0 引言

水电机组在内蒙古电网中主要承担着调峰任 务，开展水轮机组及其调节系统性能参数测试与仿 真建模工作对内蒙古电网动态稳定性仿真计算有 重要意义。正确建立符合设备实际运行状态的数 学模型及合理设定其参数，是确保电力系统稳定性 分析结果准确、可靠的基础。早期电力系统仿真计 算采用的水轮机—原动机模型较为简单，常采用水 轮机理想模型，这种模型对于使用线性分析技术来 调节的控制系统是可行的，但对涉及功率输出和频 率变化大的研究对象是不合适的^[1]。因此，依据水 轮机及其引水系统工作机理，开展更合理、更接近 于真实系统的非线性原动机模型构建与仿真校核 的研究工作是十分必要的。 1 水轮机及引水系统建模优化 1.1 混流式水轮机数学模型

水轮机实际工作过程中，流量q 和水轮机主动 力矩mt等特性参数会随工况的变化而改变。水轮 机过渡过程中的瞬时力矩由稳态力矩和动态附加 力矩组成，稳态力矩可从水轮机稳态试验的综合特 性曲线换算得到，动态附加力矩主要由水流惯性产 生。当水轮机处于小扰动后的暂态过程时，可以只 考虑水轮机的稳态特性，近似采用能量试验得到的 综合特性曲线计算，其计算精度在允许范围内^[1,2]。

对于水轮机某个工作点，水轮机力矩方程和流 量方程可用传递系数进行描述^[2]：

e_x、e_α、e_h—分别为力矩对水轮机转速、导叶 开度、水头的传递系数；

e_qx、e_qα、e_qh—分别为流量对水轮机转速、导叶 开度、水头的传递系数。

实际应用中，由于导叶接力器行程测取方便， 且导叶接力器行程y（标幺值）与导叶开度α的关系 可以近似为线性对应关系，因此常使用y来代替α。

当机组转速变化不大时，可以认为x≈0，则上 述表达式可写为：

e_qy—流量对导叶行程的传递系数，e_qy = ∂_q/∂_y 。

根据公式（3）、（4）推导搭建的混流式水轮机模 型结构框图见图 1所示。

图 1(Figure 1)

图 1 混流式水轮机模型结构

实际工程中水轮机引水系统的类型和结构十 分复杂，要精确描述引水系统的动态过程，必须采用复杂的非线性系统数学模型（如基于特征线法和 基于二端网络的数学模型等），这种数学模型对于 研究水轮机控制系统过渡过程是必要的，但对于电 力系统稳定计算则略显复杂。

因水流惯性引起的水击现象会引起管道内压 力波动，进而影响水轮机的出力及其调节系统的动 态特性，因此在电力系统稳定性计算中主要考虑水 流惯性的水锤效应对水轮机引水系统、调节系统动 特性的影响^[1,2]。一般在小扰动情况下，且管道长度 小于600 m时，可以忽略引水系统的弹性水锤，那么 刚性引水系统管道水锤效应的数学表达式为：

H_r—额定水头，m；

Q_r—额定流量，m³/h；

L—引水系统管道长度，m；

F—引水系统管道截面积，m²；

g—重力加速度，m/s²。

根据公式（5）、（6）建立的引水系统的传递函数 框图如图 2所示。

图 2(Figure 2)

图 2 考虑刚性水锤效应的引水系统传递函数框图

早先采用的理想水轮机的模型是经过一系列 简化和假设确定的，从P_GV（导叶指令）到P_E （输出功 率）的数学模型可整理成图 3所示的T_w卡形式^[3]。

图 3(Figure 3)

图 3 理想混流式水轮机及引水系统的传递函数框图

考虑刚性水锤效应后，从P_GV到P_E间的混流式 水轮机及引水系统的数学模型如图 4所示。

图 4(Figure 4)

图 4 混流式水轮机及引水系统的传递函数框图

若对图 4所示模型进行简化，令e_y=1，e_x=-1，e_h= 1.5，e_qy=1，e_qx=0，e_qh=0.5，即与图 3所示的理想模型一 致。 2 应用实例 2.1 机组简介

某水电站1号机组水轮机为天津阿尔斯通水电 设备有限公司生产的混流式水轮机，型号为HL （220）-LJ-580，额定功率180 MW，额定转速100 r/ min，设计水头66.15 m，额定流量290.7 m³/s，水轮机 飞轮矩（GD²）为60 000 tm²。调速系统配备天津阿尔 斯通水电设备有限公司的TSLG型调速器，发电机 为哈尔滨电机有限责任公司生产的SF180-60/ 12800型发电机。 2.2 水轮机模型及参数辨识

导叶开度给定5%阶跃试验记录曲线见图 5所 示。根据图 3所示的水轮机模型，以导叶接力器行 程为输入量、机组机械功率为输出量进行模型参数 辨识，结果如表 1所示；辨识模型在同样导叶开度扰 动下的仿真曲线和实测曲线对比如图 6所示。

图 5(Figure 5)

图 5 导叶开度给定5%阶跃试验记录

表 1(Table 1)

表 1 水轮机模型辨识结果

表 1 水轮机模型辨识结果

从图 5可以看出，机组功率仿真结果与实测功 率相当吻合。根据甩负荷试验中转子转速飞升曲 线，可辨识得出该水轮机的转子时间常数T_a= 8.1937 s。

图 6(Figure 6)

图 6 水轮机模型参数辨识结果仿真与实测数据的对比

水轮机调速系统建模技术发展迅速，目前大多 采用matlab软件进行调速系统参数的拟合辨识。依 据调速器模型GM、GM+卡^[3,4]，以频差信号为输入 量、导叶指令为输出量，对该机组调速器模型参数 进行辨识。辨识过程采用基于遗传算法的参数辨 识方法^[5]，获取的主要参数见表 2所示。

表 2(Table 2)

表 2 机组调速器模型辨识结果

表 2 机组调速器模型辨识结果

根据机组执行机构的模型GA卡^[3,4]，以导叶指 令为输入量、导叶开度为输出量，对执行机构模型 参数进行辨识。辨识过程采用基于遗传算法的参 数辨识方法^[5,6,7,8]，主要参数辨识结果见表 3所示。

表 3(Table 3)

表 3 机组调速系统执行机构模型辨识结果

表 3 机组调速系统执行机构模型辨识结果

将通过辨识获取的水轮机及引水系统模型、调 速器模型、执行机构模型的参数代入仿真软件中建 立的水轮机稳定计算使用的模型中，将给定频率扰 动试验数据作为输入量进行仿真计算，仿真结果与 实测结果的对比曲线如图 7所示。图 7中输出功率 的变化规律，以及仿真功率和实际功率的吻合度均 表明所建立的模型和辨识得到的参数都能较好地 反映系统的动态特性。

图 7(Figure 7)

图 7 频率扰动下机组模型仿真校核

构建了更能反映水轮机及引水系统真实工作 过程的多参数模型，将其应用到某台180 MW混流 式水轮机调速系统参数测试工作后，成功辨识了水 轮机及引水系统模型、调速器模型、执行机构模型 的各项参数；通过进行给定频率扰动仿真计算，验 证了所确定的水轮机及调节系统模型及参数的准 确性和可靠性。混流式水轮机模型研究工作的开 展，有利于提高电力系统稳定性分析及调度分析计 算的准确性，研究成果可供类似机组的建模辨识工 作参考。