在美国《科学》杂志上题为“英国海岸线有多长?”论文的发表(Mandelbrot, 1967)及其《Fractal:Form, Chance, and Dimension 》和《The Fractal Geometry of Nature》专著的出版(Mandelbrot, 1977; 1982), 标志着分形理论作为一种学术思想和理论工具, 逐步应用于自然界大量的无尺度特征但有自相似的体系研究中。土壤作为一种由不同颗粒组成、具有不规则形状和自相似结构的多孔介质, 具有一定的分形特征(Turcotte, 1986; Tyler et al., 1992; Arya et al., 1981; Cognard-Plancq et al., 2001)。Turcotte(1986)提出多孔介质材料的粒径分布公式为N(δ＞d_i) ∝ d_i^-D, 式中:N是粒径大于d_i的总数, D是粒径分布的分形维数。由于N值不能直接通过试验得到, 其值受到假设与实际符合程度的影响, 也影响D值的准确计算。Kravchenko等(1998)采用积分法推导出土壤颗粒粒级质量、粒径与土粒表面分形维数的关系式, 能较好定量化表征土壤质地的分异性, 但计算的是土壤颗粒表面的分形维数。Tyler(1992)和杨培岭等(1993)提出, 用土壤粒径的质量分布取代数量分布来描述土壤分形特征的模型建立在常规土壤颗粒组成测定结果的基础上, 采用极限法推导出土壤粒径分布的分形维数公式, 使土壤分形特征的研究和测定走向实用化。近年来, 运用分形模型计算土壤颗粒、团聚体和孔隙度的分形维数来表征土壤质地、结构组成及其均匀程度, 成为定量描述土壤结构特征的新方法(缪驰远等, 2007; 王丽等, 2007; 龚伟等, 2007; 张世熔等, 2002)。

迄今为止, 国内在不同地区有关不同土地利用方式或植被类型下土壤分形特征的研究(杨培岭等, 1993; 文海燕等, 2006; 刘梦云等, 2006; 何东进等, 2005), 以及土壤分形维数与土壤类型、水分与养分状况等关系(李德成等, 2000; 张保华等; 2002)的报道较多。在沂蒙山区, 长期以来由于人口数量的不断增加以及以资源消耗为主的生产生活和经济增长方式, 导致林区森林植被遭到破坏, 生态服务功能严重退化。例如, 一些防护林地转变为经济林、农耕地和灌草坡地, 植物群落结构和土壤物理结构发生明显退化, 但对其退化特征的研究还较少。尤其在不同植物群落下的土壤颗粒分形特征, 及其与土壤孔隙结构相关性方面还缺乏研究报道。本文运用杨培岭等(1993)提出的土壤分形模型, 对林区几种植物群落下土壤颗粒分形维数和土壤孔隙度以及两者的相关关系进行研究, 探索不同人为干扰方式与植物群落类型对土壤颗粒组成和孔隙结构的影响特征与分形学机制, 可为沂蒙山区水土保持植被类型的合理选择与配置提供参考。

1 研究区概况

研究区位于临沂市费县的塔山林场。地处沂蒙山区的蒙山腹地, 地理坐标为117°36'—118°18' E, 35°01'—35°33' N, 属暖温带季风区大陆性气候。年平均气温13.6 ℃ (年变率0.4 ℃), 日照时数2 532.1 h, 无霜期197天, 蒸发量858 mm (5—6月较高, 占全年的65%), 降水量819 mm (多集中在6—9月, 占全年的75%)。地貌以低山丘陵为主, 海拔多在200 ~ 800 m, 土壤以棕壤土和褐土为主, 母岩多为花岗片麻岩和石灰岩。该区地带性植被类型为暖温带落叶阔叶林。乔木植物主要有赤松(Pinus densiflora)、麻栎(Quercus acutissima)、刺槐(Robinia pseudoacacia)、侧柏(Platycladus orientalis)、板栗(Castanea mollissima)、山楂(Crataegus pinnatifida)等; 灌木及草本植物主要有胡枝子(Lespedeza bicolor)、荆条(Vitex negundo var.heterophylla)、早熟禾(Poa annua)、鹅观草(Roegneria kamoji)、艾蒿(Artemisia argyi)、茅莓(Rubus parvifolius)等。

2 材料与方法 2.1 研究样地选取

在研究区范围内, 根据人为活动干扰结果, 按不同土地利用类型(防护林地、经济林地、农耕地和灌草荒坡)选取7种典型植物群落, 分别是赤松-麻栎混交林、赤松纯林、麻栎纯林、刺槐纯林、灌草丛、板栗经济林和玉米(Zea mays)作物。各种植物群落主要分布在阳坡中部, 其结构特征见表 1。其中, 防护林群落营造于20世纪60年代末期, 部分区域的防护林在90年代初期由于遭受砍伐或开发破坏, 演变为目前的灌草丛、板栗经济林和玉米作物。

2.2 土壤取样与测定

在每种植物群落内设置3个面积为20 m × 20 m的样地, 在每个样地内按S形选取5个测点, 取0 ~ 20 cm土层土壤样品, 测定土壤颗粒组成和土壤孔隙度。将同一标准地(5个样点、0 ~ 20 cm土层)土壤样品混合均匀后, 进行风干处理, 采用筛分法测定不同粒径范围土壤颗粒的相对含量, 即土壤颗粒组成。用环刀取0 ~ 20 cm土层内的原状土, 同时用已知质量的小铝盒取10 ~ 20 g土壤(每样点3次重复), 带回室内测定土壤含水量、土壤密度、土壤毛管孔隙度和总孔隙度, 并计算土壤非毛管孔隙度。

2.3 土壤分形模型

土壤中由某一粒径d_i(d_i＞d_{i+ 1}, i= 1, 2, …)土粒构成的体积V(δ＞d_i)可由类似Katz的公式表示(Katz, 1985):

(1)

式中:δ是码尺, A, k是描述形状、尺度的常数, D为分形维数。

由于土壤分析中粒径分析资料是通过筛分法用一定粒径间隔的颗粒质量分布来表示的, 因此, 杨培岭等(1993)提出用粒径的质量分布描述土壤分形特征, 这里以d_i表示2筛分粒级d_i与d_i+1间粒径的平均值, 忽略各粒级土粒密度ρ的差异, 即ρ_i= ρ(i = 1, 2, …), 则按土粒质量与密度的关系和式(1)得出(杨培岭等, 1993):

(2)

式中:W(δ＞d_i)为大于d_i的累积土粒质量, 以W₀表示土壤各粒级质量的总和, 由定义有 = 0, 则由(2)式得出:

(3)

由(2), (3)式导出:

(4)

设d_max为最大粒级土粒的平均直径, W(δ＞d_max), 代入(4)式可得k = d_max。由此得出土壤颗粒的质量分布与平均粒径间的分形关系式:

(5)

或

(6)

式中:W(δ＜d_i)为粒径小于d_i的颗粒累积质量。将W(δ＜d_i)简化为W_i表示, 对式(6)取对数得:

(7)

由式(7)得出分形维数的表达式为:

(8)

利用式(8)求出土壤样品不同粒径d_i的lg(d_i/d_max)和lg(W_i/W₀)值, 然后以前者为横坐标, 后者为纵坐标做散点图, 经直线回归后求得斜率K。用公式D= 3-K求出土壤样品的分形维数。

3 结果与分析 3.1 土壤颗粒组成及其与分形维数的相关性 3.1.1 不同植物群落下土壤颗粒组成

土壤颗粒是形成土壤结构的基础, 其组成状况对土壤质地和孔隙结构等物理性状有很大影响。由表 2可以看出, 各种植物群落的土壤以粗砂粒含量最高, 为37.4% ~ 48.1% (平均44.4%); 其次是细砂粒含量, 为22.2% ~ 36.1% (平均27.0%); 而石砾含量和粉黏粒含量相对较低, 分别为9.5% ~ 19.6% (平均15.4%)和6.4% ~ 23.7% (平均13.1%)。土壤中砂粒含量显著高于粉粒和黏粒等细粒物质的含量, 表明研究区土壤颗粒组成具有北方石质山地典型粗骨性特征, 按中国土壤质地分类标准, 均属于多砾质粗沙土的范畴(熊毅等, 1985; 林大仪, 2002)。

从表 2还可以看出, 植物群落间各级粒径土壤颗粒含量明显不同。以土壤粉黏粒含量的差别最大(差值为17.3%), 其中板栗经济林、灌草丛和玉米作物群落的土壤粉黏粒含量(分别为6.4%, 7.5%和10.8%)明显低于防护林地4种群落的平均值(16.7%)。土壤细砂粒含量的差别也较大(差值为13.9%), 表现为板栗经济林、灌草丛和玉米作物群落的土壤细砂粒含量(分别为20.8%, 31.3%和36.1%)明显高于防护林地4种植物群落的平均值(23.47%), 表明在人为活动干扰下的植物群落土壤中粉黏粒含量会明显下降, 而细砂粒含量会明显增加。

3.1.2 不同植物群落下土壤颗粒分形维数

不同植物群落下土壤颗粒分形维数变动范围在2.141 ~ 2.526(图 1)。不同植物群落下土壤颗粒分形维数差异极显著(F_0.01 = 22.823, P= 0.000)。其中, 玉米作物(TY)、板栗经济林(BL)和灌草丛(GC)群落下的土壤颗粒分形维数的差异不显著, 但都显著低于防护林地赤松-麻栎混交林(CM)、刺槐纯林(CH)、麻栎纯林(ML)和赤松纯林(CS)等4种植物群落土壤分形维数的平均值(2.395), 也显著低于赤松-麻栎混交林、刺槐纯林的和麻栎纯林的土壤分形维数。表明在人为活动干扰下, 防护林群落演变为玉米作物、经济林和灌草丛群落后, 其土壤颗粒的分形维数会显著降低。在防护林地中, 4种群落类型间的土壤颗粒分形维数差异也极显著(F_0.01 = 10.547, P= 0.004), 其中, 除了赤松-麻栎混交林与刺槐纯林的土壤分形维数差异不显著外, 其他森林群落的土壤分形维数之间均存在显著差异, 即针叶纯林(赤松林)地的土壤分形维数(2.224)显著低于阔叶林(刺槐纯林的2.445、麻栎纯林的2.384)和针阔叶(赤松-麻栎)混交林地的土壤分形维数(2.526)。表明在封禁状态下的森林群落, 其树种组成结构也会对土壤颗粒分形维数产生显著影响。

3.1.3 土壤颗粒分形维数与颗粒组成相关性

由图 2可以看出, 分形维数与不同粒级土壤颗粒含量的相关性不一致。其中, 分形维数与粉黏粒(粉粒及黏粒)含量呈极显著正相关(R = 0.912, P= 0.000);与细沙粒和粗砂粒含量呈极显著负相关(分别为R =-0.798, P= 0.000; R =-0.616, P= 0.001);但与石砾含量的相关性不显著(R = -0.105, P= 0.651)。表明分形维数对各个粒级土粒含量的反映程度不同, 其中反映程度最大的是粉黏粒含量, 其次是细沙粒和粗砂粒含量, 即分形维数越大, 土壤中粉黏粒含量越高, 细沙粒和粗砂粒含量越低, 但分形维数的大小难以反映土壤中石砾含量的高低。

3.2 土壤孔隙度及其与分形维数的相关性 3.2.1 不同植物群落下土壤孔隙度

不同植物群落下的土壤孔隙度具有显著差别(图 3)。土壤总孔隙度和毛管孔隙度均表现为:玉米作物(38.5%和21.4%)＜板栗经济林(39.0%和24.2%)＜灌草丛(42.6%和26.0%)＜赤松纯林(43.7%和28.6%)＜麻栎纯林(50.7%和37.8%)＜刺槐纯林(53.4%和39.4%)＜赤松-麻栎混交林(52.5%和41.1%)。方差分析结果为:总孔隙度除了板栗经济林与玉米作物之间差异不显著(P= 0.440)、刺槐纯林与赤松-麻栎混交林之间差异不显著(P= 0.201)之外, 其他植物群落之间存在显著差异(F_0.05= 179.428, P= 0.000)。毛管孔隙度在各种植物群落之间均具有显著差异(F_0.05 = 251.308, P= 0.000)。而不同植物群落下的土壤非毛管孔隙度表现为:玉米作物(17.0%)＞灌草丛(16.6%)＞赤松纯林(15.1%)＞板栗经济林(14.8%)＞刺槐纯林(14.1%)＞麻栎纯林(12.9%)＞赤松-麻栎混交林(11.5%); 其中, 除了板栗经济林与刺槐林、赤松林之间差异不显著(P值分别为0.117和0.551)、灌草丛与玉米田之间的差异不显著(P= 0.347)之外, 其他植物群落之间均存在显著差异(F_0.05 = 36.143, P= 0.000)。

上述结果表明:在人为活动干扰下, 防护林群落演变为玉米作物、经济林和灌草丛群落后, 其土壤总孔隙度和毛管孔隙度均有一定程度的下降, 但非毛管孔隙度呈现增加趋势。例如, 玉米作物、板栗经济林、灌草丛群落下的土壤毛管孔隙度, 与4种防护林群落下的平均值(36.7%)相比, 分别低41.6%, 34.1%和29.1%。在防护林地不同植物群落中, 其土壤总孔隙度和毛管孔隙度, 针阔叶混交林(CM)显著高于阔叶林(CH, ML)和针叶林(CS), 即在封禁状态下的森林群落, 其组成结构会对土壤孔隙状况产生显著影响。

3.2.2 土壤分形维数与孔隙度相关性

由图 4可以看出, 土壤分形维数与总孔隙度和毛管孔隙度呈极显著正相关, 而与非毛管孔隙度为极显著负相关。从相关系数看, 土壤分形维数与毛管孔隙度的相关程度依次高于总孔隙度和非毛管孔隙度, 表明土壤颗粒分形维数可以在一定程度上较好表征土壤孔隙度状况。

4 结论与讨论

防护林群落在人为活动干扰下转变为经济林、农作物和灌草丛后, 其土壤颗粒组成和孔隙结构呈现明显的粗化特征, 粉黏粒等细粒物质含量减少, 总孔隙和毛管(持水)孔隙数量减少, 非毛管(透水)孔隙数量增加, 土壤分形维数降低。处于长期封禁状态下的防护林群落, 明显具有保护与改善土壤颗粒和孔隙结构的功能, 而且功能高低与林分组成结构有关, 其中针阔混交林(CM)显著优于阔叶林(CH和ML)和针叶林(CS)。研究区土壤颗粒分形维数与土壤的粉黏粒含量、总孔隙度和毛管孔隙度之间存在显著正相关, 而与砂粒含量和非毛管孔隙度呈显著负相关。这种土壤分形维数在不同植物群落之间的变化, 及其与土壤中不同粒级颗粒含量和不同类型孔隙数量的相关特征, 可能与研究区土壤的粗骨性特点及土壤分形维数的物理本质有关。

研究区土壤具有石质山地典型粗骨性特征(表 2), 不同群落下的土壤均属于多砾质粗砂土的范畴(熊毅等, 1985; 林大仪, 2002)。其分形维数在2.141 ~ 2.526(平均值2.29, 图 1), 都低于具有良好结构和肥力状况的土壤在2.60 ~ 2.80的分形维数(李德成等, 2000; 张季如等, 2004), 属于砂土类分形维数(1.83 ~ 2.64)的范围(黄冠华等, 2002; 李德成等, 2000)。这类土壤通常存在质地粗劣、结构松散、通透性强但保蓄性差的突出问题, 土壤中缺乏粉粒及黏粒等细粒物质是重要原因(王丽等, 2007; 战海霞等, 2009; 张洪江, 2000)。很显然, 处于封禁保护下的防护林群落(CM, CH, CS和ML等), 其良好的土壤保护与改良作用, 可以在防止土壤侵蚀的基础上, 增加粉黏粒等细粒物质的含量(表 2), 进而改善土壤颗粒组成和提高土壤分形维数; 而防护林遭受破坏后形成的植物群落(BL, TY和GC), 由于其防护功能降低, 加上农业耕作等人为活动干扰, 导致土壤细粒物质流失加剧和分形维数降低。

土壤颗粒分形维数作为描述土壤结构几何形体的参数, 本质上反映土壤颗粒对空间填充能力(黄冠华等, 2004; 战海霞等, 2009; 刘云鹏等, 2003), 即土壤颗粒越小、细粒物质(黏粒、粉粒、有机质等)含量越高, 对空间的填充能力越强, 土壤颗粒分形维数就越大, 同时也有利于形成较多的团粒结构, 存在于团粒内部的毛管孔隙数量越多, 孔隙度越高, 反之亦然。而团粒对土壤大孔隙(如石砾之间的缝隙等)的填充则会导致非毛管孔隙度降低(周蓓蓓等, 2007), 这种关系在质地结构较粗的土壤(如砂质土)中尤其明显(王丽等, 2007; 战海霞等, 2009)。因此, 研究区呈现土壤颗粒分形维数与粉黏粒含量正相关、与砂粒含量负相关(图 2), 以及与毛管孔隙度和总孔隙度呈正相关、与非毛管孔隙度呈负相关(图 4)的关系。由此认为, 土壤颗粒分形维数能客观地反映土壤颗粒(尤其是细颗粒)组成状况和孔隙结构状况, 可作为描述土壤物理结构特征的一个定量指标。对退化沙质草地土壤颗粒分形特征的研究也得出相同的结论(赵文智等, 2002)。而森林群落能增加土壤中粉黏粒等细粒物质的含量及其对土壤空隙的填充能力, 是其改善石质山地粗骨性土壤颗粒组成和孔隙结构的分形学机制。