0 引言

太阳能作为一种绿色能源，具有清洁、无污染等特点，在新能源领域占非常重要的地位，光伏发电技术也被人们广泛关注^[1]。在光伏发电系统中，光伏电池是主要的发电设备，也是其领域里的研究重点。但光伏电池结构精密、造价较高，在实际研究和工程应用上有很多限制。仿真分析是光伏电池研究的重要手段，现有的光伏电池仿真模型种类繁多，但工程用仿真模型较少，且存在移植困难的问题。而且，由于建模者编程设计的不同，参数设置困难，导致建立的模型工程实用性较差。文献[2-3]虽然提出了光伏电池工程模型，但参数设置较多，未给出设定方法，简便性、实用性较低；文献[4]利用模型仿真认为光强改变对电池开路电压没有影响，但模型不够完善。因此建立一个实用、便捷的工程用光伏电池仿真模型十分必要。

本文依据光伏电池厂家提供的标准状况下光伏电池的4个参数，用PSCAD软件建立了封装成固有模块的工程应用仿真模型。此模型在不降低仿真精度的情况下，提高了其便捷性和可移植性；在此基础上，进一步建立了局部阴影遮挡下的光伏电池仿真模型，并以不同程度的遮挡方式进行了仿真验证。

1 光伏电池工程用模型建立 1.1 光伏电池的4参数数学模型

本文采用目前使用最广泛的4参数光伏电池数学模型，利用光伏电池厂家提供的在标准条件（温度T_r为25 ℃、光照强度S_{rr_r}为1000 W/m²）下，测得的开路电压U_{oc_r}、短路电流I_{sc_r}和最大功率点电压U_{mp_r}、最大功率点电流I_{mp_r} 4个参数，得出光伏电池模型的数学表达式^[5-6]如下：

(1)

其中，

式中  I—光伏输出电流；

U—光伏输出电压；

C₁，C₂—修正系数。

由于上述数学模型是在标准条件下测试的，只能模拟出标准条件下的光伏电池的特性，非标准条件下则不适用^[7-8]。为了满足在不同光照和温度条件下光伏电池的特性要求，需要对光伏电池的参数进行修正，见式（2）：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，

(8)

(9)

式中  P_mp—修正后最大功率；

P_{mp_r}—最大功率；

U_mp—修正后最大功率点电压；

I_mp—修正后最大功率点电流；

I_sc—修正后短路电流；

U_oc—修正后开路电压；

I ′—修正后光伏输出电流；

S_rr—地区实际光照强度；

T_c —地区实际温度；

β—电压温度系数；

C′₁，C′₂ —光伏电池在实际环境中的修正系数。

1.2 光伏电池工程用仿真模型的建立

基于光伏电池的4参数模型和参数修正公式，在PSCAD软件中建立了光伏电池工程用仿真模型。考虑到模型的便捷性、可移植性和实用性，将上述模型进行了模块封装，如图 1所示。

模块的输入与输出端都十分简便，只要输入相应的参数即可较为准确地仿真光伏电池在不同工作环境下的输出特性。而且，此模型已进行过封装，后续使用时只需要在PSCAD软件中打开库文件模型便可复制使用，具有很好的可移植性。模型输入端为光伏电池厂家测试的电池开路电压和短路电流、最大功率点电压和电流、当地实际的温度和光照强度，输出为光伏电池模块的实际电压。

图 2为光伏电池仿真模型的内部结构图。

如图 2所示，光伏电池仿真模型的内部结构是将电池4参数、实际光照强度和温度完全通过数学公式拟合出来。这里的U_{oc_r}、I_{sc_r}、U_{mp_r}、I_{mp_r}、T_r、S_{rr_r}为标准测试条件下的输入值，利用这些值只能得到标准测试条件下的电池输出特性。当外界条件改变后，为了得到不同光照和温度下光伏电池的输出特性，使用光伏电池参数的修正公式即可。具体方法是：首先将实际的光照强度和温度代入式（2）和式（3）求得不同条件下的最大功率点功率和电压，再代入式（4）得出最大功率点电流，然后将不同条件下的最大功率点电压和电流代入式（8）和式（9），求得不同条件下的C′₁、C′₂，再将不同条件下的C′₁、C′₂代入式（7）求得不同条件下电池的输出特性表达式^[3]。这里的C′₁、C′₂只需要在最大功率点变化，即实际的光照和温度变化时才进行再次计算。

2 仿真结果及分析

本文选取的实际光伏电池参数为U_{oc_r}=163 V，I_{sc_r}=12 A，U_{mp_r}=133 V，I_{mp_r}=10 A，外接负荷13.3 Ω；标准测试条件参数T_r=25 ℃，S_{rr_r}=1000 W/m²，电压温度系数取-0.32。选取某地环境条件, 一种为25 ℃的恒定温度，分别取1000 W/m²、800 W/m²、600 W/m²的光照强度；另一种为1000 W/m²的恒定光照强度，分别取35 ℃、25 ℃、15 ℃的温度进行仿真。光伏电池模型的输出特性仿真结果如图 3、图 4所示。

由图 3可以看出，光照强度为1000 W/m²时，光伏电池的输出能力最大，光照强度为800 W/m²、600 W/m²时电池的输出能力依次下降。光伏电池在恒定光照和温度时，其U-I输出特性低压段近似呈直线。因为在恒温恒光照时，光伏电池的光生电流不随电池的工作状态变化而变化，所以低压段时可以将电池看作恒流源。当光照强度变化、温度不变时，光照强度对光伏电池的电流和功率影响较大，对电压的影响相对较小。由图 4可以看出，温度变化主要对电压影响较大，且对低压段影响小、对高压段影响大。在恒光照下，温度由高到低变化时，电池的输出电压依次上升。可见，光伏电池的U-I、U-P输出特性随温度和光照强度的改变呈非线性变化，其最大功率点也相应改变。

3 阴影遮挡下的光伏电池工程用模型及仿真分析 3.1 工程用模型

实际光伏发电中，光伏电池板经常被云、建筑物、树、鸟屎等遮盖。被遮挡的电池接受的光照强度和工作温度不同，其输出能力也存在差别，因此光伏电池的输出特性曲线会呈现多波峰^[9-10]。由于光伏电池单体的电压很低，一般都是用单体进行串并联形成电池板块使用。本文串接3块光伏电池模块，并封装成1个带阴影遮挡的工程用电池模型，方便后续工作使用。

阴影遮挡的三波峰封装模块外端口设置与无遮挡的单波峰封装模块一样。所以，使用时只需要输入无遮挡的光伏电池光照强度即可。这里设置第2块电池模块光照是第1块的0.8倍，第3块光伏电池的光照是第1块的0.6倍。如果需要改变电池板的透光率，可打开模型自行更改。

图 5为阴影遮挡的光伏电池三波峰模型内部结构图。

阴影遮挡的光伏电池三波峰模型采用同一光伏电池厂家的电池，所以电池4参数一致。温度可以打开模型自行设置，也可选用同一温度。

3.2 仿真分析

为了模拟阴影遮挡下的光伏电池特性，串接3个光伏电池模块，采用均匀光照局部遮挡和均匀光照不遮挡2种工作模式。第1种模式为不遮挡运行发电，第2种模式为局部遮挡运行，外界光照强度1000 W/m²。第2种模式下分别设置3个光伏电池模块的工作环境：第1个模块设置遮光度为0，第二个模块设置遮光度0.2，第3个模块设置遮光度0.4，电池板温度均为25 ℃。

将2种模式下的设置参数分别带入光伏电池的三波峰仿真模型中，得到相应的光伏电池组件输出特性曲线，如图 6所示。

由图 6可以看出，2种模式下的光伏电池输出的电压、电流特性为非线性。第1种模式的光伏电池输出特性曲线呈现1个波峰，其U-I特性曲线和U-P特性曲线分别只有1个最大功率点，这与单波峰模型的输出特性曲线一致。第2种模式的光伏电池输出特性曲线同样为非线性，其U-I特性曲线呈现阶梯波形，U-P特性曲线呈现多波峰，且分别有多个局部最大功率点，波峰数量与其模型内光伏电池组件不同遮荫量的板块数量有关。因此，在实际的光伏发电中，阴影遮挡将导致整个光伏发电系统的最大功率点跟踪更加困难。

对比2种模式下的光伏电池组件输出特性曲线，由于3块光伏电池组件的遮光率不同，第2种模式中U-I、U-P特性曲线都呈现三波峰。第2模式的第1个阶梯波与第1模式波的起点一致，因为串联时各电池组件通过同一个电流，但2个特性曲线显示2种模式下电压的最大值不同，这是因为光照强度和温度不同。光照强度越强开路电压越高，光照强度越低开路电压越低。而温度对电池组件的影响相反，在电池允许的范围内温度降低有利于电池组件的功率输出。如果光照强度和温度同时变化, 光照强度对光伏电池的影响更大。

4 结束语

本文建立了光伏电池的工程用仿真模型并封装了无阴影遮挡的光伏电池单模块模型和有阴影遮挡的光伏电池组件三波峰模型，模型具有很好的实用性、便捷性和可移植性。通过对光伏电池模型进行仿真，分析了均匀光照和局部阴影遮挡下的光伏电池组件的输出特性及光照强度、电池温度对不同模式下光伏电池输出特性的影响。其中，阴影遮挡的仿真分析对实际光伏发电系统最大功率点跟踪研究有非常大的意义。