2018, Vol. 36 
近年来，无人机航空摄影测量技术因其高效率、低成本、精度可靠的特点在电力工程建设中被广泛使用，伴随生产了大量的数字摄影测量成果，其中包括常见的数字正射影像（DOM）和数字高程模型（DEM）。之前由于各种原因，工程中多采用1954年北京坐标系或1980西安坐标系。从2008-07-01起，我国正式启用中国大地坐标系统2000（以下简称CGCS2000坐标系）作为我国新一代的平面基准[1]。
针对大量采用1954年北京坐标系或1980西安坐标系的电力工程DOM和DEM，将其坐标转换至CGCS2000坐标系是目前面临的实际问题。本文结合实际项目经验，提出了基于ArcGIS的DOM和DEM坐标转换方法，并就使用七参数转换法进行坐标转换的成果精度进行分析。
1 常用坐标系测绘成果均须表达在特定的坐标系中，不管是地心坐标系、参心坐标系还是站心坐标系，坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，通常包括坐标原点、参考面和坐标轴定向，以及基本的数学和物理模型。常用的坐标系统具体如下。
1.1 1954年北京坐标系1954年北京坐标系是我国通过与苏联1942坐标系联测，采用克拉索夫斯基椭球计算建立的大地坐标系，其大地原点位于苏联普尔科沃，其实质可以理解为苏联1942坐标系在我国的延伸[2]。主要参数如下：长半轴a=6 378 245 m，扁率f=1/298.3。
1.2 1980西安坐标系1980西安坐标系是在1954年北京坐标系的基础上采用多点定位法，经过大规模天文大地网整体平差计算，建立起来的我国比较完善的独立二维参心坐标系统，参考椭球采用IUGG1975椭球，椭球定位参数根据我国范围内高程异常平方和最小原则求定。椭球参数如下：长半轴a=6 378 140 m，扁率f=1/298.257。
1.3 WGS84世界大地坐标系WGS84世界大地坐标系是美国国防部根据TRANSIT导航卫星系统的多普勒观测数据所建立的。该系统是一个协议地球参考系，坐标原点为地球质心。主要参数如下：长半径a=6 378 137 m，扁率f=1/298.257 223 563，地球引力常数（含大气层）为3.986 005×1014 m3/s2，自转角速度ω＝7.292 115× 10-5 rad/s。
1.4 CGCS2000坐标系CGCS2000坐标系与1954年北京坐标系、1980西安坐标系的主要差别是原点位于包括海洋和大气的整个地球质量中心，属于地心坐标系。该系统以ITRF97参考框架为基准，参考框架历元为2000.0。主要参数如下：长半径a=6 378 137 m，扁率f=1/298.257 222 101，地心引力常数为3.986 004 418×1014 m3/s2，自转角速度ω＝7.292 115×10-5 rad/s。
2 坐标转换方法坐标系是地理要素的空间参考基础，坐标转换是测绘工作中的核心问题。不同大地坐标系的三维转换模型很多，常用的有布尔沙七参数模型、莫洛金斯基模型和武测模型[3]。不同基准下的坐标系转换通常借助各基准下的空间直角坐标系进行转换，一般包含3个平移、3个旋转和1个尺度共7个参数。电力工程涉及范围通常较大，为了保证精度，其DOM和DEM坐标转换一般采用布尔沙模型。
布尔沙模型包含3个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ，3个旋转参数εX、εY、εZ和1个尺度参数m[4]。具体如公式（1）所示。
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(1) |
式中 X′、Y′、Z′—转换前坐标；
X、Y、Z—转换后坐标；
R—由3个旋转参数εX、εY、εZ构成的旋转矩阵；
εX、εY、εZ—对应坐标轴的旋转角度。
将DOM和DEM数据由源坐标系转换至目标坐标系，需要准确的七参数，计算七参数至少需要3个公共点。由于公共点坐标含有测量误差，求得的转换参数也将受到影响[5]。因此，为了求得高精度转换参数，获得高精度的转换结果，应选择一定数量的高精度且均匀分布整个测区的公共点。
3 基于ArcGIS的DOM和DEM坐标转换ArcGIS是由美国环境系统研究所（ESRI）开发的一款地理信息系统软件，因其具有强大的空间分析和空间数据处理功能而被广泛使用。本文以某±800 kV特高压交流输电线路航测DOM（分辨率0.4 m）和DEM（格网间隔0.1 m）数据、某500 kV送电线路工程航测DOM（分辨率0.2 m）和DEM（格网间隔1 m）为例，介绍基于ArcGIS的DOM和DEM坐标转换方法和步骤，并对转换成果进行精度分析。
3.1 转换流程±800 kV特高压数据采用1954年北京坐标系，500 kV送电线路工程采用1980西安坐标系，将其分别转换为CGCS2000坐标系，以发布至三维地理信息系统中。首先根据已知控制点分别计算转换七参数（若有七参数则可直接使用），获得转换七参数后即可进行转换工作。具体转换流程如下：
（1）启动ArcGIS，添加待转换数据，如图 1所示。软件会提示是否创建金字塔，由于影像数据量较大，因此需要选择创建。
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图 1 添加待转换数据 |
（2）在Arc Toolbox中使用数据管理工具的投影和变换工具创建自定义地理（坐标）变换，输入名称、源坐标系信息、目标坐标系信息、转换方法以及对应的七参数（见图 2）。创建自定义地理（坐标）变换等同于在ArcGIS中建立了由源坐标至目标坐标七参数转换关系，该关系将用于实际转换操作中。
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图 2 创建自定义地理变换 |
（3）自定义地理（坐标）变换创建完成后，在Arc Tollbox中依次点击数据管理工具—投影和变换—栅格—投影栅格，输入待转换数据、源坐标系信息、目标坐标系信息以及选择刚创建的地理（坐标）变换关系（见图 3），点击确定即开始坐标转换。
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图 3 投影栅格 |
（4）待转换完成后，按需要导出相应格式的数据即可。
3.2 精度分析为了检验转换结果的正确性，在原始影像上均匀地提取若干特征点的原始坐标系坐标成果，并通过七参数转换严密计算，获得其在CGCS2000坐标系下的成果。在转换后的影像上提取对应特征点的CGCS2000成果与上述计算得到的成果进行对比。表 1为±800 kV特高压工程航测数据由1954年北京坐标系转换至CGCS2000坐标系的对比情况。表 1中，ΔB、ΔL分别为计算得到和转换得到的同名特征点的纬度差值、经度差值，将其按30 m/s概略地转换为距离值，其中纬方向最大相差为0.201 m，经方向最大相差0.181 m，而高程最大相差0.073 m。
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表 1 BJ54—CGCS2000计算成果与转换成果对比1） |
采用同样的方法对500 kV送电线路工程的航测数据进行转换处理，获得其由1980西安坐标系转换至CGCS2000坐标系的对比情况，见表 2所示。表 2中，纬方向最大相差为0.150 m，经方向最大相差0.207 m，高程最大相差0.137 m。从理论上讲，布尔沙七参数转换较为严密，误差很小，上述误差主要来源是转换七参数的误差，也就是计算七参数所使用的公共点的误差引起的。按照DL/T 5138—2014 《电力工程数字摄影测量规程》最高等级要求，电力工程DOM的平面位置中误差不应大于图上0.6 mm[6]（1:2000DOM对应1.2 m），DEM高程中误差要求不大于0.4 m[6]。由此可知，表 1和表 2的对比结果均满足规程要求。因此，在采用的布尔沙七参数满足要求的情况下，采用上述方法对DOM与DEM进行坐标转换均能获得满意的结果。
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表 2 Xi′an80—CGCS2000计算成果与转换成果对比1） |
本文提出了采用ArcGIS对电力工程DOM与DEM进行坐标转换的方法和流程，通过工程实例数据转换精度的对比分析表明，只要布尔沙七参数满足要求，利用ArcGIS将DOM与DEM由1954年北京坐标系或1980西安坐标系转换至CGCS2000坐标系均能获得可靠的结果，转换精度完全满足使用要求。该方法在积极推广使用CGCS2000坐标系的现阶段，对类似坐标转换问题提供了解决方案，具有实用价值。
| [1] |
陈俊勇. 中国现代大地基准-中国大地坐标系统2000(C GCS 2000)及其框架[J]. 测绘学报, 2008, 37(3): 269-271. DOI:10.3321/j.issn:1001-1595.2008.03.001 |
| [2] |
徐仕琪, 张晓帆, 周可法, 等. 关于利用七参数法进行WGS-84和BJ-54坐标转换问题的探讨[J]. 测绘与空间地理信息, 2007, 30(5): 33-42. DOI:10.3969/j.issn.1672-5867.2007.05.008 |
| [3] |
刘山洪, 邓彩群. 坐标转换与坐标变换研究[J]. 吉林建筑大学学报, 2016, 33(1): 43-47. DOI:10.3969/j.issn.1009-0185.2016.01.011 |
| [4] |
陈宇, 白征东, 罗腾. 基于改进的布尔沙模型的坐标转换方法[J]. 大地测量与地球动力学, 2010, 30(3): 71-78. |
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王建强, 张飞. 随机误差对七参数转换模型的影响分析[J]. 测绘科学, 2016, 41(9): 20-24. |
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国家能源局.电力工程数字摄影测量规程: DL/T 5138- 2014[S].北京: 中国计划出版社, 2014.
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