自1982年建立第一处国家级森林公园以来，我国森林公园的发展走过近30年的历程。森林公园作为我国现代林业产业体系的一个重要构成部分，在优化林业产业结构、保护生态环境、传播森林生态文化以及增加就业和国民收入等方面发挥了重要作用，产生了巨大的经济效益、生态效益和社会效益。截止到2009年底，我国已经建立各级森林公园2 458处，总经营面积达到1 652.5万hm²。2009年接待国内外游客达到3.32亿人次(其中海外游客912万人次)，旅游收入达到226.14亿元(国家林业局森林公园管理办公室，2009)。森林公园对森林资源的旅游开发利用是顺应当前世界范围内所主张的低碳经济、实现人与自然和谐共处的重要模式。因此，学界对森林公园的发展也给予较多关注。从当前的研究文献来看, 主要涉及森林公园旅游规划、森林公园旅游资源、旅游产品的评价与开发、旅游发展对森林公园的生态环境影响等，而对于森林公园旅游发展效率方面的研究还几乎是一个空白，在提倡低碳经济和集约化发展的今天，这一研究现状显然是不理想的。实际上，有关森林资源利用的效率研究已经受到一些学者的注意，如王希华等(2004)从生物学角度研究了森林公园植物养分利用的效率；刘璨等(2005)利用随机前沿生产函数方法对我国苏北平原地区森林资源的生态效率进行了测算与分析。当前，森林公园面积占到林业用地面积的8.8%，研究森林公园资源的旅游利用效率，挖掘现有技术潜力，使我国森林公园的生产轨迹向技术前沿逼近，对于提高我国整体森林资源的利用效率将具有重要意义，这也是本文研究的目的所在。

数据包络分析方法(data envelopment analysis, DEA)和随机前沿生产函数法(stochastic frontier analysis, SFA)是管理学中专门用于效率测量的有效工具, 被广泛应用于各种类型和对象的效率评价中。数据包络分析方法作为一种非参数方法，因其不需要设定具体的函数形式，减少模型设定误差，因而在工业、农业、金融业、公共财政、公共服务等多个领域得到广泛应用(王兵等，2007；龚锋，2008；顾乃华，2008；宋增基等，2008；李永友，2010)，并逐渐扩展到旅游效率的研究(马晓龙等，2009；杨荣海等，2008；顾江等，2008)。本文拟利用数据包络分析方法，运用技术效率、技术进步、规模经济、全要素生产率(total factor productivity, TFP)等指标，科学地刻画我国森林公园的发展轨迹，以及区域之间效率发展的差异，从理论和我国森林公园发展的实践探究其成因，为推进我国森林公园发展方式的转变提供有益参考。

1 研究方法 1.1 效率的计算方法

效率的概念及其测量方法最早是由Farrell (1957)提出来的，他把一个企业的效率分解为技术效率(technical efficiency，TE)和配置效率(allocative efficiency, AE)，并把技术效率定义为：在相同的产出下，一个企业理想的最小可能性投入与实际投入的比率；或者在相同的投入下，一个企业的最大可能性产出与实际产出的比率。该理论认为，并不是每一个企业都处在代表生产技术水平的前沿曲线(面)上，一个企业的生产越接近前沿生产曲线(面)，效率越高。如果某个企业刚好处于前沿生产曲线(面)上，则为最佳企业，其效率为1；如果处于前沿生产曲线(面)内，其效率介于0与1之间，效率需要提升。经过一些学者的发展，对效率的研究对象由一个企业扩展到任何一个生产决策单位(decision making unit，DMU)，技术效率理论及其测算方法逐渐完善，形成DEA和SFA(Coelli，1996；Fried et al., 2008)两大测算方法。DEA方法是一种非参数方法，计算简单，应用较为广泛。它把技术效率进一步分解为纯技术效率(pure technical efficiency，PTE)和规模效率(scale efficiency, SE)两部分。对于面版数据，该方法能够计算Malmquist全要素生产率，并把其分解为技术效率和技术进步(technical progress，TP)两部分。前者指实际生产单位向前沿生产曲线的逼近，后者指前沿生产曲线的外移。根据研究的需要，本文利用DEA方法和面版数据，主要计算纯技术效率、规模效率、技术效率、技术进步变化、技术效率变化、规模效率变化、全要素生产率变化等效率指标，并对中国省区间、三大区域间的差异进行比较与原因分析。

设共有N个DMU，每个DMU都有K种投入和M种产出。对于第i个DMU, 这些投入和产出分别以向量x_i和y_i表示。这样, N个DMU的全部数据, 就可构造一个K × N的投入矩阵X和一个M × N的产出矩阵Y。各效率指数的具体计算方法如下。

1.1.1 不变规模报酬(constant returns to scale model, CRS)下的技术效率(TE_i)

对于第i个DMU, 从最小化投入的角度构造投入主导型的CRS线性规划模型，如模型(1) 所示(Coelli, 1996)：

(1)

其中：θ_i为一个标量, λ为一个N ×1常数列向量。

求解(1) 中线性规划问题，最优解θ_i即为第i个DMU在不变规模报酬假定下的技术效率TE_i的得分，其取值介于0与1之间。如果θ_i = 1，则表明该DMU达到技术有效状态。

1.1.2 可变规模报酬(variable returns to scale model, VRS)下的技术效率(TE_i)和规模效率(SE_i)

不变规模报酬假定所有的DMU都在最优规模上运行，但是一般情况下这一条件不能满足。当不是所有的DMU都在最优规模上运行时，技术效率应由纯技术效率(由技术产生的效率，PTE_i)和规模效率(由规模产生的效率，SE_i)两部分构成。

为此，模型(1) 中的线性规划问题修正为模型(2) (Coelli, 1996)。求解(2) 中线性规划问题，最优解θ′_i即为第i个DMU在可变规模报酬假定下的纯技术效率PTE_i的得分，称为纯技术效率，其取值介于0与1之间。如果θ′_i = 1, 则表明该DMU达到技术有效状态。

(2)

显然，不变规模报酬下的技术效率TE_i等于可变规模报酬下的纯技术效率PTE_i乘以规模效率SE_i，因而，规模效率计算公式为：

(3)

1.1.3 Malmquist全要素生产率指数(TFP)

该方法是由Malmquist (1953)提出来的，其将每一DMU的全要素生产率分解为技术变化和技术效率变化，而技术效率的变化又分解为纯技术效率的变化和规模效率的变化。基于产出的Malmquist生产率指数计算如下：

(4)

其中:d₀^t+1(x_t+1, y_t+1)，d₀^t(x_t, y_t)，d₀^t+1(x_t, y_t)，d₀^t(x_t+1, y_t+1)通过解4个线性规划方程得到，具体可参阅Coelli(1996)。

1.2 研究对象、指标选择与数据来源 1.2.1 研究对象

我国的森林公园虽然在全国各个省级区域之间分布不均衡，但在31个省级区域都有分布，故本文以全国31个省级区域的森林公园为研究对象，每个省级区域的森林公园总和构成一个DMU，共31个DMU。为了书写简便，每一个省区分别用与中国统计年鉴中相应的数字序号代替。具体为：1.北京；2.天津；3.河北；4.山西；5.内蒙古；6.辽宁；7.吉林；8.黑龙江；9.上海；10.江苏；11.浙江；12.安徽；13.福建；14.江西；15.山东；16.河南；17.湖北；18.湖南；19.广东；20.广西；21.海南；22.重庆；23.四川；24.贵州；25.云南；26.西藏；27.陕西；28.甘肃；29.青海；30.宁夏；31.新疆。

1.2.2 指标选择

根据经济学理论，森林公园发展森林旅游的投入主要包括自然资源、人力资源和财力资源。自然资源用森林公园面积表示，森林公园面积越大，说明森林公园所占用的自然资源越多；人力资源即森林公园发展森林旅游所投入的劳动力，用职工人数表示；财力资源应以所占有的固定资产计算，但由于没有固定资产数据，本文以当年所投入的资金替代。森林公园的产出从经济效益、社会效益和生态效益3个方面考虑。经济效益以森林公园的旅游收入表示，旅游收入越多，所产生的经济效益越大；森林公园的社会效益主要体现在通过发展旅游，提高旅游者对森林生态文化、生态环境等方面的知识和自我社会责任意识，同时增加当地就业。但是所增加的就业数并不是一个由其他投入所导致的纯产出，所增加的就业人员本身是一个生产性投入因素，在我国当前森林公园企业化经营的体制下，就业人数的增加一般会增加公园的旅游收入，因而，本文没有把森林公园所增加的社会就业人数作为社会效益指标，仅以森林公园所接待的游客数表示社会效益。森林公园作为一种重要的生态公益林类型，保护自然和生态环境是森林公园的一项重要任务，我国通过发展森林旅游，每年增加新的造林面积，而且对较差的林相进行改造。所增加的造林面积越多，或所改造的林相越多，所产生的生态效益就会越大。本文以森林公园每年所植树的面积和改造的林相面积代表生态效益。

1.2.3 数据来源

为了分析我国森林公园旅游发展效率的变化情况，本文采用跨年度的面版数据。从我国国家林业局所发布的统计数据来看，2002年以前的数据没有资金投入数据，因而本文的数据选自2003—2008年31个省级区域连续6年的数据，森林公园面积、职工人数、旅游人数、植树造林面积和改造林相面积直接来自于2003—2008年各年的中国林业统计年鉴，旅游收入和资金投入以2003年的不变价格计算，旅游收入利用消费价格指数进行调整，投入资金利用投资价格指数进行调整，消费价格指数和投资价格指数来自于中国统计年鉴2009。

2 结果与分析

利用DEAP 2.1软件, 得到我国各地区2003—2008年的各个效率得分及TFP得分。全国所有省区技术效率、纯技术效率和规模效率的平均值依次为0.812，0.861和0.939。说明从全国的平均水平来看，在现有的技术水平下，我国的森林公园18.8%的资源没有得到充分利用，其中完全由于技术没有得到充分利用导致的资源损失为13.9%，由于规模结构不合理导致的资源损失为6.1%。全要素生产率年平均增长5.5%，其中效率平均改进1.6%，技术水平平均增长3.9%。

2.1 各地区技术效率比较

从各地区的技术效率得分可知，上海、浙江的效率最高，每年的效率都为1；其次是广西、重庆、广东、西藏，效率超过0.95。青海、北京、江苏、天津、河北和黑龙江6个地区的效率也较高，效率超过0.9。这说明在现有技术水平下, 我国有1/3省区的森林公园的旅游资源利用率超过90%。但是，还有一些省区的效率较低。安徽、内蒙古2个地区的效率不到0.5，山西、陕西、辽宁、新疆、湖南和宁夏6个地区的效率不到70%(图 1)。从技术效率的分解来看，我国的森林公园由规模产生的效率高于技术产生的效率，说明通过挖掘现有技术潜力提高资源的利用效率还有更大的空间。

从TFP增长率比较, 贵州、山西、四川、天津和宁夏5个地区的全要素生产率提高最多, 超过20%；辽宁、江西、浙江、吉林、云南和河南6个地区的全要素生产率增长也较高，超过10%。但是，还有10个地区的全要素生产率出现下降(图 2)。

以各省区的效率(TE)得分为横坐标，TFP增长率得分为纵坐标，效率中位值和TFP增长率等于零为分界点，将31个省区分为4类(图 3)。从图 3可知，11个东部地区中，除辽宁之外，都位于第1和第4象限，即技术效率高于全国平均水平，但TFP增长率有正有负；8个中部地区全部位于第1和第2象限，即TFP增长率都为正。12个西部地区的差异较大，分散在4个象限中，但是需要注意的是，落入代表低效率、负TFP增长率的第3象限的地区全部为西部地区。

2.2 技术效率的区域差异比较

从东、中、西部三大区域的技术效率(TE)的均值和标准差比较(表 1)，东部地区的效率最高，而且区域内发展较均衡，中部地区的效率最低，区域内发展不均衡，西部地区的效率居中。比较Malmquist生产率指数可知，中部地区的TFP增长率(11.3%)、效率改进率(5.6%)、技术进步率(5.8%)都是最高的。东部地区的效率改进率、技术进步率和TFP增长率也都为正。西部地区虽然TFP增长率(1.9%)和技术进步率(2.1%)都为正，说明技术水平和生产率有了提高，但效率改进率(-1.5%)为负，说明效率出现下降。总体来看，在这5年时间内，东部和中部地区的效率水平都有了改进，技术水平有了提高，其中中部地区的效率和技术提高最多。西部地区的技术水平也有小幅提高，但利用技术的效率却下降。

2.3 技术效率变化的区域比较

图 4为我国三大区域各年的技术效率(TE)、纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)的发展变化情况，从技术效率和纯技术效率2个指标来看，东部地区的效率最高。中部地区和西部地区以2005年为分界点发生转变，2005年以前，西部地区的效率高于中部地区；2005年以后，中部地区的效率超过西部地区的。从变化趋势看，东部地区的效率保持着平稳上升，中部地区处于快速提高过程中，而西部地区却处于下降过程中。从规模效率来看，三大区域都处于规模优化过程中，西部地区的规模优化导致的效率提高最多。

3 森林公园技术效率的理论分析

影响各地区森林公园效率的原因是多方面的, 从经济学角度分析, 主要可归结为以下几个方面。

3.1 生产要素投入的差异

在森林公园旅游资源质量一定的条件下, 必要的资金和劳动力的投入是资源合理配置、实现和提高资源利用效率的基础保证。从我国2003—2008年生产要素的投入情况来看(表 2)，中部和西部地区2003年每公顷森林公园面积的资金和劳动力投入相当，远低于东部地区相应的投入。资金和劳动力投入的不足是中西部地区效率低于东部地区效率的重要原因。经过5年的发展，到2008年，中部地区每公顷森林公园面积的资金和劳动力投入增长近1倍，西部地区在这2个指标上基本上没有变化，东部地区虽然每公顷森林公园面积的资金投入增长了近2倍，但劳动力投入增长较少。资金和劳动力投入的变化与三大区域TFP增长率是相一致的, 中部地区资金和劳动力的投入幅度增加最大, TFP增长率也最高(9.9%)，西部地区资金和劳动力投入幅度增加最小, TFP增长率也最低(0.86%)。

3.2 森林资源的旅游吸引力

本文以森林公园的面积作为投入要素进行效率计算，实际上，不同的森林公园在质量上存在很大的差异，国家级森林公园对游客的吸引力高于省级或县级森林公园，在同样资金和劳动力要素的投入下，会吸引更多的游客，获得更多的旅游收入，从而产生较高的效率。在其他条件相同的情况下，国家级森林公园所占的比例越高，森林公园整体的效率也可能越高。天津、上海、西藏较高的效率与其100%的国家级森林公园比例有直接的关系。

3.3 当地旅游发展水平

当地的旅游发展水平是影响旅游资源利用效率的第3个重要原因。旅游业是一个需求导向型的产业，长期处于供给过剩状态，旅游的产出水平很大程度上取决于旅游需求的水平。当地旅游发展水平越高，吸引的外地游客量就越多，涌入森林公园的游客也相应越多。总体来看，我国东部沿海地区的平均旅游发展水平高于中西部地区，森林公园的平均运行效率水平也高于中西部地区。具体来看，效率得分较高的上海、浙江、重庆、广东、北京、江苏、天津等地与其较高的旅游发展水平存在着必然的联系。

3.4 地方经济发展水平

旅游服务是一个高度综合性的服务，是森林公园专用资源和服务与地方公共资源和公共服务综合的产物。地方经济发展水平高，旅游基础设施、旅游目的地形象等公共资源的建设水平，金融、保险等公共服务的质量一般较高，同时，当地居民的出游能力、出游意识也较强，从而为本地区的森林公园带来更多的游客和产生更多的旅游收入。

3.5 区位条件

在经济学中，区位是影响一个区域经济发展以及竞争力实现的重要条件，旅游业尤其如此。旅游需求的实现离不开游客的空间移动。一个地区的区位条件越好，即与主要旅游客源地的空间距离较近，与主要旅游客源地的交通便利，以及与周边旅游市场的关联性比较好，一个地区的旅游客源就越充分，对森林旅游的需求也就越旺盛。国内的主要客源市场集中于东部沿海地区，国外主要客源市场集中于台港澳和东南亚，针对这一主要客源市场的布局，我国东部沿海区域的区位条件最优，中部次之，西部最差。中部地区相对于西部地区的区位优势在承接东部资金的转移上明显表现出来。

3.6 外部环境

旅游效率的实现受短期旅游需求的影响较大，受宏观环境的影响很大。2003年受“非典”的影响，多数地区森林公园的运行效率下降，尤其是北京最为严重。2008年汶川发生特大地震、新疆发生政治动乱，四川和新疆两地的森林公园的旅游效率严重下降，这是导致2008年全国, 尤其是西部地区森林旅游效率下降的主要原因(图 4)。

4 小结与对策

本文利用DEA方法研究我国大陆31个地区2003—2008年森林公园发展的技术效率、纯技术效率和规模效率，利用Malmquist生产率指数计算方法得到各地区的技术效率改进率、技术进步率和全要素生产率。结果显示：我国各地区森林公园的效率在东、中、西三大区域之间存在较大的差异，东部地区效率最高，中部次之，西部最差。从Malmquist生产率指数比较，在5年时间内，中部地区的效率提高最多，主要来自于技术水平的提高，西部地区的效率提高最少，尤其是技术水平出现下降，与当地的资金、劳动力投入不足有较大的关系。中部地区技术效率的较大提高与资本投入水平的较大提高有关。我国在中西部大开发战略的指导下，给予中西部地区引资创造多项优惠措施，中部地区受益极为明显，但受梯度转移理论的影响，西部地区的受益较小。因而，为了提高中西部地区的效率，国家应继续加大对中西部地区在吸引外部资金方面的政策扶持力度。除此之外，还需要针对中西部地区森林公园的管理人员和技术人员进行培训，对于森林公园管理中所涉及的重要问题如森林公园的规划、重大项目的建设、资源环境的保护等给予技术指导，提高森林公园的管理水平和生产技术水平。