对于近地层大气来说，垂直方向上的水汽、热量、动量和污染物等的输送是受湍流运动支配的，因此，对湍流输送理论与过程的研究一直是边界层气象学研究的重点与难点(赵鸣等，1991)。潜热与显热是湍流输送的两个重要成分，显热通量和潜热通量是下垫面热量平衡方程的重要分量，因此，对显热通量和潜热通量的测算不仅是气象学、边界层气象学和大气物理学研究的重点，而且越来越受到生态学和植物生理学的关注。由于潜热通量可以直接推算下垫面的蒸散量，对水循环过程研究和水资源的合理开发与利用具有重要作用，因此，对显热通量和潜热通量过程的研究也引起水文学家、水利学家等的浓厚兴趣。自从澳大利亚著名微气象学家Swinbank在1951年提出涡动相关理论以来，随着观测技术的不断完善以及仪器精度的提高和响应时间的缩短，涡动相关法被越来越多地应用于近地面层显热和潜热通量的观测。Baldocchi等人在1988年就应用涡动相关法作为显热通量和潜热通量的观测值，Saugier等用涡动相关法对森林蒸散量进行研究(Wilson，2001)。空气动力学法对近地面层显热和潜热通量测算是基于Monin-Obukhov相似性理论，根据湍流通量与温度、湿度和风速梯度间的相关关系来估算的。早在1942年，Thornwait和Holzman就成功地应用该方法对潜热和显热通量进行了估算(Malek, 1993)。此后，很多研究者(Stanhill, 1969; Oke, 1970)对空气动力学法进行了改进，并对该法估算的误差(Thompson et al., 1981)进行了讨论。

长白山阔叶红松林是我国东北东部中温带湿润气候区最主要的森林植被类型，是中国东北样带东部最典型的生态系统(金昌杰等，2000)。以往人们对于该地区显热和潜热通量的研究较少，因此，对阔叶红松林显热和潜热通量进行测算，进而探求长白山阔叶红松林的湍流规律，是十分必要的。本文应用涡动相关法和空气动力学法对长白山阔叶红松林在2002年9月2日—21日，共20 d的湍流通量进行了测算，并对两种方法得到的结果进行了对比。

1 材料与方法 1.1 研究地自然概况

研究在中国科学院长白山森林生态系统定位站1号标准地附近的阔叶红松林内进行(42°24′N，128°6′E，海拔738 m)，林地坡降不超过4%。受季风影响的温带大陆山地气候，年均温0.9~3.9℃，年均降水量632.8~782.4 mm(李金中等，1998)。山地暗棕色森林土，厚度在100 cm左右。主乔木为红松(Pinus koriaensis)、椴树(Tilia amurensis)、蒙古栎(Quercus mongolica)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、色木(Acer mono)等。林分为复层异龄结构，平均株高约26 m，密度约560株·hm^-2，总蓄积量为380 m³·hm^-2，郁闭度0.8。灌木覆盖度为0.4，以毛榛子(Corylus mandshurica)、忍冬(Lonicera chrysantha)、山梅花(Philadelphus schrenkii)和溲疏(Deutzia amurensis)为主。草本覆盖度高达0.7，以山茄子(Brachybotrys paridoformis)、宽叶苔草(Carex sideroticta)和木贼(Equisetum hiemale)等为主(金昌杰等，2000；吴刚等，1999)。

研究地建有62 m高的气象观测塔以及用于安置监视设备的工作室(位于塔东10 m处)，塔上安装了常规气象梯度、开路涡动相关观测系统及其数据采集器，所有数据采集器通过网线与工作室的PC计算机相连，从而实现对数据的实时监视和拷贝。

气温、湿度和风速的梯度观测数据来自常规气象梯度观测系统，观测高度分别为2.5、8、22、26、32、50、62 m。其中，温度/湿度传感器为HMP45C(Vaisala, Inc)，风速传感器为A10 0R(Vector Instruments, Inc)，数据采集器为CR10X-TD(Campbell Scientific, Inc)，采样频率为0.5 Hz，每30 min自动记录平均值。风速和温度的脉动值以及水汽密度脉动值来自开路涡动相关观测系统的三维超声风温仪CSAT3(Campbell Scientific, Inc)和CO₂/H₂O开路红外气体分析仪LI-7500(Li-Cor, Inc)，安装高度为42 m，数据采集器为CR5000 (Campbell Scientific, Inc)，采样频率为10 Hz。

1.2 基本理论

根据涡动相关理论，计算潜热通量和显热通量的公式可分别表示为(Diawara et al., 1991)：

(1)

(2)

式中：LE为潜热通量(W·m^-2)；L为汽化潜热(J·g^-1)；E为蒸散量(g·s^-1m^-2)；w′为垂直风速的脉动值(m·s^-1)；ρ′_v为水汽密度的脉动值(g·m^-3)；H为显热通量(W·m^-2)；ρ为空气密度(kg·m^-3)；C_p为空气定压比热(J·kg^-1℃^-1)；T′为空气温度的脉动值(℃)；上横线表示在一定时间间隔上的平均。

同时，摩擦速度u_*可按下式计算(刘辉志等，2002)：

(3)

式中：u_*为摩擦速度(m·s^-1)；u′和v′分别为主导风向上的风速和横向风速(m·s^-1)。

空气动力学是通过描述近地面层的空气动力学特征来解释其控制各种能量和物质输送的物理过程，从而，根据Monin-Obukhov相似理论，可将粗糙下垫面的风速、温度和湿度梯度表示为(刘树华等, 1993; 关德新等, 2001)：

(4)

而且，显热通量和潜热通量可表示为：

(5)

由于水汽压和比湿之间的关系可表示为：

(6)

因此，将式(4)、(6)代入式(5)可得到近地面层显热和潜热通量的计算公式：

(7)

且

(8)

式中：k为von Karman常数(0.4)；T_*和q_*分别为特征温度(℃)和特征比湿(%)；ϕ_m、ϕ_h和ϕ_v分别为风速、温度和湿度廓线关系通用函数，均为无量纲量。u为主导风向上的风速(m·s^-1)；T为空气温度(℃)；γ为干湿表常数(kPa·℃^-1)；ε为水汽和空气分子量之比(0.622)；e为水汽压(kPa)。

在近中性稳定条件下，冠上风速廓线按对数形式变化，可表示为：

(9)

式中：d为零平面位移高度(m)；z₀为下垫面的粗糙度(m)。

根据Pruitt(1973)得到的结果，可将ϕ_m，ϕ_h和ϕ_v表示为梯度理查逊数R_i(gradient Richarson number)的函数，R_i、φ_m，φ_h和φ_v可表示为：

(10a)

(10b)

其中，当已知零平面位移高度d的情况下应用式(10b)，反之应用式(10a)。

(11)

(12)

式中：为两个观测高度上绝对温度的平均值(K)；g为重力加速度；z₁、z₂和z分别为两个观测高度和计算高度(m)，且z=(z₁+z₂)/2；θ₁、θ₂和u₁、u₂分别为两个观测高度上的绝对温度和风速。

1.3 数据处理方法和计算步骤

对于开路涡动相关观测系统所获得的数据，首先去掉奇异点，然后进行坐标变换，使得变换后数据的平均垂直和横向风速等于0。再按30 min的时间间隔，对三个方向的风速、温度和湿度的观测结果进行线性去倾，从而可以得到相应的三个方向的风速、温度和湿度的脉动值。最后根据式(1)、(2)和(3)计算潜热通量、显热通量和摩擦速度。通过上述方法共得到898组有效数据(共计449 h)，其中，9月10日—21日的观测数据是连续的。

选择26 m和32 m的常规气象梯度观测系统的风速和温度数据，按式(10a)计算不同时刻的梯度理查逊数R_i，再根据计算结果确定出现近中性稳定层结状态(-0.1≤R_i＜0.1)的时刻(Malek, 1993)。最后用这些时刻的常规气象梯度观测系统得到的各层风速和计算得到的u_*值，应用最小二乘法按式(9)进行曲线回归，从而可得到d和z₀。

再一次应用26 m和32 m的常规气象梯度观测系统的风速和温度数据，但根据式(10b)计算不同时刻的梯度理查逊数R_i，将计算结果代入式(11)、(12)，从而得到不同时刻对应的ϕ_m，ϕ_h和ϕ_v的值。最后，利用式(7)，即可得到关于潜热和显热通量的空气动力学估算结果。

2 结果与讨论

因为本研究不涉及粗糙度z₀，因此，只对空气动力学零平面位移d的计算结果(见图 1)进行讨论。对d的计算结果中，最大值为19.98 m，最小值为16.32 m，平均值为17.8 m，标准差为0.78 m。可以看出，计算结果较为集中，可以将平均值作为零平面位移d的计算结果。因此，d=17.8 m。

确定了零平面位移d后，就可以得到空气动力学方法对潜热通值和显热通值的计算结果，选取数据连续的时期(9月10日—21日)的数据可得到图 2和图 3。图中横坐标的时间序列以开始日期的0:00为1，每隔30 min时间序列数加1。

从图 2、3中可直观地看出，空气动力学法对潜热和显热通量的计算结果与涡动相关法得到的结果相差不大，而且曲线形状也极其相似。从统计学的角度来分析，应用所有的数据可得到图 4和图 5。

从图 4~5线性回归的计算结果上看，空气动力学法对潜热和显热通量的计算结果与涡动相关法得到的结果的线性相关显著，回归直线的斜率较接近1。从图 5可以看出，在显热通量方向向下时，空气动力学法得到的结果偏高，但这种现象在潜热的计算结果中并不明显。从理论分析和综合研究式(7)、(11)和(12)，都可以看出显热通量方向向下是发生在逆温的情况下，即空气温度随高度升高而增加，而此时梯度理查逊数R_i一般都小于0。因此，式(12)对ϕ_m，ϕ_h和ϕ_v的估算应该进行修正。但上述情况多发生在早、晚及夜间，此时，潜热和显热通量都较小，对一天以上垂直方向上的总能量传输影响不大。因此，在能量平衡和水量平衡的计算中，应用涡动相关法和空气动力学法可以得到较为一致的结果。

在应用空气动力学法时，选用不同观测高度以及不同高差的两组数据会对计算结果带来差异。从本研究得到的观测数据来分析，应用不同观测高度以及不同高差的两组数据得到的显热通量的差异不大，而对于潜热通量来说，差异是明显的。究其原因，在于高度的增加和观测高差的减小，两个观测高度上得到的温度、湿度和风速差将减小，这一减小量占温度和风速差相对较小，因此对计算结果的影响不大，但对于湿度差的获得影响是巨大的，因为水汽含量小，仪器精度会直接影响观测结果。在应用空气动力学方法计算潜热过程中，观测高度应尽量靠近冠层，而且两个观测层之间的高差应足够大。但由于本研究的仪器高度固定，仪器型号单一，不便于对误差的分析与计算，从而对适宜安装高度和合理安装高差的研究不够深入。因此，该方面的研究应在日后的研究中加强。本研究选用26 m和32 m高的观测数据，就是考虑了仪器误差的影响确定的。26 m的观测高度正处在平均冠层高度，这对估算结果会有一定的影响，但从计算结果上看，这种影响不大。