森林是生物圈中分布广、结构复杂、类型丰富的陆地生态系统。它不仅为人类提供直接的经济效益，而且还有美化环境、保持水土、调节气候和维持生态平衡的间接效益。要想合理利用森林资源，就必须掌握它们的分布、性质及变化规律。森林的更新和衰亡过程是与外界紧密相关的，所以采用新的高科技手段进行监测，以取得现实性资料，制订出高效合理的森林经营管理方案，对林业的发展是非常重要的。

地理信息系统突破了传统管理信息的方法，克服了传统森林资源采集工作量大、调查手段落后、不能及时反映森林的实际面貌等弊端(陆守一等，1998)，通过引进空间信息，建立了森林资源属性信息数据库和森林资源图形属性信息库，实现了空间信息和属性信息的有机结合，做到了空间属性数据双向综合查询(陈述彭等，1999)，推进我国林业数字化的进程。本文以硬阔叶林和白桦林固定样地，结合地理信息系统的方法研究了林木空间结构，对林木空间分布进行模拟分析(Burrough，1986)。采用ArcView制图使森林资源在图中更加明确，森林资源类型、大小、位置、形状一目了然。

1 研究方法 1.1 林分内林木空间分布结构的模拟方法

林木空间结构模拟是对具体(指定)的林分或典型林分中林木的空间结构及林木之间的关系、径阶结构或林分生长、演替趋势、疏伐等动态模拟。试验地选择帽儿山生态站设置的硬阔叶林和白桦林固定样地(初查时间1996年8月，复查时间2002年10月)，包含的具体树种有水曲柳(Fraxinus mandshurica)、柞树(Quercus mongolica)、色木(Acer mono)、榆树(Ulmus pumila)、紫椴(Tilia amurensis)、胡桃楸(Juglans mandshurica)、黄菠萝(Phellodendron amurense)、白桦(Betula plat yphylla)、枫桦(Betula costata)、山杨(Populus davidiana)、柳树(Salix matsudana)等。这2块固定样地含有具体林分的测树及林木坐标信息、森林调查的数据，这些为林分尺度的模拟分析提供了可能。

固定样地采用的是0.1 hm²(40 m×25 m)的矩形样地，由此建立一个以样地边界一角为原点的高斯平面直角坐标系。在外业把整个样地划分成40个5 m×5 m的方形地块，对每个小地块再细分成25个1 m×1 m的地块。这样就把外业要测定的每一株树木或幼树幼苗按上述网格定位，整个固定样地及林木的空间位置、林木之间的距离等可以用高斯坐标来描述，也为应用地理信息系统进行林分尺度的模拟提供了可能。具体的样地网格定位框架如图 1。

在固定样地上，按划定的区域框架测定每一株林木、幼树和幼苗，记录它们的树种、林木的胸径、所在的林冠层及幼树和幼苗的高度等。根据3级框架的象限坐标记录每株大树、幼树和幼苗的坐标; 为了整体的定位，记录它们的1级和2级框架编号。以2级框架为基本单元记录地块内的灌木、草的名称和覆盖率。在进行分析时对每株林木按树种、胸径及相应的叶面积参数、相关系数等模拟每株林木的高度，并按给定的林冠层次级把它们归类到相应的上层、中层或下层林冠层次中。经过数据处理，把上述的硬阔叶林固定样地空间信息作为专题加载到ArcView地理信息系统中，进行定量分析处理，模拟表达真实系统的森林空间结构格局及动态变化、斑块大小、破碎程度、形状等绿色景观等特点。

1.2 模拟林木空间结构与关系的数学模型

为了更进一步认识上述林分的空间结构，使用了以下指标对它进行描述。

1.2.1 林木大小分化度(雷向东等，2002)

1992年有人提出用林木大小分化度来确定相邻树木间大小的差异程度。对林分中的每一株树，选定n株最近的邻株树，按下式计算它与邻近树木的大小分化度：

式中：d为胸径(cm)，且0≤T_i≤1;min(d_i，d_j)为第i株树胸径与第j株胸径相比较，选定其中小的胸径值作为该项的数值; max(d_i，d_j)为第i株树胸径与第j株胸径相比较，选定其中大的胸径值作为该项的数值。

1.2.2 林木混交度(惠刚盈等，2001)

林木混交度是用来描述林分内林木混交的空间配置程度，也是对林分中的每一株树选定n株最近相邻树木，按下式计算混交度：

式中：V_ij为第i株树的n个邻树中，如果其中的第j株树与第i株树是相同的树种，则V_ij=0，反之为1，且0≤M_i≤1。

1.2.3 聚集指数(Clark et al.，1954)

聚集指数也是描述林木在林分空间分布的一个特征量。用第i株林木到相邻最近的n株树木平均距离作为聚集指数，来描述林木的空间分布特征。聚集指数越小，说明林木之间距离越近，团聚性越强，互相之间的影响越大；反之，互相影响越小。

式中：S_ij表示第i株林木到第j株与其相邻最近树木间的距离。用分化度、混交度及聚集度可以表示林分中林木的空间分布和空间关系。分化度越大说明该树木与周围相邻树木在胸径之间相差越悬殊；混交度越大说明该树木与邻近树树种不同的差异越大。在本文中混交度中的n取3，Fueldner在研究混交林树种间隔程度时结合实例指出了n=3的恰当性和实用性(惠刚盈等，2001)。

2 结果与分析

对固定样地内的树木，根据外业调查时所记录的树高和所在林冠层，把它们归属到不同的林相空间——上层林冠层、中层林冠层、下层林冠层、幼树层、更新层，统计树木(表 1、2)。

把固定样地的数据作为属性表加载到选定的ArcView地理信息系统平台上，然后在视窗的view菜单下，通过“add event theme”过程将样地数据库调入其中(曲国胜等, 2000)，选择相应的横坐标、纵坐标，产生点状地图要素的专题图层，进行空间分析。图 2是在ArcView地理信息系统平台上获得的固定样地中的不同树种林木空间分布。

2.1 硬阔叶林和白桦林中林木的分化和混交度

根据上述公式求出了2个样地内每株林木与相邻林木的分化度与混交度，并把2个指标分成4个等级, 把每株林木按2个指标进行关联性统计，结果列于表 3、4。

由表 3、4可见，2个林分的林木分化度在0~0.6之间的树木均占70%~75%左右，这说明大部分树木与其最相邻树木大的胸径之间的差别并不是很大。但不同的是，白桦林中有4%~5%的树木与相邻树木分化度可达到0.8以上。就混交度而言，白桦林中分化度大的那4%~5%的树木混交度也大。同时也可以看出硬阔叶林中混交度为0的树木(相邻树木树种完全相同)要比白桦林中明显的要多，这说明硬阔叶林中内种群的成团性要比白桦林明显，而白桦林内同一树种不同个体之间的排斥性要比硬阔叶林大一些。

根据聚集度公式，计算了硬阔叶林与白桦林固定样地中的每株林木的聚集度，并根据所获得的聚集指数分成5组：聚集指数A≤1，1 < A≤3，3 < A≤5，5 < A≤7，A>7。按聚集指数分类进行了统计，结果列在表 5。

从表 5可以明显看出，白桦林中相邻树木之间的聚集程度要比硬阔叶林要大。聚集度指数并不表示林分整体密度，而是强调局部相邻个体间的聚集程度；它也不说明某一种群中个体之间的聚集程度，而是强调林分内所有树木与相邻树木之间的聚集程度。由此可以认为，白桦林的成团性要大于硬阔叶林。这一点和上面在讨论2种林分中所说的硬阔叶林内种群的成团性要比白桦林大这一论点并不矛盾，它所说的是同一树种不同个体之间的排斥性。

2.2 硬阔叶林分树木种群的潜在生长空间

在现实林分中，不同树种由于生态环境和树种生物学特性的综合影响决定了它们的空间分布和它们所具有的可能生长发育空间。根据各树种的林木和幼树在林分中分布的混交度和聚集度所反映的团聚性，确定出不同大小的斑块面积，这里把它称为潜在生长空间。ArcView地理信息系统平台通过地图分析模型对硬阔叶林固定样地树木进行了空间分析。不同树种的潜在生长空间的边界实际上是模糊的，通过ArcView系统所提供的近程分析，获得了固定样地内各树木种群的空间分布格局和斑块面积。图 3是硬阔叶林固定样地中各树种潜在的有效生长空间斑块，斑块中不同网格表示不同的树种，对潜在生长空间的统计数据列在表 6。

由图 3和表 6可见，在该硬阔叶林中水曲柳和榆树的潜在的生长空间最大，将近占林分面积的75%，这2个种群的每一个斑块平均面积约为20~25 m²。

3 结语

本文探讨了将地理信息特别是ArcView用于制图的方法应用于林木空间的分析模拟，实现了空间信息和属性信息的结合。研究表明：硬阔叶林和白桦林2个林分的林木分化度差别并不是很大。但白桦林中有4%~5%的树木与相邻树木分化度可达到0.8以上。白桦林中分化度大的那4%~5%的树木混交度也大。同时由研究数据可说明硬阔叶林中内种群的成团性要比白桦林明显，而白桦林内同一树种不同个体之间的排斥性要比硬阔叶林大一些。

白桦林局部相邻个体间的聚集程度要大于硬阔叶林；但不说明某一种群中个体之间的聚集程度，而是强调林分内所有树木与相邻树木之间的聚集程度。

在ArcView地理信息系统平台，通过地图分析模型对硬阔叶林固定样地树木进行了空间分析，获得了固定样地内各树木种群的空间分布格局和斑块面积，得到了对潜在生长空间的统计数据。

在上述林分结构模拟分析的基础上可以进行用森林经营模型进行疏伐或择伐的模拟，应用林窗理论和模型可以在林分尺度上对森林进行生长、演替等方面的模拟(Kimmin, 1997)。