0 引言

电量预测是电力系统规划及运营的重要工作之一。目前，电量预测的方法多为单一预测方法，只能考虑有限几种影响电量的因素，预测精度不高。为提高电量预测精度，需要将多个相互独立、考虑不同影响因素的单一预测方法组合起来，构建组合预测模型，来克服单个预测方法的不足^[1-2]。

在多种预测方法构建的组合预测模型中，需赋予各预测模型1个权重，通过算法优化求解相应权重。由于粒子群算法具有收敛速度快、避免陷入局部最优等优点，能有效避免常见算法在组合预测模型求解过程中无法得到最优权重的问题，是组合预测模型权重优化求解的理想算法^[3-8]。

本文选取多个单一预测方法，构建了电量组合预测模型，运用粒子群算法对单一预测方法的权重优化求解，有效避免了传统算法陷入局部最优点的问题，获得较准确的电量组合预测模型，为电力系统规划及运营提供参考。

1 组合预测方法建模及实现流程 1.1 组合预测方法建模

组合预测方法克服单一预测方法的不足，将几种单一预测方法组合起来，赋予不同的权重，建立组合预测模型：

(1)

式中F—组合预测模型；

f_i、w_i—选取的单一预测方法及其权重，

1.2 组合预测方法实现电量预测流程

组合预测方法实现电量预测的流程如图 1所示，大致可分为如下步骤。

（1）选取若干个相互独立且考虑不同影响因素的单一预测模型，并赋予不同的权重，按照公式（1）建立组合预测模型。

（2）其次，运用选取的若干种单一预测模型对历史年份的电量进行预测并记录，形成含若干个预测电量和实际电量的样本。

（3）根据若干历史年份的样本，以权重w_i（i=1，2…，k）为优化变量，应用粒子群算法对组合预测模型进行拟合，选取拟合度最佳的模型作为电量组合预测模型。

（4）运用拟合度最佳的电量组合预测模型，对目标年电量进行预测。

2 基于粒子群算法的电量组合预测模型求解 2.1 粒子群算法简介

粒子群算法是一种新兴的基于群体智能的启发式全局随机搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，为各个领域的研究人员提供了一种有效的全局优化技术。粒子群算法的主要运算过程描述如下^[9-13]。

（1）种群初始化。设置粒子种群数、学习因子、飞行速度上下限，初始化各粒子的速度和位置。

（2）个体评价（适应度评价）。计算群体中各个体的适应度。粒子群算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用评估函数值来评价个体，并作为以后粒子群操作的依据。

（3）更新粒子群的速度和位置。这是整个粒子群最关键的一步，种群的“个体学习”和“社会学习”都在这一步实现。

（4）终止条件判断。若满足终止条件（达到最大迭代次数或满足最小），则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算；否则，转至第1步，继续迭代。

2.2 电量组合预测模型求解流程

根据粒子群算法的主要运算过程，基于粒子群算法的电量组合预测模型求解过程主要分为以下4步骤，求解流程如图 2所示。

（1）进行种群初始化，设置种群数、学习因子等参数，设置极小值F_min和算法最大迭代次数dc_max；

（2）进行个体适应度评价，为以后粒子群操作提供依据；

（3）更新单一预测方法对应的权重值，将历史年份单一预测方法预测的电量值代入组合预测模型，得到组合预测模型在该权重下各历史年份电量的预测值，计算各历史年份电量预测值与实际值差的平方和，记为F_dc，并与极小值F_min进行比较，以确定是否记录单一预测方法的权重值；

（4）进行程序终止判断，若dc大于最大迭代次数dc_max，则终止粒子群算法的求解，并将记录的权重值带入公式（1），得到电量组合预测模型。

3 组合预测模型应用实例

本文选取单一预测方法的原则为相互独立、考虑了各种影响电量的因素且被广泛应用。经过筛选，确定将回归分析法、产值单耗法和季节指数法3种单一预测方法组合^[14]，分别记为f_i（i=1，2，3），并赋予不同权重，建立电量组合预测模型。运用上述3种单一预测方法对某市2005—2012年全社会用电量进行预测，形成包含3种预测结果和实际用电量的样本，如表 1所示。

利用表 1中的样本，以权重w_i（i=1，2，3）为优化变量，通过粒子群算法对公式（1）中建立的组合预测模型进行拟合，求取2005—2012年用电量计算值与实际值差的平方和，如表 2所示。

将差的平方和最小值对应的w_i（i=1，2，3）作为最优变量代入公式（1），得到电量组合预测模型：

(2)

运用电量组合预测模型对该市2013—2015年全社会用电量进行预测，如表 3所示。

分析可知，回归分析法、产值单耗法、季节指数法3种单一预测方法的近3 a平均预测偏差分别为7.6、7.07、5.9亿kWh，而组合预测法近3 a的平均预测偏差仅为1.27亿kWh。组合预测方法考虑了多种因素的影响，大大提高了电量预测的精度。

4 结语

本文首先针对单一预测模型考虑影响因素少、预测精度不高的弊端，提出一种考虑多种影响因素的组合预测方法。组合预测方法包含若干个相互独立且考虑不同影响因素的单一预测方法及相应权重。然后运用选取的单一预测方法对历史年份电量进行预测，形成由历史年份预测电量和实际电量组成的样本；根据样本，运用粒子群算法进行权重的优化求解，得到最优的组合预测模型，实现电量预测。最后实例计算，证明了组合预测模型能大大提高电量预测的精度，为电力系统规划、电网运营以及交易管理工作提供指导。