干燥是工农业生产和人类日常生活中广泛存在的一个热物理过程。由于干燥过程中物料升温和湿分的蒸发，需要消耗大量的热能，使干燥作业成为国民经济中最大的耗能户之一。据统计，干燥所占有的能耗大约是国民经济中总能耗的10%~13%。因此，干燥理论的发展和干燥技术的进步，对于节约能源、实现国家能源发展纲要和国民经济的高速持续发展，具有重大的经济和社会意义。

正确的干燥理论，不仅能够解释干燥过程中发生的各类能量与物质的迁移现象，而且以此为基础所建立的干燥过程的传热传质机制模型，能够预测被干燥物料的干燥行为和特性。近年来, 国内外对粮食、蔬菜、木材等有机多孔介质干燥过程中的传热传质问题，进行了广泛的研究；但有关刨花对流干燥过程的传热传质研究报道，国内外均较少见。本文拟从多孔介质和木材领域内的相关研究中, 寻找可用于刨花研究的理论，以便为今后做相关的深入研究打下基础。

1 多孔介质对流干燥过程的传热传质研究

多孔介质对流干燥过程, 是指含湿多孔物料以对流换热方式从干燥介质中吸收热量，使物料内部湿分(一般为水分)汽化、扩散，产生的蒸汽以对流传质的方式扩散至干燥介质中去，从而达到除去物料内部湿分目的的过程。对干燥过程中热质传递规律进行研究，可以减少干燥过程中的能耗及保证干燥产品的质量。干燥过程中，干燥物料的种类与干燥方式不同，其干燥特性与脱水原理也不同。因而，众多学者依据各自研究的物料和干燥方式，提出了各自的干燥机制和模型。

1.1 扩散模型

Lewis(1921)提出用菲克第二定律研究干燥的运动特性。他认为，在多孔介质对流干燥过程中，物料内部的湿分首先以液态形式迁移至物料表面，然后在物料表面汽化，汽化所需潜热由温度较高的干燥介质提供，汽化产生的蒸汽以对流方式扩散到干燥介质中去，完成干燥过程。后来，Sherwood(1929)利用常系数扩散模型对一系列固体干燥的干燥过程进行了研究，获得了一些较满意的结果。然而，随着研究过程的不断深入，人们开始意识到常扩散系数模型的局限性。事实上，随着干燥过程的不断进行，物料内部的温度不断升高，含湿量不断减少，湿分的扩散系数也会随之而变，常扩散系数模型则不再适用。Vanarsdel(1947)以菲克第二定律为基础，建立了非线性扩散理论，由变扩散系数来描述物料内部水分的扩散过程。变扩散系数又称有效扩散系数，它综合反映了物料内部各种传输机制对水分扩散过程的影响，其大小主要取决于物料内部的温度和含湿量的高低。后人应用该模型对很多不同物料的对流干燥特性进行了研究，得出了相应的扩散系数，模型的数值模拟计算结果与试验结果吻合较好。例如，贾灿纯等(1995)在利用有限元法、采用变扩散系数模型模拟玉米颗粒内部传热传质过程时采用的扩散系数为D=A₀exp(0.086X)。

1.2 Luikov耦合传热传质理论模型

非平衡热力学理论的建立，使得对流干燥这种复杂的传热传质现象在数学上得到比较完善的描述。20世纪60年代，Luikov(1961；1966)认为，在多孔介质内部传热传质过程中，浓度场、温度场和压力场是相互影响、相互制约的，由此根据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理导出了传热传质微分方程。之后，Luikov从传热传质过程的类似性出发，利用不可逆过程热力学理论，分析了干燥过程推动力(热力学力)和迁移量(流通量)之间的耦合关系，建立了多孔介质热湿迁移过程中温度场、湿度场和压力场相互耦合的热力学模型及其相应的非线性微分方程组。从理论上来说，Luikov方程是描述各类干燥过程的通用数学模型；然而该模型中的9个物性系数难以确定，影响了它的实用性。Luikov方程建立起来以后，许多学者以此为基础对多孔介质干燥时的内部传热传质过程进行了研究。Tripathi(1973)对无限长圆柱体内的传热传质过程进行了研究，他们在Luikov方程的基础上，对边界条件处理后采用了Laplace变换法，得到了圆柱体内部的温度分布和湿度分布。胡松涛等(2002)针对Luikov方程，着重研究了毛细多孔介质内传热与传质过程中的交叉效应，得出了非稳态干燥过程的理论解，并通过试验验证了其正确性，利用该模型分析了干燥过程中各因素对内部温度场和湿度场的影响，以及交叉效应在干燥过程中的作用。

1.3 蒸发-冷凝理论模型

Gurr(1952)指出，液体区域上的蒸发－冷凝会强化蒸汽的扩散。事实上，水分的传递应包括液体的毛细运动、液体区域上的蒸发－冷凝及蒸汽的扩散。只要物料中有温度梯度存在，就会产生相应的蒸汽压力梯度，水分就可以蒸汽扩散和对流形式发生迁移，蒸发与冷凝不断交替地发生。Philip(1957)综合考虑了温度场对湿分迁移的影响，将蒸汽迁移的扩散过程和毛细作用、液体扩散和蒸发凝结作用相联系，提出了以饱和度和温度为变量的双参数模型, 这是干燥过程传热传质理论的一个里程碑。该模型忽略了压力的变化对流动和传热的影响，理论值与试验值只有部分吻合。

1.4 渗透蒸发前沿理论模型

Sherwood(1929)发现，随着干燥过程的进行，当物料含湿量下降到某一值后，湿分的蒸发过程将渗透到物料内部。后来，Luikov(1961；1966)指出，当蒸发过程渗透到物料内部时，蒸发在一个面上进行，此蒸发面将物料分成干区和湿区2个区域。在干区，湿分的迁移主要是蒸汽的扩散；而在湿区，湿分的迁移主要是液态湿分的运动。Mikhailov(1975)明确提出了渗透蒸发前沿模型，并得到了半无限大多孔物料内部的湿分分布和温度分布的精确解。Palancz(1987)提出了一种有限区域多孔介质中渗透蒸发前沿模型的求解方程。

1.5 Whitaker理论模型

Whitaker(1977)提出利用连续介质的概念，建立了一套体积平均准则。将多相共存的多孔介质转换成较粗水平的连续介质，推导出了一组非饱和多孔介质中流体流动和能量守恒的体积平均方程。这组方程的数学推导过程严谨，物理意义明确，较好地描述了多孔介质的热质迁移规律。由于控制方程物理量的数目皆增加了，所以这种模型能广泛应用。但是，由于不同类型物料的各迁移系数匮乏和强非线性的Whitaker方程过于繁杂，限制了Whitaker理论模型的实用。王朝晖等(1995)简化了Whitaker理论，推导出了一个适用于高初始含湿多孔介质干燥过程的传热传质模型，计算结果与香蕉片的热风对流干燥试验结果十分吻合。孙喜山等(1998)利用Whitaker的体积平均理论，推导出了一组描述多孔介质对流干燥中内部热湿迁移的宏观方程，进一步归纳整理了关于液体饱和度、温度和气相压力的耦合方程。

除了上述几种理论, 还有其他理论模型。例如：Bruin等(1980)指出：由于多孔介质中热质迁移的复杂性, 使得介质内部的水分迁移同时存在着几种机制的迁移方式，而且，随着干燥过程的进行，水分迁移的机理也有所改变。张浙等(1997)从介质内部热湿迁移机制出发，建立了较完善地描述多孔介质在恒速段和降速段传热传质规律的“三耦合－六场量”混合理论模型。李友荣(1999)提出了一个区域蒸发理论模型, 认为当蒸发过程渗透到物料内部时, 蒸发过程不是在一个面上而是在一个区间进行，此区间的位置和大小与干燥条件有关，还与物料内部的几何结构、物料与湿分的结合形式有关。

2 木材干燥的传热传质研究

木材是一种复杂的含湿多孔粘弹性生物体(特殊的多孔介质)，干燥过程中其内部结构和特性要发生较大的变化，水分的排除要受到包括其本身和环境在内的众多因素的影响和限制，并且各种因素相互交织在一起，使木材干燥过程中的传热传质复杂多变。

木材干燥的大量基础研究集中在解释和表征干燥过程中木材内热质的传递现象。许多学者采用不同的方法来研究木材内水分的运动和热量的传递，提出了各种具有理论意义和实际价值的数学模型。Mounji(1991)根据菲克非稳态扩散方程，采用有限差分的方法，通过研究木材试件的吸湿和解析过程，建立了在整个含水率范围的三维等温非稳态数值模型。该模型考虑了沿着木材3个主轴方向水分的扩散及木材表面水分的蒸发。该模型不但能预测干燥势，而且还能预测试件内部的水分浓度分布随着时间的变化动态。模型分析结果与试验验证结果取得了较好的一致。Collignan等(1993)建立了一维木材干燥模型。该模型将干燥动力学的宏观与相应的内部含水率结合起来。根据模型，他们描述了干燥过程中木材内部的含水率分布和建立干燥动力曲线的方法，计算了含水率分布和形成含水率梯度所需的时间。经试验验证，该模型能够正确地描述干燥窑内板材的干燥过程，验证新的或常用的干燥基准和计算干燥时间。Bramhall(1979)采用蒸汽压力梯度作为水分运动的驱动力，建立了包括自由水在内的整个含水率范围的非等温一维木材干燥模型。该模型包括了与木材水分运动有关的各种过程：通过边界层木材表面与干燥介质之间进行的传热，木材内的导热，由蒸汽压力梯度引起的吸着水的扩散，由表面张力而引起的毛细流，由扩散和蒸发引起的潜热的传递。该模型为人们了解涉及到木材内水分运动的物理过程提供了最好的信息；在较宽的范围内，模型能够相当精确地预测云杉(Picea asperata)干燥室的平均含水率。Luikov(1975)根据不可逆热力学和水势概念，提出了木材内热质耦合传递方程。Liu等(1973)利用Luikov方程组对木板对流干燥时内部传热传质特性进行了研究。考虑到问题的对称性，假定区域一侧为对流边界条件，另一侧为绝热绝湿条件，采用分离变量法，得到了木板内部的温度分布和湿度分布的精确解，与试验结果吻合较好。Thomas等(1980)根据Luikov方程，采用水势概念和有限元数值方法，建立了木材干燥热值耦合传递模型。他们认为，木材中的热质传递是一种耦合现象。他们根据模型对干燥过程中木材内的热质传递进行了计算，并通过试验验证了计算结果，分析了二者的差别。Nelson(1991)根据不可逆热力学导出了水分扩散模型，它包括了由2种热力学梯度引起的耦合的水分扩散。Iradayaraj等(1990)根据Luikov方程，采用水势概念和有限元数值方法，建立了非线性二维木材干燥热质耦合传递模型。在模型中，他们将扩散系数、热容量、导热系数和扩散比例系数作为变量进行计算。与其他模型比较，该模型的吻合性较好。Zhang等(1992)用有限元法和Luikov方程，建立了描述多孔体内热质耦合传递的数学模型。他们根据模型对木材对流干燥过程中的热质耦合传递进行了模拟，有较好的吻合结果。Ouelhazi等(1992)采用Witaker方法建立了木材干燥模型。模型中，他们考虑了低于沸点的木材干燥过程中厚板内部气压对水分迁移的作用，还考虑了毛细作用、扩散等物理现象。常建民(1994)根据Witaker理论和质量、能量守恒方程，建立了描述在整个含水率范围内热湿状态的离散动态数学模型。该模型能够比较准确地动态模拟和描述干燥过程中木材的热质传递规律，可为木材干燥过程的状态估计、优化设计和过程控制提供必要的信息和理论依据。伊松林(2002)借鉴常压下锯材热质传递的数学模型，以压力梯度为水分移动的驱动力来建立了木材浮压干燥中热质传递的数学模型。模型将浮压干燥下的热质传递过程分为5个部分来描述：1)热量和水分通过边界层的传递；2)木材中的热传导；3)浮压下压力梯度及波动引起吸着水的扩散迁移；4)浮压下毛细管力和压力波动引起自有水的质量流动；5)热量随着扩散水分子与蒸发水分子的传递。通过试验证明，该模型在较宽的条件范围内能较准确地预测浮压干燥过程中马尾松(Pinus massoniana)的平均含水率。谢拥群(2003)对木材干燥过程中的热质迁移及其耦合作用进行了理论探讨和试验研究，导出了木材干燥过程热质耦合的关系式，修正了木材干燥相关教科书中对热质传递关系的描述。他利用电路电阻的类比分析方法，推导了木材刨花横向导热系数，取得了经过试验修正的理论公式。利用该公式计算的16个树种的导热系数与公开发表的试验值比较，平均误差为4. 8%。

3 刨花对流干燥过程的传热传质理论分析

刨花(特指木质刨花)干燥是刨花板生产中的一个重要环节，干燥质量的好坏将直接影响到产品的质量。按制造方法，刨花可分为两大类：特制刨花和废料刨花。特制刨花是用专门机床制造的具有一定形状和尺寸的刨花；废料刨花是在木工机床上进行各种加工时产生的废料。刨花的形状、尺寸与成材差异很大，因此不能用成材的传热传质模型来研究刨花的干燥过程。建立刨花干燥的热质传递模型，为刨花干燥工艺研究和优化设计提供理论依据是十分有意义的。

刨花干燥与成材干燥有很大的区别。由于刨花的厚度小、比表面积大, 因而水分移动的路程短。干燥时呈现疏松的运动状态, 传热和传质效率都较高, 因而不易产生内部水分扩散慢于表面蒸发现象。所以, 刨花干燥可以采用较高温度和较低湿度的干燥介质进行快速干燥。干燥过程基本上属于恒速干燥阶段, 其临界含水率较低, 干燥时间亦较短, 因而刨花在干燥时不会发生翘曲、开裂等缺陷。

刨花的干燥质量一般以最终含水率偏离指标的程度、终含水率的均匀性以及干燥后刨花破碎情况来评判。优良的干燥质量是通过正确地控制干燥时间(即刨花在干燥机内的停留时间)、干燥介质温度及在干燥设备内的流动速度3项工艺参数来实现的。这些参数的拟定和控制无不直接依据湿刨花的初含水率、干燥的终含水率、平衡含水率、临界含水率及纤维饱和点。因此，在研究刨花对流干燥过程中的热质传递时，必须充分考虑到这几个关键含水率。木材原料含水率在40%~50%时，制备刨花的合格率最高；干燥刨花的终含水率确定在3%~6 %，可以满足脲醛树脂胶最佳操作浓度和热压板坯最佳操作湿度要求；干燥介质在干燥设备出口处状态对应的刨花平衡含水率必须低于终含水率；设计干燥工艺参数时必须充分考虑临界含水率偏离纤维饱和点的问题，尽量使二者趋近。

刨花干燥过程是水分移动的过程, 也是和周围介质传热传质的过程。干燥时, 热量可以通过传导、对流和辐射等传热方式传给湿物料，在实际传热过程中, 这3种传热方式往往同时存在。其中使用较为广泛的是以对流为主的传热方式, 其次是以传导为主的传热方式。在干燥湿刨花时, 当刨花中所含水分超过其平衡水分而与干燥介质接触时, 干燥将热量传给刨花表面, 然后热量由表面向内部传导, 这个过程称为传热过程。刨花表面获得热量后, 由于表面水蒸气的分压大于干燥介质水蒸气分压, 水分立即蒸发, 气化后的水汽通过刨花表面的气膜向空气中扩散。刨花表面水分不断蒸发而逐渐减少, 引起刨花内部与表面间形成含水率梯度。传导到刨花内部的热量, 使刨花内部的水分向表面移动。干燥介质连续不断地将汽化的水分带走, 从而达到干燥的目的。表面水分汽化的过程以及刨花内部水分向表面移动的过程称为传质过程。由此可见, 刨花的干燥与一般物料干燥相似, 是通过传热传质两过程的同时作用而实现的。传热过程能促进传质过程, 即干燥介质向物料传热, 使水分蒸发而产生传质过程。传质过程又分2种：一种是物料表面的水蒸气向干燥介质中移动的气相传质, 一种是内部水分向蒸发面扩散移动的固体内部的传质。水分的内扩散和表面汽化是相联系的, 也是同时进行的。但在干燥过程的不同阶段, 干燥机理不相同。总之, 干燥速率与传热速率和传质速率都有关系。

一般说来，在刨花对流干燥过程中，外部传热传质过程和内部热质扩散过程相互影响、相互制约，共同决定着干燥速度。但是，从理论上来讲，在恒速干燥阶段，由于刨花表面总是处于湿饱和状态，干燥介质传给刨花的热量全部用于使水分汽化，故可近似认为此时干燥速度只受外部传热传质过程的影响，而与内部热质扩散过程无关。当干燥过程进入降速干燥阶段时，刨花内部和外部的传热传质过程都是典型的非稳态过程过程。但由于刨花表面温度的升高速度和干燥速度的减小较慢，可以认为其对外部传热传质过程的影响较小。因此，为简化起见，可将外部传热传质过程处理成一个准稳态过程。热力学理论认为对流干燥过程中多孔介质外部热量传递过程的驱动势为温度梯度，水蒸气质量传递的驱动势为其传质势梯度，即广义热力学力。刨花对流干燥时内部传热传质过程是一个极其复杂的过程，不仅涉及到多相多组分的耦合传热传质效应，而且还包含湿分的相变过程。以非平衡热力学理论和相平衡理论为基础，分析对流干燥时刨花内部各湿分的迁移机制发现，其质量传递过程包括液态水的迁移与气化、水蒸气的对流与扩散。湿分的种类(结合水分和非结合水分)不同，其迁移的机制不同，迁移过程的驱动势也不相同。干燥过程初期，内部湿分的传递主要靠液态水的迁移，而干燥的中后期，则主要靠水的内部气化和蒸汽的扩散过程。水的内部气化过程在整个刨花内部进行，而不是在某一个气化面上进行。

4 结论

综上所述，在多孔湿物料的干燥过程中，往往同时存在多种湿分迁移机制，且随着物料的种类、干燥方法与工艺以及干燥过程的不同而各自表现出不同的作用。因此，只能针对某一特定的干燥过程与特定的被干物料，建立其传热传质模型并预测干燥过程的特征，以指导干燥工艺的设计，达到提高干燥过程能量利用率与干燥产品质量的目的。对于通常的对流干燥，湿分(液体和蒸汽)在浓度梯度作用下的扩散迁移和由于毛细管力(表面能力)引起的液体在毛细管内的流动迁移，是干燥过程中湿分在物料中的主要迁移机制。而对于某些高强度快速干燥过程，压力梯度湿分迁移是过程中最主要的湿分迁移机制。刨花干燥是典型的高强度快速干燥，可以根据非平衡热力学理论和相平衡理论，建立一个描述对流干燥时刨花外部对流传热传质和内部热、湿迁移过程的非平衡热力学模型。