森林火行为受可燃物理化性质、环境因子及火源的交互影响，主要包括林火蔓延速率、火焰高度、可燃物消耗量、林火强度及驻留时间等指标(金森等, 2012a)。林火蔓延速率是林火行为中最重要的指标，其对预测火场形状变化、火场面积扩展速度等有重要意义，明确可燃物蔓延速率的影响因子及特征，对预报林火行为、提高森林火灾扑救效率及分析森林火灾对生态系统的影响等有重要意义(舒立福等, 1999)。

目前，国内外已开展了许多林火行为研究(柴瑞海等, 1998; 王海晖等, 1994; 钟占荣等, 2001；田晓瑞等, 2009; 宋雨等, 2017)。国外火行为研究开展较早，早在100多年前，一些学者就已通过研究影响森林火灾的因素对火场中的一些现象进行解释及预测，如以能量守恒定律为理论基础，分析了林火能量转换机理并建立了林火行为预测物理模型，开创了林火行为机理研究的先河(Sullivan, et al., 2009)。Rothermel(1972)在前人研究基础上建立了半物理的Rothermel模型，并被广泛应用在美国国家火险等级系统(The National Fire-Danger Rating System)等(Deeming et al., 1977; Andrews, 1986)。国内的火行为研究起步较晚，主要包括室内点烧试验和潜在火行为等方面。金森等(2012b)对红松(Pinus koraiensis)及蒙古栎(Quercus mongolica)可燃物类型火行为进行了大量室内点烧试验并分析了Rothermel模型的适用性；王凯等(2016)基于Rothermel模型研究了国内主要林分潜在火行为等。对特定可燃物类型而言，必须进行系统地点烧，确定不同条件对各类可燃物火行为特征的影响。到目前我国还未对南方几种典型可燃物类型进行系统地点烧试验，关于它们火行为的直接研究还不够充分，需进行深入探讨研究，建立适合这些可燃物的林火蔓延速率预测模型。

森林可燃物根据其空间位置不同可分为地下、地表和空中可燃物，其中地表可燃物中的死可燃物最易被引燃，发生地表火。林火往往都是从地表火逐渐蔓延发展成为森林火灾。因此研究地表林火蔓延速率对林火蔓延速率研究十分有意义。当前林火蔓延速率模型有很多，包括物理模型、半物理模型及统计模型等(袁春明等, 2000; 唐晓燕等, 2002; 程艺龙等, 2016; 王明玉等, 2009; 李海洋等, 2016)，其中物理模型因其参数过于复杂，很难在火险预报中应用；统计模型由于受可燃物类型等的影响，具有很大局限性，外推效果不好；半物理模型兼具了物理模型和统计模型的优点，参数简单，适用性广，应用性很好。Rothermel模型是当前森林火险预报采用的重要半物理预测模型，但张吉利等(2012a)研究认为Rothermel模型对不同可燃物和火行为的适用性不同，对国内南方典型可燃物类型的适用性并未进行系统深入的探讨。地表死可燃物是森林火灾发生的基础，研究其火行为预测模型十分有意义。本文以南方典型8种可燃物类型的地表细小死可燃物为对象，进行室内点烧试验，以Rothermel模型为基础，对8种可燃物通过以下3种方法建立地表死可燃物的林火蔓延模型：1)直接使用Rothermel模型的参数，但可燃物理化性质数据使用本研究数据；2)对Rothermel模型参数进行率定；3)建立新的可燃物蔓延速率半物理模型。分析Rothermel模型对南方典型可燃物蔓延速率的适用性。虽然坡度及风速也是Rothermel蔓延速率模型中主要考虑的因子，但本研究只在平地无风条件下开展点烧试验，即进行最简单外部环境条件下的试验，这样可降低Rothermel模型研究的复杂性(张吉利等, 2012b)和便于评价其适用性。

1 材料与方法 1.1 材料来源

不同森林的地表细小死可燃物采自昆明金殿森林公园和南昌茶园山林场。昆明和南昌分别为南方亚热带高原山地气候及亚热带季风气候的典型地区(彭贵芬等，2009；史军等，2008)。昆明金殿森林公园(25°5′55″N，102°50′3″E)位于昆明市东北部，海拔1 900 m，四季如春，属亚热带高原山地气候。全年降水量超过1 000 mm，平均湿度74%，年均气温度15 ℃，主要树种包括云南松(Pinus yunnanensis)、华山松(Pinus armandii)、侧柏(Platycladus orientalis)、青冈栎(Cyclobalanopsis glaucoides)、麻栎(Quercus acutissima)等。南昌茶园山林场(28°72′77″N，115°68′80″E)位于南昌市西部，属于亚热带季风湿润气候，海拔841 m，年均气温17 ℃，年平均降水量1 700 mm，主要树种包括柳杉(Cryptomeria fortunei)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、毛竹(Phyllostachys edulis)和马尾松(Pinus massoniana)等。

1.2 样品采集及试验设计

2016年3月于昆明市金殿森林公园采集华山松林、云南松林、青冈栎林及麻栎林下的地表细小可燃物，即林木和其他植物凋落下来的没有分解的枯枝、落叶、花及球果等；2016年10月在南昌市茶园山林场采集柳杉林、马尾松林、杉木林和毛竹林下的细小可燃物。采用非破坏性方法采样，将样品装入编织袋邮寄到实验室。为保证室内点烧试验床层铺设与野外结构相似，从而使研究具有实际意义，须调查样地地表可燃物层次结构：在各林分样地内设置20 m×20 m的样方，随机选择5个样点，测定地表可燃物床层的厚度及载量(表 1)。可知8个林分的地表可燃物床层厚度范围为2~5 cm，载量范围为3~7 t ·hm^-2。

点烧试验在东北林业大学帽儿山森林防火实验室内进行。根据可燃物野外条件，铺设按不同可燃物含水率、载量和高度进行组合的均匀可燃物床层。其中可燃物含水率设置4个梯度：5%、10%、15%、20%，误差控制在±0.5%；载量设置3个梯度：4、5、6 t ·hm^-2，误差不超过±0.1 t ·hm^-2；床层高度设置3个梯度：2、3、5 cm。采用无重复的不完全区组试验设计方法，8种可燃物类型共进行288次点烧。

首先利用大型烘箱，将可燃物在105 ℃下烘干至所需含水率，烘干过程中取1 g可燃物样本，利用高精度快速水分测定仪AND-ML50测定瞬时含水率，直至符合试验要求后取出可燃物进行试验。可燃物床层载量设置通过试验前计算出所需含水率条件下不同载量的可燃物质量，利用精度为0.1 g的电子天平称量所需可燃物总质量，将其均匀铺设在2 m×1 m的可燃物床层上，可燃物床层表面铺设防火隔热材料。随机选择10个点，利用钢尺测量可燃物床层高度，并取平均值，直到满足床层高度设定的标准。

在燃烧床一端固定有一点火槽，放入酒精后点燃，可迅速形成一条火线，均匀引燃可燃物。每次点燃以后，火头呈一条直线向前蔓延。当火蔓延至“似稳态”(Quasi-steady state)时，利用标杆法记录火蔓延速度。待火锋蔓延至与标杆水平线位置，利用秒表记录瞬时时间(崔文彬等, 1998; Wotton et al., 1999; Balbi et al., 1999)。每隔20 cm有一个标杆，共有10个标杆，可根据这10个瞬时时间计算10个蔓延速率值，取平均值，作为该配比条件下的林火蔓延速率值。相同含水率梯度条件的点烧试验都是在相同天气情况下进行的，点烧试验时平均温度24.1 ℃、平均相对湿度79.7%，点烧实验室内环境温度和空气湿度变化范围在±3 ℃和±10%以内。

1.3 研究方法

1) 直接应用Rothermel模型    直接使用Rothermel模型的参数，可燃物理化性质数据选择本研究数据，计算模型的平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)。平地无风下Rothermel林火蔓延模型的公式如下：

$ R = \frac{{{I_R}\xi }}{{{\rho _{\rm{b}}}{\varepsilon _0}{Q_{{\rm{ig}}}}}}, $

(1)

$ {I_R} = \mathit{\Gamma }{\mathit{W}_{\rm{n}}}H{\eta _{\rm{M}}}{\eta _{\rm{S}}}, $

(2)

$ \mathit{\Gamma } = {\mathit{\Gamma }_{\max }}{\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)^A}{e^{A\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}, $

(3)

$ {\mathit{\Gamma }_{\max }} = {\sigma ^{1.5}}{\left({495 + 0.0594{\sigma ^{1.5}}} \right)^{ - 1}}, $

(4)

$ {\beta _{{\rm{op}}}} = 3.348{\sigma ^{ - 0.8189}}, $

(5)

$ \mathit{A = }{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)^{ - 1}}, $

(6)

$ {\mathit{W}_{\rm{n}}} = {{\bar w}_0}\left({1 - {S_{\rm{T}}}} \right), $

(7)

$ {\eta _{\rm{M}}} = 1 - 2.59\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right) + 5.11{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)^2} - 3.52{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)^3}, $

(8)

$ {\eta _{\rm{S}}} = 0.174{S_{\rm{e}}}^{ - 0.19}, $

(9)

$ \xi = {\left({192 + 0.2595\sigma } \right)^{ - 1}}{{\rm{e}}^{\left({0.792 + 0.681{\sigma ^{0.5}}} \right)\left({\beta + 0.1} \right)}}, $

(10)

$ {\varepsilon _0} = {{\rm{e}}^{ - 138/\sigma }}, $

(11)

$ {Q_{{\rm{ig}}}} = 250 + 1116{M_{\rm{f}}}, $

(12)

$ {\rho _{\rm{b}}} = \frac{{{{\bar w}_0}}}{\delta }。$

(13)

式中：R为林火蔓延速度(m ·min^-1)；I_R为反应强度(kW ·m^-2)；ξ为蔓延率，量纲为1；ρ_b为可燃物烘干颗粒密度(kg ·m^-3)；ε₀为有效加热系数，量纲为1；Q_ig为预引燃热量(kJ ·kg^-1); Γ为最优反应速度(min^-1)；Γ_max为最大反应速度(min^-1)；β为密实度，量纲为1；β_op为最适密实度，量纲为1；A为参数；σ为可燃物的表面积与体积比，量纲为1；W_n为纯可燃物负荷量(t ·hm^-2)；w₀为可燃物负荷量(t ·hm^-2)；S_T为可燃物内的矿质含量的比例，量纲为1；η_M为水分阻滞系数，量纲为1；M_f为可燃物含水率，量纲为1；M_x为灭火含水率，量纲为1；η_s矿物质阻滞系数，量纲为1；S_e为可燃物中有效矿物质含量的比率，量纲为1。δ为可燃物床层的深度或厚度(cm)。

将(2)—(13)代入1)中整理归并后可得：

$ \begin{array}{l} \mathit{R}{\rm{ = }}\left({{\sigma ^{1.5}}{{\left({{\rm{495 + 0}}{\rm{.059}}{\sigma ^{1.5}}} \right)}^{ - 1}}} \right){\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)^{{{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}}}\\ {{\rm{e}}^{{{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}\delta \left({1 - {S_{\rm{T}}}} \right)\\ H\left[ {1 - 2.59\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right) + 5.11{{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)}^2} - 3.52{{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)}^3}} \right]\\ 0.174{S_{\rm{e}}}^{ - 0.19}{\left({192 + 0.2595\sigma } \right)^{ - 1}}{{\rm{e}}^{\left({0.792 + 0.681{\sigma ^{0.5}}} \right)\left({\beta + 0.1} \right)}}/\left[ {{{\rm{e}}^{ - 138/\sigma }}\left({250 + 1116{M_{\rm{f}}}} \right)} \right]。\end{array} $

(14)

进一步整理可得：

$ \begin{array}{l} \mathit{R = }\delta \left[ {{S_{\rm{e}}}^{ - 0.19}\left({1 - {S_{\rm{T}}}} \right)H} \right]\\ \left[ {0.174{\sigma ^{1.5}}{{\left({{\rm{495 + 0}}{\rm{.059}}{\sigma ^{1.5}}} \right)}^{ - 1}}{{\left({192 + 0.2595\sigma } \right)}^{ - 1}}{{\rm{e}}^{\frac{{138}}{\sigma }}}} \right]\\ \left[ {{{\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}^{{{\left({4.774{\sigma ^{ - 1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}}}{{\rm{e}}^{\left({0.792 + 0.681{\sigma ^{0.5}}} \right)\left({\beta + 0.1} \right) + {{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}} \right]\\ \left[ {\frac{{1 - 2.59\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right) + 5.11{{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)}^2} - 3.52{{\left({\frac{{{M_{\rm{f}}}}}{{{M_{\rm{x}}}}}} \right)}^3}}}{{250 + 1\;116{M_{\rm{f}}}}}} \right]。\end{array} $

(15)

其中，公式中各参数值选择及计算详见Rothermel模型(Rothermel, 1972)。

2) 重新估计参数的Rothermel模型

$ \begin{array}{l} b = \left[ {{S_{\rm{e}}}^{ - 0.19}\left({1 - {S_{\rm{T}}}} \right)H} \right]\\ \left[ {0.174{\sigma ^{1.5}}} \right.{\left({{\rm{495 + 0}}{\rm{.059}}{\sigma ^{1.5}}} \right)^{ - 1}}\\ \left. {{{\left({192 + 0.2595\sigma } \right)}^{ - 1}}{{\rm{e}}^{ - 138/\sigma }}} \right], \end{array} $

(16)

$ c = {\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)^{ - 1}}, $

(17)

$ d = 0.792 + 0.681{\sigma ^{0.5}}, $

(18)

$ \begin{array}{l} \mathit{f}\left(\beta \right) = {\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)^{{{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}}}\\ {{\rm{e}}^{\left({0.792 + 0.681{\sigma ^{0.5}}} \right)\left({\beta + 0.1} \right) + {{\left({4.774{\sigma ^{0.1}} - 7.27} \right)}^{ - 1}}\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}, \end{array} $

(19)

$ \mathit{g}\left(m \right) = \frac{{1 - 2.59\left({\frac{m}{{{m_{\rm{x}}}}}} \right) + 5.11{{\left({\frac{m}{{{m_{\rm{x}}}}}} \right)}^2} - 3.52{{\left({\frac{m}{{{m_{\rm{x}}}}}} \right)}^3}}}{{250 + 1\;116m}}。$

(20)

将（16）-（20）代入（15）中, 则

$ R = b\delta \mathit{f}\left(\beta \right)\mathit{g}\left(M \right) = b\delta \left[ {{{\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}^c}{{\rm{e}}^{d\left({\beta + 0.1} \right) + e\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}} \right]g\left(m \right)。$

(21)

式(21)中，对特定可燃物类型而言，b是由该可燃物的矿物质总含量、有效矿质含量、发热量和表面积体积比决定的一个常数；c、d、e同样只由可燃物表面积体积比决定，对同种可燃物也是常数。g(m)是一个关于可燃物含水率的函数，因其分母部分是物理推导得到，不作处理，为简化计算，直接采用Rothermel模型的原有形式和参数，因此g(m)有一个待估参数M_X。所以式(21)中，自变量为δ、β、m，系数为b、c、d、e，此外还有2个待估参量为β_op和M_X。

对每个可燃物类型数据，采用Matlab，拟合确定式(21)的参数和参量，并计算拟合的绝对和相对误差。

3) 新的半物理模型    对于同种可燃物，平地无风条件下的林火蔓延速率主要受可燃物理化性质影响，主要包括可燃物床层含水率、压缩比、床层高度、床层载量等。其中载量、压缩比和床层高度的作用有交互(张吉利等, 2012a)，用其中任意2个即可表示，本文选择床层压缩比和高度。从式(21)对Rothermel模型的整合说明，林火蔓延速率可表示为一个常数与床层厚度、压缩比及含水率的函数。如下所示：

$ R = b\delta \mathit{f}\left(\beta \right)\mathit{g}\left(M \right)。$

(22)

其中，f(β)依旧采用Rothermel模型中的形式，即

$ \mathit{f}\left(\beta \right) = {\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)^c}{{\rm{e}}^{d\left({\beta + 0.1} \right) + e\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}。$

(23)

g(m)采用指数形式，即g(m) =e^-fm，则式(20)改写如下：

$ R = b\delta \left[ {{{\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}^c}{{\rm{e}}^{d\left({\beta + 0.1} \right) + e\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}} \right]{{\rm{e}}^{ - f\left(m \right)}}。$

(24)

式中：R为林火蔓延速率(m ·min^-1)；分别为可燃物床层高度(cm)、压缩比及含水率(%)；b、c、d、e、f及β_op为待估参数。用Matlab从各可燃物类型点烧数据中估计相应参数，并计算模型误差。

4) 模型误差比较    利用t检验比较3种林火蔓延速率模型的MAE及MRE是否存在显著差异，得到最合适的林火蔓延速率预测模型。采用SPSS 22.0和Sigmaplot 13.0进行统计分析、数据处理及图像绘制。

2 结果与分析 2.1 点烧结果

表 2给出了南方8种典型可燃物类型点烧结果基本统计特征，包括每种可燃物点烧次数、蔓延速率均值、标准差、最大最小值等。可以看出，8种可燃物类型在平地无风条件下的平均蔓延速率由大到小依次为：华山松、云南松、毛竹、柳杉、杉木、马尾松、麻栎、青冈栎。华山松的平均蔓延速率最大，可达0.364 4 m ·min^-1；青冈栎平均蔓延速率最小，仅为0.109 5 m ·min^-1。

2.2 重新估计参数的Rothermel模型

以Rothermel模型为基础，选择不同可燃物类型数据，重新估计参数，得到结果如表 3所示。M_x是可燃物的灭绝含水率，表示可燃物能被点燃的最大含水率；β_op表示可燃物最适压缩比，在本研究中表示可燃物蔓延速率最大时的床层压缩比。可以看出，柳杉的灭绝含水率最高，为34%；青冈栎的最低，仅为21%。可燃物床层最适压缩比由大到小依次为：柳杉、杉木、麻栎、马尾松、云南松、毛竹、青冈栎、华山松。

2.3 新建半物理模型

选择新构建的方程(24)作为林火蔓延速率模型，通过可燃物点烧数据进行参数拟合。可以看出(表 4)，以新方程形式拟合后，得到最适床层压缩比与2.2得到的并不相同。这主要是因为模型形式选择差异导致，自建模型仅考虑了可燃物压缩比、高度及可燃物含水率，而Rothermel模型中还包括可燃物的理化性质，包括矿质含量、表面积体积比等，所以2种模型得到的最适压缩比不同。选择自建模型时，得到的床层最适压缩比大小依次为青冈栎、柳杉、华山松、杉木、毛竹、云南松、马尾松及麻栎。

2.4 3种模型预测的蔓延速率误差比较

图 1给出3种模型的平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)柱状图，可以看出，直接使用Rothermel模型预测的平均绝对误差在0.08~0.6 m ·min^-1之间，平均相对误差在48.52%~84.47%，其中麻栎的平均相对误差较小，柳杉的最大。重新估计参数的Rothermel模型显著提高了模型的精度，其平均绝对误差在0.018~0.061 m ·min^-1，平均为0.04 m ·min^-1；其相对误差范围为13%~18%，均值为15.6%，不同可燃物之间变化不大。新建立模型的平均误差在0.020 3~0.040 9 m ·min^-1之间，均值为0.037 m ·min^-1；其平均相对误差为11%~29%，均值为16.45%。

重新估计参数的Rothermel蔓延速率预测模型及自建预测模型误差都显著低于原Rothermel预测模型。这2种模型的误差相差不显著(MAE: n=8，t=0.389 9，P=0.701 8；MRE: n=8，t=-0.523 1, P=0.608 1)。但相比于Rothermel模型，自建模型更简单易用。自建模型预测值与实测蔓延速率的R²在0.71~0.90之间，平均值为0.80。

3 讨论

通过对南方8种典型森林地表可燃物进行平地无风条件下的室内点烧试验，发现燃烧蔓延速率最大值为0.55 m ·min^-1。金森等(2012a; 2012b)采用室内平地无风条件可燃物配比与本研究类似的试验条件，得到红松和蒙古栎的最大林火蔓延速率分别为0.4和0.5 m ·min^-1，与本文类似。本研究得到的林火蔓延速率远低于田晓瑞等(2007)等的研究结果(1.7 m ·min^-1)，主要是因其试验设置的蒙古栎床层载量远大于本研究，而且轻微的风速也会显著提高林火蔓延速率。直接使用Rothermel模型预测南方8种典型可燃物类型林火蔓延速率的误差显著高于另外2种模型，这是因Rothermel模型属半物理模型，模型中参数是根据美国可燃物数据测得的，不同地区可燃物对于Rothermel模型中参数的适用性并不同，对我国典型可燃物类型不能直接使用。

熄灭含水率是指在一定火源作用下可燃物能维持有焰燃烧的最大含水率(胡海清, 2005)。Rothermel模型中熄灭含水率采用固定值，但可燃物床层的熄灭含水率并非固定不变，其与可燃物类型和床层结构等有显著关系。本文通过对Rothermel模型参数进行重新估计，得到每种可燃物类型在平地无风条件下的熄灭含水率，显著提高了林火蔓延速率预测精度，有助于理解可燃物床层含水率对林火蔓延速率的影响。从表 3可看出，针叶可燃物类型的熄灭含水率变化在31%~33%，与Rothermel研究中认为的针叶床层熄灭含水率约等于0.30的结果相近；Rothermel认为其余细小可燃物类型的熄灭含水率变化范围为0.10~0.40之间，本文结果符合其研究结论。

可燃物压缩比是指可燃物床层的紧密程度，床层过于紧密虽有利于燃烧区温度升高及可燃性气体保存，促进燃烧，但其也会降低氧气浓度，不利于燃烧反应。特别是对本研究无风条件下，压缩比过大会导致反应区氧气含量较低，影响可燃物的一系列火行为。所以对林火蔓延速率有最适压缩比，只有在床层压缩比最合适的时候蔓延速率才能达到最大值。在Rothermel模型中，其认为最适压缩比与可燃物表面积体积比有关系。本研究将最适压缩比看作预测变量，通过重新估计Rothermel模型参数及自建模型参数，得到每种可燃物类型在平地无风条件下床层的最适压缩比，2种模型得到的最适压缩比并不相同，主要是因前者包括了可燃物的理化性质，如矿质含量、表面积体积比等。

对本文新建立的林火蔓延速率模型：$R = b\delta \left[ {{{\left({\frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}^c}{{\rm{e}}^{d\left({\beta + 0.1} \right) + e\left({1 - \frac{\beta }{{{\beta _{{\rm{op}}}}}}} \right)}}} \right]{{\rm{e}}^{ - fm}}$[R为蔓延速率(m ·min^-1)；δ、β、m分别为可燃物床层的高度(cm)、压缩比和含水率(%)，b、c、d、e、f、β_op为参数]，南方8种典型可燃物类型的预测误差变化在0.020 3~0.040 9 m ·min^-1，均值为0.037 m ·min^-1；相对误差变化在11%~29%，均值为16.45%。自建模型的预测值与实测蔓延速率的R²变化在0.71~0.90，均值为0.80，都大于0.70，利用该模型可预测南方典型可燃物类型的地表火蔓延速率。

4 结论

本研究通过对南方8种典型森林的地表死可燃物进行室内点烧试验，比较了直接使用Rothermel模型、重新估计参数后的Rothermel模型、自建蔓延速率模型预测的燃烧蔓延速率精度，发现在平地无风条件下，不能直接使用Rothermel模型进行地表可燃物蔓延速率预测；以我国可燃物类型的点烧试验准重新估计Rothermel模型参数后，预测效果显著提高；自建模型的预测效果最好，模型形式更简单易用，可以应用于平地无风条件下我国地表可燃物蔓延速率预测。由于Rothermel模型中根据能量守恒定律推导的平地无风下的蔓延速度是模型的核心，风和坡度因子根据试验数据获取(Rothermel, 1972)。因此，在平地无风条件下对Rothermel模型进行参数重新拟合和改进等能够降低问题的复杂度，但在实际情况中风因子和坡度因子对地表可燃物蔓延速率影响很大，在今后的研究中还应增加风和坡度的研究。