地表细小死可燃物的含水率直接影响地表可燃物着火难易程度(Rothermel et al.，1986)，是森林火险天气预报的重要内容，是做好火险天气预报和火行为预报的关键(邸雪颖，1993;何忠秋等，1996;胡海清，2005)。加强对细小死可燃物的含水率研究，对火行为预报和森林火险天气预报意义深远，是林火科学的重要研究内容。

黑龙江省大兴安岭林区是我国唯一的寒温带林区，气候寒冷干燥，又是森林火灾的多发区(邱扬等，2006;胡海清等，2010)，年均森林火灾面积最大，森林火灾损失最严重。做好该地区的可燃物含水率预报工作，提高火险预报准确性，是森林防火工作的重要任务之一。

一般而言，可燃物含水率预测的时间尺度越短，预测精度越高(Nelson，2000;Chuvieco et al.，2004;金森等，2010)。早期由于受观测等条件的限制，用于可燃物含水率预测研究的气象数据主要以1天为步长，以1 h为步长的研究相对较少，难以满足短时间尺度的预测需要(Fosberg et al.，1971)。Catchpole等(2001)提出了以时为步长的可燃物含水率直接估计法。该方法基于时滞和平衡含水率，主要采用Nelson(1984)和Simard(1968)2种确定的平衡含水率模型，直接从野外数据预测可燃物含水率，方法简便且误差小于1.5%，比气象要素回归模型的精度高(刘曦等，2007)，是建立以时为步长可燃物含水率预测的重要方法。Catchpole等(2001)认为，加拿大等地北方森林的地表细小可燃物结构与澳大利亚桉树(Eucalyptus)林不同，用该方法预测其含水率时应以日而不是以时为步长。若如此，理论上该方法用于同属北方森林的黑龙江省大兴安岭地区的可燃物含水率预测时也应以日为步长。Jin等(2012)在实验室条件下，使用该方法预测了该地区的樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)针叶床层的含水率，平均绝对误差小于1%，表明该方法对北方森林可燃物含水率以时为步长进行预测仍具有潜力，但缺乏野外可燃物的试验证明。

大兴安岭地区受采伐和火烧等因素的影响，原顶级群落兴安落落叶松(Larix gmelinii)林逐渐退化为阔叶林(李晓娜等，2012)，白桦(Betulaplatyphylla)林已超过45 %(周以良，1991)。相对于兴安落叶松林下密实不易燃的针叶床层，白桦林下阔叶凋落物更易燃烧，逐渐成为该地区重要的可燃物类型。建立以时为步长的白桦可燃物含水率预测模型十分必要。不同的立地条件可影响小气候，影响林下可燃物的含水率动态。林分郁闭度影响地表可燃物所获得的太阳辐射和温湿度，进而影响可燃物含水率的变化，是可燃物含水率预测中应考虑的因素之一。本文以该区不同郁闭度的白桦林下地表死可燃物为研究对象，研究以时为步长的可燃物含水率直接估计法的适用性，确定最适合的平衡含水率模型并分析其预测精度;同时采用气象要素回归法(刘曦等，2007)建模进行对照分析，最终确定适合该地区的死可燃物含水率预测方法。

研究区位于大兴安岭地区塔河林业局盘古林场，地理坐标123° 51' 56.5″ E，52° 41' 57.1″ N。地貌以大兴安岭山地为主，多为石质中低山。总体上山地要大于平坦地貌，平均海拔520 m。地带性土壤为棕色针叶林土。寒温带大陆性季风气候，山地气候特征明显。冬季寒冷而漫长，空气干燥，持续时间长达7个月;春秋季凉爽而短暂，夏季更短，温差变化大(胡远满等，2004)。年平均气温-5 ℃，极端最高气温35.2 ℃，年平均降水量550mm，多集中在6—8月;年日照时数2 560 h，≥ 10℃年积温1 500～1 700 ℃，无霜期不足100天。区内天气变化较为剧烈，常出现大风高温低湿天气，寒潮、暴雨等灾害性天气发生比较频繁(傅泽强等，2001)。植被属东西伯利亚山地南泰加林向南延伸部分，森林植被垂直分带性不明显。地带性植被为以兴安落叶松为优势树种的寒温带针叶林。主要林分类型有白桦-兴安落叶松-樟子松混交林、白桦-山杨(Populus davidiana)混交林以及少量的红皮云杉(Picea koraiensis)林(刘志华等，2008;王文娟等，2009)。

盘古林场1974—2004年共发生森林火灾39起，总过火面积38 600 hm²，平均每次过火面积989 hm²，其中半数以上为雷击火。

9月23日—10月2日，在研究区选择3种不同郁闭度白桦林，设置标准样地。样地主要树种为白桦，混有少量落叶松和山杨。平均胸径18.9 cm，平均树高14 m。林下地表多以白桦落叶覆盖，伴有落叶松针叶和山杨落叶，比例约为9: 1，样地信息见表 1。在样地旁布设小型气象站，以1 h为间隔记录空气温、湿度以及风速、风向等信息。样品容器用18目尼龙网固定在塑料方筛(260 mm×200 mm×90mm)内制成。顶部使用8目尼龙网作为遮盖，用于阻止其他凋落物落入其中。在保持凋落层原有结构的情况下，采集大小一致的地表凋落层样品，放入方筛后使用精度为0.01 g的电子天平称量其质量，减去容器质量后得到样品湿质量。将样品放置于原取样处，保持破坏前的地表状况，重复试验。连续10天，每日9: 00—17: 00每间隔1 h记录1次样品质量，采集90组有效数据。10天周期结束后将样品装于封口袋中以105 ℃在烘箱中持续烘干24 h至恒质量并称量，用烘干样品质量减去封口袋质量，获得样品干质量。样品含水率使用下式计算:

表 1 样地信息 Tab.1 Information of sampling plots

表 1 样地信息 Tab.1 Information of sampling plots 编号 No. 采样样地 Sampling plot 海拔 Elevation/m 郁闭度Canopy density 1 无遮荫样地Open sampling 536 0 2 半遮荫样地 Moderately shaded sampling 535 0.3 3 林荫下样地Shaded sampling 536 0.6

式中: M为死可燃物含水率(%);W _h为死可燃物湿质量(g);W _d为死可燃物干质量(g)。

计算得到每一时刻的含水率数据后，将其与气象数据共同分组后进行数据检测。按模型要求，将含水率数据依照前一时刻、后一时刻相错开的形式组合在一起，每日剔除1组数据，最后共获得80组有效数据。因为含水率高于35%时死可燃物极难被点燃，研究意义不大(Luke et al.，1978)。因此，本文剔除高于35%的含水率数据，一些测量误差大的数据也不计入运算。筛选后无遮荫样地、半遮荫样地和林荫下样地有效数据个数分别为60，63和61。

采用直接估计法(Catchpole et al.，2001;王会研等，2008;金森等，2010;2011b;陈鹏宇，2011;Jin et al.，2012)进行时滞平衡含水率法的参数估计，采用Nelson(1984)和Simard(1968)2种平衡含水率模型。

Nelson(1984)模型为:

式中: R为普适气体常量(8.314 J·K^-1·mol^-1);T为环境温度(K);H为相对湿度(%);m为H₂O相对分子质量(18 g·mol^-1);α，β为待估计参数。下同。

Simard(1968)模型为:

用多元线性模型可建立气象要素回归法需要的方程(4)，参数用逐步回归法进行确定，由此得出影响最大的因素:

式中: M为死可燃物含水率(%);X_i为气象变量，包括前1 h和当前时刻的温度、湿度、风速、降雨量等;b_i为待估计参数。

气象要素回归法经逐步回归筛选后的最终死可燃物含水率预测模型为:

式中: b₀～b₄均为待估计参数。

以上3种模型，均采用n折交叉验证来检验精度(金森等，2010)。算法为:单次运算取1组数据作为验证数据，余下的n-1组数据用于建模。数据总量为n时则可进行n次参数估计。平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)按下式计算:

式中: M_i为含水率实测值(%); $ {{{\hat M}_i}} $为含水率预测值(%)。

上述参数估计由MATLAB 2012b软件编程(Lawson et al.，1996)获得。参数具体估计方法见文献(金森等，2010)。

研究区实测的相对湿度、温度和死可燃物含水率动态变化情况如图 1所示，其中未使用的含水率数据及其对应的气象数据以断线表示。图 1表明:相对湿度的变化范围为25%～99%，均值42%;温度变化范围为1.1～14.4 ℃，均值8.1 ℃，气温偏低。由于试验观测第4天遇到降雨(日降雨量5 mm)，因而造成降雨后温湿度变化较大。死可燃物含水率的变化趋势与相对湿度相似，当相对湿度高于一定数值且温度较低时，死可燃物含水率较高。对于3种不同郁闭度的死可燃物含水率，无遮荫样地的变化范围为13.4%～32.9%，均值20.3%;半遮荫样地变化范围为15.2%～30.2%，均值21.6%;林荫下样地的变化范围13.5%～31.6%，均值19.8%。降雨前含水率变化具有明显的日周期规律，降雨后含水率的日周期变化规律不明显。

	图 1 研究区实测相对湿度、温度和死可燃物含水率动态 Fig. 1 Dynamics of measured relative humidity， temperature and dead fuel moisture contents in the study area

表 2给出各预测模型的参数估计。从表 2可见，在3种不同郁闭度样地中，Nelson模型的参数α最小0.356，最大0.621，均值0.531，相差不大;β最小-0.094，最大-0.042，均值-0.074，变化也不大。β值可直接反映平衡含水率对温湿度的敏感性(Nelson，1984;金森等，2011b)，绝对值越小，死可燃物持水能力越强。由此可见研究区林荫下样地的死可燃物对水分保持能力最好。时滞τ最小值为1.88 h，最大值为7.78 h，均值为5.16 h，时滞变化相差达6 h。

表 2 3种模型的估计参数 Tab.2 Estimated parameters from three models

表 2 3种模型的估计参数 Tab.2 Estimated parameters from three models 模型 Model 参数 Parameter 无遮荫样地 Open sampling 半遮荫样地Moderately shaded sampling 林荫下样地Shaded sampling Nelson 模型 α 0.617 0.621 0.356 R2 0.937 0.922 0.928 Nelson method β -0.094 - 0.087 - 0.042 τ/h 5.835 1.876 7.779 R2 0.937 0.922 0.928 Simard 模型 τ/h 16.566 15.443 17.527 Simard method R2 0.921 0.833 0.911 气象要素回归模型 b0 1.273 1.103 1.509 Meteorological element b1 - 0.012 - 0.004 - 0.013 regression method b2 - 0.062 0.021 - 0.040 b3 0.007 0.001 0.008 b4 0.291 0.172 0.183 R2 0.505 0.702 0.362

对于可燃物时滞，Simard模型估计的结果均大于Nelson模型，其中，时滞最大的是林荫下样地可燃物，时滞最小的是半遮荫样地可燃物，相差约2 h。由2种模型得到的时滞结果不同，主要原因是可燃物平衡含水率的估计直接影响时滞的估计，平衡含水率模型不同，其估计的平衡含水率亦不同，相应的时滞也不同(刘曦等，2007)。2种模型所得时滞的变化顺序一致，均为林荫下样地＞无遮荫样地＞半遮荫样地，这表明半遮荫样地的地表死可燃物水分变化快于其他样地死可燃物，林荫下样地可燃物含水率的变化最慢。

从表 3模型误差对比中可知，Nelson模型误差最小，其MAE在1%左右，Simard模型的误差略大于Nelson法，但也不超过1.4%，气象要素回归模型误差最大，超过了1.6%，甚至高达3%。Nelson模型MAE在不同样地的误差虽有差异，但差别不明显，表明该方法普适性强。Simard模型的MAE从小到大的排列顺序为:林荫下样地＜无遮荫样地＜半遮荫样地。气象要素回归模型对于不同样地死可燃物含水率的MAE在1.62%～3.01%之间，误差较大。Nelson模型半遮荫样地的MRE最小(4.99%)，Simard模型无遮荫样地的MRE最小(6.00%)，气象重复回归模型结果在7.68% ～14.85%之间。可见，Nelson模型对于死可燃物含水率的预测效果最好，气象要素回归模型的预测精度最低。Simard模型与Nelson模型在不同郁闭度林型中的误差差异不大，表明前2种模型对于白桦林死可燃物含水率的预测结果比较稳定。

表 3 3种模型的误差对比 Tab.3 Comparison of errors in the three models

表 3 3种模型的误差对比 Tab.3 Comparison of errors in the three models % 误差 Error 模型 Models 无遮荫样地 Open sampling 半遮荫样地 Moderately shaded sampling 林荫下样地 Shaded sampling MAE Nelson 模型 Nelson model 1.17 1.05 1.01 Simard 模型 Simard model 1.20 1.39 1.06 气象要素回归模型 Meteorological element regression model 2.66 1.62 3.01 MRE Nelson 模型 Nelson model 5.72 4.99 5.69 Simard 模型 Simard model 6.00 6.55 6.08 气象要素回归模型 Meteorological element regression model 12.50 7.68 14.85

图 2给出了3种不同郁闭度样地的实测和预测含水率变化曲线。3种模型均能反映含水率变化趋势，但Nelson模型和Simard模型的预测与实测值较为接近，气象要素回归模型与实测值曲线偏离较大。降雨前，3种样地含水率日变化规律明显强于降雨后。降雨后，含水率均呈现下降趋势，且下降过程中日变化规律不如降雨前明显。无遮荫样地中，Nelson模型和Simard模型预测值很相近，但气象要素回归模型明显高于实测值。降雨前，含水率升降过程中，Nelson模型和Simard模型反应较滞后，升高时低于实测值，下降时高于实测值，气象要素回归模型则高于实测值。降雨后，含水率下降过程中，Nelson模型和Simard模型曲线重合率较高，依然滞后于实测值，气象回归模型曲线则低于实测值，逐渐恢复至降雨前情况。半遮荫样地中，变化规律与无遮荫样地相似，总体含水率略高于无遮荫样地。林荫下样地中，日变化规律不如前2种样地清晰。降雨前，Nelson模型和Simard模型预测结果依然滞后于实测值，气象回归模型变化更剧烈，规律不明显。降雨后，含水率下降较平缓，日变化规律不明显。Nelson模型与Simard模型曲线较前2种样地与实测值更贴近。由此可得，降雨及郁闭度变化对3种模型的死可燃物含水率预测精度影响不大，Nelson模型和Simard模型预测精度较气象要素回归模型精度高。

	图 2 不同样地实测值与模型预测值的对比 Fig. 2 Comparison of measured and predictive values in different plots

对于黑龙江省大兴安岭地区的白桦林下地表死可燃物，可以利用基于时滞和平衡含水率的直接估计法建立以时为步长的地表死可燃物含水率预测模型，采用Nelson和Simard平衡含水率模型，误差均不超过1.5%，Nelson模型略优于Simard模型，误差在1%左右，能够满足死可燃物火行为预报中的含水率预测精度要求(Trevitt，1988;Matthews et al.，2010)，表明以时为步长的可燃物含水率预测方法适用于大兴安岭的白桦林。但气象要素回归模型精度较差，虽能满足火险等级预报，但用于林火行为预报时误差较大。

3种预测模型在不同郁闭度的林分中预测精度不同，其中，Nelson模型和Simard方法在高郁闭度林分预测精度均最高。但由于本研究的样地没有重复，郁闭度对地表死可燃物含水率预测精度的影响需进一步研究。同类研究中，Catchpole等(2001)使用早期建立的模型对澳大利亚桉树林中的可燃物进行含水率预测，其结果的平均绝对误差和平均相对误差分别是0.8%～1.9%和1.9%～2.4%。

同样的数据在使用Matthews(2006b)提出的过程模型时，预测误差分别为1.3%和9.4%。Jin等(2012)采用Nelson模型预测野外和室内部分林型可燃物含水率误差同样很小。本研究中，Nelson模型计算得到的平均绝对误差(1.01%～1.17%)低于Simard模型(1.06%～ 1.39%)和气象要素回归模型(1.62% ～3.01%)，结果接近或优于同类研究。说明以时为步长的死可燃物含水率预测方法在研究区同样适用，且精度较高。作为半物理模型，Nelson模型在理论上精度应高于其他模型，这与本研究结果相符。Catchpole等(2001)认为，Simard平衡含水率模型是以木材为研究对象，使用的统计数据是基于失水过程的(Anderson，1990)，因此不适用于吸水过程。且木材数据来自加拿大北方的树种，可能不适合于澳大利亚的树种(Deeming et al.，1978;Anderson，1990)，因而普适性较差。本研究中，Simard模型精度虽然没有Nelson模型高，但仍然大于1.5%，说明Simard模型仍适用于大兴安岭地区，但也说明该模型在不同研究地区中具有差异性。而气象要素回归模型完全是基于统计量的统计模型，对建模数据依赖性较大，且预测精度不如前2种模型精度高。因此，本文中基于物理过程的Nelson平衡含水率模型效果优于Simard模型，气象要素回归模型预测精度最差。同时也说明，在不同林型和地区选择不同的平衡含水率模型是应用以时为步长的死可燃物含水率预测方法的前提条件。

对于整个林分而言，死可燃物含水率的变化是复杂多变的过程，特别是对于死可燃物含水率的预测，不仅受林分因子与环境因子的制约，而且还受模型选择的影响。本文选择的半物理性质的Nelson模型理论上外推能力最强，适用性较广，有利于对死可燃物含水率的精确预测。但由于森林生态系统的异质性和复杂性，若将该模型外推到整个大兴安岭地区乃至全中国仍需进一步研究。至少应在以下2个方面开展深入研究: 1)进行长期连续定位观测，获取更多的数据，提高模型的适用性和稳定性;2)不同的地形条件、林分条件对死可燃物含水率都有影响，本研究只考虑了郁闭度的影响，今后应进一步充分考虑不同环境因子(如降雨、季节、微地形变化)对可燃物含水率的影响，以更全面地评价模型的适用性、可靠性。