0 引言

发电机定子绕组和铁心之间的绝缘损坏会引发单相接地故障，该故障占发电机故障的70%~ 80%，故障电弧可能导致定子绕组和铁心烧损，并发展为定子绕组相间或匝间短路。因此，继电保护和安全自动装置技术规程规定，100 MW以下的发电机应装设保护区不小于90%的定子接地保护，100 MW及以上的发电机应装设100%的定子接地保护^[1]。

100%定子接地保护由2部分组成：一部分是基波零序电压接地保护，其保护范围从发电机端指向中性点，覆盖定子绕组的85%~90%；另一部分是三次谐波定子接地保护，其保护范围从中性点指向发电机端，覆盖定子绕组的15%~20%。三次谐波定子接地保护的作用是灵敏地发出接地告警：一方面，由于发电机中性点附近发生接地故障时，所产生的故障电流小、零序电压低，因此可以只发信号；另一方面，发电机中性点附近第1次接地故障如果没有被及时发现，再次接地一般为相间或匝间故障，将损坏发电机，因此要求三次谐波定子接地保护必须有较高的灵敏度。在工程应用中，技术人员需要根据发电机运行工况进行保护的调试和整定工作，并结合装置软件功能进行修正，经常出现由于调试整定不当、设备运维不到位等原因导致误发接地信号的情况。本文根据三次谐波定子接地保护的原理，对保证其正确动作的外界条件和影响因素进行分析，并提出三次谐波定子接地保护在工程应用中的定值优化建议。

1 三次谐波定子接地保护原理 1.1 原理

当发电机定子发生一点接地故障时，中性点三次谐波电压为：

(1)

机端三次谐波电压为：

(2)

式中    E₃—发电机三次谐波电势；

α—故障点到中性点的绕组占故障相总绕组的百分比。

U_N3、U_S3与α的关系曲线如图 1所示。

由图 1可知，U_N3为制动量，U_S3为动作量，根据故障特征（故障时U_S3增大，U_N3减少）可构成发电机中性点附近的定子接地保护。

目前国内三次谐波定子接地保护主要采用2种方案，其动作方程如下：

(3)

(4)

式中    k₁、k₂—制动系数；

k_p —调整系数（复数）。

1.2 内部程序上的差别

继电保护厂家在该保护的内部程序处理上有一定区别^[2]，具体如下。

（1）南京南瑞继保电气有限公司PCS-985保护及北京四方继保自动化股份有限公司CSC-300保护^[3-4]，在空载及轻载情况下（I_MAX < 0.2I_e，I_MAX为最大电流，I_e为额定电流）采用三次谐波电压比保护方案，动作方程见式（3）。在大负荷情况下（I_MAX≥0.2I_e），采用动态调整式三次谐波电压差动保护方案，动作方程见式（4），其中k_p为调整系数，可实现装置自动跟踪调整，使方程左侧动作值在正常运行时接近0，这样制动系数k₁可以整定为较小值，以提高灵敏度。

（2）有些继电保护厂家采用绝对值比较式定子接地保护，动作方程为：

(5)

式中    ΔU—门槛电压，根据正常运行工况下中性点三次谐波电压的最大变化量整定。

（3）国电南京自动化股份有限公司生产的DGT801保护提供矢量比较式定子接地保护^[5]，动作方程为：

(6)

式中    k₁、k₂、k₃—三次谐波定子接地调整系数，其中k₁、k₂在发电机空载或20%负荷时调试整定，作为判断接地故障的判定值，没有自动跟踪功能。

2 发电机三次谐波特性 2.1 三次谐波电势产生原理

转子绕组磁动势与定子绕组磁动势共同作用，产生发电机气隙磁场的三次谐波磁通^[6]。发电机空载运行时没有电枢反应，机端三次谐波为机端电压的三次谐波分量。发电机并网带负荷后，电枢反应作用使磁路饱和，产生三次谐波电势，其中有功功率电枢反应产生的磁通位于发电机q轴方向，无功功率电枢反应产生的磁通位于发电机d轴方向。对于凸极发电机来说，d轴方向气隙较小，易饱和，因此无功功率对凸极发电机三次谐波电势影响较大；而隐极发电机q轴磁路截面积较小，易饱和，因此有功功率对隐极发电机三次谐波电势影响较大。

2.2 三次谐波比率计算原理

由式（3）、式（4）可知，三次谐波定子接地保护将U_S3/U_N3作为定子接地故障判据。机组正常运行时发电机U_S3/U_N3由发电机机端、中性点的容抗分布决定。图 2为发电机三次谐波电压的等效分布图，根据等效分布图可计算机端等效阻抗Z_S3和中性点等效阻抗Z_N3：

(7)

(8)

且有：

(9)

2.3 影响U_S3/U_N3的因素

根据发电机三次谐波特性及三次谐波定子接地保护原理分析，可以得出结论：影响三次谐波电压比值的主要因素是发电机中性点与机端等效容抗的改变。在工程应用中，发电机等效容抗的影响因素主要包括以下方面。

2.3.1 发电机中性点接地方式

发电机中性点接地方式有不接地、经消弧线圈接地、经配电变压器电阻接地、经中性点电压互感器接地、经高阻或中阻接地、直接接地，每种接地方式在式（8）中代表不同的Z_n，而不同的Z_n代表不同的U_S3/U_N3。

2.3.2 是否装设发电机出口断路器

大多数发电机出口断路器两侧都装有防止过电压的并联电容器，会影响式（7）中的C_t值，也会导致U_S3/U_N3的不同。

2.3.3 发电机运行方式

发电机空载运行与并网运行状态下，式（7）中C_t值不同；并网运行时最大运行方式和最小运行方式的C_t值也不同，因此不同的运行方式也会导致U_S3/U_N3的不同。

3 三次谐波定子接地保护误动原因分析 3.1 定值设置不合理或调试方法不当

发电机三次谐波定子接地保护与电气一次系统设备参数、接地方式、运行工况密切相关，开展整定计算工作时，需要结合保护厂家的技术方案综合考虑上述影响因素，根据发电机运行工况设置动态调整系数。在工程应用中，由于技术人员没有深刻理解保护原理，保护定值设置不合理，导致三次谐波定子接地保护误动，主要包括以下2种情况。

3.1.1 未利用动态调试优化保护定值

式（6）中保护定值k₁、k₂的设置，需要在发电机空载或20%负荷时动态调试整定。由于不同运行工况下发电机U_S3/U_N3不同，而式（6）的软件程序没有自动跟踪功能，将导致大负荷时保护装置出现计算偏差，从而引起保护误动。解决方法是：根据运行工况进行统计分析，寻求最优值，利用动态调试弥补生产厂家软件程序的技术缺陷。

3.1.2 对设备参数和接地方式的影响考虑不周，导致保护整定计算有误

由发电机三次谐波电压等效分布图（见图 2）可知，发电机外接电气一次设备的参数和接地方式直接影响系统等效阻抗，从而影响发电机组机组三次谐波比，因此定值计算时需要全面考虑。

发变组的主变压器、发电机的电压互感器都是感性负载，接入运行系统后发电机端等效零序容抗上升，使发电机的机端三次谐波电压上升、中性点三次谐波电压下降，如果整定计算时不考虑这个因素，会在三次谐波比的计算中出现偏差；发电机中性点经中性点电压互感器或配电变压器高阻接地后，U_N3降低，整定计算时不考虑中性点接地电阻，会使保护范围扩大，从而导致保护误动。目前理论上认为式（7）中C_t可以忽略，因此认定恒大于1。在工程应用中，由于接地电阻和等效容抗的比率与理论值不同，同时考虑负荷影响，不能以恒大于1作为故障判别的依据。

例如某电厂2号发电机组容量300 MW，发变组保护双重化配置，发电机组并网后B套发变组保护装置发三次谐波定子接地保护报警，A套装置未发。调试人员检查发现，B套发变组保护动作原因为未按实测数据整定三次谐波定子接地保护定值。按实测数据整定定值后，报警消失。

3.2 电气设备运行参数采集错误

三次谐波定子接地保护的采样数据分别取自发电机中性点和机端电压互感器。工程应用中经常因采样回路缺陷导致保护误判，例如电压互感器二次回路虚接，电压互感器一次回路断开，机端与中性点电压互感器极性接反（一些厂家的定子接地保护要求两端电压互感器相位差为180°），中性点接地变压器副边上的灰尘和污垢导致阻抗减小等。因此需要在检修时对设备和回路进行检查清扫，保证定子接地保护在运行状态时正常工作。同时，保护生产厂家应改进软件功能，通过电压互感器断线闭锁功能来防止采样回路缺陷导致的保护误动。

例如某电厂1号发电机组容量330 MW，A套发变组保护装置发三次谐波定子接地报警，查看动作报告发现U_S3正常，U_N3为0。检查中性点接地电阻柜，发现中性点电压互感器二次接线松动，导致保护装置的发电机中性点三次谐波电压采样消失，保护误动。恢复接线后，报警消失。

3.3 发电机负荷变化引发保护误判

由2.1可知，发电机负荷变化时三次谐波电势随之变化，也会变化^[7]，其主要原因是中性点接地设备的非线性。以消弧线圈为例，三次谐波只有基波电压的百分之几，而频率是基波的3倍，因此在消弧线圈上的磁通更小，而铁心材料在低值区是非线性的，对地容抗的变化也是非线性的，导致随负荷变化。如果整定计算时不考虑运行工况，将三次谐波电压比设置为固定值，就会导致负荷变化时三次谐波定子接地保护误动。

某电厂200 MW发电机组发电机中性点和机端三次谐波电压实测结果如表 1所示。机组并网后，机组负荷达到118.9 MW时U_S3为2.96 V，U_N3由2.46 V缓慢变化至2.22 V，属于机组升负荷时三次谐波电压的正常变化。由于该电厂三次谐波定子接地保护采用式（3）中的计算方法，U_N3的变化导致动作量与制动量的比值超过定值，保护误动作。根据运行数据分析，该电厂进行定值优化，将并网后定子接地保护改变控制字，改为采用式（4）中的计算方法。再次模拟此次工况时，保护正确识别运行工况，未发生误动。

4 结束语

本文结合发电机三次谐波电势的产生机理及三次谐波比率计算原理，对工程应用中几种保护误动实例进行了分析，并提出定值优化建议。理论分析结果及定值优化可在发电企业推广应用，进而从根本上解决发电机三次谐波定子接地保护频繁误动问题，大幅提升发电机100%定子接地保护的灵敏性和可靠性。