森林水源涵养功能是森林生态系统的重要功能，指森林生态系统通过林冠层、枯落物层和土壤层拦截滞蓄降水，从而有效涵养土壤水分(孙立达等，1995)和调节河川流量(慕长龙等，2001)。随着全球水资源需求不断增加和水环境急剧恶化，森林水源涵养作用已引起高度重视(姜文来，1998；高成德等，2000；Andreassian，2004)。

目前国内外评价生态系统水源涵养服务功能的常用方法是水量平衡法和降雨储存法(姜文来，2003)。InVEST模型法基于水量平衡方法，模型中水源涵养模块可以考虑不同土地利用类型下土壤渗透性的空间差异，结合地形、地表粗糙程度对地表径流的影响，以栅格为单元定量评价不同地块的水源涵养能力。模型通常包括产水模块和水源涵养模块2个子模块。与降雨储存法不同，InVEST模型法认为植被和枯落物对降雨的截获最终通过蒸发损失掉，对水源涵养贡献并不大，所以模型只考虑土壤的水源涵养，是一个大时空尺度的水源涵养值。

本研究应用InVEST模型, 在综合考虑气候、地形、植被、土壤和土地利用等因素的基础上, 分析北京山区不同森林类型的水源涵养功能，为定量评价和客观认识北京山区不同森林类型的水源涵养功能提供参考。

1 研究区概况

北京山区地貌类型复杂，植物多样，气候垂直差异性明显。多年平均降水量638.8 mm，年蒸发量1 800~2 000 mm，属暖温带半湿润大陆性季风气候。北京山区主要优势树种有油松(Pinus tabulaeformis)、侧柏(Platycladus orientalis)、白桦(Betula platyphylla)、栎类(Quercus spp.)、山杨(Populus davidiana)和其他阔叶树等。

2 森林景观类型区划

森林景观类型是森林在景观尺度上可分辨的相对同质单位, 是研究森林景观空间格局的基础(李明阳，2000)。森林景观区划方法非常多，根据数据来源不同可划分为基于森林资源二类调查的区划方法和基于遥感影像的区划方法(王仰麟，1996；韩文权等，2005)。本研究应用2008年遥感影像与北京市第六次森林资源二类调查相结合的方法对北京山区森林景观类型进行区划(甘敬，2007)。以北京市“十五”森林资源二类调查54项因子为基础建立数据库，这些因子包括生态状况、地理位置、植被情况和立地条件等。应用ArcGIS 9.3地理信息软件平台根据森林类型、起源、优势树种和地类将北京山区森林景观划分为18个类型，共31 468个斑块，总面积479 209 hm²(表 1)。所有森林景观类型中经济林面积最大，天然混交针叶林面积最小，天然柞树(Quercus acutis)林平均斑块面积最大，而人工山杨林平均斑块面积最小。

3 模型结构和数据需求

InVEST模型(the integrate valuation of ecosystem services and tradeoffs tool)是由美国斯坦福大学、世界自然基金会和大自然保护协会联合开发的生态系统服务功能评估工具。本研究利用InVEST模型中的水源涵养模型对北京山区不同森林类型的水源涵养能力进行评估，主要方法是用产水模型计算出年产水量后，根据DEM计算径流路径和地形指数，利用土壤渗透性和地表径流流速系数计算径流在栅格上的停留时间，最后计算出水源涵养量。此水源涵养量是降雨除去蒸发和地表径流后，渗入地下的水量。模型驱动所需要的数据主要有地形数据、年均降水量、年均潜在蒸散量、景观格局分布图、土壤深度、根系深度、植物有效水含量和蒸散系数。

地形数据来源于北京山区2008年90 m精度的DEM，利用ArcGIS软件对DEM进行投影和转换，切取和填挖处理，结果如图 1。

降雨信息以TRMM系列表示。TRMM月降雨(3B43)系列是由实时(3 h) TRMM以及其他卫星雨量在线分析而来，空间精度为0.25°，范围为南北纬50°之间。TRMM系列降雨数据经过反距离权重法插值后用于本模型研究中(图 2)。

潜在蒸散发量(PET)与模型中参比蒸散量(ET₀)概念相同(刘钰等，1997；Thomas A，2008)。在数据难以获取的地区，InVEST模型推荐使用Modified-Hargreaves法计算潜在蒸散量：

式中：ET₀为潜在蒸散量(mm·d^-1)；RA为太阳大气顶层辐射(MJ·m^-2d^-1)；T_avg为日最高温均值和日最低温均值的平均值(℃)；TD为日最高温均值和日最低温均值的差值(℃)；P为月均降水量(mm)。用该法计算的潜在蒸散量与高歌等(2006)计算的中国潜在蒸散量变化趋势研究结果基本一致。计算结果如图 3所示。

通过与现有文献结果进行区域(植被类型、土壤类型)交叉验证。采用与文献(周文佐，2003)中相关区域实测值均较接近的计算结果，使用Rossta软件，根据全国第二次土壤调查中的土壤颗粒组成数据，计算得到北京山区土壤饱和导水率，如图 4所示。

4 模型计算

每个单元格的年产流量(Y_xj)计算公式为：

式中：Y_xj为森林景观类型j中单元格x上的年产水量(mm)；AET_xj为森林景观类型j中单元格x上的年实际蒸散量(mm)；P_x为单元格x上的年降水量(mm)。

用Budyko假设计算水量平衡的蒸散部分：AET_xj/P_x

式中：R_xj为森林景观类型j中单元格x上的Budyko干燥指数，它定义为潜在蒸散与降水的比；ω_x为植物年需水量与降水量的比值，它是描述自然气候与土壤性质的参数：

式中：AWC_x为单元格x的植物有效含水量(mm)，植物有效含水量由土壤质地和土壤有效深度决定，它可以用来确定土壤为植物生长所储蓄和释放的总水量，即评估田间持水量和萎蔫点之间的差值。Z为常数，代表降雨时间的分布和降雨的深度，一般来说，冬季(12月至翌年4月)为10，雨季或夏季为1(模型不考虑春秋季)。

式中：ET_0x为单元格x潜在蒸散量(mm)，它由气候条件决定；k_xj为植被蒸散系数，是不同发育期中作物蒸散量ET与潜在蒸散量ET₀的比值，由植被类型决定。

地形指数计算公式为：

式中：TI为地形指数；D为区域汇水量；S为土壤深度；P为百分比坡度。

土壤涵水量的估算公式为：

式中：R为土壤涵水量；V为流速系数；TI为地形指数；K为土壤饱和导水率；Y为产水量。

5 不同森林景观类型的水源涵养量

经对各森林景观类型分区统计，得到北京山区森林水源涵养总量为16.2万亿m³。森林平均水源涵养深度为75 mm，其中华北落叶松人工林平均水源涵养深度最大，为148 mm，其次是天然柞树林，为111.93 mm，其他阔叶人工林平均水源涵养深度最小，为47.61 mm；而对某一森林类型的水源涵养总量而言，天然柞树林最高，为8.25万亿m³，其他阔叶人工林最小，为60.7亿m³。具体结果见表 2。

6 结论与讨论

本研究以北京市2008年遥感影像及北京市第6次森林资源二类调查数据为基础，根据地类、森林类型、优势树种和起源，将总面积为479 209 hm²的北京山区森林划分为18种景观类型，共31 468个斑块。北京山区森林的水源涵养总量为16.2万亿m³，平均水源涵养深度为75 mm。不同森林景观类型的水源涵养深度不同，落叶松人工林最大，为148 mm，其他阔叶人工林最小，为47.61 mm。而对某一森林类型的水源涵养总量而言，天然柞树林最高，为82.5万亿m³，其他阔叶人工林最小，为60.7亿m³。

利用InVEST模型对山区森林水源涵养量进行评估，并比较不同森林景观类型水源涵养量的差异，从而为北京山区的水土保持研究开拓了视野。InVEST模型是以年为单位的模拟，所以较适于大尺度的生态服务功能评估。InVEST模型能较好地评估北京山区的水源涵养量，另外，InVEST模型还可应用于土壤侵蚀、面源污染和流域径流量等方面的研究，这些都有待于进一步研究。