在植被定量遥感估算中，往往以反射率为基础建立属性因子(如地上生物量、叶面积指数)的遥感反演模型。山区阴坡接收到较弱的照度而具有较低的亮度值，阳坡接收到较强的照度而具有较高的亮度值，因而出现了“同物异谱”现象，影响到反射率与生物量等参数之间的关系。因此，在定量遥感研究中，消除地形对植被反射率的影响十分必要(Lu，2006)。

地形校正是指通过各种变换，将所有像元的辐射亮度变换到某一参考平面上(通常取水平面)，从而消除由于地形起伏而引起的影像辐亮度值的变化(高永年等，2008)，使影像更好地反映地物的光谱特性(李英成，1994)。自20世纪80年代以来，人们发展了多种地形模型用于校正地形对遥感影像的影响，如采用Teillet-回归校正法对瑞士TM影像进行地形校正，发现该方法能够提高针叶林、落叶林以及针阔混交林的总体分类精度；Meyer等(1993)研究发现统计校正模型、Minnaert校正和C校正能够改善森林分类精度，并且能够明显减少地形影响；杨燕等(2008)采用朗伯体模型(STS和SCS模型)对不同覆盖度的森林进行地形校正，有效地消除了地形的影响；鲍晨光等(2009)研究发现，Minnaert校正能降低森林生物量估测误差，有效提高遥感反演模型精度。

目前，遥感技术在生物量定量估测方面得到广泛应用并成为森林碳循环及其动态变化规律研究的重要手段之一。提高遥感估算精度是研究森林碳循环的关键和基础，遥感数据处理如地形校正、大气校正(范渭亮等，2010)等就显得十分重要。本研究以浙江省临安市雷竹(Phyllostachys praecox)林为例，分析6种地形校正模型对雷竹林生物量遥感估算的影响，为遥感定量反演中地形校正方法的选择提供参考。

1 研究区概况

研究区位于浙江省临安市(118°51′—119°52′E，29°56′—30°23′N)。该区属中亚热带季风气候，温暖湿润，雨量充沛；年均气温16 ℃，年降水量1 700 mm以上。研究区内海拔起伏变化较大，最高海拔1 533 m, 最大坡度76°，均值为8.58°。全市森林覆盖率77.8%，其中林地260 848 hm²，占土地总面积的83%。临安为全国十大“竹子之乡”之一，雷竹林面积增加迅速，从1983年到2002年面积增加了3.13万hm²，增幅达101% (朱永军等，2003)。临安雷竹林主要分布在东部的17个乡镇(图 1)，故本研究以这17个乡镇为例进行相关研究。

2 外业调查

外业调查时间为2009-08-20—09-03，临安市雷竹林密度非常大，约15 000株·hm^-2，为降低样地调查工作量，将样地设为20 m × 20 m，并在每个样地内四角及中间共设置5块3 m × 3 m样方，记录样地的地理坐标、总株数及样方内雷竹总株数和每株胸径。共调查了41块样地，205块样方。为构建雷竹林地上生物量(AGB)估算模型，在尽量包含不同径阶的前提下，从每个样地选择1~3株样竹，共伐样竹94株, 伐倒后记录其胸径、冠幅、枝下高和树高等因子，并称其鲜质量，然后截取一部分秆、枝、叶样品称鲜质量并带回实验室烘干，计算各器官含水率。结合遥感数据，发现有3块样地被云遮挡，剔除这3块被云遮挡的样地后，采用剩余38块样地信息建立雷竹单株和雷竹林地上生物量估算模型(徐小军等，2011)，以此推算样地雷竹林地上生物量总量(kg)。

3 遥感数据及处理

遥感数据为2008年7月5日获取的Landsat 5 TM影像。结合1 :50 000地形图，采用二次多项式对影像进行几何精度校正，误差在0.5个像元内。采用式(1) 进行辐射定标，将影像灰度值转换为辐亮度值，随后在ENVI 4.4中采用FLAASH (fast line of sight atmospheric analysis of spectral hypercubes)大气校正模型(Anderson et al., 2002)对影像进行大气校正，将辐亮度值转换为反射率(为了便于显示，转换之后软件自动将反射率乘以10 000)。

(1)

式中：DN为图像像元灰度值，无量纲，取值0~255；L为定标后辐射亮度值(W ·m^-2sr^-1μm^-1)；G为增益(W ·m^-2sr^-1μm^-1)；D为偏置(W ·m^-2sr^-1μm^-1)。G和D根据GSUS提供的数据查得(韦玉春等，2006)(表 1)。

4 6种地形校正方法简介

在大气校正基础上，本研究分别采用Teillet-回归(以下简称Teillet)，Cosine，C，SCS，SCS+C和Minnaert这6种地形校正方法(表 2)对影像进行地形校正。校正所用数字高程影像(ASTER GDEM)下载于全球数据网络合作伙伴计划：国际科学数据服务平台(http://datamirror.csdb.cn/)，其空间分辨率为30 m，并在ERDAS 9.1中生成坡度和坡向。

表 2中：ρ_m为校正后像素反射率值；ρ为校正前像素反射率值；ρ_α为校正前像素反射率平均值；m和b分别为影像反射率值与cosi线性回归方程的斜率和截距；k为Minnaert常数，求解方法详见高永年等(2008)；c=b/m。cosi为太阳入射角的余弦值，其计算方法为cosi=cosθcosβ+sinθsinβcos(λ－ω)。β为太阳天顶角，λ为太阳方位角, θ为坡度, ω为坡向。各个参数计算结果见表 3。

5 地形校正的检验

从3个方面对地形校正结果检验：视觉检验、统计检验和散点图检验。视觉检验可以直观地观测到地形对遥感影像的影响，但是此方法并不能量化地形校正对遥感影像的影响；统计检验可以量化地形校正对遥感影像的影响，通过比较校正前后影像的平均值和方差来实现(黄微等，2006)，理想的地形校正不仅要做到校正前后每个波段平均值相差较小，而且要做到校正后每个波段的方差小于校正前的方差；而散点图既可以从视觉上发现校正好坏，又可以从斜率上量化校正结果。

图 2为校正前后的TM假彩色(4, 3, 2波段合成)遥感影像，以图中椭圆部分为例，从视觉角度上可以看出6种地形校正都能在不同程度上减少因地形起伏造成的阴阳坡差异。校正前后亮度反差最大的是Cosine校正和SCS校正，经过这2种地形校正之后，椭圆形阴影区亮度增强，甚至强于阳坡亮度，存在明显的校正过度现象，Cosine校正和SCS校正都是基于朗伯体模型，它们都忽略了天空漫散射和周围地物的反射辐射，因而导致校正过度，并且太阳入射角越接近90°，过校正越明显。而其他地形校正都可以明显消除因地形而产生的阴影，既恢复了阴坡地物光谱特征，又保持了阳坡的原有亮度。

表 4校正前后均值和标准差表明，Cosine校正和SCS校正后各个波段的均值和标准差明显大于校正前，而其他地形校正都取得了较好校正效果，再次印证了图 2的结果。

从校正前后影像中随机选取400个样本点，绘制校正前后反射率与太阳入射角散点图，通过散点图对校正结果进行检验(图 3)。从散点图可以看出，校正之前影像的TM4与太阳入射角的余弦值存在很大的相关性，决定系数(R²) 为0.491 9。Cosine校正和SCS校正后决定指数增加，并呈现负相关，说明存在过度校正。除Cosine和SCS校正外，影像的TM4与太阳入射角的余弦值相关性明显减小，其中SCS+C的决定指数仅为0.003 9，下降最快，其次是Teillet校正，比校正之前下降了0.470 1，另外，SCS校正和Minnaert校正后相关性均不同程度降低，说明这4种地形校正方法都达到了一定的校正效果。

总之，3种检验法结果均表明，Cosine校正和SCS校正存在过校正现象，而其他4种校正方法都取得了较好的效果。

6 地形校正对各波段与地上生物量之间关系的影响

表 5表明：校正前，TM4与雷竹林地上生物量具有最高的相关系数，其次为TM5，而其他波段反射率与雷竹林地上部分生物量的相关性不显著，校正后，TM4, TM5与地上生物量的相关性均有所提高，其中Cosine校正提高最多。

7 地形校正对植被指数与地上生物量之间关系的影响

植被指数(vegetation index，简称VI)是利用遥感卫星探测数据的线性和非线性组合而形成的能反映绿色植被生长状况和分布的特征指数(李素英等，2007)。本研究分析地形校正对以下5种植被指数的影响：比值植被指数(ratio vegetation index，简称RVI)，是绿色植物的一个灵敏的指示参数，它与叶面积指数(LAI)、叶干生物量(DM)、叶绿素含量相关性高，被广泛用于估算和监测绿色植物生物量(赵英时，2003)；归一化植被指数(normalized difference vegetation index，简称NDVI)，是植被生长状态及植被覆盖的最佳指示因子，在植被遥感中应用相当广泛(赵英时，2003)；Hardisky等(1983)发现，基于Landsat TM的近红外和中红外波段的红外指数(infrared index，简称II)在植物生物量响应方面比NDVI敏感；Musick等(1988)指出，土壤含水量与中红外指数(midinfrared index，简称MI)有很强的相关性；而土壤调整植被指数(soil-adjusted vegetation index，简称SAVI)能够降低土壤背景的影响，并且能够改善植被指数与叶面积指数的线性关系(赵英时，2003)。校正前，雷竹林地上生物量与RVI, NDVI和SAVI的相关系数较高，而与II和MI相关系数较低，但相关性均不显著，校正后除II和MI外，植被指数与雷竹林地上生物量的相关性略有提高，但相关性依然不显著，尽管如此，也说明，地形校正能在一定程度上改善植被指数与生物量之间的关系。因此，在以植被指数为基础的生物量遥感估算中，地形校正不可忽略(表 5)。

8 不同地形校正方法对雷竹林生物量估算的影响

多元线性回归模型是生物量遥感定量估测的最常用模型(Foody et al., 2001；Cohen et al., 2003；Muukkonen et al., 2005；Lu，2006；Fuchs et al., 2009)，而植被指数尤其是NDVI是森林生物量遥感估测的重要变量(Foody et al., 2001)。由于Landsat 5 TM数据空间分辨率为30 m，为使雷竹地面信息和遥感信息匹配，本研究基于雷竹林分布特点，假设雷竹AGB与面积成正比，将20 m × 20 m的样地AGB换算到30 m×30 m像元尺度下的AGB；另外，考虑到几何校正误差，并结合雷竹成片分布的特征，本研究采用3 m×3 m窗口内平均值(Calvao et al., 2004)提取各样地对应于TM数据各波段的反射率值及5种植被指数值(RVI，NDVI，II，MI和SAVI)。以6种地形校正得到的像元值和5种植被指数为自变量，采用逐步回归法建立多元线性模型，估算竹林生物量。逐步回归变量选入和剔除的准则为当自变量和竹林生物量相关性的显著水平小于0.1时该自变量选入，当自变量和竹林生物量的相关性的显著水平大于0.15时将该自变量剔除。在11个变量中，仅有TM4和TM5入选为模型变量。

由表 6可以看出，校正后雷竹林生物遥感估算模型的性能显著提高，相关系数R提高了36%~56%，而RSME不同程度地降低，说明地形校正能够提高雷竹林地上生物量估算精度。Teillet校正是基于图像的辐射亮度和太阳入射角余弦值之间线性关系的经验校正模型，校正后模型的相关系数提高最多，比校正前提高了0.246，RMSE也由原来的3.462下降到2.854；而C校正主要通过提高模型中分母的值来抑制地形影响，避免了Cosine校正在阴影区存在的过校正，因而C校正后模型的精度略优于Cosine校正，其模型相关系数提高了0.221。SCS+C校正后雷竹林地上生物量估算模型精度提高相对最小，该方法是SCS校正方法的改进，它们都属于太阳-地表-传感器模型，校正前后太阳和树木冠层之间的几何关系保持不变，但SCS校正忽略天空和周围地形的散射而产生过校正现象，因此，校正后对生物量估算精度提高较小。Minnaert校正是所选6种校正模型中唯一基于非朗伯体假设的校正模型，它考虑了地面的粗糙程度等实际情况，对于地形复杂及非均质地表具有优势，而本研究的对象是雷竹林这个单一、均质的森林类型，因此，采用该方法校正后，雷竹林地上生物量估算精度提高不大，相关系数仅比校正前提高了0.178。

总之，6种方法地形校正后的遥感数据都能不同程度地提高雷竹林生物量估算精度，因此，在生物量遥感估算时，需要根据研究区域和影像的实际情况以及不同地形校正模型本身的特点，选择适当的模型进行校正，以改善地形对生物量遥感定量估算的影响，从而提高估算精度。就本研究而言，采用Teillet模型对地形校正后，雷竹林地上生物量估算精度提高最大。

9 结论与讨论

本研究分析了6种地形校正方法对雷竹林地上生物量遥感估算的影响，主要得出以下结论：由于Cosine校正和SCS校正忽略了天空漫散射和周围地物的反射辐射，导致校正过度，其余4种地形校正效果相对较好; 相关分析表明，校正后，TM4, TM5与地上生物量的相关性均有所提高；地形校正能在一定程度上改善植被指数与生物量之间的关系, 因此，在以植被指数为基础的生物量遥感估算中，地形校正不可忽略; 6种地形校正后的遥感数据都能不同程度地提高雷竹林生物量估算精度，其中Teillet校正后的雷竹林生物量估算精度提高最大，Cosine校正和C校正次之，剩余3种方法相对提高较小。

Cosine校正后，雷竹林地上生物量与TM4, TM5之间的相关性相对提高最大，但由于Cosine存在过度校正现象，因此，Cosine校正对雷竹林地上生物量遥感估算精度的提高不如Teillet校正模型，如果能对Cosine校正进行改正，避免其过度校正，则在其对TM4, TM5与生物量相关性提高最多的基础上进一步构建生物量估算模型可能会得到更好效果。另外，由表 3可以看出，对于同一种校正方法，每一波段仅采用相同的参数，这在一定程度上忽略了不同区域(或像元)的变化，因此，对同一波段进行像元级上的地形校正(不同像元采用不同参数)可能会得到更符合实际情况的校正结果，该方面的研究有待深入开展。

地形校正后，植被指数与生物量之间的关系有所改善，但所选择5种植被指数均未入选雷竹林地上生物量遥感估算模型的变量，造成这种结果的主要原因是雷竹林密度或郁闭度相对较高(研究区域雷竹林密度在15 000株·hm^-2左右，郁闭在0.7~0.95)，而在密集植被区，当植被越来越茂密时，特别是当覆盖度大于0.8时，NDVI等达到饱和，使得对植被生物量的敏感性下降，不反映生物量的变化情况(赵英时，2003；杨嘉等，2008)，从而使得NDVI等植被指数难以反映雷竹林生物量的变化。因此，在地形校正的基础上，针对具体森林类型，分析其林分特征，选择或构建适当的植被指数来估算生物量更具有现实意义。

对Teillet, C和SCS+C这3种地形校正方法来说，随机选择不同的样本点得到的经验参数m，b和c可能会存在一定的差异。关于该问题目前尚没有具体的探讨，根据本研究地形校正过程，建议在选择样本点时，结合DEM既要选取不同坡度段的样本，又要顾及到阴阳坡的差异。