死可燃物含水率预测是森林火险天气预报的重要内容，也是做好火险天气预报和火行为预报的关键(邸雪颖等，1993；Rothermel et al.，1986；何忠秋等，1996；Nelson，2000；Chuvieco et al.，2004)。该工作最早可上溯到20世纪40年代(Byram et al., 1943)，在20世纪80年代研究较多(Pech，1989)，90年代相对少些，近年来随着对新一代可燃物含水率预测模型的需求增加(Matthews et al., 2006)，研究又有所增加(Catchpole et al.，2001；Emilio et al.，2004；Marsden-Smedley et al., 2001；Toomey et al., 2005；单延龙等，2005；González et al., 2006；Lopes et al.，2006；Pellizzaro et al.，2006；Saglam et al.，2006；Slijepcevic et al., 2006；Tudela et al.，2006；张思玉等，2006)。

目前预测死可燃物含水率主要有4种方法：1)平衡含水率法，2)气象要素回归法，3)遥感估测法，4)过程模型法。上述4种方法中各有所长，其中，遥感估测法(Toomey et al.，2005；Yebra et al.，2006)随遥感技术的发展而出现，适于大尺度火险评价，但中间环节复杂，小尺度的准确性不够。平衡含水率法(Van Wagner，1969；Van Wagner，1972；Anderson et al., 1978；Nelson，1984；Viney et al., 1989；Anderson，1990a；1990b；Viney，1991；Viney et al., 1991；Viney，1992；金森等，1999；2000；Catchpole et al.，2001)物理上相对可靠，若研究对象描述精确，含水率预测是准确的。但若推到大尺度，则需大量工作。气象要素回归法(王金叶等，1994；何忠秋等，1995；王得祥等，1996；王瑞军等，1997；Viegas et al., 2001；Saglam et al., 2006)相对简单，采用统计方法，结论受研究地区和可燃物特殊性限制大，一些结合了平衡含水率的预测方法效果较好(何忠秋等，1995)。过程模型法(Matthews，2006)完全基于物理描述，理论上最具潜力，但过程描述复杂，研究很少，没有实际应用。

在上述4种方法中，平衡含水率法应用最广，是目前主流的死可燃物含水率预测方法，美国、加拿大等国的森林火险等级系统都采用此方法。在林火野外气象站日益凸善，气象数据日益丰富的条件下，其小尺度优势日益突显。我国没有开展过同类方法的火险预报，研究基础薄弱。可燃物的差异决定了我国应系统开展此方面的研究，建立适合我国森林可燃物的模型。因此，本文对该方法的研究进展情况进行综述，以便后续研究的开展。

1 基本理论介绍 1.1 平衡含水率

将可燃物在恒定的温度、湿度下无限长时间放置，其含水率会趋向一个定值，称该定值为平衡含水率(equilibrium moisture content，EMC)。失水过程和吸水过程的平衡含水率不同，前者比后者可高2个百分点(Van Wagner，1987)。

1.2 反应时间和时滞

随温湿度等环境条件的变化，可燃物的平衡含水率和含水率都发生变化，但含水率变化与平衡含水率变化之间有一时间滞后，此现象用反应时间(response time)和时滞(timelag)来描述。反应时间指可燃物在此过程中，失去初始含水率与平衡含水率之差的(1-1/e)(约63.2%)的水分所需的时间(Anderson，1990a；Viney et al., 1991；Catchpole et al.，2001)。时滞在一些文献中的定义等同于反应时间(Fosberg et al., 1971；Viney et al., 1991；郑焕能，1992；金森等，1999；2000；胡海清，2005)，需实验室测定；在另一些文献(Viney et al., 1991)中，则指可燃物含水率和平衡含水率变化曲线之间的时间滞后，可通过野外观测数据推算。这2种时滞在死可燃物含水率预测中都有应用，前者更普遍。本文采用前者定义，以下不再区分。

1.3 平衡含水率法预测死可燃物含水率的方法 1.3.1 恒定环境下的预测方法

在温湿度恒定条件下，对于Biot数(内部水分扩散与外部对流对水汽运动的阻力之比)较小的死可燃物，其含水率变化可用下式描述(Byram，1963；Viney et al., 1991；金森等，2000)：

(1)

(2)

式中：M为死可燃物含水率；E为平衡含水率；t为时间；τ为时滞，M₀为可燃物初始含水率。

如果死可燃物的时滞和平衡含水率已知，根据方程(2)可预测任一时刻的含水率。林下死可燃物一般都能满足上述假设，因此，该方法预测恒定环境条件下的死可燃物含水率的效果很好(金森等，2000)。

1.3.2 自然环境下的预测方法

自然环境的温湿度是变化的，可燃物的平衡含水率和时滞也是变化的，不能直接用方程(2)预测。金森等(1999)给出了自然环境中死可燃物含水率的理论预测方法。

设可燃物的时滞τ和平衡含水率E与环境温度T、相对湿度H、风速W的关系为：

(3)

(4)

式中：F为H、T、W与τ的函数关系，G为E与T、H的函数关系。

T、H、W与时间t的关系为：

(5)

式中：f_T、f_H、f_W分别为T、H、W的时间动态函数。将式(3)~(5)代入式(1)可得：

(6)

式中，。据方程(6)即可预测死可燃物任一时刻的含水率。

该方法需要知道温湿度等环境因子对平衡含水率和时滞的影响函数，因此，搞清环境因子对平衡含水率和时滞的影响，是提高预测精度的关键，也是一直致力研究的问题。

2 对平衡含水率的影响因子研究 2.1 气象因子对平衡含水率的影响

影响平衡含水率的气象因子主要有温度、湿度和风速，其中对温湿影响的研究较多，主要有4个模型。

2.1.1 Simard模型

Simard(1968)根据一些木材的平衡含水率数据，建立了下列模型：

(7)

式中符号意义同前。方程的相关系数在0.98~0.995。

该模型平衡含水率变化模式不一致，在H=10%和50%处出现不同的变化。Viney等.(1991)用此方程计算了平衡含水率的日变化过程。该模型基于失水过程，不适用于吸水过程，且由于以木材为研究对象，适用范围较窄(Anderson，1990b)。

2.1.2 Van Wagner模型

根据实验室数据，Van Wagner(1972)建立了失水和吸水2个过程的死可燃物平衡含水率模型：

(8)

(9)

式中：E_d和E_w分别为失水过程和吸水过程中死可燃物平衡含水率，其他符号同前。

这2个方程预测的平衡含水率可差2.7%。该模型是加拿大森林火险等级系统中可燃物湿度码的计算基础。

2.1.3 Anderson模型

在Van Wagner模型基础上，Anderson等(1978)根据Pinus ponderosa的数据，重新进行回归，建立了如下模型：

(10)

(11)

该模型与Van Wagner模型结构相似，在一些参数上有所变化。当相对湿度在20%~95%之间、中等温度条件下，比Van Wagner模型计算的平衡含水率可低3个百分点。

2.1.4 Nelson模型

Nelson(1984)根据死可燃物水分变化的热力学原理建立了半物理模型：

(12)

式中：c₁，c₂为待估参数，其他符号意义同前。

该模型在相对湿度为10%~90%时，精度较高；湿度高于95%时，预测值与实测值偏差较大，当湿度趋向零时，EMC值趋向于-∞；当相对湿度趋向100%时，EMC值趋向于+∞。Anderson(1990b)根据北美叶状可燃物的数据，认为c₁、c₂可用温度的二次函数来表示。但Viney(1991)认为Anderson(1990b)的结论局限性太大。Catchpole等(2001)以该模型为基础，提出了一种基于野外观测数据预测可燃物含水率的方法，具体介绍于4.3.3中，取得了较好的效果。由于该模型是半物理模型，因此，适用范围较广。

Viney(1991)对上述4个模型在25 ℃、不同相对湿度下4种模型模拟结果进行了比较，通过模型的导数比较了温度梯度下的平衡含水率的变化。为方便计算本文对相同温度不同湿度和相同湿度不同温度下的4种模型计算的平衡含水率直接进行比较。其中温度范围为15~30 ℃，相对湿度为10%~90%。Nelson模型数据采用文献(Nelson，1984)中的Ponderosa pine数据。结果表明：不同温度下的湿度梯度或不同湿度的温度梯度下的4种模型的计算值的相对关系变化不大。因此，图 1中仅给出25 ℃下不同湿度梯度和50%相对湿度下不同温度的4种模型的模拟值。从中可见，在湿度梯度上，平衡含水率呈S型变化；在温度梯度上，平衡含水率呈线性变化。在2个梯度上，Simard模型的计算值最小，Van Wagner模型最大，而Anderson和Nelson的模型的模拟结果比较相似，数值居中。不同模型模拟值的差异在温度梯度上要比湿度梯度上大很多，前者可达5%，后者最大才为2%左右。

Simard模型外的3个模型的失水过程的平衡含水率比吸水过程的高，随相对湿度增加显著增大，但对温度不敏感。相同条件下，Anderson模型差异最大，Neslon模型次之，Van Wagne r模型最小。这3个模型在90%相对湿度时的2类过程中平衡含水率差异分别为3.38%、3.05%和2.05%。

2.2 可燃物特征对平衡含水率的影响

目前这方面研究得较少。Nelson(1984)和Catchpole等(2001)的研究发现，不同可燃物类型在Nelson模型中的参数不同，表明可燃物类型会影响平衡含水率对环境的响应，但影响机理还没有进行系统研究。

3 对时滞影响因子的研究

相对于平衡含水率，对时滞影响因子的研究较少，主要原因是传统认为时滞受环境因子影响较小。此外，还认为，时滞与可燃物大小关系密切，可燃物直径越细，时滞越短(Nelson，1969)，如直径小于0.6 cm的细小可燃物的时滞为1 h (Bradshaw et al.，1983)，但研究表明，很多细小可燃物时滞大于1 h (Van Wagner，1969；Anderson 1990a)，因为时滞除与直径大小有关外，还与可燃物密实度、形状、组成等有关。Anderson等(1978)和Anderson(1990a)的研究表明，草本可燃物时滞在1 h内，一些针叶的时滞可达35 h，阔叶的时滞介于两者之间。不同腐烂程度的叶子的时滞也不同，同样的针叶，时滞可以从1到17.5 h，腐烂时间长的要比短的时滞小。

Anderson (1990a)还研究了时滞与可燃物表面积体积比、可燃物床层高度、压缩比、可燃物颗粒大小等物理性质的关系，建立了形如τ=aσ^bβ^cδ^d的预测方程，其中，σ、β、δ分别为可燃物表面积体积比、密实度和床层高度，a、b、c、d为回归系数。该方程的决定系数都超过了0.8，效果较好。

对于气象因子对时滞的影响研究较少。在加拿大森林火险等级系统细小可燃物含水率计算中，Van Wagner等(1985)提出用下式计算日失水(吸水)速率：

(13)

(14)

式中：k_d为日失水速率；k_a为日吸水速率；H、W意义同前。

日失水(吸水)速率不完全等同时滞，但与时滞相似，都是刻画可燃物含水率变化快慢的量，因此方程(13)和(14)一定程度上反映了气象因子对时滞的影响，但是否如此，还需深入研究。

4 平衡含水率法的应用

受数据采集限制，实际应用中常对1.3中方法采用离散形式。另外，时滞和平衡含水率在实验室测定相对容易，在野外则采用统计估计的方法。具体介绍如下。

4.1 在美国国家火险等级系统(NFDRS)中的应用

该系统中采用Fosberg等(1971)模型。该模型是方程(2)的离散形式。即：

(15)

式中：m(t_i)为t_i时刻可燃物含水率；其他符号同上。

设τ=1 h，从8：30—14：30，每隔30 min测量1次可燃物含水率，因此(t_i-t _i-1)/τ=1/2，因此在14：30时的含水率为：

(16)

式中：E(t_i)为t_i=8.5+0.5i时刻可燃物的平衡含水率。

根据可燃物含水率的历史记录，式(16)的第一部分可忽略不计。据此估计每个时间段内 E(t_i)/E(14.5)的值，解方程(16)得：

(17)

此即为NFDRS中细小可燃物含水率的预测方程。

该方法使用的气象和含水率数据都来自美国中部地区，只适用于这些地区可燃物含水率的预测，具有一定的局限性。气象数据为1.5 m处的温度、湿度，不是可燃物表面的值，所以 E(t_i)/E(14.5)偏低，预测含水率也偏低。Viney等(1991)对方程系数进行修订，增大到1.057，增加了模型预测精度。

4.2 在加拿大森林火险等级系统(CFFDRS)中的应用

该系统假设可燃物变干过程符合指数递减规律，即方程(2)。EMC因失水和吸水过程而有所不同。在不考虑降雨影响的条件下，含水率按下式计算：

(18)

式中：k为变干(变湿)速率；其他符号意义同上。E、k对失水过程和吸水过程分别按方程(10)、(11)和(13)、(14)计算。

4.3 根据野外观测数据预测死可燃物含水率 4.3.1 Viney等(1991)方法

Viney等(1991)假设死可燃物平衡含水率按下式日变化：

(19)

式中：E为平衡含水率均值；A为待估参数；φ_E为时滞；ω=π/12，为变化频率。

将该方程代入方程(1)得：

(20)

式中：c为定值，ϕ_r为时滞(此处为平衡含水率和可燃物含水率之间日变化的时间滞后)，τ为反应时间。

在实际计算中，平衡含水率根据Simard模型计算，根据野外数据通过非线性回归确定各参数。以温度、湿度为输入，根据方程(20)即预测死可燃物含水率。

4.3.2 Viney方法

Viney(1992)提出用最大相关系数法来确定时滞。首先根据4.3.1中计算的平衡含水率日变化数据和死可燃物含水率日变化实测数据，计算不同时滞时2组数据的相关系数，然后取相关系数最大的时滞为所求时滞，再根据方程(20)预测死可燃物含水率。

4.3.3 Catchpole等(2001)方法

4.3.1和4.3.2的方法都依靠Simard模型来计算平衡含水率，但该模型不是普适的(Matthews，2006)，4.3.1的方法还要求平衡含水率和含水率的日变化为正弦曲线，但实际往往不是这样。因此，这2种方法的局限性很大。Catchpole等(2001)根据Nelson模型，提出了另一种死可燃物含水率的预测方法，具体如下：

方程(2)的离散形式为：

(21)

式中：m(t_i)为t_i时刻的可燃物含水率；m_i-1为t_i-1时刻的可燃物含水率；δt=t_i-t_i-1；q(t)为t时刻的可燃物平衡含水率。

q(t)根据2.1.4的Nelson模型计算，实际计算时，用下式离散计算：

(22)

将式(22)代入式(21)简化得：

(23)

根据死可燃物含水率动态的实测数据，以组间离差平方和(SSE)即最小为约束目标，对式(23)用非线性方法估计有关参数可得到时滞。

该方法无需考虑死可燃物含水率的日变化模式，同时采用了半物理的Nelson模型，因此，适用性比前面2种方法好，预测效果也好。

5 结语

平衡含水率法是目前最重要的死可燃物含水率的预测方法。其关键技术是环境因子对平衡含水率和时滞的影响，即平衡含水率模型。关于平衡含水率的预测模型主要有4种，其中Simar d模型、Van Wagner模型和Anderson模型都是统计模型，外推能力有限(Matthews，2006)，Nelson模型为半物理模型，预测死可燃物含水率的局限性相对小一些。可燃物类型影响平衡含水率，但影响机理还不清楚。时滞的影响因子研究较少。可燃物的种类、物理性质对时滞都有影响。

平衡含水率法在实际工作中得到广泛应用，是美国火险等级系统和加拿大森林火险等级系统及类似系统中的死可燃物含水率预测的主要方法。Catchpole等(2001)提出的利用Nelson半物理模型根据野外数据预测死可燃物含水率的方法适用性好，应用前途广。尽管如此，该类方法仍有一些问题需要深入研究。在基础理论上，平衡含水率和时滞的影响因子研究还不完善，在应用上，现有系统的参数估计的数据基础薄弱，代表性可燃物类型的相关参数不完善，只能利用现有的有限的数据进行外推，往往产生很大的误差。另外，如何确定合适的应用尺度也是未来应用中需要解决的重要问题。

我国在此方面还没有开展系统的研究，必须在现有基础上，加强森林可燃物的基础数据测量工作，可以在以下2个方面开展工作，为构建合适的森林火险等级系统奠定坚实的数据基础。一是现有可燃物平衡含水率模型的适用性评价。确定现有模型在我国各主要可燃物类型的适用程度，必要时建立新的平衡含水率模型。二是基于可燃物含水率变化特征的可燃物类型划分。我国森林类型复杂，不同类型的死可燃物的含水率变化参数不同，全部测定困难，只能采取代表性可燃物类型的方法。因此，要结合上述适用性评价工作，建立既操作上可行又能保证要求精度的可燃物含水率预测类型划分体系。