0 引言

随着电网信息化技术的不断发展，越来越多的发供电企业逐渐加大电力设备运行状态信息平台的应用比例，以达到有效降低老化电力系统和基础设施日益增加的运行维护成本的目的。通常情况下，该类平台包含监测设备的当前运行状况、预测设备未来的运行状态以及未来可能发生的故障类型和严重程度的功能。变压器作为重点电力设备通常被列为运行状态监测的主要对象，同时由于变压器的状态运行分析技术较为成熟，以变压器为例进行实时监测系统的分解建模，将为其他设备实时监测数据分析提供技术依据。

1 变压器运行状态实时监测系统技术现状 1.1 变压器运行状态数据分析基础

不同时间维度的静态信息、实时（准实时）数据和外部环境数据构成了变压器运行状态的数据分析基础。静态数据主要是指变压器的基础台账信息，其作用是提供完整、准确的信息库以提高变压器运行状态的预测准确度和数据调用效率；实时（准实时）数据即动态检视数据，包含在线监测回传数据、例行试验、诊断试验、缺陷记录等信息，要求数据的时效性和完整度；外部环境数据分为运行环境和气象环境等^[1]。充分利用变压器各类数据信息，通过对其进行连续和实时的运行状态评估，以实现运维成本最小化以及降低故障概率的变压器管理目标。

1.2 变压器运行状态实时监测系统技术限制

变压器运行状态的实时监测被定义为在系统上实施并有助于对变压器采取更加积极维护方式的一系列活动。随着传感器技术的进步，变压器运行状态的实时监测和传感器布局优化已成为变压器状态诊断领域的热点。目前的文献涉及多种具有相似目标的实时监测系统，其中包括结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM），复杂系统健康管理技术（Complex System Intergraded Health Management, CSIHM），预测与健康管理技术（Prognosties and Health Management, PHM），软件健康管理（系统）（Software Health Management, SWHM），设备管理网络监控（系统）（Internet Equipment Management, IEM）^[2-10]等。但几乎所有的实时监测系统都存在以下限制：

（1）大部分实时监测系统只专注于引起故障的状态量而忽略其他非直接关联的状态量；

（2）由于缺乏验证模型参数的数据信息，部分实时监测系统面临着系统正确建模的挑战；

（3）实时监测系统硬件配备不满足条件，例如有限的内存和处理器速度造成的时间推理延迟等。

2 动态贝叶斯条件变压器健康状态评估模型

贝叶斯网络（Bayesian Network, BN）是目前对不确定事件概率表达最为有效的推理模型之一，较符合电力设备状态诊断要求^[11-12]。本文提出了一种基于动态贝叶斯网络进行建模和预测不确定性的变压器运行状态实时监测方法。将变压器故障模式、故障机理、不同标准和代码以及当前变压器运行状态量转化为组件状态，然后将这些状态传送到变压器运行状态实时监测系统，根据贝叶斯网络计算变压器的整体风险概率或重点关注的子系统风险概率。可以通过适当的数据处理和解释补充变压器中可能导致系统故障或存在运行风险的元素。此外，在贝叶斯网络框架的基础上可以增加连续的时间步长进行持续的运行状态实时监测，构建基于动态贝叶斯网络的变压器运行状态实时监测系统。

2.1 候选风险因素建模

本方法中的候选风险因素建模基于形式概率风险分析技术，该技术是一种应用逻辑结构描述系统的基本建模方法，包括经典的概率风险评估技术，如事件序列图（Event Sequence Diagram, ESD）、事件树（Event Tree, ET）和故障树（Fault Tree, FT）。

ESD用于定义系统风险场景，在该场景中，所有因果因素将被视为风险来源，用于风险场景的定性识别，同时定量计算特定风险场景的概率。其他与ESD密切相关并用于复杂系统风险和安全分析因素由ET和FT进行补充，二者均为归纳逻辑方法，用于识别给定初始事件的可能结果。

ET是一种按风险发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。在风险分析应用程序中，启动事件设定为1个事件或条件（通常是1个组件或子系统故障），由该事件或条件启动事件序列，导致技术系统的各种最终状态和可能的不可否认的后果（例如，由于系统故障而导致的生命损失）。后续事件由系统特性、环境条件和人类行为决定。

FT是最常用的风险和可靠性定量研究方法。它使用简单的逻辑关系（和，或等）将基本事件的组合进行关联，构建因果模型，并将系统故障与它的原因联系起来（通常是系统组件的故障）。

使用ESD作为第一层描述系统的风险，然后与ET或FT结合，提供1个详细的系统风险因素集合，通过罚球将庞大系统的风险识别和概率推演转化为1个二元决策图（如图 1过程①所示）；筛选出可造成上级风险发生的基本风险因素集合（如图 1过程②所示），即截集；最终根据截集计算该级风险的概率（如图 1过程③所示）。

2.2 变压器失效风险的影响因素分析

基于动态贝叶斯网络的变压器健康状况评估方法主要是以可靠性为中心的维修（Reliability-Centered Maintenance, RCM）思想为基础，自上而下分解变压器不同子系统的失效原因。典型电力变压器的潜在失效部件主要包括变压器油箱、铁心、绕组、油、风扇和套管。变压器的运行状态受到热、机械、化学和电的影响，因此，典型电力变压器的主要失效机制包括热应力、机械应力、化学应力和电应力。本文构建的变压器风险单元状态评估故障树按照绕组过热/绕组故障、绝缘击穿、附件故障、随机故障和金属过热划分风险评估单元，如图 2所示^[13]。

2.3 动态贝叶斯网络（DBN）建模 2.3.1 步骤1：将物理现象转化为“状态”

依据候选风险因素的建模结果，针对造成变压器故障的事件信息通常具有不确定性和不完整性的特点，引入贝叶斯网络的有向无环图，以有限状态集的形式，传递成功或失败的概率（即1和0），将设备台账信息，历史取样，试验数据，在线监测数据中的温度、压力、相对湿度等物理现象转化为“状态”，形成用于判断设备的失效概率的信息表达。

2.3.2 步骤2：构建系统的贝叶斯网络

在此过程中，利用系统贝叶斯网络对因果关系进行建模并推理重点关注子系统的未知状态。本方法使用了常用贝叶斯网络建模方式的组合：基于专家知识；基于系统设计；从历史数据中训练。

通过以下3个基本步骤限定系统的贝叶斯网络：

（1）确定对系统运行状态产生影响的变量。通常，这些变量是与较低级别的组件相关联的节点，其失效风险将通过子系统传播，并最终传播到系统级（顶层）风险事件。在具体建模过程中，收集了所有较低级别组件相关的历史数据，目的是使用这些历史数据集来训练贝叶斯网络。

（2）通过定义节点之间的边界确定网络结构。系统逻辑图（即ET或FT）可用于识别网络节点间的关联关系。

（3）结合网络变量、网络结构和运维经验，以条件概率表的形式定义节点和边缘之间的关系。

2.3.3 步骤3：生成组件状态向量

定义所有贝叶斯网络输入风险因素状态量作为“分量状态向量”的可能组合，生成组件状态向量，并将它们表示为：

(1)

其中，n为所有可能的输入排列组合的状态；x_j为第j个排列的向量。1个具有 L个底层风险因素状态量的K阶系统，将生成K^L个状态矢量。

2.3.4 步骤4：生成传感器信息向量（假设传感器位置已进行优化）

将传感器信息向量定义为传感器信息状态集，并将其表示为：

(2)

其中，x_i^s为传感器第i个信息状态集，上述集合表示由1组传感器监测到的m个状态集合。

2.3.5 步骤5：在贝叶斯网络的“输入”节点上优化并放置传感器，识别贝叶斯网络评估节点

定义将利用贝叶斯网络值进行运行状态实时监控的节点，这些节点将为给定的风险事件（即贝叶斯网络中1组特定的输入）提供系统信息，旨在使用最少的传感器获得最多的系统信息。

计算不同传感器放置位置的信息度量函数值，并为每个候选场景分配数值。信息度量被定义为衡量可靠性信息量的尺度，其实质是1组在选择范围内的实数，如信息的值、熵等，每个信息度量函数将区域内的值与变量进行配置关联。公式（3）为信息度量函数，其中，p（x）表示事件/消息发生的概率，I表示事件/消息所含的信息量。则2者存在以下关系：

(3)

根据对数底a的取值不同，可获得不同单位的信息量。

传感器的组合数量如公式（4）所示：

(4)

其中，k₁为传感器位置的潜在数量；k₂为允许的传感器数量。

为了简单起见，在本例研究中仅考虑了具有5个输入的二进制状态，其中风险因素状态量包含2⁵个元素，状态被定义为“工作”“降级”和“不工作”时，多状态系统的风险因素状态量和对应传感器表示如表 1。

传感器1被设定为变压器总系统风险监测传感器，4个传感器将形成4种设置：

（1）设置1：利用传感器1、2和3；

（2）设置2：利用传感器1、3和4；

（3）设置3：利用传感器1、2和4；

（4）设置4：利用传感器2、3和4。

优化过程的目标是评估当系统只使用3个传感器时，哪个场景提供最多的信息。假设3个潜在的传感器检测二进制状态，生成传感器信息向量最多有8个元素，设置1的风险概率计算结果如表 2。

利用蒙特卡罗模拟10万次，每次假设4个需求，产生大量的证据集，计算每1个证据集的信息度量函数值，最终整合后的不同传感器组合设置的信息度量函数值如表 3所示。

由表 3可知，利用传感器2、3和4，将提供关于系统的最高数量的信息，该组传感器设置为最佳的传感器放置场景。

2.3.6 步骤6：动态贝叶斯网络转换

在上述贝叶斯网络中加入特定的时间片段，并记录各特定节点上的值，保持对所需信息的时间扩展跟踪，即可将静态贝叶斯网络转化为动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Network，DBN）。将单位时间的离散时间集合设定为时间片段，不同的时间片段通过箭头链接，这些箭头表示不同子系统和系统总失效风险概率的演化过程和关联关系。将监测系统中特定子系统的风险因素和风险概率赋值实例化，变压器运行状态风险概率计算过程如图 3所示。

3 应用实例

根据2012—2018年间的“油箱压力”“振动”“油中气体”“油中水分”“油温”历史试验数据和在线监测数据的贝叶斯网络风险因素出现概率计算结果（如表 4所示），绘制出如图 4所示电力变压器“油箱失效风险”“套管失效风险”“油失效风险” 3个子系统的失效风险概率曲线，最终拟合出变压器系统总失效风险曲线。

4 结论

本文方法更加关注变压器不同子系统和系统总失效风险在较长时间片段的变化趋势，图 4显示了不同失效风险的逐年增加趋势，其中变压器的系统总失效风险的增长相当缓慢。该方法也可用于评估变压器或其子系统的剩余寿命。同时该趋势表示法既可剔除特殊数据点，也可补充由于传感器的精度、组件的状态以及物理参数的缺失或不确定性但在评估过程中必需的数据范围，可用于以下应用：

（1）基于特定子系统（向上传播）的传感器信息点数量有限的基础上推断变压器运行状态（故障树中的顶部事件）；

（2）基于变压器总系统运行状态（向下传播）推断子系统运行状态；

（3）基于其他子系统的运行状况（分布式传播）知识推断关联子系统的运行状态。

值得注意的是，该方法的计算准确度依赖于动态贝叶斯网络提供的近似推断路径及类型，因此，必须选取适合的动态贝叶斯网络置信度。同时，当计算结果的精度要求较高时，还需要配合敏感性分析。