森林经营可视化模拟依托可视化技术与森林经营技术，以模拟实地的虚拟森林环境作为试验区，对各项森林经营活动进行模拟研究，以期解决现实森林经营管理中难以解决的问题，是近年来林业科学研究的一个重点方向(刘海等，2010)。通过对森林经营过程的模拟可以对各种森林经营方案进行验证和优化，在此过程中，经营者可以不断地发现问题、解决问题，提高森林经营管理的水平。

森林的功能和空间位置有关，森林空间结构决定了树木之间的竞争势及其空间生态位，在很大程度上决定了林分的稳定性、发展的可能性和经营空间的大小(惠刚盈等，2001)。因此，林分和森林经营的可视化必须建立在森林空间结构恢复重建及动态发育过程的基础之上(徐海，2007)。如何科学合理地利用采伐来优化林分的空间结构，一直是森林经营者努力研究的问题，而基于空间结构分析的经营方案的优化设计是目前国际上森林经营研究的一个重要方向(胡艳波等，2006)。Kint(2005)应用聚集指数、分隔指数和混交度等空间结构指数对欧洲赤松(Pinus sylvestris)老龄林转变为阔叶混交林进行了模拟研究。Courbaud等(2001)模拟了单株择伐和团状择伐对法国阿尔卑斯山挪威云杉(Picea abies)异龄林空间结构与生长的影响。汤孟平等(2004)提出了基于混交、竞争和空间分布格局为目标，以非空间结构为主要约束条件的林分择伐空间优化模型。胡艳波等(2006)提出了利用已知的空间结构参数(水平分布格局、树种混交、相对大小等)，以原始林空间结构为导向的森林经营新方法。陈昌雄等(2010)针对马尾松(Pinus massoniana)阔叶树混交林制定了以角尺度为主要调整目标并兼顾林木大小比、混交度和林层比的林分空间结构优化方案。上述研究结果可为现实森林经营提供了一定的参考和借鉴，但目前林分空间结构优化模型的研究仍处于起步阶段(汤孟平，2003)，应用于制定森林经营措施的研究还较少见。今后提出更多、更科学的森林空间结构优化模型和对森林空间结构优化经营的效果评价和分析将是未来的发展方向。

根据第七次全国森林资源清查数据，我国人工林保存面积0.62亿hm²，蓄积19.61亿m³，人工林面积继续保持世界首位(国家林业局森林资源管理司，2010)，但由于长期以来缺乏科学的理论指导和实用的可持续经营技术以及重造林轻抚育等原因，导致人工林面积不断扩张而质量却明显下降(彭舜磊等，2008)。因此，积极探索科学有效的经营和改造人工林的理论和方法是我国林业不可回避的任务(陆元昌等，2009)。近自然林业被认为是实现森林可持续经营的有效途径，是以原生植被和林分的自然演替规律为参照，通过树种调整、结构调整、保护林下植物与天然更新等一系列抚育经营措施，把人工针叶纯林向生长能力、林分结构和生态服务功能均有提高的森林生态系统转变(Larsen et al., 2007)。世界林业发达国家早在20世纪中叶就开始了对人工林的自然化改造，并且积累了大量成功实例，但是我国人工林的近自然化改造目前还处于理论研究和学术讨论阶段，我国学者陆元昌等(2004；2009；2011)对近自然森林经营理论在我国的技术引进、开展试点和经验总结等方面做了大量工作，对我国大面积人工林的近自然化改造提供了技术参考。但是与天然林相比，在开展人工林的近自然化改造过程中，由于人工纯林的改造计划具有长期性、林木快速老化而出现生态退化以及可能出现第2代同龄林层次结构等弊端，使得森林经营者对最终的目标容易产生模糊的认识和信心不足等问题而使人工林的近自然化改造失败(陆元昌等，2009)。因此，有必要积极开展人工林近自然化经营的可视化模拟研究，对森林经营方案进行评价和优化，使各种森林经营方案科学、实用、可行，最终实现人工林多种效益的持续发挥。为此，本文在前期研究(刘兆刚，2008；董灵波等，2011)的基础上，以帽儿山樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)人工林为研究对象，以可视化模拟为手段，以林分的空间结构优化为目标，建立森林经营的可视化模型，在虚拟森林环境中模拟森林经营的整个过程，对森林经营方案进行验证和优化，为森林经营管理者提供一个全新的决策平台。

1 研究区概况

研究地点位于黑龙江省东南部东北林业大学帽儿山实验林场，地理坐标为127°30′—127°34′E, 45°20′—45°25′N。属于长白山支脉张广才岭西北部小岭余脉，主要为低山丘陵，平均海拔300 m，水系属阿什河上游。气候属典型温带湿润季风气候，年平均气温2.8 ℃，年降水量700~800 mm，平均空间相对湿度70%。该地区地带性土壤为暗棕壤，植被属于长白山植物区系，是由地带性顶级植被阔叶红松(Pinus koraiensis)林经人为干扰破坏后形成的较典型的东北东部天然次生林。其中，樟子松人工林面积约为417 hm²，蓄积11 890 m³，分别占整个林场人工林的12.2%和10.1%。固定标准地所在的樟子松人工林内，偶尔有白桦(Betula platyphylla)、榆树(Ulmus pumila)、色木槭(Acer mono)、椴树(Tilia tuan)等阔叶树种和红松、落叶松(Larix gmelinii)等针叶树种生长其中。

2 材料与方法 2.1 数据获取

研究样地位于帽儿山实验林场老山施业区7林班2小班。林分起源为人工林，树种组成为9樟1红，郁闭度0.7，平均年龄20年，2 720株·hm^-2。该林分在历史上经过人工抚育采伐。于2003年在该小班内选择有代表性的林分设置大小为20 m×25 m的固定样地，海拔334 m，坡向阳坡，位于山地中部。样地用5 m×5 m的相邻格网进行调查，以每个格网为调查单元。每木调查因子包括树种、胸径、树高、死枝高、活枝高、冠幅、坐标和林木状态(包括病虫害、健康状况、枯稍)等。样地基本情况见表 1。

2.2 空间结构参数

森林空间结构是森林生长过程的驱动因子，对森林未来的发展具有决定性作用(Pretzsch，1997)。任何试图促进森林发展的干扰(如择伐)，主要表现为改变森林结构(Pommerening，2006)。因此，本文采用目前被广泛使用的含有空间结构信息的3种林分空间结构参数，即体现树种空间隔离程度(或林分的树种组成和空间配置情况)的混交度(惠刚盈等，2001)、反映林木个体大小分化程度(或树种的生长优势程度)的大小比(惠刚盈等，1999a)以及描述林木个体在水平地面上分布形式的角尺度(惠刚盈等，1999b)，来描述林木以及林分的结构状态。3个空间结构参数的计算公式如下。

混交度(M)被定义为参照树i的4株最近相邻木中与参照树不属同种的个体所占的比例，用公式表示为：

式中：v_ij为一个离散变量，其值定义为当参照树与第j株相邻木非同种时，v_ij=1；反之，v_ij=0。

大小比(U)被定义为大于参照树的相邻木数占所考察的全部最近相邻木的比例，用公式表示为：

式中：k_ij为离散型变量，其值定义为当参照树比第j株相邻木小时，k_ij=1；反之，k_ij=0。

角尺度(W)用来描述相邻树木围绕参照树i的均匀性。任意2个邻接最近相邻木的夹角有2个，小角为α，最近相邻木均匀分布时的夹角设为标准角α₀。角尺度被定义为α角小于标准角α₀的个数占所考察的4个夹角的比例，表达式为：

式中：z_ij为离散型变量，其值定义为当第j个α角小于标准角α₀时，z_ij=1；反之，z_ij=0。

以样地调查数据为基础，分别计算樟子松人工林树种混交度、大小比和角尺度。为了避免边缘效应对林分结构的影响，在计算3个空间结构参数时设置了3 m缓冲区(样地四周均向内缩进3 m)，缓冲区内的林木只作为相邻树，而核心区内的林木则既作为参照树又作为相邻树参与计算(图 1)。经计算，择伐前林分核心区内各树种的平均空间结构参数见表 2。

2.3 空间结构优化方案

一般来说，林分的空间结构越优，林分的功能则越强、稳定性越高。从目前的认识水平来看，未经人为干扰的原始林空间结构是最好的，经历了千百万年的自然选择、自然演替，林木之间的空间关系复杂多样，高度协调发展，林层复杂，拥有较高的混交度，其生态效益远远高于其他类型的林分(胡艳波等，2006)。因此，在人工林的经营中，应以优化和构建合理的林分空间结构为目标，通过调整林分的水平分布格局，改善树种组成以及竞争关系等措施，加速人工林林分结构向天然林的结构特征发展。

由于研究区域同地段的原始林已经遭到破坏，即不存在模式林分，因此所经营的樟子松人工林应按照森林演替的一般规律进行。首先调整林木的水平分布格局，根据林分平均角尺度判断林木的水平分布格局。一般认为，林分如果不受严重干扰，经过漫长的演替后，水平分布格局应为随机分布(张家城等，1999)。因此，在格局调整中应优先考虑通过采伐将林分的水平分布格局从非随机分布向随机分布调整。分析所经营的林分角尺度分布是否为正态分布，应尽量保持角尺度取值0.5的单木比例最高，若其取值不服从正态分布，则应将林分中所有取该角尺度值的单木作为初选采伐木。

调整林分混交时，应参照地带性植被顶级群落的树种组成和配置。一般认为，林分中树种相互隔离程度越高，林分越稳定。因此，林分择伐后应该保持较高的混交度。针对人工林树种组成单一的特点，在经营林分中应将主要树种的混交度取值较低的单木作为备伐木，如0，0.25，0.5等。同时，应为林分中天然更新的其他树种，特别是珍贵树种提供足够的生长空间，使其处于竞争优势或不受到挤压的威胁。在根据角尺度选出的初选采伐木中，所有混交度取值较低的单木成为可能性更大的采伐木。

有意识地调整林木个体的大小分化程度，以树种的生物学和生态学特性为依据，通过择伐逐步降低林分中主要树种的中、小径木比例，使林木的径级分布更趋合理。综合考虑单木的胸径、树高和冠幅大小比数，同时参考树种的喜光特性，确定备选木。如果是喜光树种，则应尽量保证其比最近相邻木高，即在经过2次选择后大小比数取值较高(如0.75，1)的单木成为备伐木的可能性更大；如果是阴性树种，应尽量保留最近相邻木都比其高的单木，则大小比数取值较小的单木成为采伐的备选木。

采伐强度是森林经营的核心问题。合理的采伐强度能够调整林分结构、改善林木生长环境、提高林地生产力和林木质量，但采伐强度过大、方式不合理，又将引起水土流失，不利于林木生长和更新(李扬林，2006)。因此，必须确定合理的采伐强度，为林木生长和幼苗更新提供良好的生态环境。考虑到尽量减少对森林的干扰，本研究采用大面积、低强度择伐，每次采伐强度不超过总蓄积量的20%。

在所有的备选采伐木中，应尽量保留乡土阔叶树种、珍贵树种等具有综合培育价值的单木(如红松)，其他备选采伐木则应予以择伐，实现林分空间结构的调整(图 2)。

2.4 林分场景可视化

林分生长模型是揭示各种自然因子内部规律的一系列方程，是建立各种经营模型、预测模型和决策模型的重要依据，也是实现林分数据实时动态更新的理论基础，是林分三维显示的重要环节(唐守正等，1993)。本文选用已有的树冠各结构因子模型(刘兆刚，2008)，包括树冠构筑型模型、叶量分布模型和树冠动态生长模型，量化树冠内枝条和叶量的空间拓扑关系。这些模型都是以理论或经验生长方程为基础，具有一定的生物学意义。将树木按其形态特征分解为树干、树枝、树叶3个结构单元。按照其层次的不同又将树枝划分为一级枝、二级枝。采用实体建模思想，用圆台体和圆锥体来模拟树干和树枝，用线条来模拟树叶，依据树木各组件的分形特征进行相应的处理，包括旋转、缩放、平移等，建立各器官的形态模型。在此基础上，以VC6.0为开发平台，结合OPenGL开放式图形库，将树冠构筑型模型、叶量分布模型、树冠动态生长模型和形态模型进行有机融合，实现樟子松人工林单木的动、静态模拟。对于林分中的阔叶树(如榆树和椴树)和其他针叶树(如红松和落叶松)，本研究在进行可视化模拟时进行了适当的简化，即只通过胸径和树高来表征其在林分中的空间位置和生长情况。

由于树木具有形态和结构上高度的复杂性与多样性的特点，因此无论是在林业上还是在计算机图形学领域，大规模的动态森林场景的模拟和绘制一直都是一个非常具有挑战性的课题(刘兆刚，2008)。因此，本研究以上述单木可视化模型为依托，通过实测样地内的每木调查数据，将林地内的每株树按其空间拓扑关系对应地放置在地形上，实现林分空间结构的恢复。林分内的单木形态特征通过实地调查数据和树冠构筑型模型、叶量分布模型以及树冠动态生长模型共同约束，来表征样地内不同大小形状的树木，然后较真实自然地模拟随年龄单木树冠形状的变化，实现樟子松人工林林分的动、静态模拟。

基于生长模型的林分可视化有助于直观、详细地了解森林内部复杂的结构及其动态生长过程，开辟了新的获取森林经营信息管理的理念。在林分可视化的基础上，进一步耦合林分空间结构优化模型，可以实现在虚拟森林环境中模拟森林空间结构的优化的全过程，进行经营方案的评价和优化，预测林分未来的生长和森林经营活动对森林状况的影响，最终实现樟子松人工林器官-单木-林分-经营4个层次的可视化模拟系统，为樟子松人工林的科学经营和管理提供一个全新的平台(图 3)。

3 结果与分析 3.1 虚拟森林环境的构建

虚拟森林环境的构建就是将单株树的树木模型和其他实体按照森林空间数据的拓扑关系对应地放置在地形上，以还原现实存在的森林环境(张敏等，2009)，是实现森林可视化经营的基础。系统以EXCEL形式管理数据，林分可视化数据文件包括标准地号、树号、年龄、直径、树高、活枝高、冠幅(东、南、西、北)、X轴、Y轴、立地和每公顷株数14个字段项。将样地每木调查数据加载到系统中，系统根据树冠构筑型模型和树冠动态生长模型输出不同年龄下的植株拓扑结构以及树干、树枝、树叶的形态特征参数；器官形态模型依据获取的形态特征参数进行各器官的精确几何造型；最后将各器官按其拓扑结构参数进行拼接，实现樟子松人工林单木的可视化模拟。在绘制过程中，为了生成具有较强真实感的林木，使用图形的真实感显示技术，包括颜色渲染、纹理映射、光照处理等。同时，系统依据读取的每株树木的X、Y坐标以及其他参数，实现不同大小林木及林分内单木随年龄变化的可视化输出，较真实地在屏幕上实现林分空间结构的恢复以及林分的动态模拟。该系统能够在无损林木的情况下，通过少量实测、易测树木参数因子，较逼真地实现林木和林分的三维可视化输出，有利于森林经营者直观、详细地了解森林内部的结构规律以及动态生长过程，为制定合理的森林经营措施提供决策依据。图 4为模拟的样地内一级木¹⁾(胸径11.1 cm、树高9.90 m、年龄20年)的可视化效果图。图 5为模拟的林分三维可视化图形(t=20年)。林木和林分的绘制效果逼真、形象，可以满足樟子松人工林可视化经营的需求。

1) 一级木：将标准地每木检尺结果按径阶统计分组，径阶大小为1 cm或2 cm，视标准地内林木胸径的变动而定。分组后按等断面积径级标准木法将林木按大小分为5级。

3.2 可视化经营 3.2.1 可视化经营过程的模拟

1) 经营方案的生成根据调查及分析结果，林分的平均角尺度W=0.461 < 0.475(随机分布的下限)，林分水平分布格局表现为均匀分布。依据林分空间结构优化的方案(图 2)，应将林木的水平分布格局调整为随机分布，则采伐木的选择首先应该考虑角尺度小于0.461的结构单元。在此样地内满足这一条件的只有W=0及W=0.25的结构单元，据此可以初步选出要采伐的林木，同时也应将角尺度分布不服从正态分布的取值对应的所有单木作为采伐初选木。样地平均混交度以及主要建群种樟子松的混交度都较低，分别为0.284和0.169，因此混交度的调整应主要在樟子松种群中进行，初选出的采伐木的混交度取0，0.25和0.50的单木成为采伐木的可能性更大。大小比数为0.515，说明林分中的参照树整体处于中庸状态；对于喜光树种，大小比值取1.00和0.75的单木被进一步确定为采伐木。根据以上过程筛选的所有备选木，还应考虑保留乡土阔叶树种、珍贵树种以及为主要建群种提供生长空间等要求，最终综合确定采伐木(表 3)。

2) 空间结构优化过程的模拟经营方案生成之后，空间结构优化过程模拟的第一步是读取经营方案参数，然后进入空间结构优化经营过程模拟。系统自动从场景中清除经营方案中确定的采伐木，同时从数据库中删除这些树木的信息，并计算间伐木的材积，择伐后的林分则进入一个新的竞争和生长状态，直到森林经营者制定了新的林分空间结构优化方案。森林经营者在此过程中可以模拟和比较不同的经营方案对林分的现状以及未来生长状况的影响，便于林业管理者和林业专家对经营方案评价和优化，降低林分空间结构优化和改造过程中存在的风险。图 6a为经过空间结构优化的林分三维可视化场景，与图 5相比，林分空间结构的分布更为合理。图 6b为模拟的经过空间结构优化后的林分正常生长5年的三维可视化场景(t=25年)。

3.2.2 经营效果分析

依据经营方案伐除所确定的采伐木，按株数计算采伐强度为23.53%，按蓄积计算采伐强度为18.35%，采伐不会造成林分空间结构的剧烈变化。计算采伐后林分空间结构的变化，图 7a显示了林分平均角尺度及其分布的变化，经营后林分平均角尺度由0.461变为0.487，林分结构由均匀分布变为随机分布；图 7b显示了林分平均混交度及其分布的变化，经营后林分平均混交度由0.284提高到0.308，混交程度提高；图 7c显示了林分平均大小比及其分布的变化，平均大小比由0.515变为0.481，由于林分内所有的树种皆为喜光树种，表明林分内树木的生长优势程度得到了明显提高。综上所述，经营后林分的空间结构得到了明显优化，林分质量得到了提高，达到了预期目的。

4 结论与讨论

对现有低质量的大面积人工林进行科学合理的抚育改造，诱导其向近自然的健康森林方向演替，不断提高森林的生态稳定性和景观质量，是目前亟待解决的问题。为此，本文以近自然森林经营理论为指导，利用角尺度、混交度和大小比3个空间结构参数，按照森林演替的一般规律建立了人工林林分空间结构优化方案；同时，采用可视化的方法将虚拟森林环境与林分空间结构优化模型进行耦合，建立了樟子松人工林三维可视化经营模拟系统。模拟实例表明：林分的角尺度由均匀分布转变为随机分布，混交程度得到了明显提高，而林分大小比由0.515变为0.418，林木个体生长更具优势。综上分析，林分空间结构得到了明显优化，质量得到了提高，达到了预期目的。但一次优化不能解决所有的问题，如经营林分的混交度较低、层次结构不明显等问题，应循序渐进。

目前，国内外专家学者对林木生长模型已经进行了深入、细致的研究，对于树冠结构的研究也已取得了大量成果，从静态及随时间在空间的动态变化规律也进行了详细的研究(刘兆刚等，2009)，这些基础模型的研究为林木和林分三维可视化提供了基础。但是，当前的研究也存在一些不足。

1) 单木可视化模型的种类和数量不足。和林分相比，整个森林中树木的种类繁多，从生长初期到末期的形态结构时刻在发生变化，相应的纹理也千变万化，因此要建立一个完善的单木可视化模型库，必须收集各树种的生长模型、了解不同生长阶段树木的分枝结构、拍摄不同生长阶段的树木纹理，这个过程需要大量的时间和人力来共同完成(朱万才，2007)。所以，导致现阶段虚拟森林场景中的植被类型和数量无法与真实森林环境保持一致。因此，完善的林木可视化模型库的构建是下一步亟待解决的问题。

2) 基于单木的林分三维可视化模拟虽然可以取得较好的效果，但对于表达林分内部间的竞争机制及其与环境的交互作用仍存在较大的不足。今后应加强对林分生长规律的研究，同时开展林木、林分生长状况与环境因子可视化研究，动态、可视化地展现林木生长及林分的演替过程。

3) 此外，还应加强不同经营措施对林木生长、林地更新、森林景观以及生态环境等方面的研究，并且将其注意量化，为森林未来生长状况的精准预测和模拟提供依据。

目前，林分的三维可视化经营模拟研究仍处于起步阶段，其内部机制并不充分和完善，同时系统的功能也需要加强，亟待各相关学科理论的发展和技术的进步，才能使其在林业中发挥实质作用。