传统的误差理论是用测量误差的概念来评价测量结果的可信程度，但是这种表示方法并不确切，测量不确定度已经逐渐取代误差成为评定测量结果可靠性的指标。测量不确定度是表征合理地赋予测量值分散性的参数，与测量结果一起使用，以说明测得值所处区间。测量不确定度建立在误差理论基础上，并根据其数值评定方法的不同分为A类、B类评定。标准不确定度评定方法可以用于各种测量以及测量中所用各类输入数据。测量值呈现一种分布状态，即测量结果只是趋近值（估计值），一般称为最佳估计值。不确定度代表的是测量值所分布的范围或区间，或者可说是其离散的程度。因此，测量结果必须赋予不确定度，方能完整表达被测量值。本文对0.01S级电流互感器进行多次检测，分析检测结果不确定度评定方法，以提高电流互感器检定结果的准确性。1 测量条件 1.1 测量使用的仪器设备及检测依据

检测所用设备为准确度等级0.002级电流比较仪，其参数为：一次电流测量范围0.001~500 A；二次电流测量范围0.1~5 A。检定一次电流5~5000 A、二次电流5 A的0.01S级电流互感器，分析在温度10~35 ℃、相对湿度≤80%的情况下,该电流互感器100 A/5 A档示值误差的不确定度。

检测依据为：《JJG 313—2010 测量用电流互感器检定规程》^[1]《JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示》^[2]。1.2 校准原理

在相同额定变比的条件下，采用比较法进行测量，分别上升及下降1%、5%、20%、100%、120%额定电流，测量各检定点的误差，将比值差读数和相位差读数的算术平均值作为被测电流互感器在该额定变比时的比值差和相位差。 2 标准不确定度的评定 2.1 测量重复性引入的标准不确定度u_A

测量重复性引入的标准不确定度u_A可以通过连续测量得到测量列并对其进行评定^[2]，由电源频率波动、环境、电磁场影响、升流器接触电阻变化、互感器校验仪最小分度值等因素引入的不确定度影响均已包含在u_A的分量中，因此不需要再对这些分量进行单独评定。本次被检电流互感器为0.01S级电流互感器，在cosφ=1、额定负荷为5 VA、额定电流100%条件下连续进行10次测量，得到电流互感器100 A/5 A档测量示值如表 1所示。

表 1(Table 1)

表 1 0.01S级电流互感器示值误差

表 1 0.01S级电流互感器示值误差

单次测量的实验标准差计算公式为：

自由度v＝n-1=9，其中，n为测量次数。 2.2 标准电流互感器允许误差引入的标准不确定度u_B1^[2]

检定用标准电流互感器经上级计量部门检定合格，符合其技术指标要求，准确度等级0.002级，所以比值差最大允许误差为±0.002%，在区间内服从均匀分布，比值差区间半宽α_B1f=0.002%。0.002级电流互感器的相位差用“rad”表示，0.01S级电流互感器相位差用角度（′）表示，经过转换，相位差区间半宽α_B1δ=0.002%×3438=0.068′，则允许误差引入的标准不确定度u_B1计算方法为：

α_B1f—标准电流互感器允许误差引入的比值差区间半宽；

k—包含因子，k=2；

u_B1δ—标准电流互感器允许误差引入的相位差的标准不确定度；

α_B1δ—标准电流互感器允许误差引入的相位差区间半宽。

标准电流互感器由计量部门检定合格，其可信度取95%，则自由度计算方法为：

u(x)—输入量的标准不确定度。2.3 互感器校验仪允许误差引入的标准不确定度u_B2^[2]

u_B2主要来源是互感器校验仪的测量误差，本次评定使用的电流互感器检定装置中互感器校验仪的等级为2级，对于0.01S级电流互感器，其附加的比值差最大允许误差为：±0.01%×2%=±0.0002%，其附加的相位差最大允许误差为：±0.3×2%=±0.006′，在区间内服从均匀分布，比值差值区间半宽α_B2f=0.0002%，相位差区间半宽α_B2δ=0.006′，则标准不确定度计算方法为：

u_B2δ—互感器校验仪误差引入的相位差标准不确定度。

互感器校验仪可信度取90%，则自由度计算方法为：

u_B3主要来源是负载箱误差的测量误差，本次评定使用的电流互感器检定装置中负载箱的等级为3级，对于0.01S级电流互感器，其附加的比值差最大测量误差为：±0.01%×3%=±0.0003%，其附加的相位差最大允许误差为：±0.3×3%=±0.009′，在区间内服从均匀分布，比值差值区间半宽α_B3f=0.0003%，相位差区间半宽α_B2δ=0.009′，则标准不确定度计算方法为：

u_B3δ—互感器负载箱误差引入的相位差标准不确定度。

互感器负载箱经测试，其可信度取90%，则自由度计算方法为：

u_B4主要来源是差流测量回路的附加二次负荷影响，根据规程要求，其对被检电流互感器允许误差的影响量不大于误差限值的1/20，对于0.01S级电流互感器，其附加的比值差最大允许误差为：±0.01%×0.05=±0.0005%，其附加的相位差最大允许误差为：±0.3×0.05=±0.015′，在区间内服从均匀分布，比值差值区间半宽α_B4f=0.0005%，相位差区间半宽α_B4δ=0.015′，则标准不确定度计算方法为：

u_B4δ—差流测量回路附加二次负荷影响引入的相位差标准不确定度。

可信度取90%，则自由度计算方法为：

化整后的示值误差经数据修约将产生不确定度，0.01S 级电流互感器的比值差化整间距为0.001%，相位差化整间距为0.02′，其引入的不确定度区间内服从均匀分布，比值差值区间半宽α_B5f=0.001%/2=0.5×10^-5，相位差区间半宽α_B5δ =0.02/2=0.01′，则标准不确定度计算方法为：

u_B5δ—误差数据修约引入的相位差标准不确定度。

自由度v≈∞。 3 合成标准不确定度u_C评定

合成标准不确定度即测量结果的标准不确定度，由各不确定度分量合成得到^[3]，但是，各标准不确定度分量通常是互不相关的，应采用如下方法合成^[4]，即：

u_A—A类标准不确定度；

u_B—B类标准不确定度。

计算得到比值差与相位差的合成标准不确定度为^[4]：u_Cf=1.24×10-6，u_Cδ=0.041′。

比值差与相位差有效自由度分别为（计算过程省略）^[4]：

v_efδ—相位差有效自由度；

u_C(y)—输出估计值y的合成标准不确定度；

u_i(y)—由输入估计值xi的标准不确定度u(x_i)产生的输出估计值y 的合成标准不确定度u_C(y)的分量；

v_i—输入估计值xi的标准不确定度u(x_i)的自由度。 4 扩展不确定度u_P评定

扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量值分布的大部分可望含于此区间，有时也被称为范围不确定度。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度^[4]。取置信概率p=95%，查t 分布表，对应有效自由度均取ν_eff=300，当自由度为∞、置信概率为95%时，k₉₅=1.96，扩展不确定度计算方法为^[5]：

u_pδ—相位差扩展不确定度。 5 示值误差扩展不确定度

通过对0.01S级标准电流互感器测量误差不确定度的评定方法分析，说明由于随机影响和系统影响引起的误差相关的不确定度是可以评定的。但是，即使评定的不确定度很小，在确定修正值或评估不确定度时，由于人为、检测设备等影响因素，仍然不能保证最终检测结果的误差很小。测量结果的不确定度仅为最接近标准值的估算值。因此，0.01S级电流互感器示值误差的扩展不确定度计算结果为：

比值差的扩展不确定度及有效自由度^[5]：u₉₅=0.0024%；ν_eff=300；

相位差的扩展不确定度及有效自由度^[1]：u₉₅=0.08；νefδ=300。

被检电流互感器经过试验检测，检定方法及各项技术指标符合《JJG 313—2010 测量用电流互感器检定规程》^[1]的要求。