适用性，为输变电工程启动计算提供参考。

1 工程概况及工频过电压分析 1.1 输变电工程概况

某输变电工程新建500 kV H变电站，原B变电站—Y电厂双回线路破口接入H变电站，其工程网架结构如图 1所示。新建线路长37 km，其中B变电站侧线路长18.7 km，Y电厂侧线路长18.3 km，均按同塔双回路架设。最终形成500 kV出线4回，即B—H同塔双回线路，长度均为58.7 km；H—Y同塔双回线路，长度均为62.1 km。4回线路全线无换位，导线排列方式为垂直排列，线路两侧均无线路高抗，新建线路导线型号为4×JL/G1A-400/35，且断路器无合闸电阻。

1.2 单端电源长线工频过电压分析

为满足工程系统调试需要，需对新建线路进行工频过电压计算分析。新建线路的工频过电压计算主要包含正常运行方式及周边线路检修方式下的空载长线无故障跳闸甩负荷及单相接地故障甩负荷的过电压计算。同时，根据线路容升及电压抬升计算首端控制电压U_c，见公式（1）：

(1)

式中  ΔU_c —线路容升电压；

ΔU₁ —首端抬升电压；

U₂ —线路末端电压；

U₁ —线路首端电压；

U₀—首端初始电压。

由公式（1）可知，控制电压主要受线路容升和首端电压抬升影响。针对图 1所示的输变电工程，当B—H1回线路检修，另1回线路B变电站侧发生无故障甩负荷时，首端电压抬升13.3 kV，H变电站侧控制电压为536 kV，线路首端电压抬升幅度较大，首端控制电压偏低，因此需要对该现象发生的原因作进一步分析。

空载长线无故障跳闸后甩负荷所产生的工频过电压及较低控制电压，主要是由线路的电容效应引起的，超高压输电线路一般较长，在进行过电压计算仿真时线路模型需采用分布参数模型，甩负荷后分布参数等值电路如图 2所示。

可以得出单回空载无损线路甩负荷后距末端x处的电压U_x为^[3]：

(2)

式中l—线路总长度；

θ—系统等值阻抗与波阻抗的反正切角度，，其中，Z为线路波阻抗，；

α—相位系数，α = ω/v，取0.06°/km，其中，v为光速，ω为电源角频率。

由公式（2）可知，由于电容效应引起的工频电压自线路首端起逐渐上升，并呈余弦分布，在线路末端（即x=0）达到工频电压最大值。

线路末端电压U₂为：

(3)

线路首端电压U₁为：

(4)

由公式（1）可知，控制电压主要由首端电压抬升与线路容升决定，结合公式（3）、（4）可知，控制电压受等值参数及线路参数等多个因素影响。

2 等值参数对工频过电压影响分析 2.1 Ward等值

在电力系统仿真建模分析过程中，受限于计算速度和计算资源，一般不采用全网详细建模，通常只关注局部区域的仿真特性^[4-7]。为提高计算效率，普遍采用Ward等值方法进行网络简化，将需要仿真的系统作为内部系统不作改变，而对其余部分进行等值简化，等效为电压源与阻抗串联或电流源与阻抗并联的形式，等值网络与原网络在潮流及动态特性上能够基本保持一致^[8-12]。针对本文所述计算工程，研究范围仅为B、H变电站及B—H1回输电线路，其中B—H1回线作为内部系统不作处理，仅对其余500 kV及相连的220 kV系统进行简化，采用PSD-SCCP程序进行多点网络等值处理。等值过程如图 3所示。

PSD-SCCP程序的网络等值结果见表 1所示，由于只针对空载长线容升效应K0进行研究，零序阻抗并未列写，可以发现等值结果除形成双端等值电源外，存在互联阻抗Z_m。由于互联阻抗的存在，当图 1中B—H1回线B变电站侧发生甩负荷时，除H电源作用外，B等值电源通过互联阻抗同样作用于该线路，无法应用1.2节所述方法进行分析。

2.2 等值参数影响分析

为解决互联阻抗Z_m导致的双端电源作用问题，对故障后的网络应用戴维南定理进一步等效变换，将多端电源整合为单电源，同时消去网络间耦合的互联阻抗。在电磁暂态仿真程序PSCAD/EMTDC中搭建等效变换前后等值电源网络，如图 4所示，校核的B—H1回线的K0过电压计算结果见表 2所示。可以看出，等效变换后单电源网络对于首末端工频电压仿真值能够准确反映，与原网络计算结果误差小于0.1 kV^[2]，可通过这种“Ward+戴维南等效”结果的方式进行复杂网络的简化分析。

通过Ward等值及戴维南等效变换，将复杂网络转化为单电源线路甩负荷问题，可应用1.2节理论进行末端电压与等值电源影响分析，将公式（3）进行变换，线路末端电压可表示为公式（5）：

(5)

其中，。

对于指定线路，线路参数一定，末端电压仅与系统电源电势及等值电抗有关，与电源电压呈线性相关；与等值电抗关系相对复杂，基于本文的研究线路参数，得出f (Z_S)与Z_S关系曲线如图 5。对曲线进行拟合，关系式如式（6）所示：

(6)

f (Z_S)与Z_S呈线性关系，但斜率较小，导致f (Z_S)对Z_S的增加并不敏感，与电源电势E共同作用导致甩负荷后末端电压抬升，从而导致控制电压偏低。

3 线路参数对工频过电压影响分析

除等值电源及阻抗外，线路参数对工频过电压同样产生较大影响，如线路的单位长度电感、电容影响波阻抗的大小，但由于线路型号选定后该参数一般变化较小，因此不作分析，主要分析线路长度对工频过电压的影响，由于首末端电压比值呈余弦关系，仅针对末端电压进行分析。在Ward等值中，线路作为内部系统在等值简化中保持不变，仅对外部系统进行改变，当线路长度变化时，等值电源电势E与阻抗Z_S相当于恒定值，针对公式（3），令：

(7)

公式（7）中，α和θ皆为定值，f (l)关于l的变化关系如图 6蓝线所示。为验证变化关系的准确性，通过图 4所示的仿真模型，约束等值电源与等值阻抗大小保持不变，改变线路长度以验证其与f (l)的关系，得到仿真值如图 6红色标识。由图 6可知，仿真结果与理论关系一致性较高，当等值参数确定，随着线路长度的增加，线路末端电压值相继升高。

4 线路潮流对工频过电压影响分析

在进行工频过电压计算前，需先对整个网络方式进行调整，调整原则是保证断面潮流和电压水平不越限，这种原则相对宽松，对所研究的线路潮流并没有一定的限定准则。文献中关于线路潮流轻重对过电压的影响很少涉及，潮流与等值参数耦合关系并不明确。利用本文所述的算例，通过调整电厂出力实现线路潮流的变化，验证轻重潮流下的等值关系与工频过电压的差异性。表 3为不同潮流下戴维南单端电源等值结果，可以看出随着潮流的增加，等值电势、等值阻抗的增加趋势并不明显，说明潮流与等值的相关性很小，潮流轻重对于甩负荷后线路电压值影响较小，潮流主要影响等值电源的功角大小。

为进一步研究潮流轻重对控制电压的影响，利用双端电源等值网络进行初始电压及控制电压的仿真分析，利用等值数据在PSCAD软件中搭建不同潮流下的双端网络模型，在B—H线路末端发生无故障甩负荷，仿真结果见表 4所示。仿真结果表明，轻重潮流对甩负荷后首末端电压值影响不大，随着潮流的增加，工频电压差异并不明显。但潮流的增加使得首端甩负荷前初始电压大幅下降，进而形成较大的电压抬升量和偏低的控制电压值。

5 结论

本文结合500 kV输变电工程出现的控制电压偏低问题，分析总结了系统等值参数、线路长度及输送潮流几种因素对超高压输电线路工频过电压的影响，基于Ward等值理论与戴维南等效原理，将多点网络简化为单电源线路工频电压分析；通过理论推导与仿真计算结合的方法，分析了几种参数变化对工频电压抬升及控制电压值的影响，得出结论如下：

（1）网络等值参数与甩负荷工频电压值呈线性影响关系，其中等值电源电势对工频电压的影响相比于等值阻抗敏感度更高；

（2）线路长度作为等值内部系统，与等值参数关联度较小，理论推导表明甩负荷后末端工频电压值随线路长度增加呈增大趋势，通过仿真验证了结论的准确性；

（3）线路输送潮流轻重对甩负荷后工频电压大小影响较小，潮流的增加会导致等值电源初始电压的降低，进而增加首末端电压抬升幅度并形成偏低控制电压；

（4）本工程的控制电压值偏低主要是由于网架结构导致的等值参数偏大所致，同时，重潮流使控制电压进一步降低；

（5）在输变电工程计算前，可通过增大线路的输送潮流，来保证过电压计算结果的准确性和适用性。