0 引言

近年来，乌海电业局、鄂尔多斯电业局管辖范围内的多回输电线路备受采空区威胁.煤矿采空区沉陷区面积的不断扩大，可能导致架设在采空沉陷区之上的输电线路出现倒塌、杆塔倾斜、塔材变形、拉线崩断等事故，直接威胁着输电线路的安全稳定运行.由采空区崩塌、下沉等带来的经济损失和社会影响巨大^[1].但是国内对于输电线路采空区的风险评估没有比较完善的系统.因此，对采空区进行有效探测、进而对其稳定性进行安全评估具有现实意义.

目前，国内对处于采空区的输电线路研究较少，且大多集中在对线路杆塔基础的加固及纠偏方面.国内外地球物理专业领域对采空区的探测研究主要采用地震映像法、探地雷达法和高密度电阻率法等.其中高密度电阻率法是目前应用较为广泛的勘探新技术，该方法勘测深度可达100 m以上；其探测原理与电力行业的土壤电阻率法、接地电阻测试法类似，操作较为简单.本文借助场地试验验证了高密度电阻率法在未知地层勘测中的有效性.

1 采空区探测依据及计算方法 1.1 高密度电阻率法探测原理

在地球物理勘探的各类探测方法中，电阻率法是一种有效且快速的岩土电阻率直接测量技术.传统的电阻率法为直流电阻率法，而高密度电阻率法是高精度的直流电法，它是一种集电剖面法和电测深法为一体的地学层析成像方法，该方法将更多的电极同时排列在测线上，通过对电极自动转换器的控制，实现电阻率法中不同装置、不同极距的自动组合，从而通过一次布极可测得多种装置、多种极距情况下的多种参数^[2-6].

高密度电阻率法与传统电阻率法原理上相同，探测时通过给电极A和B提供输入电流I，利用测量电极M和N测量电位差ΔU_MN，便可以获得视电阻率ρ_s的计算公式为：

(1)

式中AM、AN、BM、BN—电极距离，m；

K—测试装置系数，根据电极分布方式由参数AM、AN、BM、BN计算得到.

1.2 采空区地质特征及其电阻率特征

矿体被采出后，在岩体内部形成一个采空区，其周围岩体应力平衡状态受到破坏，引起应力重新分布，从而使岩层发生移动、变形和破坏，直至达到新的平衡.对于采空区变形规律的研究，刘天泉院士提出了采空区岩体变形的“三带理论”^[7]，根据采空区周围的围岩破坏和位移所具有的明显分带性特征，将采空区的顶部、底部和开采边界处均分成三带，即跨落带、离层裂缝带和弯曲带（如图 1），其变形与地质、采矿等条件有关.

在物理性质上，充填水、淤泥、黏土等物质的采空区在电阻率法勘探资料中显示为低阻异常，未充填采空区则显示为高阻异常.通常情况下，采空区积水属低阻体（其电阻率＜30 Ωm），空气电阻率视为无限大，围岩及矿层电阻率通常呈高阻性（＞100Ωm）.因此若地下存在采空区，无论其内是否充水，其电阻率均与周围岩间存在着明显差异，从而确保电阻率法探测采空区的有效性.

1.3 高密度法反演计算

已知电阻率的空间分布求解电场分布情况的过程称为正演；反之，根据已知电场分布求解地下电阻率分布的过程称为反演.正演的解是唯一的，而反演则具有多解性，因此需要通过误差控制来评估反演计算的准确性.

高密度电阻率法的反演是建立在正演的基础上，其原理是：根据野外采集的数据（或正演模拟得到的数据）建立初始的电阻率预测模型，并利用该模型进行正演计算得到与之对应的预测数据；随后求取构建模型的预测数据与实测数据之间的均方根误差，如果误差满足要求，则建立的模型近似符合地下介质真实的电阻率分布，否则修正电阻率分布模型的参数，再次进行正演，直到满足误差要求.通过反演计算可以剔除人为因素造成的测量误差，使被测区域的等电阻率区域界限更为清晰，从而更有助于结果判断或者评估工作的开展.典型采空区反演计算结果如图 2所示，图中右侧紫色区域电阻率极高（色标为电阻率），据此可断定该区域为未经填充的采空区.

2 高密度电阻率法探测试验及分析 2.1 试验探测模型及测试方法

试验用目标体为1个圆柱体铁桶，铁桶直径为1.5m，长4 m，顶面埋深2.6 m，底面埋深4.1 m，中心埋深3.35 m，目标体呈南北走向埋藏，测线横切目标体，目标体埋设示意图及铺设现场图如图 3所示.由于铁的导电性较好，预计测量时会在目标体埋藏周围出现低阻异常区域.

试验利用WGMD-4高密度电阻率法仪进行数据采集，探测方法采用温纳装置，电极数为60个，极距为1 m，供电电压为144 V，理论探测深度为30 m.

2.2 试验反演计算结果及分析

根据高密度电法仪测试结果反演计算得到的埋设目标体电阻率变化分布情况见图 4.由于受试验场地地表植被和建筑物影响，目标体在入地深度2m范围内电阻率约为35 Ωm，相对于深部地层电阻率略高.图 4中显示，目标体埋设区域的电阻率（蓝色圆形区域）为-10~-5 Ωm，目标体与电阻率为0~35 Ωm浅绿色区域之间的边界限明显，可以较清晰地判断出目标体的外观形状；同时，与目标体相邻的地层电阻率由之前的35 Ωm变为-5~0 Ωm，电阻率下降了约30 Ωm，由图 4中电阻率色标可以看出，目标体颜色明显深于其外围区域.

通过本次探测试验可知，基于高密度电阻率法探测数据，经反演计算得到的电阻率分布图可以清晰地反映地层内部电阻率差异，这也为输电走廊采空区的探测奠定了良好的技术支持基础.

3 应用实例

根据电网发展需求，内蒙古鄂尔多斯市TGT煤矿附近拟建XC高压输电线路，该地区地层多以沙土、黏土为主，地层下缺乏岩石支撑，地层电阻率约为100 Ωm.以沙土、黏土为主的地层一旦发生塌陷，塌陷速度快、面积大，且容易发生突然性随时塌陷.为评估该地区拟建高压架空线路的可行性，采用高密度电阻率法对该区域进行了探测，测线长度为600 m、共计4条测线，测点距离为5 m.图 5a和图 5b分别为测线2和测区的电阻率实测结果.

图 5a中，在测线100 m点处土壤电阻率等值线出现明显的梯级带，断裂构造特征明显，推测该区域为构造破碎带，东倾；在480~580 m区间出现高阻异常区域，该区域处于离地面深2.6~28 m范围内，结合该区域地质资料，推断该高阻异常为未充填的采空区；在540 m点处，自28 m深度开始，土壤电阻率等值线出现明显的梯级带，断裂构造特征明显，推测该区域为构造破碎带，西倾；此外，在500~520m范围内出现电阻率约为60 Ωm圈定的一处低阻异常，结合地质资料，推测该区域为充填了水的采空区.

图 5b由4条测线的探测结果汇总所得，在测线400~550 m区域内分布有电阻率大于300 Ωm的高阻地层，最高电阻率约为870 Ωm.测区东侧电阻率明显偏高，据此可以判断拟规划的XC线输电走廊内，可能存在尚未填充的采空区.

4 结语

场地试验表明，高密度电阻率法可以有效探测地下异常区域，通过反演计算可以明确未知地层内采空区的具体位置及其范围大小.高密度电阻率法实地探测结果可以为输电线路择址提供辅助参考^[8].对于存在塌陷可能的区域，应在设计阶段予以提前考虑，以规避输电线路建成后的安全运行隐患.