1 问题的提出及相关文献回顾

退耕还林工程是党和政府于1999年在四川、陕西、甘肃率先试点实施的旨在扭转西部地区脆弱的生态环境及落后的经济状况，促进人与自然和谐发展，推动整个社会走上生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路的生态工程。自该工程实施以来，中央共投入1 030亿元后，西部地区的生态环境与经济建设进展如何？是否构建起良性发展的经济-生态系统？对此，诸多学者进行了深入研究，认为目前退耕还林任务已超计划完成，生态环境已有明显改善，但由于补偿期限偏短，尚未达到预期目标，尤其是农业各产业竞争力的贡献率尚不够高，林业和牧业的结构优势有所抑制，农户的“自我造血"功能并未完全实现，农户退耕还林的动力来源仍是政府补贴，一旦补偿期结束后得不到政府补贴，复耕现象将难以避免，多年的退耕成果将会毁于一旦，退耕农户也将重新陷入贫困，退耕的可持续性难以维持，延长补偿期限，实施后补偿是现实所需(蒋海，2003；李挥等，2006；孙新章等，2007；王爱民，2005；杨明洪，2001；李曦等，2004；支玲等，2004)。就此，国务院在2007年6月的常务会议上也作出了延长退耕还林政策补助期限的决定。那么，对于补偿期限如何延长和延长多久，理论界的观点主要有以下几种：一是不论还何种林种都需长期补偿；二是不论还何种林种均需分别适当延长；三是补偿期限由退耕后产业结构调整取得显著成效所需要的时间来决定；四是补偿停止后要纳入生态效益补偿范围或实行政府购买。而据黄加才等(2001)在对川、黔、甘、青四省退耕农户抽样调查结果显示，经济林补助8年、生态林补助15年较为合理；秦建明等(2006)则建议经济林补助8~10年，生态林至少补助30年。但从总体来看，这些研究多是在退耕初期给出的趋势性判断，且重在理论探讨，尽管也有部分学者根据实际调查提出了具体年限，但尚不足为政策调整提供充分的科学依据。

可持续发展是生态、经济和社会3种体系相互作用的结果，是在这3个体系不同目标中进行得失平衡的过程，但无论如何，其最基本的含义仍是满足人类基本需要。只有把人放在第一位，使他们有能力满足自己的需要，才能减少对森林、土壤、草地等带来的压力，降低环境资源退化的速度，保持可持续农业和可持续发展建立在一个更高的生产力水平上，否则任何生态意义上的可持续发展都是不可能的。为此，本文拟以农业产业结构优化配置和农民脱贫致富2个指标，从宏观上整体考虑西部地区构建起良性的农业产业结构和农民生活水平达到小康阶段所需的时长，以求为调整退耕还林补偿期限提供参考。

2 预测模型的选择与数据说明

关于预测的方法有很多种，如德尔菲法、统计趋势预测、回归分析预测、指数平滑、马尔可夫模型预测、最小方差预测等，但这些方法均需要大样本量的支持，否则难以保证预测的准确性。然而，西部地区实施退耕还林工程时间不长，时间序列样本量较小，难以采用一般的预测方法来分析未来走势，需要寻求一种能在综合分析少量样本的基础上揭示出事物发展规律的理论和方法。灰色系统理论(gray theory)就是一种在少数据不确定性背景下，处理数据、分析现象、建立模型、预测发展趋势的理论(邓聚龙，2002)，其中灰色预测具有所需数据少(原始数据可少到只有4个数据)、预测精度高、能够修正等优势，因而被广泛运用于预测既含有已知信息又含有不确定信息的系统。基于此，本文拟采用灰色预测方法，通过建立GM(1，1)模型来预测西部构建起良性的农业产业结构和农民生活水平达到小康阶段所需时长。

2.1 GM(1，1)灰色预测模型

灰色预测模型GM(gray model)包括一阶单变量的GM(1，1)模型和n阶h个变量的GM(n，h)模型，它兼有微分方程、差分方程和指数方程的特性。一般常用的是GM(1，1)模型，其基本思路为：设x⁰={x⁰(1), x⁰(2), …，x⁰(n)}为GM(1，1)的建模序列，令x⁽¹⁾为x⁽⁰⁾的一次累加生成序列[x⁽¹⁾(k)=(i=1, 2, …, n)]，z⁽¹⁾为x⁽¹⁾的均值序列[z⁽¹⁾(k)=0.5(x⁽¹⁾(k)+x⁽¹⁾(k-1))]。由x⁽¹⁾建立白微分方程：+ax⁽¹⁾=b，a为灰发展系数，b为灰作用量。且当灰发展系数-a≤0.3，GM(1，1)模型可用于中长期预测。利用最小二乘法(LS)可得，其中：

对白微分方程求解，可得白化响应式为：

(1)

根据式(1)即可获取指定时区的预测值。如n点以后(即v时轴右移)ξ点的预测值通过的预测过程可记为：, ξ=1，2…。

2.2 数据说明

本文所利用的数据为宏观数据，来自于《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》，时间为2000—2006年。

3 GM(1，1)模型的建立及检验 3.1 西部地区国民经济结构GM(1，1)模型的建立与检验 3.1.1 建模可行性检验

设x_i=(x_i(1), x_i(2), …，x_i (6))，(i=1, 2)为2000—2005年西部地区农林牧渔业总产值及GDP的原始数据序列，计算级比σ_i(k)[σ(k)=x(k-1)/x(k)]，检验是否落于可容覆盖(，)中，即检验是否落于可容覆盖(0.751 5, 1.330 7)中。从表 1可看出，σ_i所有点均落在可容覆盖，表明x_i是光滑的，x_i可作精度较高的GM(1，1)建模。

3.1.2 国民经济结构GM(1，1)模型的建立

根据GM(1，1)建模方法，得

根据式(1)可确定西部地区农林牧渔业总产值及GDP响应式，农林牧渔业总产值的白化响应式为：

(2)

GDP的白化响应式为：

(3)

3.1.3 模型检验

1) 模型精度检验  令ε(k)、ε(avg)、p⁰分别为残差、平均残差、平均精度{ε(k)=。从表 2可看出ε_i(k)＜10%，ε_i(avg)分别为2.78%、3.17%，均小于5%，p_i⁰分别为97.22%、96.83%，均大于90%。说明农林牧渔业总产值及GDP的GM(1，1)模型精度较好，通过残差检验。

2) 模型预测检验  令i+1点的滚动残差、平均滚动残差、平均滚动精度分别为ε_run(i+1)、ε_run(avg)、; p_run⁰=(1-ε_run (avg))×100%}。用x_i4=(x_i(1), x_i(2), x_i(3), x_i(4))，x_i5=(x_i(2), x_i(3), x_i(4), x_i(5))构建GM(1，1)模型，并得x_i5、x_i6的预测值，求得滚动残差和平均滚动精度。由表 3可看出，p_irun⁰分别为92.35%、90.51%，均大于90%。说明农林牧渔业总产值及GDP的GM(1，1)模型预测具有较高的可信度，通过预测检验。且从式(2)、(3)可看出灰发展系数-a_i均小于0.3，模型可作中长期预测。

3.2 西部地区农业产业结构GM(1，1)模型的建立与检验 3.2.1 建模可行性检验

设x_i=(x_i(1), x_i(2), …x_i(6))，(i=1, 2, 3, 4)为2000—2005年农林牧渔产值的原始数据序列，计算级比σ_i(k)，检验是否落于可容覆盖(0.751 5, 1.330 7)中。从表 4可看出，σ_i所有点均落在可容覆盖，表明x_i是光滑的，x_i可作精度较高的GM(1，1)建模。

3.2.2 农业产业结构GM(1，1)模型的建立

根据GM(1，1)建模方法，得

根据式(1)可确定西部地区农林牧渔业响应式，农业的白化响应式为：

(4)

林业的白化响应式为：

(5)

牧业的白化响应式为：

(6)

渔业的白化响应式为：

(7)

3.2.3 模型检验

1) 模型精度检验  从表 5可看出ε_i(k)＜10%，ε_i(avg)分别为3.08%、4.25%、3.50%、2.23%，均小于5%，p_i⁰分别为96.92%、95.75%、96.50%、97.77%，均大于90%。说明农林牧渔的GM(1，1)模型精度较好，通过残差检验。

2) 模型预测检验  由表 6可看出，p_irun⁰分别为93.17%、88.66%、89.42%、93.17%，均大于85%。说明农林牧渔的GM(1，1)模型预测具有较高的可信度，通过预测检验。且从式(4)~(7)可看出灰发展系数-a_i均小于0.3，模型可作中长期预测。

3.3 西部地区农村居民生活消费GM(1，1)模型的建立与检验 3.3.1 建模可行性检验

设x_i=(x_i(1), x_i(2), …x_i(7))，(i=1, 2)为2000—2006年西部地区农民生活消费的原始数据序列，计算级比σ_i(k)，检验是否落于(0.778 8，1.284 0)中。从表 7可看出，σ_i所有点均落在可容覆盖，表明x_i是光滑的，x_i可作精度较高的GM(1，1)建模。

3.3.2 农民生活消费支出GM(1，1)模型的建立

根据GM(1，1)建模方法，得

根据式(1)可确定西部地区农民食品支出和生活消费总支出的响应式，食品支出的白化响应式为：

(8)

生活消费支出的白化响应式为：

(9)

3.3.3 模型检验

1) 模型精度检验  从表 8可看出ε_i(k)＜10%，ε_i(avg)分别为3.60%、2.60%，均小于5%，p_i⁰分别为96.40%、97.40%，均大于90%。说明农民食品支出和生活消费支出的模型精度较好，通过残差检验。

2) 模型预测检验  由表 9可看出，p_irun⁰分别为89.60%、93.46%，预测精度均大于80%。说明食品支出和生活消费总支出的GM(1，1)模型预测具有较高的可信度，通过预测检验。且从式(8)、(9)可看出灰发展系数-a_i均小于0.3，模型可作中长期预测。

4 GM(1，1)模型的预测

根据马斯洛的需求层次论，人类的需求是随着社会经济发展水平和人民生活水平的不断提高而发展的。开始人们主要注重满足生存和生理需要的物质因素，而后才更多地注重满足享受需要的舒适度服务。因此，人们对环境价值的认识、关心和重视程度，以及对其进行支付的意愿，也就随着社会经济发展和人民生活水平的不断提高而逐渐加大，即环境价值越来越大。如在温饱阶段的人们承认生态价值的比例系数约为0.12，发展到小康阶段生态价值的比例系数就上升到0.5左右(李金昌，1993)。为此，本文在综合考察国内外经济发达地区农业产业结构及农民生活水平基本情况的同时，充分结合西部地区适合发展林牧业的资源禀赋，拟以江苏、浙江、福建、广东4省2000—2005年农林牧渔业总产值占GDP比重的平均值(16.28%)和畜牧业发达地区畜牧业产值占农林牧渔业总产值比重达60%以上为参照，来预测西部地区农业产业结构达到较为优化阶段，即农林牧渔业总产值占GDP比重小于20%、林牧业产值占农林牧渔业总产值比重大于60%所需的时长，同时考虑西部地区经济发展水平较为落后，在收入有限的约束下，存在“省吃"以兼顾居住、保暖等需要的特点，拟用联合国粮农组织提出的富裕标准即恩尔格系数在30%~40%为参照，来预测西部地区农村居民生活水平进入小康阶段，即恩格尔系数低于40%所需的时长，最终来估计西部地区延长退耕还林补偿的最适期限。

4.1 西部地区农业产业结构达到优化阶段所需时长的预测

根据式(2)~(7)，预测出2007—2020年西部地区农林牧渔业总产值占GDP的比重及林牧业产值占农林牧渔业总产值的比重(图 1、2)。由图 1、2可看出，随着时代的发展，西部地区农业和农村经济稳定增长，农林牧渔业总产值占GDP的比重在2016年下降到20%以下，为19.61%；此时，西部地区的农业产业结构日趋均衡，2017年，林牧业产值占农林牧渔业总产值比重突破60%，达到60.22%。由此可估计西部农业产业结构达到较为优化阶段将在2017年左右实现。

4.2 西部地区农民生活水平达到小康阶段所需时长的预测

根据式(8)、(9)，预测出2007—2020年西部农村地区的恩尔格系数(图 3)。由图 3可看出，随着时代的发展，西部农民食品支出额与生活消费支出额均呈现出日趋增长的趋势，且食品支出所占比重逐年下降。到2017年，食品支出占生活消费支出的比重已突破40%的水平，下降到39.31%。由此可估计西部农村居民生活水平于2017年可总体进入小康阶段。

5 结论与不足 5.1 结论

1) 根据西部地区农林牧渔业总产值、GDP以及农林牧渔产值序列数据构建了GM(1，1)响应式预测模型，并利用该模型预测了2007—2020年间西部地区农林牧渔业总产值及其构成的变化趋势，发现西部地区农林牧渔业总产值占GDP比重小于20%将在2016年实现，林牧业产值占农林牧渔业总值比重大于60%将在2017年实现，即西部地区农业产业结构达到较为优化阶段大概在2017年左右。

2) 根据西部地区农村居民食品支出和生活消费支出序列数据构建了GM(1，1)响应式预测模型，并利用该模型预测了2007—2020年间西部农村居民生活水平的变化趋势，发现西部农村居民恩尔格系数低于40%，即西部地区农村居民生活水平在总体上进入小康阶段将在2017年实现。

3) 根据以上3个指标的预测结果，可估计西部构建起良性的农业产业结构和农民生活水平达到小康阶段所需时长大概在10年左右。在这10年间，国家仍需要对西部地区实施退耕补偿等相关倾斜政策，到2017年左右，当西部农村地区经济-生态系统可实现良性发展时，国家即可依据实际停止补贴等“输血"措施，使其完全依靠自我“造血"，实现持续发展。

5.2 本文的不足

本文各项预测模型精度较好，预测结果较为可靠。但由于本文是基于静态发展的假定上，即是在假定西部农村地区各项资源投入与利用等将按照2000—2006年既定规模和速度发展的前提下，对西部农村地区农业产业结构和生活水平进行灰色预测，尚未考虑各项资源投入及其利用效率的动态变化，预测结果与未来实际发展可能有所偏颇。因此，在推进西部地区退耕还林工程建设过程中，应在此长期预测的基础上，采取滚动计划法等短期预测方法，及时调整各项政策。同时，考虑西南与西北两地区在社会、经济与环境等存在显著的差异性，还需在宏观考虑西部整体的基础上对西南与西北进行比较研究，以更好地指导实践。