小波分析是近年来国际上的一个前沿课题, 它被认为是傅里叶分析方法的突破性进展。傅里叶变换仅能确定信号在整个时间域的频谱特性, 而小波变换在时、频域均有着良好的局部化性质, 能将信号按不同频段进行分解, 在高频段取得较好的时间分辨率, 在低频段取得较好的频率分辨率, 从而能有效地从信号中提取信息, 有着“数学显微镜”的美誉(胡昌华, 1999)。日本学者小玉泰义等(2000;2001)用连续小波变换分析处理敲击木材所获得的声信号, 对气干木材的节子缺陷进行检测, 研究发现:当木材含有节子缺陷时, 声信号的共振频率降低、声信号共振的持续时间缩短; 利用小波变换研究声信号的共振频率与弹性模量和木材节子尺寸之间的定量关系, 取得了良好的效果。

本文以中密度纤维板为研究对象, 尝试利用小波分析方法测得试件的动态弹性模量, 并与国家标准的常规弯曲静弹性模量进行比较。用小波分析对试件的振动信号进行分解, 对试件有无缺陷进行判断。本研究成果应用于人造板生产实践可实现其性能快速、准确地检测, 节约原材料, 提高劳动生产率, 使质量控制达到一个新的水平, 最终实现生产、检测过程的全自动化。

1 材料与方法 1.1 试验材料

材料为市售的脲醛树脂中密度纤维板。将中密度纤维板用圆锯截成试件, 长度分别为400、500、600 mm, 厚度分别为10、12、15、20 mm, 宽度为50 mm。在恒温恒湿室(20 ℃, 65 %RH)中平衡处理。质量恒定后取出试件, 试件分为12组, 每组5个, 把试件编号后准备进行振动试验。试件的平均密度为756 kg·m^-3。

1.2 试验方法 1.2.1 纵波共振试验

如图 1所示, 用手拿着试件的中部, 用力锤敲击试件的一端, 在试件的另一端用传声器把产生的纵波振动信号传到计算机中进行小波分析处理, 用式(1)可计算出试件的纵波共振弹性模量(胡英成等, 2001)

(1)

式中:E_L为试件纵波共振弹性模量(GPa); L为试件的长度(m); f_m为试件纵波共振频率(Hz); ρ为试件的密度(kg·m^-3); m为高次谐频对基频的倍数。

1.2.2 弯曲振动试验

如图 2所示, 用泡沫在弯曲振动的节点处(0.224 L)支撑试件, 用力锤敲击试件的一端, 在试件的另一端的下方用传声器把产生的弯曲振动信号传到计算机中进行小波分析处理, 用式(2)可计算出试件的弯曲振动弹性模量

(2)

式中:E_F为试件弯曲振动弹性模量(GPa); L为试件的长度(m); f_m为试件纵波共振频率(Hz); T为试件厚度(m); m为振动阶数所决定的系数; ρ为试件的密度(kg·m^-3)。

1.2.3 常规弯曲静弹性模量测量试验

按照GB/T17657 -1999在日本产的岛津万能力学试验机上进行三点弯曲的方式破坏性检测, 获得试件的常规弯曲静弹性模量。

2 结果与分析

试件的纵波共振弹性模量、弯曲振动弹性模量和常规弯曲静弹性模量的测量平均值如表 1所示。

2.1 小波分析弹性模量和常规弯曲静弹性模量的关系

从表 1中可以看到小波分析得到的弯曲振动弹性模量和纵波共振弹性模量都大于国家标准的常规弯曲静弹性模量, 这与前人的研究结果相似(赵学增等, 1988)。

对弯曲振动弹性模量、纵波共振弹性模量和常规弯曲静弹性模量通过方差分析可知显著性水平P都小于0.001, 说明试件的小波分析弹性模量与常规弯曲静弹性模量差异非常显著, 其概率值F分别为21.06和37.302。对其进行相关分析, 得到线形回归方程y =1.94x-1 450.64和y=0.80 x+506.25。彼尔逊相关系数分别为0.957和0.969, 都大于0.83, 表明小波分析弹性模量与常规弯曲静弹性模量在0.01水平下相关性非常显著, 可以用小波分析方法测得的弯曲振动弹性模量和纵波共振弹性模量来表征常规弯曲静弹性模量。

2.2 缺陷的判断

中密度纤维板的缺陷主要有鼓泡和贫胶等, 本试验选择一个无鼓泡缺陷试件的纵波共振信号(图 3)和一个有鼓泡缺陷试件的纵波共振信号(图 4)进行傅里叶变换比较分析。试件的尺寸为400 mm ×50 mm ×20 mm, 鼓泡缺陷位于试件的中部。当试件有鼓泡缺陷时, 结构刚度减小, 其固有频率必然降低。但从图 3、4中的傅里叶变换比较可以看到, 有鼓泡缺陷试件纵波共振信号的傅里叶变换和无鼓泡缺陷试件的几乎相同, 说明试件的固有频率降低非常小, 不能从图中得出试件是否有鼓泡缺陷, 即用傅里叶变换对试件有无鼓泡缺陷无法进行判断。

小波分析具有多分辨分析的特点, 而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力, 很适合于探测正常信号中夹带得瞬态反常现象。用小波分析方法分别对上述试件的振动信号进行5尺度小波分解, 结果如图 5、6所示。从图 5可以看出无鼓泡缺陷试件振动信号的小波分解系数在d1和d2高频部分是为零的, 而从图 6看出有鼓泡缺陷试件纵波共振信号在d1和d2的高频部分是不为零的, 也就是说有鼓泡缺陷试件的振动信号中含有高频冲击部分。从理论上可知当试件出现缺陷, 其轴向振动在缺陷处间断, 振动信号应为稳态分量和瞬态分量的叠加, 即这部分瞬态分量预示着结构有损伤产生, 由于傅里叶变换变换没有局部化分析信号的功能, 所以这部分高频分量不能在频域中表示出来, 无法判断出试件是否含有缺陷。相反, 通过小波分析可以把高频冲击量提取出来, 即用小波分析的方法可以判断出试件是否存在缺陷(王逢瑚等, 2004)。

3 结论

小波分析法测得的动态弹性模量与国家标准测得的弯曲静弹性模量之间具有密切的相关性, 通过相关方程可由小波分析动态弹性模量表征常规静态弹性模量; 可以用小波分析的方法对试件有无缺陷进行判断, 对试件的振动信号进行小波分解, 当其振动信号在高频部分含有高频冲击时, 可以判断出试件含有缺陷, 这为人造板无损检测的研究开辟了一个新途径。

木质材料的强度受含水率的影响, 而且每个试件的含水率可能存在差异。因此, 在今后的研究中, 应考虑到含水率的影响。此外, 准确地判断人造板缺陷的大小、类型和具体位置还需要进一步研究。