0 引言

润滑油泡沫特性是评定润滑油、液压油生成泡沫的倾向及其稳定性的一项技术指标，正确评估其测量不确定度具有一定的现实意义^[1]。国际上用“不确定度”这一概念使不同试验室出具的数据具有一定的可信性、可比性和可接受性^[2]。本文对影响泡沫特性测量不确定度的影响因素进行分析、计算，找出影响测量结果的主要因素，以提高试验结果的准确性。

1 试验方法 1.1 测试设备

采用英国SETA公司14020-8型泡沫测试仪（经检定合格）分辨率为10 mL，测量范围在0~1000 mL时的最大允许误差值为±5 mL。

1.2 测试方法

取第1份试样油加热至24 ℃，用恒定流速的空气吹5 min，测定试样中泡沫体积；将用空气吹过的试样油静止10 min后，再测定试样中泡沫体积。取第2份试样油加热至93.5 ℃后重复试验；当该试样油泡沫消失后，再在24 ℃下进行重复试验^[3]（文中公式涉及这3种试验条件时，分别以A、B、C表示）。

1.3 测量数据

本次试验采用某电厂2号机主油箱润滑油样品，通过10次平行测验，润滑油泡沫特性重复性测定结果见表 1。

2 数学模型和不确定度来源 2.1 数学模型

根据《GB/T 12579-2002润滑油泡沫特性测定法》，润滑油泡沫特性测量数值直接由测试仪器给出，属于直接测量^[3]，按照公式（1）计算：

(1)

式中v-样品润滑油泡沫特性测定值，mL；

I-润滑油泡沫特性测定仪示值，mL。

2.2 v的不确定度来源

被测样品润滑油泡沫特性v的测量不确定度来源主要有6个方面，润滑油泡沫特性测量不确定度因果关系见图 1[4]。

（1）润滑油泡沫特性v测量重复性引起的不确定度u（f₁）；

（2）润滑油泡沫特性测定仪误差引入的不确定度u（I）；

（3）温度测量误差引入的不确定度u（f₂）；

（4）油样中通入空气流量误差引入的不确定度u（f₃）；

（5）油样中通入空气体积误差引入的不确定度u（f₄）；

（6）计时误差引入的不确定度u（f₅）。

在实际工作中，将测量的重复性误差归到总的不确定度中考虑，可将式（1）改写为：

(2)

式中f₁-重复性修正系数，f₁=1。

润滑油泡沫特性测定仪误差引入的不确定度u（I），由于受油样加热温度、通入空气流速、通入油样中的空气体积、计时误差4个因素影响，式（2）可改写为：

(3)

式中f₂-温度修正系数；

f₃-空气流速修正系数；

f₄-空气体积修正系数；

f₅-计时修正系数。

由式（3）可以得到润滑油泡沫特性相对标准不确定度计算式为：

(4)

式中u_r-相对标准不确定度。

3 标准不确定度评定 3.1 重复测定引入的不确定度u（f₁）

测量重复性会导致相对不确定度的产生，对10次测量结果（表 1）进行计算，结果见表 2。其中标准不确定度计算公式为：

(5)

式中v_i-每一次的测量值；

n-重复测定次数；

v-算术平均值，mL。

相对不确定度计算公式为：

(6)

3.2 泡沫特性测定仪误差引入的不确定度u（I）

泡沫特性测定仪示值允许误差±5 mL，半宽度a₁=5 mL，服从均匀分布，包含因子k₁=3，标准不确定度u（I）=a₁/k₁ ^[5-6]，由此引起的相对标准不确定度由公式（6）得出，计算结果见表 3。

3.3 温度测量误差引入的不确定度u（f₂）

泡沫特性测定仪温度允许误差±0.5 ℃，半宽度a₂=0.5 ℃，服从均匀分布，包含因子k₂=3，标准不确定度u(f₂)=a₂/k₂，由此引起的相对标准不确定度计算公式为：

(7)

式中T-温度误差，℃。

计算结果见表 4。

3.4 空气流量误差引入的不确定度u（f₃）

泡沫特性测定空气流量允许误差±5 mL/min，半宽度a₃=5 mL/min，服从均匀分布，包含因子k₃=√3，则空气流速引起的标准不确定度u(f₃)=a₃/k₃=2.887。

试验过程中控制空气流量为94 mL/min，空气流量引起的相对标准不确定度为：

3.5 空气体积误差引入的不确定度u（f₄）

泡沫特性测定允许空气体积误差±25 mL，半宽度a₄=25 mL，服从矩形分布，包含因子k₄=3，则标准不确定度为：u(f₄)=a₄/k₄=14.43。试验过程中通入试样油的空气体积为470 mL，则空气体积引起的相对标准不确定度为：

3.6 计时误差引入的不确定度u（f₅）

计时器允许误差±1 s，半宽度a₅=1 s，服从矩形分布，包含因子k₅=3，则计时误差引入的不确定度为u(f₅)=a₅/k₅=0.577。试验过程计时时间为10 min，则计时误差引起的相对标准不确定度为：

5 合成标准不确定度评定

由公式（4）可以计算出3种试验条件下经10次测定后润滑油泡沫特性测量合成相对标准不确定度。

（1）24 ℃试验条件下，合成相对标准不确定度为：

（2）93.5 ℃试验条件下，合成相对标准不确定度为：

（3）24 ℃条件下，第2次试验合成相对标准不确定度为：

润滑油泡沫特性测量合成标准不确定度计算公式为：

(8)

则24 ℃试验条件下，合成标准不确定度为：

93.5 ℃试验条件下，合成标准不确定度为：

24 ℃试验条件下，第2次试验合成标准不确定度为：

6 扩展不确定度评定

依据国际惯例，直接取包含因子k=2，则24 ℃试验条件下，扩展不确定度为：

93.5 ℃试验条件下，扩展不确定度为：

24 ℃试验条件下，第2次试验扩展不确定度为：

7 结论

从泡沫特性测量的各个不确定度分量可以看出，影响扩展不确定度的主要分量是空气体积和空气流量引入的相对标准不确定度。为了保证测量结果的准确性，在试验中需对空气流量计进行定期校准，以消除仪器本身变化对试验结果的影响。