近十年来，我国电网已有多种次同步谐振和振荡（subsynchronous resonance/oscillation，SSR/SSO）控制技术/设备得到实际应用，例如：电厂侧的附加励磁阻尼控制器（supplementary excitation damp⁃ing controller，SEDC）^{[1, 2]}、阻塞滤波器（blocking fil⁃ter，BF）^[3]、基于SVC 的次同步阻尼控制器（SVC-based subsynchronous damping controller，SVC-SSDC）^[4]、基于电力电子变流器的机端次同步阻尼控制器（generator terminal subsynchronousdamping controller,GTSDC）^[5] 或STATCOM^[6]，以及电网侧的可控串补（thyristor controlled series ca⁃pacitor，TCSC）^[7]和HVDC-SSDC^[8]。其中，布置于发电厂内的设备又可细分为机组转子侧设备（如SEDC）和定子侧设备（如SVC-SSDC、BF和GTSDC/STATCOM）。这些SSR抑制方法原理各异，在技术、经济性上也各具特点，如：SEDC投资、占地和运行损耗最低，经济性最好，但其控制能力受限于励磁机的容量；SVC和BF均采用较大容量的电感、电容设备，投资、占地、损耗都较大；GTSDC基于先进的全控变流技术，响应速度、占地、损耗方面有优势，但同等容量设备的投资较高；TCSC主要用于暂态稳定和潮流控制，不能完全避免SSR风险。上述方法还可组合起来应用，如美国Navajo 电厂应用的SEDC+BF方案^[9]，以及文献^[10]、^[11]讨论的SEDC+STATCOM、SEDC+HVDC-SSDC方案。

本文的出发点基于两个方面：

（1） 对于实际电网的SSR问题，考虑到机网方式的多变性和扰动的不确定性，需选择1套在控制效果和投资成本两方面达到良好平衡的SSR控制方案；

（2） 工程实践中电厂和电网的结构和方式变化很快，如果这种变化使得SSR风险增加进而导致最初的防控方案不再适合，应考虑不浪费之前投资的控制设备，通过增补控制，既解决新情况下SSR问题，又获得整体的技术经济性。

为解决上述问题，本文提出结合SEDC与GTS⁃DC的综合控制方案，其突出特点是能充分利用两者的优点，通过空间（定、转子）、时间和容量的组合，在达到有效抑制SSR的目标下，具备良好的经济性，包括：较小的投资、占地和损耗，可根据需要相继安装并灵活设置GTSDC容量。本文首先阐述综合控制的基本原理和理论依据，其次分析它含多（组）控制器的参数设计方法，然后以北方联合电力有限责任公司内蒙古上都发电有限责任公司（以下简称上都电厂）三期工程为实例，通过特征值分析论证其改善模式阻尼的特性，并基于现场机网联合试验结果证实该综合控制方案应用于解决实际次同步谐振问题的有效性。

综合控制系统结构如图 1所示，包括作用于机组转子侧的SEDC和安装于机端的GTSDC，两者都采用轴系转速（偏差）Δω作为反馈信号。SEDC的输出控制电压（u_SEDC）与自动电压调节器的输出控制电压（u_AVR）叠加，形成总的励磁控制电压（u_f ），进而产生次同步励磁电流分量，改变电磁转矩；而GTSDC向机组定子侧注入与扭振模态频率互补的次/超同步电流分量（i_L1,L2,L3），同样可调控电磁转矩的次同步分量。在适当的参数配合下，来自转子、定子侧控制所生成的附加转矩均可压制次同步扭振，从而达到防控SSR/SSO的目的。关于SEDC和GTSDC的详细原理，可分别参考文献^[1]、^[5]，本文不再赘述。

图 1

图 1 综合控制系统结构

同步发电机的电磁转矩T_e为：

i_d、i_q—d轴、q轴电流。

暂态过程中，磁链在s域可表达为^[9]：

L_d、Lq—d轴、q轴同步电感；

T_d^′、T_d0^′—d轴短路、开路暂态时间常数； T_d^″、T_d0^″—d轴短路、开路次暂态时间常数；

K_d—励磁控制增益； T_q^′、T_q0^′—q轴短路、开路暂态时间常数；

T_q^″、T_q0^″—q轴短路、开路次暂态时间常数；

T_f0^′—励磁绕组开路暂态时间常数。

设SEDC输出为uSEDC，则励磁电势可表示为：

T_d—励磁机对次同步频率分量的延时，通常为毫秒量级。为SEDC控制增加的分量。

设GTSDC输出并注入机组定子侧的电流分量为i_Gd、i_Gq，则机组的电流由此前的i_d0、iq₀变为：

将公式（4）—（6）代入（1）—（3），经化简可得：

ΔT_e—SEDC/GTSDC控制产生的电磁转矩 增量，它是u_SEDC、i_Gd、i_Gq的一阶分量；

0（u_SEDC，i_Gd，i_G）—高阶分量，在近似线性化分析中可忽略不计。

考虑到我国600 MW汽轮发电机的参数基本满 足如下关系：L_d≈L_q，T_d^″/T_d0^″≈T_q^″/T_q0^″，T_d^′/T_d0^′≈T_q^′/T_q0^′，经简单推导，电磁转矩增量可表示为：

该式表明：SEDC和GTSDC均可产生附加电磁转矩，两者在适当控制下可互相叠加进而增强次同步阻尼控制能力。

对于具体的串补输电系统，在机组参数（包括扭振固有频率）确定的条件下，SEDC的待设计参数为所关注模式的增益和移相时间常数^[1]；而GTSDC的待设计参数包括各模式的增益、移相时间常数和Park变换角^[5]。考虑机网运行方式的变化，如何合理设计SEDC和GTSDC的参数，保证在各种方式和扰动情况下，达到较佳的控制效果是应用所述综合方法抑制SSR的关键问题之一。针对上都电厂串补输电系统，本文采用了适用于工程人员理解的逐次参数设计方法，具体原因和操作步骤如下。

（1） SEDC与GTSDC分别通过调制转子侧励磁电流和定子侧电枢电流来增加阻尼转矩，其间的耦合较弱，因此理论上支持对其控制参数进行相对独立的设计。

（2） 工程实践中，电厂的多台机组及其SEDC和GTSDC，在投运时间上有先后，并可能相隔较长的时间，如上都电厂的首台SEDC投运于2007年^[12]，而新建的三期机组2011年才投产，GTSDC先后于2011年、2012年和2013年（试）投运；为降低设计成本和避免影响机网的正常运行，实际上是对新控制设备参数进行逐次设计并投入运行的。

（3） 控制设备，特别是基于复杂电力电子电路的GTSDC，难免在长期运行中因检修、维护而临时退出运行，针对各控制设备逐个设计的参数受其他控制设备在线状态的影响较小，便于运维操作。

基于上述分析，SEDC和GTSDC控制参数按照其投运顺序逐次进行设计，包括以下步骤。

（1） 模型分析：基于详细的特征值分析和电磁暂态仿真确定机网系统的关键和典型运行方式，得到对应开环系统的模型和控制器参数的初值；

（2） 激励试验：在典型运行方式下进行现场信号激励试验，辨识得到开环传递函数模型^[13]，并与离线模型分析结果进行比较，校核系统模型；

（3） 参数优化：基于辨识并经校核的模型，借助经典（如极点配置）或智能方法（如GASA^[14]）对控制参数进行优化设计；

（4） 现场验证：采用激励—抑制试验^[5]和机网联合试验确认控制参数的有效性；

（5） 离线再确认：针对更多机网方式和扰动形式，特别是对现场不便开展的短路故障等大扰动，在校正的离线模型上进行时域仿真，验证控制系统效果；

（6） 投入运行：在完成前述步骤并经充分的技术评审后投入控制设备。

此后，一旦电厂、电网发生变化而导致新的控制设备投运，将重复上述步骤对新控制设备的参数进行优化设计。

采用SEDC和GTSDC综合控制方法解决工程实践中的SSR问题，为在达到预期控制目标的前提下降低整体投资，应注意两者容量和控制增益的匹配：SEDC作为二次控制环节，依附于励磁系统，这使得其一方面建设与运维成本极低、占地少、可靠性高，另一方面其控制能力受励磁功率部分的容量或者励磁顶值限制；而GTSDC是基于全控电力电子变换器的一次设备，相对而言投资高、控制复杂、占地较大。因此，为降低综合方法的整体成本，应在不影响励磁系统正常功能（AVR/PSS）的前提下，充分利用励磁容量，以减少GTSDC变换器的容量。

对上都电厂而言，本文设计的SEDC，输出限幅取为励磁顶值，同时其增益能保证在常见非故障扰动（如上都—承德线无故障跳开）时即可输出最大的次同步励磁电压，从而最大限度地利用励磁机容量，降低GTSDC容量，提升综合方法的整体经济性。

上都电厂二期工程完成后，4台600 MW机组投产，通过上都—承德—姜家营双回500 kV输电通道向华北主网供电，如图 2（上都电厂串补输电系统单线图）中黑实线部分所示。2011年年底，随着三期工程2台660 MW机组投产，电网侧新增了从承德经金山岭—平安城到华北主网另1条双回500 kV送电走廊，承德与华北主网的电气距离变短了，导致上都—承德单线带串补运行时对应的总等效串补度提高，各机组模态2扭振发散的风险增加，大量分析及后续现场试验均表明，在一些机网组合方式下，仅依靠SEDC不能有效抑制SSR，因此需采用增强抑制措施。经大量技术经济比较，确定在保留每台机组SEDC的基础上，每期机组中挑选1台，即1号、4号、6号机上各安装10 MVA容量的GTSDC，如图 2所示。

图 2

图 2 上都电厂串补输电系统单线图

表 1列出了3种机网方式下分别采用无抑制措施、仅采用SEDC和采用综合控制3种控制策略时关键模态2对应的特征值分析结果。3种机网方式分别如下。

表 1 (Table 1)

表 1 各种控制方式下SSR风险最高模式对应的特征值

表 1 各种控制方式下SSR风险最高模式对应的特征值

方式1：1号—4号机在线，上都—承德单回线带串补运行，其他线路均投运；

方式2：1号—4号机和6号机在线，其他同方式1；

方式3：1号、3号—6号机在线，其他同方式1。

3种方式的共同点是上都—承德单线带串补运行，这是SSR风险最高的电网拓扑方式，后续现场试验中也对这3种方式下的SSR风险进行了实地测试。

2011年年底，首台GTSDC设备安装于6号机组并进行了装备有效性的现场试验^[5]，随后2台GTSDC也相继投运。为进一步验证SEDC和GTSDC综合方法的有效性，于2013年开展了机网联合试验，试验时各机组的出力范围如表 2所示。

表 2 (Table 2)

表 2 现场试验时各机组的出力范围

表 2 现场试验时各机组的出力范围

现场试验的主要目的是在上都—承德单线这种SSR风险最大的电网拓扑下、计及前述3种典型机网方式，测试SEDC和GTSDC综合控制方法的有效性，并与仅采用SEDC的初始控制方案进行比较，确认综合控制方法的必要性和控制效果。测试方法是：在设定的机网方式稳定运行后，通过程控操作上都—承德Ⅱ线从承德侧跳开，激发出机组轴系扭振，并观察其稳定性特征，然后为防止可能发散的SSR危及机组安全，在一段时间（3 s、5 s和20 s）后再次重合上都—承德Ⅱ线。通过分析在上都—承德单线带串补运行期间各扭振模态（关键是模态2）的发散或衰减率来评估控制策略的效果。

图 3为采用方式1上都—承德Ⅱ线退出5 s操作的模态2转速幅值。可以看出，仅采用SEDC控制时，上都—承德Ⅱ线“拉开”后，SEDC输出很快达到限幅，而SSR呈发散趋势；而增加GTSDC后，其在线路“拉开”后快速输出电流，迅速压制SSR，对应SEDC输出较小，远低于限幅值，模态2转速幅值低于0.5 rad/s，保证了机组轴系安全。

图 3

图 3 采用方式1拉合线路操作的模态2转速

图 4为采用方式2上都—承德Ⅱ线退出3 s（仅SEDC）和5 s（综合控制）时模态2转速幅值。可以看出，该方式下仅依靠SEDC 控制也不能有效抑制SSR，而综合方法可快速抑制SSR，模态2转速幅值被降低到0.4 rad/s以下，机组轴系安全。

图 4

图 4 采用方式2拉合线路操作的模态2转速

图 5为采用方式3上都—承德Ⅱ线退出5 s时的模态2转速幅值。可以看出，该机网方式下，仅依靠SEDC控制时，一期机组（1号机）模态2呈等幅振荡，二期机组模态2阻尼不够，呈缓慢发散趋势，三期机组各模态振荡收敛；而采用综合控制策略，能大幅提高各期机组的模态2阻尼，快速抑制SSR。

图 5

图 5 采用方式3拉合线路操作的模态2转速

从以上现场试验结果可知：SEDC和GTSDC综合控制能大幅增强危险模态（模态2）的电气阻尼，有效防止出现SSR自激发散的风险，从而能解决仅依赖SEDC不能全面抑制SSR的问题，保证系统的正常工作，为机网安全稳定运行奠定了基础。

本文针对实际串补输电系统演变过程中SSR风险发生变化（特别是恶化）的问题，提出1套发电机转子侧SEDC与定子侧GTSDC相结合的综合控制方法，并进行了实践检验，主要结论如下：

（1） SEDC和GTSDC分别通过调控机组转子侧和定子电流，产生附加阻尼转矩，两者相互组合加强，从而可达到抑制各种风险程度的次同步谐振或振荡（SSR/SSO）的目的。

（2） 理论分析表明，在模态阻尼分析的近似线性范畴，SEDC和GTSDC的控制作用之间耦合较小，对应的控制参数设计可逐次进行。

（3） SEDC和GTSDC综合方案在上都电厂三期工程中得到工程应用，现场试验和仿真分析表明其能有效抑制各种机网方式下，包括部分仅依靠SEDC不能完全解决的高风险方式下的SSR问题。