0 引言

热电联产是指发电厂在为用户提供电能的同时，利用汽轮机做过部分或全部功的蒸汽为热用户提供热能^[1]。由于所供热能由做过部分或全部功的蒸汽提供，因此热电联产与单独发电、单独供热相比，在能耗方面更加节约。长期以来，对于热电联产机组与纯凝发电、独立供热机组相比的能耗节约分析一直采用统计方法，简单将热电联产煤耗与纯凝方式煤耗进行对比，但由于存在时间不同步及运行工况、参数差异较大，往往有较大的偏差。

近年来，随着社会的发展和国家节能减排政策的实施，越来越多的单一供热燃煤小锅炉被热电联产发电机组取代，因此急需了解实施热电联产后的机组较未实施时的能源节能情况。本文通过对热电联产机组节能指标进行分析，提出一种准确计算热电联产机组节能量的方法^[1]。

1 热电联产机组的经济指标 1.1 经济指标

当前反映汽轮机性能的指标主要有汽轮机组热耗率、发电热效率、缸效率等，而对于热电联产机组主要有供热比、供热发电比、热电比、发电煤耗、供热煤耗等^[2]。由于机组在日常运行中始终处于动态过程中，热用户对热量的需求会随环境温度的变化而变化，电负荷则会随着电网负荷需求情况而变化，不同热、电负荷下，机组运行效率也会有变化。这些因素造成机组在不同热、电负荷条件下节能量的差异。

1.2 当前经济指标的缺陷

以上列举的热电联产机组的经济指标均采用统计方法确定，如电厂常用的热电比指标是指统计期内电厂外供热量与供电量当量热量的比值^[2]，很难及时反映机组当前供热运行过程中的能耗情况。

汽轮机组热耗率作为汽轮机组一项非常重要的技术经济指标，在对热电联产机组进行计算时，由于涉及供热量，且汽轮机在不同进汽温度、压力及流量下通流部分的效率不同，因此简单利用供热工况热耗率与纯凝工况热耗率进行计算并不能准确获得机组的节能量，且利用机组当前的热耗率与机组非当前条件下的热耗率进行对比，也会造成偏差。因此只有获得当前机组热耗率情况，通过与提供相同电负荷的同容量纯凝机组能耗及纯供热锅炉能耗的综合对比，才能准确获得热电联产机组的实际节能量。式（1）为汽轮机组热耗率计算公式。

(1)

式中  H_r—热耗率，kJ/kWh；

F_i—第i部分进锅炉的汽水流量，kg/h；

ΔH_i—第i部分进锅炉的汽水焓升，kJ/kg；

Q_gr—机组供热量，kJ/h；

N—发电机电功率，kW。

2 热电联产机组节能量回归算法 2.1 热电联产机组节能量的计算

热电联产机组节能量是相对于提供相同热量的纯供热锅炉和提供相同电功率的纯凝汽轮发电机组而言的。其节能的基本原理是在热电联产过程中，在汽轮机中进行部分或全部做功后的蒸汽对热用户进行供热，使得原来被纯凝机组直接排放至环境中的热量得到利用，从而减少纯供热锅炉的能耗^[3]。因此要准确计算热电联产机组的节能量，就必须获得机组当前电功率、供热量及纯凝方式带当前电功率的能耗和纯供热锅炉带当前供热量时的能耗。对式（1）进行变形得：

(2)

(3)

式中  Q—热电联产总耗热量，kJ/h；

Q_fd—机组发电耗热量，kJ/h。

在纯凝运行方式下，发电机电功率同样为N时，由于Q_gr=0，故其热耗率为：

(4)

式中  H_r′ —纯凝方式下热耗率，kJ/kWh；

F_i′ —纯凝方式下第i部分进锅炉的汽水流量，kg/h；

ΔH_i′ —纯凝方式下第i部分进锅炉的汽水焓升，kJ/kg。

对于纯供热锅炉，

(5)

(6)

式中  Q_gr ′—非热电联产供热量，kJ/h；

Q′—非热电联产总耗热量，kJ/h；

Q_fd′ —非发电耗热量，kJ/h。

2种方式下的节能量ΔQ计算公式为：

(7)

于是热电联产机组节能量的计算便转化为在相同条件下发电机出线端电功率相同时热耗率的计算，如何确定热电联产机组在当前状况下折算为纯凝工况下的热耗率便成为准确计算当前节能量的关键。

2.2 汽轮机进汽参数对效率的影响

汽轮机主要通过调整其进汽量来调整做功量，最终实现对发电机电功率的调整，同时相同蒸汽流量下蒸汽的温度、压力对做功量也有较大影响。表 1为某C300/235-16.7/0.35/537/537型汽轮机在纯凝运行方式下不同压力、温度及流量下高压缸效率及中压缸效率的对比。

对于热电联产机组，在供热期内由于有部分蒸汽会在未完全对外做功的情况下被抽出为热用户供热，因此会造成主蒸汽流量、压力及温度完全相同的情况下电功率低于纯凝运行方式下的电功率，即在电功率相同的情况下，纯凝方式下的机组效率与供热运行方式下的机组效率有明显差别。由此可以得出，如果利用供热期计算所得煤耗与非供热期相同电功率时的发电煤耗计算节煤量将会有较大偏差。只有利用当前供热工况下所得发电煤耗与当前机组状况下的纯凝工况煤耗才能准确计算热电联产的节能量。

2.3 热电联产机组节能量的蒸汽回归算法

热电联产机组热耗率的回归算法是在保持汽轮机进汽流量、压力、温度等参数不变的情况下，将机组回归至纯凝运行方式，并获得机组回归后的电功率、发电热耗率，最终获得热电联产机组准确的节能量。

回归计算为预测性计算，在计算过程中如何确定回归后的参数是计算的难点。由于蒸汽回归后蒸汽通流量发生变化，在汽轮机内部通流面积不变的情况下，蒸汽流量发生变化必然会造成内部蒸汽参数的变化，这一变化将直接导致机组热功转换量的变化，其中供热抽汽参数、回热抽汽参数、机组排汽焓等对计算结果影响最为明显。图 1为简单利用当前供热抽汽参数、回热抽汽参数、汽轮机排汽焓进行计算所得膨胀线。从图中可以看出，膨胀线有向左侧偏移的现象，这明显违背热力学基本原理，因此能不能正确确定回归后蒸汽参数将直接影响最终结果的准确性，也成为全部计算的关键。

2.3.1 蒸汽回归处参数的确定

对于热电联产机组来说，供热期内会通过调整供热抽汽蝶阀开度保证供热抽汽流量，从而使供热抽汽蝶阀后部蒸汽压力远低于蝶阀前压力。将供热抽汽重新回归至汽轮机内部后，供热抽汽蝶阀将全部开启，系统恢复至纯凝方式运行。根据弗留格尔公式可以得知，汽轮机在变工况时，级组中蒸汽流量的变化将引起压力的变化：

(8)

式中  G、G₁—工况变化前后的流量，kg/h；

P₀、P₀₁—流量变化前、后级组前压力，Pa；

P₂、P₂₁—流量变化前、后级组后压力，Pa；

T₀、T₀₁—流量变化前、后级组前温度，℃。

对弗留格尔公式进行简化，流量变化后的压力即可采用以下公式确定^[4-5]：

(9)

式中  G、G_hg—蒸汽回归前、后的流量，kg/h；

P、P_hg—蒸汽回归前、后蒸汽压力，Pa。

通过公式（9）可得到蒸汽回归后的蒸汽压力。由表 1可以看出，蒸汽流量变化对中压缸效率的影响较小，且热电联产机组的供热抽汽均位于中压缸及以后部位，因此利用供热工况下中压缸效率及机组再热蒸汽参数，通过式（10）便可获得蒸汽回归后的焓值：

(10)

式中  H_hg—回归后蒸汽焓，kJ/kg；

H_zr—再热蒸汽焓，kJ/kg；

H_Szr-Phg—再热蒸汽熵S_zr对应回归后蒸汽压力P_hg的等熵焓，kJ/kg；

η_zg′ —供热工况下的中压缸效率。

通过H_hg、P_hg即可计算供热抽汽回归后的蒸汽温度、比容等其他参数。

2.3.2 蒸汽回归后汽轮机排汽焓的确定

由于汽轮机低压缸排汽处于湿蒸汽区，其焓值无法直接计算，其大小受压力、比容、干度等影响。由于汽轮机排汽截面积不变，当排汽压力不变时排汽流量将直接影响排汽比容，并影响有用能终点焓的大小。图 2为相同排汽压力下比容对蒸汽焓影响的示意图，图中，V₁V₁′、V₂V₂′为等容线，PP′为等压线，H₁、H₂分别为相同压力下不同比容时的蒸汽焓值。图 3为某C300/235-16.7/0.35/537/537型机组在排汽压力不变时不同排汽流量下的排汽比容。

可以利用机组历史数据对排汽流量与排汽比容进行拟合，获得不同压力、不同排汽流量下的排汽比容，然后利用比容、排汽焓计算公式最终获得机组回归后的低压缸排汽焓。

(11)

式中  X—低压缸排汽干度；

V_PZ —依据计算的排汽流量拟合所得对应测试排汽压力为P_Z时的排汽比容，m³/kg；

V_PZ⁰ —压力为P_Z对应的饱和蒸汽比容，m³/kg。

(12)

式中  H_ELEP—计算所得膨胀线终点焓，kJ/kg；

H_PZ⁰ —压力P_z对应的饱和蒸汽焓，kJ/kg；

H_PZ—压力P_z对应的饱和水焓，kJ/kg。

(13)

式中H_UEEP—低压缸有用能终点焓，kJ/kg；

H_EL—排汽损失，kJ/kg。

2.3.3 回热系统的计算

回热系统是影响机组做功的重要部分^[6]。由于蒸汽回归后汽轮机内部蒸汽流量发生变化，其蒸汽压力、蒸汽焓等参数也会随之变化，加之蒸汽回归后流经各级加热器的凝结水量也发生变化，因此在进行蒸汽回归计算中必须重新核算各级回热加热器的抽汽流量，而在核算中确定回热抽汽参数及加热器出水温度、加热器疏水温度便成为计算中的关键，在计算中不能直接采用供热工况下实测参数。表 2为某C300/235-16.7/0.35/537/537型汽轮机不同工况下回热系统参数，通过表 2可以看出，汽轮机组回热加热器在各运行工况下上、下端差保持不变，因此在蒸汽回归后的回热系统计算中充分利用供热工况下各回热加热器上、下端差来对回热抽汽量进行计算。

回热加热器进、出水温度计算公式如下：

(14)

(15)

式中  t_ics—第i级加热器出水温度，℃；

t_ip—第i级加热器进汽饱和水温度，℃；

Δt_is—第i级加热器上端差，℃；

t_iss—第i级加热器疏水温度，℃；

t_ijs—第i级加热器进水温度，℃；

Δt_ix—第i级加热器下端差，℃。

各级回热抽汽焓的确定则需利用公式（11）—（13）计算所得低压缸排汽焓求取汽轮机缸效率，并绘制机组热力膨胀线，再根据膨胀线与公式（8）、（9）计算蒸汽回归后的各级抽汽压力，获得各级抽汽焓：

(16)

式中  H_j—位于抽汽口后的第j级抽汽焓，kJ/kg；

H_hg—回归后蒸汽焓，kJ/kg；

H_{Shg -Pj} —回归蒸汽熵S_hg与回热抽汽压力P_j对应的等熵焓，kJ/kg；

η_qg—蒸汽膨胀线效率，%。

通过以上计算获得蒸汽回归后各级加热器抽汽焓、进出水焓及疏水焓，利用式（17）、（18）即可获得各加热器新的回热抽汽量及低压缸排汽流量：

(17)

(18)

式中  G_icq—第i级回热抽汽流量，kg/h；

G_is—第i级加热器水侧流量，kg/h；

H_ijs、H_ics—第i级加热器进、出水焓，kJ/kg；

G_（i-1）ss—上级加热器至本级的疏水流量，kg/h；

H_（i-1）ss、H_iss—加热器上级、本级疏水焓，kJ/kg；

H_i—第i级加热器进汽焓，kJ/kg；

G_pq—汽轮机低压缸排汽流量，kg/h；

G_i—汽轮机第i级回热抽汽流量，kg/h；

n—机组回热抽汽级数。

2.3.4 蒸汽回归的热耗率计算

通过以上计算即可确定供热抽汽参数、回热抽汽参数、汽轮机排汽焓，然后通过式（19）可完成机组蒸汽回归后的发电热耗率的计算：

(19)

式中  H_r′ —发电热耗率，kJ/kWh；

G₀—主蒸汽流量，kg/h；

H₀—主蒸汽焓，kJ/kg；

G_hrh—再热蒸汽流量，kg/h；

H_hrh—再热蒸汽焓，kJ/kg；

G_crh—冷再热蒸汽流量，kg/h；

H_crh—冷再热蒸汽焓，kJ/kg；

G_cqi—第i段抽汽流量，kg/h；

H_cqi—第i段抽汽焓，kJ/kg；

G_pq—低压缸排汽流量，kg/h；

G_gs—给水流量，kg/h；

H_gs—给水焓，kJ/kg；

G_gjs—过热器减温水流量，kg/h；

H_gjs—过热器减温水焓，kJ/kg；

G_zjs—再热器减温水流量，kg/h；

H_zjs—再热器减温水焓，kJ/kg。

需要指出的是，在最初通过拟合关系进行汽轮机排汽焓计算时，需要设定1个汽轮机排汽流量，随后通过式（16）—（18）计算后获得1个新的汽轮机排汽流量，因此在整个计算过程中需要对汽轮机排汽流量进行循环迭代来获取最终的计算结果。图 4为某C300/235-16.7/0.35/537/537型汽轮机在主蒸汽流量、压力、温度等参数相同情况下机组热力膨胀线的对比。由图 4可以看出，采用此方法能够准确计算在当前供热条件下机组纯凝方式的做功情况。对比图 1与图 4可以明显看出，采用本方法计算的准确性较高。

2.4 节能量的计算

以上回归算法是在主蒸汽流量、压力、温度等参数不变的基础上获得纯凝方式下机组电功率的计算方法。虽然计算中将供热抽汽回归至汽轮机后出现机组电功率大于供热工况下电功率的情况，但因其是在当前汽轮机缸效率不变的条件下计算的，因此利用回归所得机组发电热耗率与当前供热工况下的实际发电热耗率，通过公式（7）计算的节能量即为机组实际节能量^[4-5]。

本回归算法是建立在当前供热工况基础上，故计算中。由式（1）—（7）亦可得出机组实际节能量ΔQ计算式：

(20)

式中  N—供热工况发电机电功率，kW；

N′—蒸汽回归后发电机电功率，kW；

F_i—供热工况第i部分进锅炉汽水流量，kg/h；

ΔH_i—供热工况第i部分进锅炉汽水焓升，kJ/kg。

3 供热节能定量计算

表 3为某C300/235-16.7/0.35/537/537型供热机组在抽汽流量为400 t/h、发电功率为235 MW、与纯凝电负荷相同时的发电热耗率计算节能量及采用蒸汽回归算法计算节能量的比较。从表 3可以看出，对比利用相同电电功率时纯凝方式热耗率计算的节煤量与采用回归方法计算的节煤量，前者将造成月节煤量超计500余吨的情况。

4 结束语

本文采用的蒸汽回归计算方法充分考虑了机组缸效率及蒸汽参数对机组整体发电热耗率的影响，使得计算所得节能量更接近实际，也为长期以来采用统计方法中经常出现的计算结果与原煤场盘点结果存在的偏差提供了校正依据。同时随着计算机网络及运算能力的发展，此方法亦可与计算机网络相结合，从而实现机组节煤量的在线计算及统计，有效促进电厂节能潜力的进一步挖掘。