关于林分密度效应与控制问题，国外林业科技工作者进行了大量的研究工作(中国林业科学研究院科技情报研究所，1981)：西德H.Kramer于1930—1974年对挪威云杉(Picea abies)的间伐试验结果分析指出，以采用强度下层抚育间伐法效果较好，其次是中度下层抚育间伐法和强度上层抚育间伐法，以弱度下层抚育间伐法最差，另外根据对比试验同时明确一个重要问题，即抚育间伐同样可以影响优势木的生长; 英国G.J.Hamilton在1967—1974年对美国的西加云杉(Picea sitchensis)、欧洲赤松(Pinus sylvestris)、南欧黑松(Pinus nlgra var. maritima)等进行了各种形式的行状抚育间伐试验，其目的是查明不同形式的行状抚育间伐对保留木生长的影响; 日本川那、斋藤等对10年生柳杉(Cryptomeria fortunei)幼林采用下层抚育间伐的方法进行了不同间伐强度的试验，结果表明，间伐强度越大越能提高单株木的生长量，但有可能影响单位面积的出材量。国内许多学者也开展了这方面的研究，树种包括马尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、桉树(Eucalyptus spp.)、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)等(丁贵杰等，1996; 1997; 童书振等，2002; 苏培正，2005; 唐守正，1993; 曾德慧等，2000; 张春锋等，2007; 张金文，2008; 张水松等，2005; 张彩琴等，2006)，并获得了可喜的成果。

马尾松是我国南方主要工业用材树种之一，广泛分布于16个省(市、区)。造林密度和保留密度是否合理，直接关系到培育目标能否实现，影响经营者的经济效益。为了探明南亚热带栽培区科学的马尾松密度调控技术，1991年在中国林业科学研究院热带林业实验中心伏波实验场设置了间伐试验，根据20年生林分10年(次)的观测材料对不同间伐保存密度的林分生长、材种出材量、经济效益做了定量分析，为生产部门根据培育目标选择相应的造林密度和不同时期的保留密度提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 试验地概况

试验地设在广西凭祥市中国林业科学研究院热带林业实验中心大青山林区，大青山属十万大山西端余脉，106°43′E，22°06′N，海拔150~1 200 m，以低山地形为主，年均温21.7 ℃，降雨量1 856 mm，属南亚热带季风气候区，土壤主要为花岗岩发育成的红壤，间有部分石灰岩土、酸性紫色土和冲积土，土层厚100 cm, 马尾松主要分布在海拔300~800 m地段，立地指数16~22为主。

试验林为1983年春造，西南坡向，坡位中，海拔600 m左右，花岗岩红壤，土层厚100 cm，初植密度3 600株·hm^-2，5年生时进行1次卫生清理抚育，1991年春(8年生)时因林分的自然稀疏，少量林木枯死，林分保存密度平均为3 400株·hm^-2，平均树高为8.11 m，平均胸径为9.7 cm，平均蓄积为115.12 m³·hm^-2。该年春设置不同间伐强度的对比试验，分强度、中度、弱度3种间伐强度与对照4种处理，保存密度分别为1 200株·hm^-2(A)、2 000株·hm^-2(B)、2 800株·hm^-2(C)、3 400株·hm^-2(D)，重复6次，共24个试验小区，每小区面积为600 m²。为保证试验条件的一致性，同一重复的试验小区尽量保持在同一水平位置。一直连续观测到20年生，共10次观测资料。

1.2 主要研究方法

实行定时(每年年底)、定株、定位观测记录，测定内容包括胸径、树高、冠幅、枝下高、林木生长状况等。用断面积平均求林分平均胸径，采用Richards曲线拟合胸径与树高关系，然后用林分平均胸径求算林分平均高，其他测树指标均采用实测法计算平均值。按广西马尾松二元材积公式求算单株材积，乘上径阶株数得径阶材积，累计各径阶材积得蓄积量。利用削度方程(丁贵杰，1997)和原木材积公式(木材编写组，1984)计算材种出材量。

2 结果与分析

各试验处理、各年的逐年观测资料见表 1。

2.1 不同间伐强度对马尾松生长效应的影响

密度是影响林分生产力的三大主要因子(良种、立地与密度)之一，也是最易为人工控制的因素。为了比较不同保存密度的生长差异情况，对试验林逐年调查资料进行了方差分析，见表 2。

2.1.1 不同间伐强度对树高生长的影响

密度对林分平均高的影响比较复杂，结论也不一。有些研究表明密度对树高生长有影响，但影响较弱，在相当宽的一个中等密度范围内无显著影响(孙时轩等，1992)。根据表 1统计，同一密度处理的平均树高随林龄的增长而增长，不同密度处理的平均树高生长基本相近，20年生时A，B，C，D各处理的平均高分别为14.80，14.26，14.05和14.07 m，树高生长差别低于5.3%。优势高的生长也表现出同样的规律，20年生时A，B，C，D各处理的优势高分别为16.84，16.65，16.71和16.58 m，树高生长差别低于1.6%。从表 2的方差分析可知，密度对马尾松的平均高与优势高生长均无显著影响。

2.1.2 不同间伐强度对直径生长的影响

直径是密度对产量效应的基础，同时直径又是材种规格的重要指标，密度对直径的影响有显著的相关性，这一点林学界普遍认同(孙时轩等，1992)。本试验研究表明，胸径生长量随密度增大而减小。由表 2可知，不同间伐保存密度的胸径生长量除C，D处理间差异不显著外，A与B，C，D及B与C，D间的差异均呈现出极显著性。20年生时A，B，C，D各处理胸径值分别为21.01，17.55，16.35和16.09 cm，A，B处理比D处理分别大31.1%，9.4%(表 1)。

胸径变动系数是反映林分分化与离散程度的重要指标。本试验研究表明，同一密度处理的胸径变动系数随林龄的增大而减小，同一林龄的林分胸径变动系数随密度的增大而增大，然后趋于稳定。由表 2中对不同间伐保存密度的胸径变异系数分析可知，A处理与B，C，D处理间差异显著，A，B处理随林龄增大变异系数值有所增大，但各处理间有随林龄增大趋向一致的现象。20年生时A，B，C，D各处理的胸径变异系数值分别为0.23，0.31，0.32和0.31(表 1)。这是由于A，B处理密度较C，D小，竟争激烈程度比C，D高密度处理来得迟一些，随着林木个体对生存空间竞争与利用的调和，胸径分布结构趋势于稳定，基本稳定在0.3左右。

2.1.3 不同间伐强度对材积生长的影响

立木的材积取决于胸径、树高、形数3个因子，密度对3因子均有一定的影响。通过方差分析(表 2)可知，2种试验林各密度处理的单株材积生长差异显著，蓄积有随林龄增长差异缩小的趋势。除C，D处理单株材积差异不显著外，A，B，C间及A，B，C与D处理间均表现出差异显著性。对间伐试验林的蓄积生长分析可知，在间伐初期生长差异显著，10年生时D处理比A处理蓄积大61.8%;但在20年生时蓄积差异缩小，蓄积D处理比A处理仅大31.2%(表 1)。从方差分析的F值随林龄增长逐渐变小的趋势可知，各密度蓄积量随林龄增长差异呈缩小的趋势。

由于林分的蓄积取决于单株材积与株数密度，而这2因子互为消长，达到平衡时遵守产量恒定法则(孙时轩等，1992)。综合试验林的观测结果，说明单位面积的林地生产力是有一定限度的，不同密度的林分蓄积随时间推移趋向一致，通过间伐提高林地最终生产力可能性很小，但能提高材种规格，在生产中应尽力在不减产的情况下提高木材质量，以获取最佳经济效益。

2.1.4 不同间伐强度对树冠生长的影响

许多研究表明树冠的大小和密度是紧密相关的(孙时轩等，1992)。经方差分析(表 2)表明，各处理间冠幅生长差异显著，主要表现在A与B，C，D及B与C，D之间。对试验材料的分析，发现在间伐调整初期，冠幅差异显著，冠幅生长有一定的波动性，随后出现较稳定的差异性。这种情况可能是由于调控初期个体生长空间大，林分尚未完全郁闭，个体生长有一定的差异性，但随时间推移，争夺营养空间逐渐激烈，出现波动，然后逐渐调和，出现一定的稳定性，充分利用营养空间。

对试验林的冠高比分析可知，同一密度级随时间推移，比值逐渐减小，不同密度处理间差异显著，密度越大比值越小，说明自然整枝强烈。

2.1.5 林分密度对干形的影响

立木的高径比是林木的重要形质指标之一，与木材的质量与经济价值密切相关。营造用材林时选择的密度应有利于自然整枝、干形通直饱满和较大的高径比。对试验林的材料分析(表 1)可知, 林分郁闭后同一密度级的高径比随林龄增大而增大，林龄相同时，高径比随密度增大而增大。

对试验林材料分析可知，高径比在间伐后，除A处理外，B，C，D处理的高径比随时间推移有所增大，但各处理间一直呈显著性差异(表 2)。因此，对于工业用材林应适当密植，降低树干尖削度。

2.1.6 不同保存密度对自然稀疏的影响

林分密度调节的核心是自然稀疏，即不断减少林木株数调节生长与繁殖(孙时轩等，1992)。通过对不同密度级的自然稀疏状况统计分析可知，不同密度级所表现出来的稀疏时间与强度有所不同。对表 3不同间伐密度处理的自然稀疏情况统计分析可知，同一密度级随林龄增长，连年自然稀疏率逐步上升，出现一个峰值后开始下降，这种现象应该与间伐后林分恢复郁闭有关。这一特点与其他研究结果相似(张大勇等，1985; 谌红辉等，2004)。不同处理出现的稀疏时间有所不同，出现的时间依密度减小而推迟，但出现稀疏峰值的时间基本接近。B，C，D 3种处理的自然稀疏分别出现在13，12，12年生，A处理16年生才出现稀疏现象，B，C，D 3种处理稀疏峰值时间分别出现在16，16，17年生，自然稀疏率分别为4.50%，6.37%，9.47%(虽然18，19年没统计，可从20年生统计的定期稀疏强度可知)。从统计的总稀疏强度来看，总稀疏强度基本与密度正相关，A，B，C，D 4种处理20年生时总稀疏强度分别为7.14%，20.70%，32.50%，37.30%，依据总稀疏强度可为确定间伐强度提供可靠依据, 林分自然稀疏后保存密度分别为1 116, 1 600, 1 890, 2 194株·hm^-2。

综合试验林的自然稀疏情况分析可知，连年稀疏强度高峰期出现在林分郁闭后的一段时间内，总稀疏强度与密度呈正相关，在间伐施工中应选伐被压木及部分小径级中等木, 间伐施工原则应以留优去劣为主, 而适当照顾均匀。

2.2 林分密度对林分结构与材种出材量的影响

密度能影响林分不同时期的自我调控过程与林分生产力(孙时轩等，1992)，对现实林分密度进行人工调控，使林分结构优化，是实现培育目标的关键技术(丁贵杰等，1996)。

2.2.1 密度对径级株数分布的影响

因密度影响林分直径生长，自然会影响林分的直径结构规律，探讨密度对林分株数按直径分布的影响，对营林工作十分有益。各处理株数按径阶分布情况见表 4。综合表 4分析可知，同一密度级的株数最大分布率所处的径阶值随林龄增大而增大。间伐试验林14年生时A，B，C，D各处理所处的径阶值分别为16，14，12，12，20年生时所处的径阶值分别为18，16，14，14。

不同密度级的株数最大分布率径阶值随密度增加而变小。由图 1可知，观察间伐试验林A，B，C，D 4种处理绘成的20年生株数分布率曲线图的规律，A，B，C，D各处理株数最大分布率所处的径阶值分别为18，16，14，14，C，D分布状态基本相似。A，B，C，D 4种处理大于20径阶的株数率分别为43.4%，19.9%，14.8%，12.3%，14~20径阶株数分布率分别为50.8%，53.1%，51.7%，52.3%，小于14径阶分布率分别为4.2%，25.8%，33.5%，34.4%。可见不同密度对材种出材量影响很大，随着密度增加，小径阶材种出材量增加，大径阶材种出材量减小。在营林工作中应根据不同的培育目标选择相应的林分保存密度。

2.2.2 林分密度对材种出材量的影响

综合间伐试验材料分析可知，随着林龄增长不同保存密度处理的出材量差异逐渐变小，但随着密度增大，大径级规格材出材量变小。

计算出材量时采取密切联系生产的方法，以南方普遍采用的2 m原木检尺长为造材标准，利用马尾松削度方程(丁贵杰，1997)，求出从地面开始每上升2 m处的去皮直径，即为该2 m段的小头检尺径，先分径阶求出林分各径级规格材种出材量，再把各径阶径级规格相同的材积相加，得林分各径级规格材的材积，再把所有材种材积相加，得林分总出材量(表 5)。

由表 5分析可知，总出材量随间伐保存密度增大而增大，但增幅较小，随密度加大出材率有所减小，尤其是大、中径级规格材出材量变小。A，B，C处理的总出材量分别为D处理的81.2%，85.5%，95.1%。20 cm以上规格材公顷出材量A，B，C，D各处理分别为79.46，57.62，45.35和42.66 m³。

由表 2方差分析可看出，随时间推移，林分蓄积的F值均有变小的趋势，说明不同密度林分蓄积与出材量有趋于相近的趋势，所以想提高林分蓄积不能盲目加大密度。

2.3 不同间伐保存密度林分的经济评价 2.3.1 生产成本与产值计算

根据广西具体生产实践进行成本核算(表 6)。生产成本主要包括基本建设投资(苗木、林地清理、整地、栽植、林道、抚育费及10%的间接费用)、经营成本(管护、管理)、木材生产(采伐、运输、归堆等)3大类。产值计算以现行市场价格为准，将20年生不同密度不同规格材种乘以相应的价格即得出产值(材种规格计算至检尺径4 cm，主要以经济用材进行效益核算)。

2.3.2 不同间伐处理的经济评价

从经济学的角度评价效益必须采用动态分析的方法，才能确定方案的好坏。为了分析各处理间的经济效益差别，按折现率10%的标准，分析净现值(net present value, NPV)与内部收益率(internal rate of return, IRR)的动态变化规律(表 7, 图 2)。

根据表 7与图 2净现值曲线变化图可看出，林龄相同时，净现值与密度呈正相关性。同密度级的林分随林龄增长，净现值上升至一定峰值后下降，上升与下降的速率与密度呈正相关，随着林龄的增长各处理间净现值的差异呈逐步减小的趋势。A，B，C处理峰值出现在第15年，D处理出现在14年。17年生后低密度A，B处理略有上升的趋势。根据净现值曲线发展趋势，20年后A处理会有大于B，C，D处理的趋势, 进入成熟林后的变化有待进一步观测。根据20年生前不同密度的净现值比较，C，D高密度处理比A，B低密度处理效益好。

再由内部收益率变化可知，不同密度处理的内部收益率相差不大, 同一密度级内部收益率随林龄增长有下降的趋势。在20年生时，C，D处理内部收益率已接近10%。根据内部收益率变化规律说明林分采伐期愈提前愈能取得较好的经济效益, 当然，还要兼顾工艺成熟。

根据净现值曲线变化规律及内部收益率变化特点，说明不同密度林分的利用时间点非常重要。在兼顾工艺成熟的前提下，培育纤维原料林B，C，D处理在15~17年生时采伐可取得较好的效益，A处理还有待进一步观测。马尾松人工林进入中龄林期后培育纤维材与中小径材保存密度控制在B~D(约2 000~3 400株·hm^-2)效益较好，培育大、中径材林分保存在A~B(约1 200~2 000株·hm^-2)间的密度效益较好。

3 结论与讨论

经对马尾松20年生间伐林10年(次)的观测资料分析表明，不同保存密度的林分生长差异非常显著。随着密度增大，胸径、单株材积、冠幅生长量与冠高比减小，表现出与密度间的负相关; 高径比与自然稀疏强度随密度增大而增大，但密度对树高生长无显著影响。不同密度的林分蓄积量与出材量随林龄增长差异变小。

不同保存密度对林分结构与材种规格有显著影响。随着密度增大，小径阶株数分布率、小径级材种出材量及所占比例增加，而大、中径级株数分布率与大、中径级材种出材量减少。因此，通过间伐提高林地最终生产力的可能性很小，但能提高材种规格，从而提高经济效益。

综合效益核算、材种出材量与马尾松人工林生长规律，进入中林期(10年)后培育短周期工业用材林宜采用的保存密度为2 000~3 400株·hm^-2，培育大、中径材宜采用1 200~2 000株·hm^-2间的保存密度。

为了获得较好的经济效益，人工林间伐的时间、强度与次数是主要决定因素。国外研究者为了减少间伐次数，降低成本，提高采伐量，同时有利于主伐木的生长，多向高强度、长间隔期的方向发展。本次马尾松人工林在8年生间伐后，各处理的净现值均呈上升趋势，高密度的B，C，D处理净现值的峰值出现在15年生左右，也是自然稀疏的高峰期，然后净现值下降，下降速率与密度呈正相关。因此，在净现值开始下降时对各处理再进行一次间伐，研究多次间伐对主伐目标树的径级规格与林分净现值动态变化的影响，有着十分重要的意义。在本次间伐试验中，不同密度处理的净现值与蓄积随时间推移有趋向相近的趋势，这说明保持高密度提高林地生产力与效益的可能性很小。因此，在营林工作中应根据培育目标确定相应的林分密度来提高商品林的经济效益。

总之，密度控制技术主要包括造林密度的确定、间伐的强度与次数、间伐间隔期与起止期的确定、疏伐前后林分结构与各测树因子的变化，间伐后的生长预测及间伐作业的效益评估、保留密度和主伐年龄的确定、林分生长预测与材种出材量统计等内容，求得它们的最优组合，实现营林工作的最佳经济效益。这些研究内容要求从不同林龄阶段，对不同现实密度的林分进行科学的密度调控设计并连续观测，总结出科学的人工林密度调控技术规程为营林工作服务。