现阶段，金属和非金属都能加工到纳米级，唯独木材很难实现微米级物理加工。激光是现代先进特种加工技术(Fuchs et al., 2013；谭改娟等，2013)，加工效率高，具有强劲的发展潜力，被誉为“21世纪万能的加工工具”(Pihlava et al., 2013；林尊琪等；2013)。用激光加工木材，因激光焦点温度高达上千度，会导致木材瞬间气化，同时高温也会导致木材燃烧，出现烧痕，因此需要采用断氧和降温措施保证木材激光切削过程的瞬间不燃烧，而水导是实现非切削区断氧和降温的必要条件。基于此，本文以针叶材为例，根据现代纳秒激光束技术的特点，辅以水导配合，将其应用到木材加工中，进行纳秒水导激光束数控加工试验台的开发研究，并对激光束加工光斑点的关键参数进行计算分析。

1 纳秒水导激光束激光加工运动确定

纳秒水导激光束激光加工的加工形式通常是借助圆柱形激光束相对于针叶材产生相对运动，从而实现对针叶材的加工，因此，针叶材的纳秒水导激光加工过程可视为用一把圆柱形激光束对针叶材型面进行包络成形的过程(马岩，2003；任洪娥等，2014a)。

如图 1所示，针叶材纳秒水导激光加工的加工运动包括：1) 针叶材试件绕自身轴线方向的转动(C轴)；2) 纳秒水导圆柱激光束沿针叶材轴向进给运动(Z轴)；3) 纳秒水导圆柱激光束沿针叶材径向进给运动(Y轴)；4) 纳秒水导圆柱激光束跟随纳秒激光加工点法线的摆动(X轴)。考虑到针叶材的扭曲度较小且其直径梯度不大，为尽量简化激光加工试验台的结构，降低制造成本，本文忽略了纳秒水导圆柱激光束跟随纳秒激光加工点法线方向的摆动，由此所造成的精度损失可通过减小纳秒水导激光束的宽度和优化激光束加工参数来补偿。最终确定纳秒水导激光束激光加工试验台的运动由1根回转控制轴和2根直线控制轴的3轴联动来实现。

2 数控加工试验台的结构配置

任何激光加工试验台都可认为是由激光加工试验台床身和不同运动部件组成的，正是这些运动部件间的相互转动或移动，实现了纳秒水导激光束对针叶材的成形加工(马岩等，2008；任洪娥等，2014b)。激光加工试验台部件间的不同组合，可构成不同的激光加工试验台结构，激光加工试验台运动部件的组成和配置形式是激光加工试验台设计的基础。

根据所确定的纳秒水导激光束激光加工运动，激光加工试验台应由Y轴、Z轴、C轴3个运动部件以及激光加工试验台床身基础件(O)组成，这4个组成部分间的不同组合，可构成4!=24种不同的激光加工试验台结构配置形式。然而，数控激光加工试验台的配置受到如下约束条件的限制(Tutunea-Fatan et al., 2004)：

1) 若以待加工针叶材到纳秒水导激光束的顺序来配置激光加工试验台各部件，其回转轴C应为第1个运动部件；

2) 在激光加工试验台3根运动控制轴中，要求X轴或Z轴两移动控制轴之一必须与床身O相联；

3) 在X轴、Z轴和床身O之间不应夹有回转运动轴部件。

鉴于上述约束限制，纳秒水导激光束激光加工仅有CZYO、CYOZ、CYZO、COZY、COYZ、CZOY 6种结构配置形式，其中以图 2中的CZYO、COZY、CZOY 3种配置方式最为典型。

本文选用COZY形式的激光加工试验台配置结构，研制了如图 3所示的纳秒水导激光束激光加工针叶材的数控加工试验台样机。由图 3可见，该激光加工试验台由激光发射头、小拖板、大拖板、床身和回转主轴构成；针叶材的回转由激光加工试验台主轴C轴驱动，激光发射头设置于小托板Y轴上，由大拖板Z轴驱动，实现对纳秒水导激光加工轴向和径向的进给运动。试验台样机采用的激光发射头电压为220 V，电流为0~3 000 mA，试验时当激光发射头电压调到300 W时，即能够达到很好的加工效果，所需功率较小。水导系统和激光发射头为一体结构，动力源为额定功率300 W的增压泵，且水导系统具有水流回收装置，水可以循环利用，提高了水的利用率。

3 纳秒水导激光束激光加工运动模型的建立

针叶材纳秒水导激光加工需要得到一条如图 4所示的纳秒水导激光束开环运动控制链的支持，这条控制链由C轴回转运动、Z轴和Y轴直线运动3个运动节点组成，每个节点连接着激光加工试验台的2个组成部件。根据该运动控制链，可建立纳秒水导激光束激光加工的运动学模型。

若将激光加工试验台任意两相邻部件间的运动用运动转换矩阵T_Q^P表示，上标P为坐标轴(C、Z、Y)，下标Q为移动距离或转角，设r₀为激光束矢量，则COZY配置形式的数控激光加工试验台的运动学方程为：

${{r}_{0}}={{r}_{T}}\cdot T_{y}^{Y}\cdot T_{z}^{Z}\cdot T_{\gamma }^{C}。$

(1)

式中：r_T=001，γ为C轴转角；y、z分别为Y轴和Z轴位移。

各个转换矩阵为：

$\begin{matrix} T_{\gamma }^{C}=\begin{matrix} \text{cos}\ \gamma & \text{sin}\ \gamma & 0 \\ -\text{sin}\ \gamma & \text{cos}\ \gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix}, \\ T_{z}^{Z}=\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & z \\ \end{matrix}, \\ T_{y}^{Y}=\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ y & 0 & 1 \\ \end{matrix}。\\ \end{matrix}$

将各转换矩阵代入式(1)，得：

r₀=[y· cos γ，y· sin γ，1+z]。

若针叶材上某加工点的坐标矢量为r₀=[l  m  n]，则：

$\left\{ \begin{matrix} l=y\cdot \text{cos}\ \gamma \\ m=y\cdot \text{sin}\ \gamma \\ n=1+z \\ \end{matrix} \right.。$

(2)

由式(2) 以及针叶材加工点坐标和该激光束矢量，最终可得到针叶材数控加工试验台运动学模型，即激光加工试验台各运动控制轴坐标值：

$\left\{ \begin{matrix} y=\frac{l}{\text{cos}\ \gamma } \\ z=n-1 \\ x=C轴转角 \\ \end{matrix} \right.$

(3)

4 纳秒水导激光束激光加工的过切与欠切

到目前为止，商用的CAD/CAM系统尚不支持本文所研制的纳秒水导激光束激光加工试验台的数控系统，因此需要自行开发纳秒激光束激光加工试验台的编程系统。研究纳秒水导激光束激光加工针叶材的过切与欠切，得出纳秒水导激光束光斑点的计算方法，是实现纳秒水导激光束激光加工编程的重要环节。

如图 5所示，纳秒水导激光加工有沿年轮走向加工、沿径切线方向加工等方法，其纳秒水导激光束运动轨迹互不相同，但其光斑点的计算可归纳为如图 6所示的计算流程：

1) 针叶材实体模型的转换在针叶材三维造型基础上，利用STL模型结构简单、处理计算方便的特点，根据针叶材纤维激光加工精度要求，将针叶材实体模型转换为STL模型形式。

2) 激光束触点的计算所谓激光束触点即为纳秒激光束与针叶材间的激光加工接触点，连接各个激光束触点便构成针叶材纤维的加工轨迹。根据不同的加工方法需分别计算纳秒水导激光加工的激光束触点。

(1) 沿年轮走向加工作垂直于针叶材轴线纤维走向(Z轴)平行截面，根据给定的纳秒水导激光束宽度和激光加工精度确定各截面间距；依次求解各截面与针叶材STL模型各三角形交点，该交点即为所求的激光束触点，包括该点位置坐标和法线矢量(图 5a)。

(2) 沿径切线方向加工由一系列通过针叶材轴线纤维走向的平面与STL各三角形求交，得到一系列交点即为所求的激光束触点(图 5b)。

3) 光斑点的计算如图 7所示，根据已知的激光束触点，使之沿其法线矢量偏置一个纳秒水导激光束半径矢量，即得到所需的光斑点矢量，并由激光束触点法线矢量确定纳秒水导激光束的方位矢量(任长清等，2005；杨冬霞等，2012)。

4) 激光加工的过切与欠切分析由于纳秒水导激光束具有一定的宽度，在按光斑点轨迹对针叶材进行加工时，必然会产生过切或欠切的激光加工误差(图 8)。因此，尚需检查纳秒水导激光束两端Z₁和Z₂处过切或欠切量的大小，若在允许误差范围内，则将所得到的纳秒水导激光束光斑点以及纳秒水导激光束方位矢量存入光斑文件；否则可按图 9所示方法适当移动纳秒水导激光束光斑点，使激光束触点处产生适当的欠切或过切来均衡原有误差。这样调整后，若仍不能满足精度要求，则需要通过减小纳秒水导激光束宽度或轴向进给量来满足纳秒水导激光加工精度的要求。

5 纳秒水导激光加工试验台控制系统开发

本文研制的针叶材数控纳秒激光加工试验台纳秒水导激光束控制系统是基于工控机IPC和PMAC 104两级控制开放式的纳秒激光束系统，如图 10所示。

该系统的执行端由3个交流伺服电机驱动，交流伺服电机由对应的驱动器所控制；水导激光头由变频器独立控制，能够准确发射所需的加工激光束。这些控制器和接线器相连，最后连接在运动控制卡PMAC上，能实现双向交流；PMAC上连有双端口RAM以及一些信号开关的转换接口，通过ISA总线和工控机IPC相连。该系统具有上下两级的开放性，易于系统的扩展，能够满足纳秒激光束激光加工对运动控制的要求。

6 结论

1) 通过对纳秒水导激光束激光加工的运动分析、纳秒水导激光加工试验台的结构配置形式分析以及纳秒水导激光加工斑点计算理论的研究，完成了COZY配置形式的针叶材数控纳秒水导激光加工试验台样机1台。

2) 根据纳秒水导激光加工试验台的配置形式建立了纳秒水导激光束激光加工的运动学模型，并经相关的激光加工试验验证了所建立的模型。

3) 开发了纳秒水导激光加工试验台的控制系统，并用实机检验了所开发的激光加工试验台纳秒水导激光束系统的控制功能。

激光加工试验台样机研究分析仅在试验阶段，投入实际使用还有待进一步的研究完善。