0 前言

当前，我国电网正在形成特高压交直流混联和跨区域大容量输电的格局，由于各互联电网之间的功率交换越来越频繁，对大电网的安全稳定运行提出了新的挑战。国内外多起大停电事故表明，当电网重负荷运行并发生多重开断故障时，大量潮流转移引发的连锁过载跳闸是大停电事故的主要原因之一。因此，为有效预防电力系统连锁过载跳闸事件，首先需要准确判断由于潮流转移而引起保护误动的支路，进而采取有效的切机、切负荷等控制措施，以尽快消除这些支路的过负荷，使系统恢复正常运行状态^[1]。

文献[2-3]提出基于直流潮流分布系数的潮流转移识别方法。文献[4]提出基于分布系数的防连锁过载跳闸保护方案。文献[5-7]提出了基于潮流转移因子的潮流转移识别方法和后备保护方案，其原理与分布系数法类似。文献[8]在文献[5-7]的基础上进一步提出了基于广域测量系统的防连锁过载跳闸控制策略。文献[9]考虑了多支路开断故障，提出了基于广义灵敏度和关键支路集的潮流转移识别方法及防连锁过载策略。

针对我国智能电网技术快速发展的现状，本文提出1种基于直流潮流灵敏度的大电网防连锁过载跳闸控制策略，并通过对内蒙古通辽地区电网外送断面进行仿真，验证了该控制策略的有效性。

1 直流潮流灵敏度的计算方法

直流潮流灵敏度反映了电力系统有功变量之间的局部线性关系，因计算快速的特点在电力系统静态安全分析等领域得到了广泛应用^[10-11]。

1.1 发电机出力转移分布因子

若发电机节点i有功出力变化ΔP_i时引起支路l（两端节点为m和n）的有功功率变化为，两者之间的关系可用发电机出力转移分布因子g_l-i表示：

(1)

根据文献[10-11]，g_l-i的计算公式为：

(2)

其中，M_l为支路l的节点—支路关联向量，只在两端点m、n对应位置处有+1和-1两个非0元素，其余元素皆为0；e_i为单位列向量，只在节点i对应位置有非0元素1，其余元素均为0；X为网络的节点电抗矩阵；x_l为支路l的电抗。

1.2 支路开断分布因子

假设基态下支路k的有功潮流为，支路k开断会引起支路l上的潮流发生变化，变化量是，两者之间的关系可用支路开断分布因子d_l-k表示：

(3)

根据文献[10-11]，d_l-k的计算公式为：

(4)

其中，，x_k为支路k的电抗，M_k为支路k的节点—支路关联向量。

对于多支路开断故障，以支路a和支路b连锁开断故障为例。连锁开断故障后支路l的稳态有功潮流P_l为：

(5)

其中，分别为基态下支路a、支路b和支路l的有功潮流；d′_l-a和d′_l-b分别表示支路a和支路b连锁开断后对支路l的分布系数；为多支路开断分布因子^[12]。根据文献[11]，D_l-ab的计算公式为:

(6)

其中，，M_ab为由支路a和支路b的节点—支路关联向量组成的节点—支路关联矩阵；X_ab为支路a和支路b的电抗对角阵。

2 潮流转移的识别方法

当网络中某支路的继电保护装置因故障而跳闸以后，故障支路的有功潮流将转移到其他支路，并造成这些支路过负荷。为了判断这些支路过负荷是否由潮流转移引起，需要将故障后其他支路的实测有功潮流与估算有功潮流进行比较，如果两者差别很小，则说明保护动作是由潮流转移引起的。潮流转移识别判据如下：

(7)

其中，为故障后支路l的实测有功潮流，为利用基态下故障支路有功潮流和支路开断分布因子估算的支路l有功潮流，ε为保证判据可靠性而设定的阈值。

根据功率守恒原则和叠加定理，故障后支路l的有功潮流可以看作是故障前潮流与转移潮流分量的叠加，则估计值可由式（8）计算：

(8)

将公式（3）代入公式（8）中，可得故障后支路l的估算有功潮流为：

(9)

对于支路a和支路b连锁开断故障，可由公式（5）计算。当潮流转移识别判据激活后，保护装置的跳闸延时一般在0.5 s以内，其中包括的计算时间和信息传送时间。

3 消除过载的紧急控制策略 3.1 控制点的选取与控制量的确定

当电网发生潮流转移时，可通过闭锁跳闸信号允许支路短时间过负荷，并采取紧急控制措施（切机切负荷等），在支路热稳定极限到达前消除过载，以达到因防止保护误动而引发连锁跳闸的目的^[13]。为了选择有效的切机、切负荷控制点，并确定相应的控制量，需要获取发电机节点或负荷节点注入功率与支路有功潮流之间的线性关系，为此将发电机出力转移分布因子的定义扩展为发电机出力或负荷变化对支路有功潮流变化的灵敏度。

假设故障后选择节点i为切机或切负荷点，相应的控制量为。根据式（1）和式（9），采取切机或切负荷措施后，支路l的有功潮流为：

(10)

其中，和分别为故障前节点i注入功率变化后支路l和支路k的有功潮流。

(11)

(12)

其中，g_k-i为支路k发电机出力转移分布因子。

将公式（11）、（12）代入公式（10）中，可得：

(13)

公式（13）的右侧可看作由两部分组成：为采取控制措施前支路l的有功潮流；为采取控制措施后支路l有功潮流的变化量，其中，系数表示故障后节点i有功注入功率变化与支路l有功潮流的相关程度。

同理，对支路a和支路b连锁开断故障采取控制措施后，支路l的有功潮流为：

(14)

其中，g_a-i、g_b-i分别为支路a、b发电机出力转移分布因子。

根据式（13）和式（14），定义系数λ为故障后节点有功注入功率变化对支路有功潮流变化的灵敏度，则有：

(15)

(16)

若支路k开断后导致支路l有功越限，应首先调整最大灵敏度对应节点的发电机出力和负荷功率，根据灵敏度系数λ的定义，相应控制量的大小可由式（17）计算：

(17)

其中，P_l，max为支路l的有功功率极限。

对发电机的有功出力进行调整时，相应控制量不应超过发电机固有的有功出力上限约束和下限约束：

(18)

同理，负荷节点控制量不应超过最大的切负荷限值约束：

(19)

最后还要保证调整过程中正常支路有功功率P_S不发生越限：

(20)

其中，S为正常支路组成的集合，为正常支路的有功功率极限。

3.2 等量配对方法

具体的控制方案可根据等量配对原则^[13]依次调整发电机出力和负荷功率，计算步骤为：

（1）对灵敏度λ由大到小进行排序；

（2）选择正灵敏度最大的发电机节点和负灵敏度绝对值最大的负荷节点作为控制点，根据公式（17）计算相应的控制量，同时还要考虑发电机负荷功率限值约束以及正常支路潮流限值约束；

（3）根据公式（13）或公式（14）计算调节后越限支路的有功潮流，若越限消除则停止计算，否则继续下一步；

（4）继续按步骤（2）和（3）选择灵敏度次大的发电机节点和负荷节点进行控制，如此循环，直至越限消除。

4 大电网防连锁过载跳闸保护体系

大电网防连锁过载跳闸保护体系以广域测量系统（WAMS）为基础，由SPC（system protection center，系统保护中心）与RPU（regional protection unit，当地保护单元）协调完成。其原理如图 1所示。

电网能量管理系统（EMS）将当前系统状态信息（各支路有功潮流，断路器触点的开/合信息等）送至SPC；SPC根据这些信息可形成电网的拓扑结构，结合存储在调度中心的节点阻抗矩阵计算直流潮流灵敏度因子，并将计算结果传至RPU；RPU处装有局部测量装置，采集故障前当地支路的有功潮流信息，且经过特定时间间隔后对潮流信息进行存储。

当发生支路过载时，RPU利用SPC传送的开断分布因子估算各支路的有功潮流，并将其与实测值进行比较；若满足潮流转移判据，则由SPC确定配对调整控制点与相应控制量，并将这些信息传递给RPU执行操作，直到消除支路越限。不同地点的RPU之间通过互联网通信协议联系，并采用基于共享存储系统的并行计算技术来提高计算速度。

5 仿真算例

本文对图 2所示的内蒙古通辽电网外送断面进行仿真，分析2种多重开断故障情况，断面内220 kV线路的有功功率极限为300 MW。利用Matlab软件计算支路开断分布因子、灵敏度系数和切机切负荷控制量，计算方式采用大负荷方式（风电大出力）。

5.1 案例1：220 kV宝岭线和立双线连锁故障

表 1为2条支路开断后部分支路有功潮流估算值与BPA软件计算值的比较结果。从表 1可看出，利用支路开断分布因子估算的支路有功潮流与计算值很接近，表明本文方法可有效识别潮流转移。

根据表 1计算结果，220 kV立宝线和梨立线因发生潮流转移而过载，采用本文方法进行防连锁过载跳闸控制。表 2为配对控制点的选取过程和相应控制量。调整控制后的过载支路功率结果见表 3。

5.2 案例2：500 kV科沙双回跨线故障

220 kV宝岭线、立双线、梨立线因故障后发生大量潮流转移而过载，采用本文方法进行防连锁过载跳闸控制。表 4为配对控制点的选取过程和相应控制量。调整控制后的过载支路功率结果见表 5。

从表 3和表 5可以看出，采用本文所述方法进行控制后，断面内过载线路的有功功率均恢复到正常值，证明了该控制策略在预防大电网连锁过载跳闸中的有效性。

6 结语

本文提出基于直流潮流灵敏度的大电网防连锁过载跳闸控制策略，利用潮流转移识别判据，提出了切机或切负荷控制点的选取原则、相应控制量的计算方法和消除过载的紧急控制措施。对多条220 kV和500 kV线路开断故障情形进行仿真，结果表明，本文介绍的方法能有效消除电网中因潮流转移引起的支路过载现象，避免发生连锁过载跳闸事故，有利于大电网安全稳定运行，为预防连锁过载跳闸导致的大停电事故提供了新思路。