我国是砌体结构应用大国,尤其受人口、土地、经济发展等限制,砌体结构房屋在农村乡镇建设中应用广泛。研究显示,多数农村砌体结构房屋不满足抗震设防要求,地震作用下引发房屋坍塌等次生灾害较为严重,是最普遍的受损结构形式且震害影响最大^[1]。分析砌体结构地震响应特征,评估其抗震承载能力,对降低农村房屋震害损失、保证生命财产安全具有现实意义。

基于性能的抗震分析研究是目前工程抗震领域的主流思想,在框架结构、钢筋混凝土结构及高层建筑工程实际中得到广泛运用^{[2, 3, 4, 5]},而对砌体结构抗震性能研究相对较少。Push-over分析法用等效单自由度体系替代结构多自由度体系,引入反应谱来评估建筑结构的抗震水平,能够更加直观地反映出建筑结构的抗震特性,适用于以第一振型为主的砌体结构抗震分析,其中水平加载模式、目标位移的确定对分析结果影响显著^{[6, 7]}。许多学者运用有限元分析软件模拟砌体结构受力性能,与试验结果进行对比,得出结果误差可以接受^{[8, 9]}。虽有学者提出砌体房屋底层中部加设圈梁、设置减震缝及耗能砂浆等改进砌体结构承载力的方法^[10],但未描述农村砌体房屋地震响应特征及抗震能力评估。本文运用ABAQUS分析软件建立砌体结构三维有限元分析模型,基于Push-over分析方法得出地震作用下结构损伤、裂缝分布以及荷载位移曲线等地震响应,同时结合能力谱法,以层间位移角为量化指标评估砌体房屋抗震性能。

首先通过软件模拟分析得出建筑结构基底剪力-顶点位移曲线,其次利用式(1)和(2)把基底剪力-顶点位移曲线转换成加速度-位移反应谱ADRS(Acceleration-Displacement Response Spectra)。

式中:S_ai、S_di分别为谱加速度和谱位移;α₁为质量第一振型参与系数;γ₁为第一振型参与系数;V为基底剪力;Δ_roof为顶点位移;G为总等效荷载代表值;m_i为第i层质量;φ_im为振型m在i层的振幅;N为结构层数; χ_1,roof为第一振型顶点振幅。

需求谱转换是把标准的SaT谱(加速度谱)转换成S_a-S_d谱(ADRS谱),反应谱上每个点对应唯一S_a、S_v、S_d和T,转换关系由式(5)得到:

美国应用技术协会ATC-40中利用等效阻尼法迭代计算结构的位移反应,计算中采用弹性反应谱,原反应谱则由高阻尼反应谱替换迭代计算求解,结构等效单自由度体系的等效周期为:

确定建筑结构性能点时,把能力谱和需求谱放于同一个加速度-位移谱的图上,当两曲线在图上没有交点时,说明在地震作用下该建筑结构的抗震水平不足。当两曲线相交时,该交点视为“性能点”,也称作“目标位移点”,据此得出结构能承受该水平地震作用。

以地震多发地农村房屋普遍结构类型某二层农村砌体结构房屋为例,结构层高为3.6 m,结构平面布置如图 1所示,房屋外墙厚度为370 mm,内墙厚度为240 mm;柱截面为500 mm×500 mm,梁截面为500 mm×300 mm;墙体材料为M20烧结普通黏土砖,砂浆强度等级为M7.5;结构梁、柱采用C30级混凝土;建筑的抗震设防烈度为8°,场地为Ⅱ类场地,设计地震分组为第一组,场地特征周期为0.35 s。

	图 1 建筑平面布置图 Fig. 1 Layout of building plan
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分析模型得出,E=2 700 MPa,μ=0.2,砌块抗压强度为17.2 MPa,砂浆抗压强度为1.32 MPa,砌体混合抗压强度f_ck=20.1 MPa,混合抗拉强度f_tk=2.01 MPa。ABAQUS分析软件进行Push-over分析时,采用C3D8R单元建立整体式模型,如图 2所示,结构底部固结,分别施加重力荷载和水平荷载,先由独立的分析步分3个增量步施加重力荷载,将其终点刚度设为Push-over分析的初始条件,采用变位移加载方式施加倒三角分布形式的水平荷载,位移加载以Δ=1 mm为级差,每级循环1次,直至墙体濒临倒塌。根据算例平面布置,分别沿横轴、纵轴方向对结构进行加载位移控制:工况一:X方向的顶点位移监测,恒载工况+X方向位移控制工况;工况二:Y方向的顶点位移监测,恒载工况+Y方向位移控制工况。

	图 2 有限元模型图 Fig. 2 Finite element model of structure
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如图 3所示:Y方向荷载作用下结构受压和受拉损伤因子分别达0.530 6和0.556 5,受拉损伤较受压损伤严重,横墙为结构主要承重墙体,破坏主要发生在横墙;结构受压损伤主要集中在底层,上部结构损伤程度较低,说明结构模型砂浆强度较低,同时楼梯间开间较小、自由高度较大,地震作用下应力相对集中,空间刚度差,导致稳定性差,破坏更为严重;结构整体受拉损害较为严重,尤其表现在构件连接处的破坏,同时Y方向荷载作用下结构模型开洞纵墙的破坏集中在窗间墙,说明结构模型中窗间墙较窄,为“弱墙肢”,建筑结构薄弱处及连接不牢固部位产生的破坏较明显。

	图 3 Y方向荷载下结构损伤图 Fig. 3 Damage of structure model(Y-axis)
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如图 4所示:X方向荷载作用下结构模型受压和受拉损伤因子分别达0.530 6和0.556 5,结构纵墙为主要承重墙体,破坏主要发生在纵墙。结构底层受压损伤破坏较上层明显,且差异较大,同时底层大开间墙体破坏更为严重,表明因缺乏圈梁等构造措施,开间偏大会降低结构抗震性能;结构受拉损伤整体损害较为严重,同时X方向荷载作用下结构开洞纵墙的破坏也集中在窗间墙且破坏较Y方向荷载作用严重。

	图 4 X方向荷载下结构损伤图 Fig. 4 Damage of structure model(X-axis)
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图 5-A和图 5-B分别为两种工况下结构模型裂缝开展示意图,对比可以看出,地震作用下墙体受力大于承载能力范围,且结构纵墙裂缝开展比横墙明显,墙体主要由剪切破坏引发斜裂缝;Y方向作用下部分区域呈现水平裂缝,而大开间墙体部分斜裂缝开展更为严重,表明其结构平面和竖向刚度不均匀容易造成破坏;X方向作用下裂缝主要集中在楼梯间应力集中处的墙体,上方楼板对其约束减弱,空间刚度差,已近似于X裂缝,往复作用下,就会形成X形裂缝。

	图 5 裂缝开展示意图 Fig. 5 Crack diagram of structure model
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图 6和图 7分别为不同荷载作用下结构模型基底剪力-顶点位移曲线对比图和结构模型能力谱及需求谱曲线,对比可得,Y方向荷载作用下所需要推覆力达3 726 kN,大于X方向工况的推覆力1 342 kN,表明结构在Y方向上的刚度较大,所需要的推覆力随之较大,即横墙抗震水平高于开洞纵墙。由荷载位移曲线可以看出,结构进入弹塑性阶段较快,进入弹塑性阶段后,虽然刚度下降,但仍能承受一定荷载,保持结构稳定,随后进入塑性阶段后,刚度迅速下降,曲线相对光滑。将Push-over曲线转换成等效单自由度体系能力谱曲线,把由规范反应谱转换的需求谱同能力谱绘制在同一个坐标图里,如图9所示,由图中能力谱曲线与各需求谱曲线的交点可得,与对应地震作用的需求曲线相比结构抗震性能较低。

	图 6 结构基底剪力-顶点位移曲线 Fig. 6 Force-displacement curve
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	图 7 结构能力谱和需求谱曲线 Fig. 7 Capacity spectrum and demand spectrum curve
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依据我国GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》^[11]中的结构体系弹性阶段、弹塑性阶段、塑性状态描述的三级设防水准,参照梁兴文^[12]提出的砌体结构、框架结构划分水准以及各种类型结构的层间位移角量化指标,将农村砌体结构房屋的抗震性能水平划分为正常运行、中等破坏和生命安全3档,各性能水平层间位移角限值依次为1/2 500、1/900、1/250。计算得出结构横墙和开洞纵墙在不同地震作用下的层间位移角,如表 1和表 2所示,可以看出结构最大层间位移角均出现在纵墙底层墙体,横墙层间位移角小于开洞纵墙,表明结构承重横墙稳定性较开洞纵墙好,有洞口设计的结构抗震性能水平偏低。

由表 1可知:多遇地震下,结构顶层位移角小于1/2 500,结构处于弹性状态,满足“正常使用”水平;而结构底层为1/2 464,进入弹塑性阶段,结构丧失部分刚度和强度为“中等破坏”水平;基本设防烈度地震下,结构底层和顶层层间位移角分别为1/1 091和1/1 121,需要采取修复措施,已接近“生命安全”水平;罕遇地震下,结构底层和顶层层间位移角分别为1/501和1/552,进入塑性阶段,结构难以修复,但是不会发生连续倒塌出现生命安全的危险,为“生命安全”性能水平。

由表 2可知:多遇地震下,结构底层和顶层位移角分别为1/1 124和1/1 294,抗震性能为“中等破坏”水平;基本设防烈度地震下,结构底层和顶层层间位移角分别为1/703和1/785,接近“生命安全”水平;罕遇地震下,结构顶层层间位移角达1/254,结构处在塑性阶段,已接近角限值1/250,结构难以修复,而底层层间位移角达1/223,此时结构将不能满足相应设防标准。

上述分析可知,农村砌体房屋在多遇地震下基本完好,而在基本设防和罕见地震下底层与上层破坏差异明显,墙体裂缝分布不均匀,房屋局部倒塌不能满足抗震要求,其中X方向荷载作用下B轴墙体受损最为严重,依据农村砌体结构抗震承载力不足主要表现为砂浆强度等级偏低、未设置圈梁等构造措施等,提出不同砂浆等级及是否设置圈梁的模型,对比分析提高结构砂浆强度等级以及设置圈梁对砌体结构抗震性能的影响作用。模型参数见表 3。

如图 8-A所示:最终受拉损伤破坏程度从大到小依次为模型1、模型2、模型3、模型4,损伤值依次为0.282、0.276、0.251、0.233,其中模型3和模型4砌体结构损伤参数低于模型1和模型2,即设置圈梁结构抗震能力明显高于未设置圈梁的砌体结构,且未设置圈梁的结构曲线变化相对光滑。表明圈梁材料与墙体不同,弹性模量不同,导致受到水平荷载作用时变形不协调,并且由于砌体材料强度比混凝土小,随荷载增大砌体墙身损伤比混凝土大,刚度下降就比混凝土圈梁大,变形不协调现象就越明显。分别对比模型1和模型2、模型3和模型4,可得砂浆强度等级高的砌体结构损伤参数增长较快,但随着破坏的加剧,其最终损伤低于砂浆强度等级低的结构。表明对于不同模型,提高砂浆等级强度、设置圈梁能够有效降低结构损伤作用。

	图 8 纵墙受拉损伤参数(A)和X方向荷载基底剪力-顶点位移(B) Fig. 8 Longitudinal walls′ damage parameter(A)and force-displacement curve(X-axis)(B)
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图 8-B为不同模型的荷载位移曲线,对比可知,模型1最先进入塑性状态,所需推覆力为1 342 kN,刚度下降较快,模型2和模型3所需推覆力分别为1 408和1 428 kN,模型4进入塑性阶段所需推覆力达1 478 kN,且刚度下降较慢,表明提高砂浆强度等级和设置圈梁构造柱结构稳定性随之提高。分别对比模型1和模型2、模型3和模型4可得,随砂浆强度等级的增大,曲线下降变快,且未设置圈梁的模型下降段曲线比较光滑,这是由于圈梁材料采用混凝土,混凝土弹性模量大于砌体弹性模量,受到水平荷载作用时圈梁和墙体协同作用导致变形不协调,同时砌体材料强度比混凝土小,随荷载增大砌体墙身损伤比混凝土大,刚度下降就比混凝土圈梁大,变形不协调现象就越明显。分别对比模型1和模型3、模型2和模型4可得,增设圈梁后,荷载位移曲线下降变缓,并且延伸变远,说明砌体结构达到破坏荷载后,圈梁约束仍可使其具有一定承载力。

由表 4可知:基本设防地震作用下,模型1底层和顶层层间位移角分别为1/603和1/685,模型2底层和顶层层间位移角分别为1/796和1/863,可以看出提高砂浆强度等级后砌体结构层间位移角减小,结构为塑性阶段,为“生命安全”性能水平,结构难以修复但不会发生连续倒塌^[13]。模型3中底层层间位移角为1/862,为“生命安全”性能水平,顶层为1/924,为“中等破坏”性能水平,满足我国现行规范中震可修、大震不倒的要求。模型4中底层和顶层层间位移角分别为1/1 111和1/1 200,均处在弹塑性阶段,属于“中等破坏”水平,结构稳定性较好,抗震能力提升显著。

由表 5可知:罕见地震作用下,模型1底层和顶层层间位移角分别为1/223和1/254,底层层间位移角已超出位移角限值1/250发生倒塌,则结构不能满足抗震承载力要求。模型2、模型3和模型4均处在“生命安全”性能水平,其中模型2底层和顶层层间位移角分别为1/321和1/370,模型3底层和顶层层间位移角分别为1/406和1/464,稳定性有所提升,模型4底层和顶层层间位移角分别为1/606和1/654,已接近中等破坏水平,结构没有连续倒塌出现生命安全的危险,结构稳定性满足要求。

1)地震作用下,结构开洞纵墙损伤大于未开洞横墙,底层损伤大于上层;裂缝主要集中在楼梯间、大开间墙体应力集中处以及连接不牢固部位;结构最大层间位移角出现在开洞纵墙底层墙体,结构承重横墙稳定性较开洞纵墙好。

2)砂浆强度等级由M7.5提升为M10时,结构损伤度下降2.1%,砂浆强度等级高的砌体结构损伤参数增长较快,但随着破坏的加剧,其最终损伤低于砂浆强度等级低的结构;所需推覆力增大4.9%,基本设防和罕见地震下结构最大层间位移角分别减小24.2%和30.5%,为“生命安全”性能水平,结构难以修复但不会发生连续倒塌。

3)设置圈梁构造措施时,结构损伤度下降10.9%,增设圈梁后,荷载位移曲线下降变缓,砌体结构达到破坏荷载后,圈梁约束仍可使其具有一定承载力;所需推覆力增大6.4%,基本设防和罕见地震下结构最大层间位移角分别减小30.0%和45.1%,为“生命安全”性能水平,抗震能力明显高于未设置圈梁的砌体结构。

4)提高砂浆强度等级并设置圈梁构造措施时,结构损伤度下降17.4%,所需推覆力增大10.1%,基本设防地震下结构最大层间位移角减小45.7%,处在弹塑性阶段,结构稳定性较好;罕见地震下结构最大层间位移角减小63.2%,接近“中等破坏”水平,结构没有连续倒塌出现生命安全的危险,满足抗震要求,结构抗震性能提升效果显著。