液压机械无极变速箱(hydro-mechanical continuously variable transmission,HMCVT)通过行星轮系可以实现机械功率流与液压功率流的耦合,在较大范围内实现变速箱速比的连续变化,从而实现无级变速^{[1, 2, 3, 4, 5]}。HMCVT的起步控制技术作为变速箱的关键技术之一,对HMCVT技术的发展及产业化具有重要意义。

目前,国内外许多学者和专家对HMCVT进行了大量的分析与研究。倪向东等^[6]对HMCVT进行了速比的匹配设计与试验;王光明等^{[7, 8]}对变速箱的速比控制进行了研究,并提出了一种针对其离合器液压系统故障诊断的方法;Hu等^[9]研究了变速箱在动力换挡过程中的特性;Dasgupta等^[10]对液压系统进行了动力学分析和稳态特性研究。考虑到这些研究多集中在换段策略、动态特性仿真分析以及方案优化上,而关于HMCVT起步性能研究少之又少,缺乏系统性,而且由于试验条件限制,许多研究也只停留在理论仿真层面,缺乏试验论证。本文针对自主研制的新型拖拉机HMCVT进行理论分析与试验论证,分别研究了变速箱起步的边界条件,提出了驾驶员起步意图识别的模糊推理模型的建立方法,确定了起步过程的评价指标,进行了液压泵的排量、发动机的转速和不同负载对HMCVT起步性能的影响试验。

HMCVT的原理图如图 1所示。该变速箱由1个纯液压启动段HM0和4个液压机械工作段HM1~HM4构成,分别由5个湿式离合器c₀~c₄独立控制。

	图 1 液压机械无级变速箱(HMCVT)传动原理图 Fig. 1 Transmission schematic diagram of hydro-mechanical continuously variable transmission(HMCVT) i1-i12:齿轮副Gear pairs;K1-K2:行星排Planet gears;c0-c4:湿式离合器Wet clutchs;HM0-HM4;液压机械工作段Hydro-mechanical
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从图 1可以看出:HMCVT的起步是通过控制离合器的接合/分离来实现的,从而使发动机功率全部经液压段输出。

起步时,液压机械无级变速箱的c₀离合器接合,使HMCVT工作于纯液压段。逐渐改变液压泵的排量,使泵-马达的速比ε从0逐渐的增大,随着传动比逐渐减小,车速升高,完成拖拉机的起步,当满足换段条件后,c₀离合器断开,c₁离合器接合,换入HM1液压机械段。

试验台架如图 2所示,该台架由潍柴132.5 kW增压中冷柴油机、无级变速箱、转速转矩仪、磁粉制动器及各种类型的传感器组成。通过PLC实现对变速箱各离合器的电磁阀和变量泵排量的励磁电流的控制。试验数据通过数据采集卡和LabView的图形化程序进行采集。

	图 2 试验台架 Fig. 2 Test bench 1.磁粉制动器 Magnetic powder brake;2.压力传感器Pressure sensors;3.泵-马达Pump-motor; 4.变速箱Hydro-mechanical continuously variable transmission;5.转速转矩仪Tacho-torquemeter;6.柴油发动机 Diesel engine
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起步的平稳性、快速性、经济性和舒适性直接影响驾驶感受,是评价拖拉机起步品质的重要指标^{[11, 12]}。我国现有的拖拉机普遍采用手动挡变速箱,通常挡位较多,起步换挡频繁,且起步时需要离合器同加速踏板配合得当,否则容易造成发动机在起步时的动力不足而熄火。驾驶员工作强度大,易产生疲劳。而HMCVT的起步过程与负载相适应,省略了离合器的接合与加速踏板的配合过程,大大降低了驾驶的操作难度和工作强度。

由HMCVT的传动原理可以得到起步时的传动比为:

从理论上i_H0可以从∞连续变化到起步所需的传动比,即泵-马达的速比可以从0开始逐渐的变化。但在实际的工况中,由于HMCVT起步时位于纯液压段,在重载低速工况下总效率只有20%左右,且液压系统的内热较大,同时当变量泵的排量小到一定值的时候,马达的转速为零,此时泵的输出流量仅供补偿泄露,即马达低速时的死区^{[13, 14]}。为避免在低效率以及马达低速时的死区工作,由马达的最低稳定转速和柴油机的怠速转速可得到变速箱起步时最大的传动比,并根据最大坡度进行校核。变速箱使用的马达是由林德公司提供的用于闭式回路的定量马达,其稳定转速n_m为130 r · min^-1;变速箱配备的动力为潍柴WP6T180E21型柴油机,其怠速转速n_i为780 r · min^-1左右,所以HMCVT最低输出转速n_o为:

由i₅=1.960,i₁₀=2.767,i₁₂=1.093，算得n_o=22 r · min^-1。

所以起步阶段的最大传动比为:

为保证拖拉机在上、下坡起步时不会出现溜车现象,应对HMCVT的最大起步传动比进行校核。确定最大传动比时,需要考虑3个方面的因素:最大爬坡度、地面附着率及车辆最低稳定车速。车辆爬大坡时速度很小,空气阻力可以忽略不计,车辆的最大驱动力为:

则

即

液压机械无级变速箱的参数如表 1^[15]。

将表 1参数代入式(6)可得:

所以最大传动比i_m取35.5时满足最大坡度时的起步要求。

由式(1)得到泵-马达速比ε:

由i₄=0.678,i₅=1.96,i₁₀=2.767,i₁₂=1.093,i_H0=i_m=35.5,算得ε为0.113。

通过PLC控制变量泵的排量,使起步时泵-马达的速比ε从0.113逐渐变化到1.000,既避免了马达低速时的死区和变速箱在低效率区工作,同时也满足最大坡度时的起步要求。

在起步过程中,发动机的输出扭矩和转速受到油门开度和变量泵扭矩的影响。为了防止因变量泵扭矩过大造成发动机动力不足而熄火,需要对发动机与HMCVT变量泵的匹配关系进行研究^{[16, 17, 18, 19]}。发动机的功率为:

HMCVT变量泵的输出功率为:

为实现发动机与变量泵的匹配,应使变量泵与发动机的功率和转矩相等,即P=P_e,T_p=T_tq;由于变量泵与发动机的转速相等,所以发动机与变量泵的匹配为:

即

从式(12)可以看出:起步过程中,由于负载作用会引起p_p的变化,如果变量泵的排量变化过快,就会导致发动机的输出转矩小于负载转矩,使发动机的转速下降;如果发动机的转速较低时仍然出现此种情况,就会使发动机工作在不稳定的状态,甚至导致发动机熄火。控制变量泵的排量避免发动机输出转速的过分下降甚至熄火是HMCVT起步的边界条件之一。

驾驶员意图的识别是车辆起步的关键环节之一。通过驾驶意图识别,能将实际的驾驶情况同起步控制方法有效结合,达到提高起步性能、优化控制的目的。驾驶意图的识别难以运用精确的数学模型来描述,属于不确定性的系统模型,模糊控制理论在此种模型的处理上有较大的优势,是识别驾驶员意图的主要方法之一^{[20, 21]}。

驾驶员意图主要是通过踩下加速踏板的速度和开度来体现的,反映了驾驶员的动作以及驾驶员希望达到期望起步的迫切程度。因此以加速踏板开度α、踏板的变化速率 为意图识别的主要输入参数,结合熟练的驾驶经验,以量化的驾驶意图为输出,提出建立如图 3所示的驾驶员起步意图识别的模糊推理模型的方法。

	图 3 驾驶员意图识别的模糊推理模型 Fig. 3 Fuzzy reasoning model of driver intention recognition
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起步品质是以HMCVT起步过程的边界条件为基础,在保证车辆的动力性和传动系寿命的前提下,来研究起步平稳、迅速、经济和舒适程度。其评价指标为起步压力、冲击度、响应时间与速度降^[22]。

1)HMCVT是纯液压段起步,在该过程中涉及到系统压力的建立,与液压系统压力有较大的关系,可表达为:

2)起步冲击度反映的是车辆从静止到运动过程中,人体对加速度的变化率的感受程度,其表达式为:

3)起步响应时间是驾驶员从踩下加速踏板到车辆达到驾驶员期望速度的时间。在不同的加速踏板开度和变化速率下对应的响应时间为:

4)发动机的速度降(速度波动)是起步过程中发动机转速最大值与最小值的差值,反映了发动机进入不稳定的工作区的情况以及熄火的风险。速度降为:

忽略管道泄漏损失,变量泵的输出流量等于马达的输入流量,则马达的转速为:

车辆起步时所受阻力的大小与道路的坡度、空气的阻力、整车的质量和加速阻力相关,由于是纯液压段起步,起步压力由负载决定。

车辆的行驶阻力F_t为:

当发动机转速变化时,会引起输出转矩的变化,从而对车辆的起步产生影响。

发动机的输出扭矩为:

综上所述,起步品质的影响因素包括变量泵排量的控制、负载和发动机转速^{[23, 24]}。

HMCVT配备潍柴132.5 kW柴油机,离合器控制油路的压力为5 MPa,流量为5 L · min^-1。由起步边界条件可知,起步时控制变量泵的排量可使泵-马达速比ε从0.113逐渐变化到1.000;为防止排量的变化时间过快引起的液压系统的冲击过大和排量变化时间过长导致的油耗过多,故排量的控制时间取5~15 s;在满足试验要求的前提下,为避免磁粉制动器过热,负载转矩取0~300,发动机转速取750~1 200 r · min^-1。

试验1:设定变量泵排量的控制使泵-马达的速比的变化时间为10 s,磁粉制动器所加负载为300。试验中,首先使c₀离合器接合,然后调节加速踏板,使发动机输出转速分别在750、950、1 150 r · min^-1时达到稳定。在每一组转速下,由PLC控制变量泵排量来完成起步,并由Labview记录相应的试验数据。

试验2:设定变量泵排量的控制使泵-马达速比的变化时间为10 s,发动机怠速转速为750 r · min^-1。试验中,首先使c₀离合器接合,然后调节励磁电流,使磁粉制动器的负载分别达到100、200和300。对每组工况,通过PLC控制变量泵排量来完成起步,并由Labview记录相应试验数据。

试验3:设定发动机怠速转速750 r · min^-1,磁粉制动器所加负载为300。试验分别控制变量泵排量使泵-马达速比的变化时间为5、10、15 s。对于每组试验,先使c₀离合器接合,然后通过PLC控制相应的变量泵排量来完成起步,并由Labview记录HMCVT的相关数据。

各因素对起步压力的影响结果如图 4~6所示。为方便比较,将相同评价指标下的试验数据放在同一图中,分别分析发动机转速、负载、变量泵排量的控制对起步的影响。

	图 4 发动机转速对起步压力的影响 Fig. 4 Influnence of engine speed on the pressure of starting process
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	图 5 负载对起步压力的影响 Fig. 5 Influnence of load on the pressure of starting process
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	图 6 变量泵排量的控制对起步压力的影响 Fig. 6 Influnence of displacement of variable pumpon the pressure of starting process
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分别对发动机速度降与变速箱的冲击度的试验数据进行单位化处理。为了确保可比较性,单位化在同一试验组中进行。以发动机在不同转速下的起步速度降为例,v₇₅₀、v₉₅₀、v₁₁₅₀分别表示发动机转速为750、950、1 150 r · min^-1时起步试验的速度降,则其集合V=[v₇₅₀ v₉₅₀ v₁₁₅₀],经单位化后的速度降Y为

由试验数据可得v₇₅₀=27.1 r · min^-1,v₉₅₀=76.2 r · min^-1,v₁₁₅₀=83.5 r · min^-1,代入式(20)和(21),得到单位化的速度降集合Y=[0.23 0.66 0.72]。由同样的方法所得到的试验结果如图 7~9所示。

	图 7 发动机转速对起步品质的影响 Fig. 7 Influnence of engine speed on the starting quality
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	图 8 负载对起步品质的影响 Fig. 8 Influnence of load on the starting quality
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	图 9 变量泵排量的控制对起步品质的影响 Fig. 9 Influnence of displacement of variable pump on the starting quality
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为了对试验结果的图进行详细的分析计算,运用如下的数学评价指标:h(∞)为稳定油压,系统稳定时的油压值(MPa);t_r为上升时间,系统第一次达到稳态值的时间(s);t_p为峰值时间,系统到达第一个峰值所需的时间(s);σ为超调量,。式中:h(t_p)为峰值时间对应的油压值(MPa)。

起步试验结果表明:

1)由图 4可知:h(∞)₇₅₀=12.23 MPa,h(∞)₉₅₀=12.41 MPa,h(∞)₁₁₅₀=12.62 MPa;t_r750=0.83 s,t_r950=0.70 s,t_r1150=0.50 s,t_r750>t_r950>t_r1150;t_p750=1.05 s,t_p950=0.90 s,t_p1150=0.58 s,t_p750>t_p950>t_p1150;σ₇₅₀=28.30%,σ₉₅₀=28.12%,σ₁₁₅₀=27.50%,σ₇₅₀>σ₉₅₀>σ₁₁₅₀。分析上述数据可得,发动机的转速越大,HMCVT起步压力的建立过程越快,并且油压最后都稳定在12~13 MPa左右。由图 7可知:随着发动机转速的增加,发动机在起步时的速度降呈上升的趋势,且变化明显。发动机的转速对冲击度的影响较小,最大的相对偏差仅为0.1。说明在不同的驾驶员意图下,即不同的加速踏板的开度下,变速箱的起步性能会发生相应的改变。

2)由图 5可知:h(∞)₁₀₀=5.25 MPa,h(∞)₂₀₀=8.04 MPa,h(∞)₃₀₀=12.11 MPa,h(∞)₁₀₀<h(∞)₂₀₀<h(∞)₃₀₀;t_r100=0.40 s,t_r200=0.63 s,t_r300=0.90 s,t_r100<t_r200<t_r300;t_p100=0.58 s,t_p200=0.70 s,t_p300=1.10 s,t_p100<t_p200<t_p300;σ₁₀₀=23.81%,σ₂₀₀=24.12%,σ₃₀₀=29.56%,σ₁₀₀<σ₂₀₀<σ₃₀₀。分析上述数据可得,随着负载的增大,HMCVT起步压力的波动越明显,波动的峰值增大,系统的压力冲击也增大,系统稳定后的起步压力值也随负载的增加而增加。由图 8可知:冲击度在起步时受负载的影响也较大,不同负载下的最大偏差达到了0.48。速度降受负载的影响相对较小,在不同负载下的偏差最大值仅为0.03。说明液压机械无级变速拖拉机在不同的坡道、路面和田间起步时所产生的负载会对其起步性能产生很大的不同。

3)由图 6可知:h(∞)₅=12.90 MPa,h(∞)₁₀=12.73 MPa,h(∞)₁₅=12.23 MPa;t_r5=0.80 s,t_r10=0.95 s,t_r15=1.30 s,t_r5<t_r10<t_r15;t_p5=0.90 s,t_p10=1.13 s,t_p15=1.53 s,t_p5<t_p10<t_p15;σ₅=17.98%,σ₁₀=23.72%,σ₁₅=25.10%,σ₅<σ₁₀<σ₁₅。分析上述数据可得,变量泵排量的控制会影响起步压力的建立过程,变量泵排量的变化速率越快,起步压力的建立越快。由图 9可知:变量泵的控制对起步时的冲击有较大的影响,在不同的排量变化时间下,冲击度的最大偏差达到了0.28。说明通过控制变量泵的排量,能明显的改善起步性能。

4)比较图 4、图 5和图 6可知,变速箱的起步压力受负载的影响最大,液压系统稳定后的压力值主要由负载决定。比较图 7、图 8和图 9可知,不同的发动机转速、负载和变量泵排量的控制时间下,冲击度的最大偏差分别为0.10、0.48和0.28;速度降的最大偏差分别为0.49、0.04和0.12。综上所述,影响起步品质的主要因素依次为负载、液压泵排量的变化速率、发动机转速。

1)通过对变速箱起步边界条件的分析,在满足最大坡度时的起步要求和提高效率的前提下,确定了泵-马达的速比ε应从0.113逐渐变化到1.000。

2)以加速踏板开度α、踏板的变化速率 为意图识别的主要输入参数,结合熟练的驾驶经验,以量化的驾驶意图为输出,提出了驾驶员起步意图识别的模糊推理模型的建立方法。

3)由试验得到影响起步品质的主要因素依次为负载、液压泵排量的变化速率、发动机转速。液压机械无级变速拖拉机在不同的驾驶员意图下,带不同负载的农具以及在不同坡道和路面起步时,其起步性能会随之改变。在不同的坡道和路面下,通过控制变量泵的排量,可以达到最佳的起步性能,并且达到满足驾驶员起步意图和降低能耗的目的。