当前，我国森林资源获取主要基于人工实地调查或遥感影像等手段，但人工实地调查工作效率低、周期长、成本高，需要耗费大量人力物力，且测量精度受人为因素影响较大；遥感影像提取森林植被信息成本高昂，影像清晰度受云层影响较大。因此，发展一种高效、快捷、经济、精准的森林资源调查手段意义重大(樊江川，2014)。

随着科学技术不断进步，无人机遥感技术以其精度高、成本低、轻巧灵便、反应迅速等优势，已成为传统航空遥感和航天遥感的有力补充。20世纪70年代，西方国家就开始将卫星技术和计算机数字处理技术应用到森林资源调查中，并取得了诸多成果(付凯婷，2015)。欧洲、北美早期的做法是人工(手工)分析大比例尺航空照片(Age，1985)，由此估计林木密度、树种、树冠面积、健康状况以及复杂植被指数的分层等(Pouliot et al., 2002；Pitt et al., 2000)；但该方法没有大规模投入应用，因为大比例尺航空照片的获得和分析本身复杂、耗时，需要大量的训练和专业设备(邓广，2009)。在单木树冠提取方法研究中，Gougeon(1995)提出了基于光谱的谷地跟踪算法，其认为每个树冠是周围环绕较暗阴影的明亮区域，可通过移动窗口搜索光谱最小值来提取树冠边界，但该方法不适用于较密的林地(郭昱杉等，2016; Leckie et al., 2003)。相比之下，我国在此方面的研究起步较晚。林辉等(2004)以杉木(Cunninghamia lanceolata)为研究对象，在QuickBird图像上确定适合的杉木并进行编号，手工勾绘、测量其冠幅，野外对每株树进行定位、拍照，实测胸径、树高和冠幅后进行比对，结果发现在QuickBird图像上测定单株树木冠幅有严格限制，孤立木、散生木的测定精度较高，对于冠幅太小的单株树木或郁闭后林分的测定精度较低。王伟(2015)基于面向对象多尺度分割方法提取树冠区域，由于高郁闭度林分中树冠连接或重叠为林冠，未找到有效方法将单木树冠分割开来。史洁青等(2017)在基于无人机遥感影像的高精度森林资源调查系统设计中指出，无人机航拍数据对于植被茂密区的信息提取存在一定难度，只是通过人工判读方式提取了郁闭度这一林分因子。

对于大量复杂的航空影像，需要人工干预、判读的方法效率低下，郁闭度大于0.7的高郁闭度人工林，目前的林分因子提取方法效果不佳。鉴于此，本研究探索高精度小型无人机获取林分调查因子方法，将林分调查因子在低空无人机影像上识别并提取出来，获取树高、冠径等测树因子，建立林分因子测量方法，以期实现经济、高效、快捷、精准的森林资源调查和监测，及时掌握森林资源及相关林分因子的时空变化特征。

研究区位于黑龙江省哈尔滨市东北林业大学城市林业示范基地(45°43′N，126°37′E)，海拔约136 m。基地内有樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)、黑皮油松(Pinus tabulaeformis var. mukdensis)、兴安落叶松(Larix gmelinii)、蒙古栎(Quercus mongolica)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、白桦(Betula platyphylla)等树种，本研究以樟子松人工林为研究对象。

野外调查数据包括林分郁闭度、林地面积、立木株数以及50株樟子松树冠东西南北方向半径，林分郁闭度为0.9，林地面积为5 037 m²，立木株数为520株，表 1为冠幅实测数据。50株樟子松根据等间距采样法选取，从林地的第1行到最后1行，等间隔地选取其中5行，再从每行中等间隔选取10株作为样本。

表 1 冠幅实测数据 Tab.1 The measured data of crown width

表 1 冠幅实测数据 Tab.1 The measured data of crown width 树木编号 Tree No. 冠幅 Crown width/m 树冠东西南北方向半径 Crown radius in east, west, south and north/m 东East 西West 南South 北North 1 4.100 1.000 2.800 1.400 3.000 2 3.300 1.800 1.400 0.900 2.500 3 2.700 1.200 1.200 2.000 1.000 4 3.750 2.000 1.700 1.400 2.400 5 3.850 1.400 2.700 2.100 1.500 6 2.700 1.500 0 0 3.900 7 4.600 3.200 1.500 1.800 2.700 8 3.450 2.800 1.000 1.500 1.600 9 2.800 2.700 0.500 0.900 1.500 10 4.100 1.500 2.200 1.800 2.700 … … … … … … 48 6.000 3.000 3.500 2.000 3.500 49 6.900 2.400 3.700 3.900 3.800 50 3.900 1.400 2.200 3.000 1.200 平均值Mean 3.925 1.844 2.040 1.940 2.026

航拍数据来自INSPIRE 1型大疆四旋翼无人机，无人机飞行高度为100 m，机载相机的镜头焦距为3.61 mm，像元尺寸为1.39 μm，获取的无人机影像空间分辨率为3.85 cm。无人机影像包括DNG和JPG 2种格式，DNG格式用于读取相机参数，JPG格式用于读取像素矩阵。图 1为樟子松人工林影像，图像大小为4 000×3 000。使用数字摄影测量系统PixelGrid处理数据，系统能够实现自动空中三角测量、DEM与正射影像自动生成。

图 1 樟子松人工林影像 Fig. 1 Image of Pinus sylvestris var. mongolica plantation

1) 数据预处理  无人机航摄中搭载非专业摄像头进行航拍，由于相机自身性能限制，在大规模拍摄过程中会产生影像畸变，不能直接进行影像匹配、空中三角测量等后续操作。此种情况下，通常根据搭载相机自身提供的数据，利用系统内的小像幅影像畸变差校正模块对影像进行畸变差校正(张惠均，2013)。PixelGrid系统基于多基线、多重匹配特征的自动匹配技术，在匹配算法的各个子模块之间进行质量控制、自动进行匹配粗差定位和剔除，从而完成复杂地形条件下影像自动匹配。

2) 空中三角测量  利用连续摄取的具有规范重叠度的航摄像片，以摄影测量学为基础建立同实地对应的立体模型，依据在野外测定的少量控制点和在室内加密的控制点，最终计算出加密点的高程和平面位置。PixelGrid系统经过影像自动内定向、GPS/IMU辅助连接点量测、外业测量控制点区域网平差、生成并检查加密点坐标，进行空中三角测量(魏嘉磊等，2017)。

3) 生成正射影像  上述步骤解算完毕后，PixelGrid系统根据影像方位元素计算对应的地面离散点坐标，由地面离散点生成DEM。试验过程中，为了提高DEM精度，需要对DEM进行人工编辑。最后利用影像方位元素和测区DEM成果，由软件系统生成整个测区的正射影像(魏嘉磊等，2017)。

本研究内容包括林地提取、单木树冠分割和林分因子提取3部分：林地提取是将人工林部分从原始图像中提取出来；单木树冠分割是将提取出的人工林影像中每株树的树冠分割开来；林分因子提取是根据分割结果计算各林分因子值。

首先进行绿度分割(邓广，2009；Guijarro et al., 2015)，公式为：Greenness= (R-G)/(R+G)，式中：R和G分别代表红色和绿色值。原始图像的绿度统计直方图呈现明显的双峰特征，其中第一峰对应绿色的人工林部分，第二峰对应非绿色部分，两峰之间的波谷对应的绿度值即为绿度分割阈值，通过求经过平滑处理的绿度统计直方图包络线的一阶导数过零点即可得到该阈值，绿度分割会将大于阈值的像素点去掉。然后进行灰度分割，去除图像中灰度值较低的阴影部分。利用中值滤波对图像进行平滑处理，将小于阈值的像素点去掉。灰度分割结果二值化后再次进行中值滤波，统计各连通区域面积，求得面积最大区域的上下左右边界，保留边界内的区域并对其进行形态学闭运算。

闭运算是先膨胀后腐蚀的过程，具有填充物体内细小孔洞、连接邻近物体和平滑边界的作用(Pawar et al., 2012)。膨胀和腐蚀采用disk类型的结构元素，膨胀结构元素半径为60 pixels，腐蚀结构元素半径为40 pixels。正常情况下，膨胀和腐蚀尺度应该相等，但由于阈值分割所得林地图像边界存在缺损，需要进行适当扩大，故膨胀尺度略大于腐蚀尺度。尽管闭运算具有填充细小孔洞的功能，但对一些尺寸较大的孔洞并不适用，因此还需进行孔洞填充，最终将林地部分完整提取出来。图 2所示为林地提取流程。

图 2 林地提取流程 Fig. 2 Flow chart of woodland extraction module

单木树冠分割在林地提取结果的基础上进行，首先通过阈值分割法或FCM聚类算法将每株树的树梢部分提取出来，得到初始树梢标记图像，然后利用改进的分水岭分割算法对树梢标记图像进行迭代处理，最终将单木树冠分割出来。图 3所示为单木树冠分割流程。

图 3 单木树冠分割流程 Fig. 3 Flow chart of single tree crown segmentation module

1) 阈值分割法  阈值分割法根据树梢部分的2个特征进行分割：一是在RGB颜色模型中树梢部分的像素点G分量大于B(蓝色)分量；二是树梢部分像素点灰度值较高，而树冠边缘及交界部分灰度值较低。具体步骤如下：首先将符合G-B < 0条件的像素点去掉，然后将图像灰度化并进行中值滤波，最后将小于分割阈值的像素点去掉。经过若干次试验比对，最终选取10×10大小窗口进行中值滤波，取120作为最佳分割阈值(Singla et al., 2017)。

2) FCM聚类算法  FCM聚类算法以像素点的R、G、B值为特征向量将林地区域像素点自动聚成2类，即树梢部分和树冠边缘及交界部分，然后利用树梢部分平均灰度值高的特点将其提取出来。模糊聚类由Dunn(1973)首先提出，并由Bezdek(1981)进行推广，其基本思想为：将数据集X={x₁, x₂, …, x_n}∈R^pn划分为c类，u_ik为X中任意数据x_i对i类的隶属度，模糊隶属度矩阵U={u_ik}∈R^pn表示分类结果。隶属度矩阵满足以下条件：

模糊C-均值聚类是通过迭代方法不断更新隶属度矩阵U和聚类中心V以达到目标函数J_m(U, V)收敛来实现的，目标函数如下：

式中：U={u_ik}为满足式(1)的隶属度矩阵；V={v₁, v₂, …, v_c}∈R^pn为聚类中心点集；m为加权指数，其范围为[1, ∞)，当m=1时，模糊聚类就退化为硬C-均值聚类(Askari et al., 2017)。

Pal等(1995)研究表明，[1.5, 2.5]为m的最佳选择范围，一般情况下m=2是较理想的取值。第k个样本到第i类中心点的距离定义如下：

式中：A为p×p的正定矩阵, 当A=I时，d_ik²为欧氏距离。

模糊C-均值聚类通过反复迭代更新隶属度矩阵和中心对目标函数式(2)进行优化，具体步骤如下：

① 聚类中心V={v₁, v₂, …, v_c}初始化。

② 计算隶属度矩阵：

③ 更新聚类中心：

④ 重复步骤2、3直至式(2)收敛。

当d_ik(x_k, v_i)=0时，将出现奇异值，隶属度不能再用式(4)计算；对非奇异值的类，其对应的隶属度赋值为0，出现奇异值的类，其对应的隶属度按式(1)赋值(朱小雨，2011)。

3) 分水岭分割算法改进  分水岭分割算法将地形学和水文学概念引入到基于区域的图像分割中，其主要目的是找出集水盆地之间的分水线。分水岭分割算法的主要缺点是由于噪声等影响，会产生过分割，导致图像中出现很多低洼(Yahya et al., 2013)，即分割出大量细小区域，这些区域对于图像分析没有意义。为避免过分割现象，本研究进行以下改进：其一，在分割前先对图像进行平滑处理，以减少局部最小点数目；其二，采用基于标记的分水岭分割算法提取树梢部分作为内部标记，内部标记的选取准则即为阈值分割法或FCM聚类算法。有了内部标记之后，以内部标记为低洼进行分割，分割结果的分水线作为外部标记，对每个分割出来的区域利用灰度阈值将背景与目标分离出来。之所以用树梢作为标记，是因为密林中树冠存在严重的相互交叉重叠现象，不易于识别和分割，而树梢部分的特征明显且相对疏离，有助于识别和分割。

利用阈值分割法或FCM聚类算法得到初始树梢标记图像后，利用分水岭分割算法对标记图像进行分割。分水岭分割会将每个连通成分划分为一个区域，但由于初始标记图像中只有一部分树梢标记是被单独分离出来的，另一部分依然相互连通，因此分割结果会出现多株相邻树被划分到一个大区域的问题。为解决该问题，需要将大区域提取出来，利用形态学腐蚀运算使连通的树梢标记进一步分离，然后用腐蚀结果去更新标记图像，再对新的标记图像进行分水岭分割。此处腐蚀采用disk类型的结构元素。

循环执行上述步骤，直到收敛为止。在迭代过程中，分割结果的区域数量呈上升趋势并逐渐收敛，本研究将收敛条件设置为区域数量的增长率低于1%。

1) 林分郁闭度  郁闭度是指森林中乔木树冠在阳光直射下在地面的总投影面积(冠幅)与此林地(林分)总面积的比，反映林分的密度。林分郁闭度canopy_density= forest_cnt/lot_cnt(樊仲谋，2015)，式中：lot_cnt为林地部分总像素个数，forest_cnt为林地去除空隙后所得树冠部分的像素个数。

2) 林地面积  林地面积lot_area=lot_cnt·GSD²，GSD为空间分辨率(m，pixel)，GSD= h·a/f(杨润书等，2013)，式中：h为相机镜头距景物的距离(m)；a为像元尺寸(mm)；f为相机焦距(mm)。

3) 立木株数  立木株数tree_cnt=region_cnt-small_cnt-background_cnt，式中：region_cnt为单木树冠分割结果中的区域个数；small_cnt为像素点个数小于2 000的细小区域个数；background_cnt为林地之外的背景区域个数。

4) 平均冠幅(冠径)   冠径$K=2 \sqrt{S / \pi} $ (李亚东等，2017)。式中：S为单木树冠面积，将树冠近似为圆形，以圆的直径作为冠径。

将分水岭分割算法与数学形态学图像分析方法结合用于单木树冠分割，取得了较好效果，大多数单木树冠被单独分割出来，但某些区域仍然存在一定的欠分割或过分割问题。欠分割是指多株树的树冠被划分到一个区域，其原因是这几株树的树冠相互交叉重叠连成一片，提取到的树梢标记是相互连通的，经过多次腐蚀运算也未将其分割开来，所以最终分水岭分割将其划分为一个区域。过分割是指1株树的树冠被划分成多个区域，通常表现为一个主体区域周围环绕一些细小区域，其原因是提取的树梢标记图像中存在一些干扰点，这些干扰点在分水岭分割中也被分为一个个细小区域。图 4所为单木树冠分割结果。

图 4 单木树冠分割结果 Fig. 4 Results of single tree crown segmentation

林分郁闭度的系统测量值为0.87，测量精度为96.67%；林地面积的系统测量值为5 982.35 m²，测量精度为81.23%；立木株数和平均冠幅是根据单木树冠分割结果提取的，其测量精度与单木树冠分割中的树梢提取方法(阈值分割法和FCM聚类算法)及分水岭分割中的2个参数(形态学腐蚀的结构元素大小erode size和中值滤波的窗口大小filter size)有关。针对2种树梢提取方法，分别进行参数组合试验，结果显示当erode size不变时，随着filter size递增，平均测量精度呈先增后减的趋势，因此，对于每个erode size都存在一个合适的filter size与之构成最佳参数组合，使得平均测量精度达到最大值。表 2所示为阈值分割法和FCM聚类算法对应的最佳参数组合及其测量结果，可以看出，2种树梢提取方法由最佳参数组合所得各林分因子测量精度均在80%以上，平均测量精度均在90%以上，阈值分割法在erode size=5、filter size=24时达到最高平均测量精度94.49%，FCM聚类算法在erode size=7、filter size=22时达到最高平均测量精度93.17%。通过对比发现，2种树梢提取方法对应的平均测量精度十分接近，平均差值仅为1.6%，分水岭分割次数都随erode size增大而逐渐减少。

表 2 阈值分割法与FCM聚类算法测量结果比较 Tab.2 Comparison of measurement results between threshold segmentation and FCM clustering algorithm

表 2 阈值分割法与FCM聚类算法测量结果比较 Tab.2 Comparison of measurement results between threshold segmentation and FCM clustering algorithm 方法 Method 腐蚀结构 元素大小 Structural element size of erode/pixels 中值滤波窗口大小 Window size of media filter/ pixels 立木株数精度 Accuracy of number of stumpage(%) 平均冠幅精度 Accuracy of mean crown width(%) 平均精度 Mean accuracy(%) 分水岭分割次数 Watershed segmentation times 阈值分割法 Threshold segmentation 4 29 89.04 97.21 93.13 8 5 24 94.62 94.36 94.49 7 6 24 94.23 94.55 94.39 5 7 26 84.04 99.77 91.91 5 8 24 86.73 98.75 92.74 5 9 20 96.35 92.43 94.39 4 10 20 94.04 94.19 94.12 4 平均值Mean 91.29 95.89 93.60 5.4 FCM聚类 算法 FCM clustering algorithm 4 30 84.42 98.98 91.70 8 5 25 89.81 95.39 92.60 7 6 29 82.89 99.71 91.30 6 7 22 92.31 94.02 93.17 6 8 23 89.23 95.88 92.56 6 9 25 81.92 99.77 90.85 4 10 23 84.62 98.95 91.79 4 平均值Mean 86.46 97.53 92.00 5.9

利用无人机拍摄的人工林影像进行森林资源调查的方法体现了林业信息化建设，将先进的计算机科学技术与无人机技术应用到林业领域中，有效提高了森林资源调查的效率和精度。

樟子松人工林案例试验结果表明，本研究提出的林分因子提取方法适用于对高郁闭度林分，测量精度较高，具有一定的参考价值。阈值分割法和FCM聚类算法对立木株数、平均冠幅的测量精度均在80%以上，平均测量精度均在90%以上，其中阈值分割法的最高平均测量精度为94.49%，FCM聚类算法的最高平均测量精度为93.17%。数学形态学增强运算的标记分水岭分割算法可用于高空间分辨率遥感影像中的树冠分割，并能取得较好的分割效果。

利用FCM聚类算法和分水岭分割算法时，不应只对一张影像进行识别，还应当对不同季节年份同一地区进行观测，因为只通过某一季节的变化，不能证明该算法的普适性。

本研究区处于郁闭度比较适中的区域，利用分水岭分割算法提取林分因子可以保证精度，但是如果研究区处于高郁闭度区域，分水岭分割算法精度将下降，所以分水岭分割算法对于高郁闭度区域的林分因子提取成为下一阶段的研究重点。

本研究在进行调查时，研究区内树种均为成熟的樟子松，不仅幼林数量相对较少，而且树种单一，对于不同树种的林分因子提取没有覆盖，使得研究结果具有一定的局限性。