随着“西电东送、北电南送、疆电外送”战略的 实施以及特高压直流、交流输电工程的建设，我国 电网的规模进一步扩大。多数高压输电线路所处 位置较为偏远，地理环境恶劣，微气象条件会对线 路的安全稳定运行造成严重的威胁^{[1, 2]}。微气象灾 害是指发生在临近地面小范围地区内的自然灾害， 例如输电线路覆冰灾害，许多国家（如加拿大、法 国、冰岛、俄罗斯等）的输电线路也曾发生过覆冰灾 害^[3]，对电力系统稳定运行造成极大的危害，因此， 建立有关覆冰灾害的预警模型十分必要。 1 国内外研究现状

目前，国内外在覆冰灾害的预警模型建立方面 已有较为广泛的研究：美国、日本及欧盟各国均建 立了自然灾害信息系统^[4]，能够实现信息共享，且根 据各自地区的实际情况，分别建立了与本地区微地 形特点相结合的自然灾害预警监测系统。例如美 国学者以多年的气象观测资料为基础，对线路的设 计导则进行分析，根据50年记录的覆冰厚度分布 图，采用极值分布模型推算出最大风速、冰厚等数 据；意大利学者开发研制了1套集气象数据集成接 口、冻雨成冰层积模型和GIS为一体的可视化预测 预警系统；日本学者在建立预警模型前的3—5年首 先建立微气象观测站，将监测数据与国家级气象台 （站）数据进行比对、修正，从而建立电网覆冰灾害 的预警模型^[5]。国内应用较为广泛的是导线覆冰自 动检测及预警系统^[6]，通常由一些终端检测装置通 过配电自动化系统的遥测、遥信功能传递信息，从 而对导线覆冰灾害进行预防和治理。目前气象预 报及电网自然灾害预报的精细化程度已经较高，但 建立的预警模型的精细化程度不足，还未建立完善 的基于电网覆冰灾害监测系统的远程监测系统^[7]， 仅在需要采集微气象灾害信息的地区设置采集点， 定期人工采集数据，数据的及时性、可靠性不高^[8]。

本文采用图像检测法采集每段输电线路的实 时覆冰厚度数据，以此为聚类约束条件，计算出整 条线路的覆冰厚度，依据覆冰厚度进行覆冰灾害的 等级划分，从而建立输电线路覆冰灾害分级预警模 型，并发出相应等级的预警信号，以提高预警的及 时性、准确性。 2 高压输电线路覆冰灾害 2.1 高压输电线路覆冰灾害形成因素

根据历年统计资料，学者总结出高压输电线路 覆冰灾害的形成与以下几项因素密切相关^[9]。 2.1.1 气象因素

高压输电线路覆冰灾害的决定性因素为温度， 要求温度必须在0 ℃以下，空气湿度达到85%以 上。风速与覆冰形成难易程度的关系如图 1所示， 当风速在1~10 m/s，随着风速的增大，容易形成覆 冰；当风速大于10 m/s，则难以形成覆冰；当风速小 于1 m/s时，不会形成覆冰。另外，覆冰还与海拔高 度有关，对于同一地域，海拔越高，越易发生覆冰灾 害。

图 1(Figure 1)

图 1 风速与覆冰形成难易程度的关系

覆冰灾害只在寒冷季节（当年的11月到次年3 月）发生，在温暖季节，无特殊降雪、冰冻天气时，不 具备形成覆冰的气温条件。 2.1.3 地理因素

受风条件较好、空气水分充足的地方较易发生 覆冰灾害，典型地形有山顶、山脊、山坳、迎风坡、背 风坡、湖泊、云雾环绕的山腰、风口、分水岭等处，这 种地形会使水汽更容易聚集在绝缘子串上，从而形 成较厚的覆冰。 2.2 覆冰灾害的等级划分

根据覆冰形成条件和状态的不同，覆冰又分为 雨凇和雾凇2种类型，高压输电线路的覆冰厚度受 其所处区域的环境温度、湿度及风速直接影响^[10]。 根据覆冰厚度，可将线路覆冰等级分为重冰区（≥ 20 mm）、中冰区（10~20 mm）和轻冰区（≤10 mm）。 覆冰厚度不同，对电网造成的危害也不同^[11]。如果 对所有厚度的覆冰，都采用同1种预警信号，会因预 警灵敏度的降低而增加设备巡检成本，造成不必要 的浪费。

本文建立的覆冰灾害分级预警模型可实时监 测线路的覆冰厚度，根据覆冰厚度进行覆冰灾害等 级的划分，当覆冰厚度超过预设值时及时发出相应 等级的预警信号^[9]。 3 基于聚类算法的覆冰灾害分级预警模型建立

针对传统覆冰灾害预警装置使用单一预警信 号导致的低灵敏度问题，本文采用聚类算法，计算 出输电线路的综合覆冰厚度，以此为基础，对覆冰 灾害进行了分级预警，提高了预警的灵敏度。覆冰 灾害预警监测方式如图 2所示。

图 2(Figure 2)

图 2 覆冰灾害预警监测方式

聚类算法以相似性为基础，是建模中常用的重 要统计分析方法，具有可伸缩性、不同属性、任意 形状高维度等特点。常用的聚类算法有划分法、层 次法、图论聚类法、网格算法、模型算法、K-MEANS 法、Clara法、基于约束的聚类算法等。本文采用基 于约束的聚类算法，这里的“约束”是指对个体的约 束或者聚类条件的约束，约束数据一般为经验值。 3.2 覆冰厚度检测

20世纪70年代，学者们已开始进行覆冰厚度检 测方法研究，最早期采用量器具检测法，即用外钳 夹在冰凌模拟线上，用米尺测量覆冰直径和厚度， 该方法准确度较高，但不便于大范围实施；接着又 出现了称重法、导线倾角—弧垂法、图像检测法 等。本文采用的覆冰厚度计算方法建立在图像检 测法上，首先，通过安装在输电线路上的图像传感 器获得1 个输电线路覆冰的图像模型，如图 3 所 示。由于受到重力作用，对于同1段导线，一般情况 下，其下部覆冰厚度要大于上部覆冰厚度。该段导 线的平均覆冰厚度H（Z）计算公式如式（1）所示。

图 3(Figure 3)

图中：H（D）—导线自身厚度；H（X）—某1点的导线覆 冰总厚度，为所处导线位置的函数，可以通过数据采集进 行曲线拟合得到；C—该段导线的长度 图 3 输电线路覆冰厚度图像模型

该方法通过传感器及数据采集系统实现数据 的自动收集，具有较高的实用性和准确性，因而得 到了广泛认可和应用^[12]。 3.3 覆冰灾害分级预警模型

在采用基于约束的聚类算法建立覆冰灾害分 级预警模型的过程中，选取覆冰的不同厚度作为约 束条件，即对于不同厚度的覆冰，赋予不同的权重， 然后统一建立预警模型。具体过程如下。

通过式（1）计算出1段导线的平均覆冰厚度，令 H_i（i=1，2，3）代表 3种不同厚度的覆冰，分别对应重 冰区、中冰区和轻冰区。

令y_i为不同厚度的覆冰H_i对预警模型建立的影 响权重，对y_i的值作规定（如表 1所示），则有：

表 1(Table 1)

表 1 覆冰厚度权重的取值

表 1 覆冰厚度权重的取值

令l_i为覆冰厚度为H_i的电力线路的长度（实测 数据），L为输电线路总长度（从1个变电站到另1个 变电站），则有：

则整条线路综合覆冰厚度为：

由于我国输电线路一般采用三相四线制，因此 不能单纯考虑其中1相线路的覆冰情况来决定预警 等级，为此，引入了1个覆冰厚度比率λ，其定义如式 （5）所示。

f_s—线路标准覆冰厚度，mm。线路 标准覆冰厚度视线路长度和所处位置不同而改变， 一般为10 mm、15 mm、20 mm和30 mm。

覆冰厚度比率与预警等级关系如表 2所示。

表 2(Table 2)

表 2 覆冰厚度比率与预警模型等级

表 2 覆冰厚度比率与预警模型等级

为验证所建覆冰灾害分级预警模型的有效性， 对某220 kV架空输电线路进行了实时监测，监测时 间为2014-01-09T22：00—2014-01-12T05：00，规定 该线路的标准覆冰厚度fs=15 mm，部分记录数据如 表 3所示。

表 3(Table 3)

表 3 某220 kV架空输电线路覆冰灾害分级预警模型部分监测数据

表 3 某220 kV架空输电线路覆冰灾害分级预警模型部分监测数据

利用架设在线路上的图像传感器，获得了覆冰 厚度的实时数据，提高了基础数据的准确性；并且 对于不同覆冰厚度的架空线路段，发出不同等级的 预警信号，证明了覆冰灾害分级预警模型的有效 性。值班人员只有收到高级预警信号才会进行融 冰工作，这样可减少工作人员的工作量，节约了经济成本。 5 结语

本文采用图像检测法得到输电线路覆冰厚度 的实时数据，以此为约束条件，采用聚类算法，计算 出输电线路的综合覆冰厚度，然后结合我国三相四 线制的输电方式，引入覆冰厚度比率，建立了覆冰 灾害分级预警模型并设置相应的预警信号，通过实 例验证了该模型的有效性。电网监控人员可根据 不同等级的预警信号采取相应措施，节约了线路检 修维护成本，可为高压输电线状态评估、安全性评 价等工作提供参考依据。