0 引言

同步电机转子经常发生励磁绕组匝间短路故障。尽管轻微的转子匝间短路故障不会对同步电机造成严重影响，但电机长期“带病”运行很可能造成短路匝数增多、故障程度加重，引起励磁电流显著增大，输出无功功率减小，机组振动加剧，短路点处的局部过热还可能使故障演变为转子1点甚至2点接地故障，损坏转子铁心并可能引起转子大轴磁化，甚至烧伤轴颈和轴瓦，给机组的安全运行带来威胁^[1-3]。

抽水蓄能电厂的发电电动机运行工况更加复杂，需要频繁进行启动，运行环境较一般水轮发电机更恶劣。近年来建设的抽水蓄能电厂中，单机容量300 MW、转速500 r/min的发电电动机已是目前国际上抽水蓄能机组所能设计的极限参数^[4]。这些大容量、高转速的发电电动机，磁极体积和质量都比较大，运行时单个磁极所受离心力可达万吨级，磁极线圈匝间面压非常大。与低速机组相比，更容易磨损励磁绕组匝间绝缘，而且机组各转动部件的设计安全裕度也更低^[5-6]，其安全稳定问题需要引起更多关注。本文以惠州抽水蓄能电厂发电电动机为例，对励磁绕组匝间短路故障进行计算与分析，深入认识故障的内在机理，为故障的及时检测及有效防护提供参考依据。

1 发电电动机励磁绕组不同匝数匝间短路故障的数字仿真 1.1 机组概况

惠州抽水蓄能电厂（以下简称惠蓄电厂）位于广东省惠州市博罗县，距深圳市77 km、距广州市112 km。电厂总装机容量2400 MW，安装了8台额定转速为500 r/min的立轴单级混流可逆式水泵水轮机组，首台机组于2009年5月投产发电。作为国家“西电东送”能源战略的重要配套工程，惠蓄电厂增强了南方电网调峰填谷、调频调相、电网事故应急处置等能力，为长距离交直流混合系统的安全运行提供了重要保障。

电厂的8台发电电动机均由法国ALSTOM公司与我国东方电机有限公司合作设计制造，电机极对数P=6，每极由42.5匝磁极线圈串联而成，定子绕组采用分数槽叠绕组，每相并联支路数量n=3。电动机额定参数为：额定电压U_N=18 kV，额定容量S_N= 334 MVA（发电）/353 MVA（电动），额定功率P_N= 300.6 MW（发电）/335 MW（电动），额定电流I_N=10 713 A（发电）/11 322 A（电动），功率因数cosφ_N =0.9（发电）/0.95（电动），空载额定电压时的励磁电流I_fo= 977 A。额定运行时的励磁电流I_fn=1735 A。

1.2 故障仿真

利用文献[7]中建立并通过实验验证的励磁绕组匝间短路的多回路数学模型，在联网额定发电状态下，计算了惠蓄电厂发电电动机（以下简称惠蓄电机）励磁绕组1极发生匝间短路（短路42.5匝，短路匝比8.33%；短路51.5匝，短路匝比10.1%）和2极发生匝间短路（短路匝比16.7%）的定、转子绕组各处电流。励磁绕组短路2极的匝间短路故障仿真波形如图 1所示，故障发生在t=60 s。由于从发生故障到进入故障稳态的时间很长，对每路电流截取了过渡过程中的2个时段，即t=59.88 s和t=60.12 s为从正常联网发电状态开始的故障过渡过程；t=60 s时发生励磁绕组匝间短路（假设故障短接线电阻R_fkl = 0.01 Ω），经过10 s的过渡过程进入故障的稳态，时间t在100.08~100.36 s时，惠蓄电机处于故障稳态。

从图 1可以看出，发生励磁绕组匝间短路故障后，三相电流波形发生的畸变并不明显，还是以工频基波为主，仍非常接近于故障前的正常工况；但分支电流不再等于相电流的1/3，说明同相不同分支之间出现了不平衡电流。从图 1（d）可以看出，故障后定子分支电流的周期不再是0.02 s，而是0.12 s，说明出现了分数次谐波分量。

惠蓄电机正常运行时励磁电流以直流分量为主，只有少量的6次谐波；故障后不但直流分量明显上升，且出现明显的交流分量，稳态周期为0.04 s。

2 励磁绕组匝间短路的故障特征及产生机理 2.1 故障时定子、转子绕组中电流特征分析

为了更清晰地分析惠蓄电机励磁绕组匝间短路的故障特征，对进入到稳态的故障波形进行了傅里叶分解。

计算结果表明，惠蓄电机正常联网运行时，定子三相9个分支电流主要是基波（此外还有很小的5次、7次等高次谐波分量）；发生励磁绕组匝间短路故障后，定子分支电流中的基波分量几乎没有变化，仍等于相电流基波的1/3，同时出现了正常时不存在的1/6次、2/6次等各种分数次谐波电流和2次、3次等整数次谐波电流。

2.2 故障时定子、转子绕组中谐波电流产生机理分析

文献[7-9]的研究表明，励磁绕组匝间短路引起的定子、转子绕组故障电流的谐波特征与电机的极对数、定子绕组的分布及连接方式等因素密切相关。惠蓄电机定子槽数Z=171，极对数P=6，每相并联支路数量n=3。定子绕组采用分数槽叠绕组，每极每相线圈数q=19/4。定子每分支包括4个相带（分别占有的线圈数量为4个、5个、5个、5个）、19个线圈，比较集中地占据了约1/3电机圆周。图 2为定子绕组空间分布示意图。可以看到，U相3个分支在空间上依次互差360°/3机械角度（57槽距，对应1/ 3电机圆周），那么U相所有并联支路在空间上具有对称性；V相、W相也具有同样的特点。另一方面，惠蓄电机三相的对应分支（如U1、V1和W1分支）在空间分布上并不对称，这从图 2可以明显看出。

2.2.1 励磁电流空间谐波产生的机理

凸极同步电机（包括常见的水轮发电机和抽水蓄能电厂发电电动机）励磁绕组是集中式的，每极绕组可以看作一个集中整距线圈。6对极的惠蓄电机，励磁绕组正常情况下产生的磁动势如图 3所示，只包含空间基波和少量的3次、5次等奇数次谐波磁动势。而发生匝间短路的励磁绕组产生的磁动势在各极分布不再相同，还会出现1/P次、2/P次等各种空间分数次谐波；但由于整距线圈对偶次谐波的短距系数等于0，不会出现2次、4次等偶数次谐波磁动势。凸极电机的气隙虽然不均匀，但具有空间周期性且对于每个磁极中心线对称，所以空间μ次磁动势只产生μ ± 2l次空间磁密（l=0，1，2，…）^[10]。虽然不像隐极同步电机那样磁动势与磁密波形相同，但无论励磁绕组正常还是发生匝间短路故障，励磁电流产生的磁动势和磁密中均包含同样次数的空间谐波。

2.2.2 空间磁密对定子绕组的不同作用

以U相为例，U1、U3、U2这3个分支在空间上依次互差2P360°/n=720°电角度（即1/3电机圆周），如图 4所示。那么空间基波及奇数次谐波磁密在U相3个分支都会产生相同的交变磁链、从而感应出相同的电动势，如图 4（a），因此联网运行工况下励磁电流直流分量在U相3个分支产生的基波及各种奇数次谐波电流完全相等，都等于相电流中相应分量的1/3。实际上电机正常运行就具有这样的特点，即同相各分支电流完全相等而三相电流对称，这是电机定子绕组设计必须满足的基本原则。

而励磁绕组发生匝间短路故障后产生的各种空间分数次谐波磁密，会起到不同作用。如图 4（b）所示，故障的励磁绕组产生的空间1/6次谐波磁密在U相3分支产生的磁链（可看作磁密的空间积分）不同，于是产生了大小相等而相位不同的1/6次感应电动势和电流。同相3个分支的1/6次谐波电流值相等而相位互差1/6×720°（电角度），之和等于0，不会出现在相电流中。而且相对于1/6次空间谐波，U、V、W三相对应分支（比如U1、V1、W1）并没有空间对称性，所以三相绕组内部1/6次谐波不平衡电流的有效值不相等。2/6次、4/6次等空间分数次谐波磁密的作用类似，相应次数的定子谐波电流也具有类似的特点，都是相绕组内部的不平衡电流。

不过对于周期为720°空间电角度的3/6次谐波磁场，如图 4（c），同相3个分支空间位置是完全相同的，会感应出大小和相位都相同的3/6次感应电动势。所以励磁绕组匝间短路后定子绕组中出现的3/ 6次以及9/6次、15/6次等分数次谐波电流，虽然数值较小，但呈现出与基波电流类似的特点，即在同相3分支完全相同、都等于相电流相应分量的1/3。

2.2.3 匝间短路故障励磁电流谐波特点

从表 1对励磁电流的计算结果看到，故障后励磁电流出现了3/6次谐波、基波、9/6次谐波等交流分量。在文献[9]中已通过理论分析详细论证过，像惠蓄电机这样定子每相所有并联支路在空间上对称分布、但三相对应分支不完全对称的电机，励磁绕组匝间短路故障后的转子电流（包括励磁电流和阻尼电流）只包含频率为转速，（k为整数，f₀为电网频率）的稳态交流分量。本文对惠蓄电机的仿真结果，进一步验证了该文献中的结论。

不过惠蓄电机励磁绕组匝间短路后，定子电流还出现了一些以往没有注意到的特点。定子相电流中除了正常情况下就存在的基波及5次、7次等高次谐波外，还出现了3/6次、9/6次、15/6次等分数次谐波电流，以及数值较小的2次、3次等整数次谐波。

惠蓄电机是凸极机，前面已分析过，无论正常情况还是转子匝间短路故障，励磁电流都不会产生2次、4次等偶数次谐波磁场，所以励磁电流直流分量不会在定子中产生偶次谐波电流；但故障引起的励磁电流交流分量也会产生磁场，并且影响到定子电流^[11]。比如励磁电流基波分量也会产生空间基波磁场，其中相对转子以同步速正转的基波磁场会在定子中产生2次谐波电流。类似的，励磁电流2次谐波分量也会产生空间基波磁场，其中相对转子以2倍同步速正转的基波磁场会在定子中产生3次谐波电流，而且在三相绕组中的相位不同，不同于励磁电流直流分量产生的3次谐波磁场，后者在三相产生的3次谐波电流由于同相位，在Y接绕组中没有实际通路，理论上只能都等于0；另外相对转子以2倍同步速反转的基波磁场，则在定子中产生了负序的基波电流。

以上对惠蓄电机励磁绕组匝间短路故障后定子和转子电流及其产生磁场之间相互作用的机理分析，不但解释了相电流中各种故障附加成分（比如3/6次、2次、9/6次、3次等谐波电流）的产生原因，而且说明故障后相电流的各种分量（包括基波电流）在同相各分支之间都是平衡的，但三相之间并不完全对称，都同时存在正序分量和负序分量。由于励磁电流的故障附加交流分量都比较小（与直流分量相比），由此引起的定子相电流的2次、3次等整数次谐波及基波负序电流都非常小（与正序基波电流相比），三相基波电流还是基本对称的。实际上惠蓄电机的这个故障特点，很大程度上是由于其极对数P与并联分支数n 之间存在着特定数量关系（P=2n），同时与其定子绕组的分布与连接特点也有关系。

在近年来投运或即将投运的高转速、大容量发电电动机中，采用P=6、n=3的不在少数，而且定子绕组的分布与连接特点也与惠蓄电机类似。从某种程度上说，惠蓄电机励磁绕组匝间短路的故障特征，在一定范围内具有普遍性，本文对其的全面分析可为很多高速发电电动机励磁绕组匝间短路的故障检测提供理论依据。

3 结论

本文通过对6对极、每相3个并联分支的惠蓄电机进行不同短路匝数励磁绕组匝间短路数字仿真和理论分析，得出电机的故障特点如下：

（1）故障发生后定子同相不同分支电流不再完全相等，出现了只在相绕组内部3个分支之间流过的不平衡电流，这些不平衡电流的谐波次数为（3k±1）/6（k是正整数），都是分数次谐波电流。

（2）故障后定子相电流中出现了正常时并不存在的（3k±3）/6次的分数次谐波、各种偶数次谐波以及3k次谐波，而且包括基波在内的各种频率电流都不完全对称（既有正序分量，也有负序分量）。不过基波正序电流与故障前相比几乎没有变化，而且远大于故障产生的相电流各种附加分量，所以相电流的变化非常小，仍以三相对称的基波分量为主。

（3）故障后励磁电流直流分量增大并且出现了较小的交流成分，其中只含有基波及2次、3次等整数次谐波和次数为3k/6（k是奇数）的分数次谐波。