1 引言（Introduction）

爬壁机器人作为特种机器人的一种，可有效代替人完成高空作业，降低了工作危险性，提高了作业效率。目前爬壁机器人的应用环境越来越复杂，然而现有的机器人对环境的适应能力较弱，对壁面的平整度要求较高，难以顺利跨越凸台、管道、沟槽等障碍，存在使用范围小、越障能力弱和灵活性差等问题。另一方面，爬壁机器人的吸附方式主要是单一的磁吸附、负压吸附和真空吸附等，这些吸附方式都存在局限性，难以广泛应用于复杂的壁面环境。在越障时，吸附装置与壁面之间的间隙增大和壁面不平整等因素会引起吸附力减弱，机器人容易出现滑移和倾覆现象。因此，提高爬壁机器人的越障和吸附能力是改善其综合性能的重点^[1]。

针对这两方面的问题，相关学者进行了大量研究。谷国迎^[2]、陈东良^[3]、刘彦伟^[4]设计的仿生爬壁机器人和Schoeneich^[5]、王洋^[6]研制的磁吸附爬壁机器人，可以在各种环境的壁面上实现稳定吸附和移动。樊继壮^[7]将磁吸附机理进行改进设计，实现机器人的可靠吸附。朱岩^[8]将椭圆定理应用于履带机器人构形设计中，研制了一种履带可变形越障机器人，通过对攀爬台阶和跨越沟壑进行仿真实验，验证了机器人的越障能力。彭晋民^[9]和张永德^[10]分别对爬壁机器人的负压吸附系统和旋翼推力系统进行了设计与研究，刘荣^[11]对负压吸附的关键因素进行分析，而Kim^[12]和Papadimitriou^[13]将旋翼推力系统分别应用于爬壁清洗平台和可变曲率表面。董伟光^[14]设计的轮足复合式的爬壁机器人使其在不同的倾角壁面具有一定的越障能力。

上述研究表明，目前对爬壁机器人在移动和吸附方面的研究较多，但较少涉及如何提高越障能力以及在越障过程中遇到吸附力减弱时如何进行补偿。针对该问题，本文提出一种基于行星履带轮越障与混合双吸附补偿的爬壁机器人，通过对其力学模型进行研究分析，对仿真模型和样机进行实验验证，得到一种提高爬壁机器人的越障性能和吸附能力的解决方案。

2 结构设计（Structure design）

本文的爬壁机器人结构如图 1所示，机架1的4个角各安装一个变向装置2，通过联轴器3安装行星履带轮4，实现机器人在壁面上的移动、变向和越障等功能。机架1底部前后两位置各安装1个负压吸附装置5，实现机器人在壁面上的吸附功能。另外机架顶部前、中、后各安装3个旋翼推力装置6，在越障时在负压吸附力不足的情况下进行推附力补偿。

2.1 移动越障变向系统设计

爬壁机器人在壁面上灵活变向、快速移动和稳定越障是体现其性能的一个重要方面。本文提出了一种由变向装置和行星履带轮组成的移动越障变向系统，使爬壁机器人在平整壁面上可以快速移动、灵活变向，并且在遇到障碍物时具有越障能力。

变向装置的结构如图 2(a)所示，舵机1安装在变向装置座2上，舵机转盘3固定在舵机1旋转轴上，为变向装置提供动力。减速电机4与舵机转盘3相连，减速电机4的轴上安装有联轴器5与行星履带轮连接，为爬壁机器人移动提供动力。爬壁机器人通过变向装置可以在壁面上实现上、下、左、右4个方向的移动，而且不需要其整体转动，节省了时间与能量。变向装置的变向原理如图 2(b)所示，当采用变向模式1时实现纵向移动，当采用变向模式2时实现横向移动。通过2种变向模式，理论上机器人可以移动到壁面上任意位置。

为提高爬壁机器人的越障能力，设计了一种行星越障轮，如图 3(a)所示，太阳轮1为主动轮，带动行星轮2转动，履带3与行星轮2啮合传动，行星轮2均布安装在轮架4上。设计的行星越障轮有2种移动模式，如图 3(b)所示，移动模式1是在较为平整的壁面上移动；移动模式2是当遇到跨越能力之内的障碍物时，履带前端卡在障碍物根部，行星履带轮整体转动，越过障碍物。

2.2 混合式双吸附系统设计

要保证爬壁机器人稳定可靠地工作，吸附系统必须提供足够的吸附力。当负压吸附装置与壁面的距离过大时，吸附力会大幅减小。为解决此问题，设计了基于负压吸附和旋翼推附的混合式双吸附系统。在越障过程中负压吸附力减弱时，旋翼推力装置会对其进行补偿，使得总吸附力满足工作条件。

负压吸附装置是爬壁机器人的核心，结构设计如图 4(a)所示，无刷电机1安装在负压腔体3顶侧，通过连接离心叶片4带动其旋转，安装座2安装在负压腔体3上用于负压吸附装置的固定。其工作原理如图 4(b)所示，离心叶片将负压腔体中的气体抽出，外界气体通过密封元件进入负压腔体，气体通过密封元件时在黏性摩擦耗散作用和动静压转换作用下，使得进入负压腔体的气体压强较低；在高速旋转的叶片的作用下，负压腔体内部的抽气量大于内部的泄漏量，内、外腔体产生压差，使得负压吸附模块产生吸附力。

在爬壁机器人越障时，吸附装置与壁面之间的间隙增大以及壁面不平整会引起吸附力减弱。因此设计旋翼推力装置对其进行吸附力补偿，其结构如图 5所示。旋翼叶片2在无刷电机3带动下做功，叶片形状为上平下凸，上方流速小而压强大，下方流速大而压强小，于是产生了压力差。叶片将高速空气流吹到受力板1上，使得旋翼推力装置产生推附力，安装座4用于旋翼推力装置的固定。

混合式双吸附系统在平整壁面工作时，负压吸附装置可以提供爬壁机器人所需的吸附力，旋翼推力装置无需工作；当遇到粗糙壁面或跨越障碍物时，负压吸附力减小；此时旋翼推力装置开始工作，提供吸附力补偿，使得机器人可以完成在粗糙壁面上的吸附或跨越障碍物的工作。

2.3 爬壁机器人控制系统设计

爬壁机器人的控制系统采用分层式主从控制，如图 6(a)所示，分为上位机控制系统和下位机单片机控制系统。上位机控制系统通过无线通讯模块实现与下位机的控制信号和传感器信号传输，从而实现移动、转向和越障等功能的控制。上位机控制界面为远程控制平台，主要功能有图像传输、传感器信号显示和控制指令发送。图 6(b)所示的控制界面包括机器人控制区、传感器信号显示区、图像显示区和串口调试连接区。

3 力学分析（Mechanical analysis）

爬壁机器人在壁面上的受力情况如图 7所示，$A$、$B$两点分别是后、前履带轮与壁面的接触中心点，点$O$是质心，$L_{1}$为质心$O$到后履带轮的距离，$L_{2}$为点$A$到点$B$的距离，$L_{3}$为点$A$到后负压吸附装置的距离，$L_{4}$为点$A$到前负压吸附装置的距离。根据$L_{3}$、$L_{4}$可以推出：点$A$到前旋翼推力装置的垂直距离为$(3L_{4} - L_{3})/2$，点$A$到中旋翼推力装置的垂直距离为$(L_{4} + L_{3})/2$，点$A$到后旋翼推力装置的垂直距离为$(3L_{3} - L_{4})/2$，前负压吸附装置到前旋翼推力装置的垂直距离为$(L_{4} - L_{3})/2$。$N_{m}$为履带轮（$m =1, 2, 3, 4$）所受的支持力，$F_{i}$为混合双吸附式系统中各装置提供的吸附力（$i =1, 2$，为负压吸附装置；$i =3, 4, 5$，为旋翼推力装置），$F_{{\rm f}_{j}}$为履带轮所受的摩擦力（$j=1, 2, 3, 4$），$h_{1}$为机器人重心到壁面的垂直距离，$h_{2}$为旋翼推力装置到壁面的垂直距离，$\beta$为壁面与竖直方向的夹角，即倾角。机器人的结构参数如表 1所示。

爬壁机器人稳定运行需要满足2个条件：1) 能够实现吸附、爬行、转向以及越障等功能；2) 保证不发生滑移和倾覆等失效问题。因此，机器人一方面要有足够大的吸附力和驱动力矩，另一方面其本体重量要尽可能地轻。在壁面上主要有壁面移动模型和越障模型，下面对其进行力学分析。

3.1 壁面移动分析

爬壁机器人在壁面上移动时所受的总吸附力$F$（此时负压吸附装置提供吸附力）、总支持力$N$以及行星履带轮所受的总摩擦力$F_{\rm f}$分别为

$\begin{align} F& =F_{1} +F_{2} \end{align}$

(1)

$\begin{align} N& =\sum\limits_{m=1}^4 N_{m} \end{align}$

(2)

$\begin{align} F_{\rm f} & =\sum\limits_{j=1}^4 F_{{\rm f}_{j}} \end{align}$

(3)

为防止在壁面发生滑移或者倾覆现象，须满足：

$\begin{gather} F-G\sin \beta =N \end{gather}$

(4)

$\begin{gather} G\cos \beta =F_{\rm f} \end{gather}$

(5)

$\begin{gather} F_{{\rm f}_{j}} <f_{\rm s} N_{m} \end{gather}$

(6)

$\begin{gather} G h_{1}\cos \beta +G L_{1}\sin \beta -F_{1} L_{4} \\[-3pt] \qquad\quad -F_{2} L_{3} +(N_{1} +N_{2}) L_{2} <0 \end{gather}$

(7)

1) 为避免出现滑移失效情况，须满足：

$\begin{gather} F > \frac{G \cos \beta} {f}+G \sin \beta \end{gather}$

(8)

$\begin{gather} F_{1} =F_{2} \end{gather}$

(9)

$\begin{gather} F_{1} > \frac{G \cos \beta} {2f}+\frac{G \sin \beta} {2} \end{gather}$

(10)

在临界状态下，爬壁机器人刚好满足静平衡条件，即：

$\begin{align} F_{1} =\frac{G \cos \beta} {2f}+\frac{G \sin \beta} {2} \end{align}$

(11)

分析得出避免出现滑移时倾角$\beta$对负压吸附力$F_{1}$的影响，如图 8所示，随着壁面倾角$\beta$的增大，所需的负压吸附力$F_{1}$随之增大。当倾角$\beta =$ 51.3$^{\circ}$时，需最大的负压吸附力$F_{1}$来保持稳定移动，此时负压吸附力$F_{1} =$ 128.062 N，避免其沿壁面滑移。

2) 为避免出现倾覆失效情况，须满足：

$\begin{align} F_{1} >\frac{G h_{1} (\cos \beta +L_{1}\sin \beta )+(N_{1} +N_{2}) L_{2}} {L_{3} +L_{4}} \end{align}$

(12)

机器人在即将发生倾覆时，将绕点$A$转动。此时认为行星履带轮1、2与壁面无接触，则$N_{1} = N_{2} = 0$，即：

$\begin{align} F_{1} =\frac{G h_{1}\cos \beta +G L_{1} \sin \beta } {L_{3} +L_{4}} \end{align}$

(13)

得出避免出现倾覆时倾角$\beta$对负压吸附力$F_{1}$的影响，如图 9所示。当倾角$\beta =$ 70.2$^{\circ}$时，需要最大的负压吸附力来保持稳定移动，此时负压吸附力最大值$F_{1} = 106.253$ N，避免其绕$A$点发生倾覆。

通过壁面移动模型分析得出，在防止爬壁机器人发生滑移失效时所需的吸附力更大，所以在满足不发生滑移失效的条件下必然不会发生倾覆失效。

3.2 越障分析

为了进一步分析爬壁机器人在越障过程中的动力学性能，将越障过程分为爬升阶段和跨越阶段，下面分别对这两个阶段进行分析。

3.2.1 爬升阶段分析

爬升阶段如图 10所示，机器人与障碍物1刚接触时，前行星履带轮2遇到障碍物1阻挡，在自身扭矩和后行星履带轮3的驱动力的共同作用下绕着阻挡接触点转动，随之运动到爬升阶段第2状态。前行星履带轮2会造成机器人前端抬升，本体与壁面产生夹角。到爬升阶段第2状态时，负压吸附装置4与壁面间出现夹角，导致负压吸附力减小，此时旋翼推力装置5工作来补偿吸附力，机器人的吸附力由负压吸附装置和旋翼推力装置共同提供。

如图 11所示，爬壁机器人越障高度须低于行星履带轮可跨越最大高度（从壁面到行星越障轮顶侧行星轮中心的垂直距离），则应满足几何条件：

$\begin{align} H\leqslant \sqrt{3}a-b \end{align}$

(14)

式中，$H$为障碍物高度，$a$为行星履带轮外切圆的半径，$b$为行星轮的半径。在本文样机中，其理论最大越障高度$H$为136 mm。爬壁机器人在壁面移动时速度比较缓慢，为了便于分析，可视为准静态问题，本体与壁面间的夹角为$\alpha$，重力与壁面的夹角为$\beta$。对爬升阶段进行受力分析，如图 12所示，测得此时的$\alpha$最大为1.8$^{\circ}$。

随着本体与壁面间的夹角$\alpha$逐渐增大，爬壁机器人的重心高度增加，联立图 7中结构参数和几何关系，可以得到图 12中各值表达式为

$\begin{align} h_{1}' & =h_{1} +\sqrt{ \left(\frac{L_{3} +L_{4}} {2}\right)^{2}+h_{1} ^{2}} \sin \alpha \end{align}$

(15)

$\begin{align} h_{2}' & =h_{2} +\sqrt{ \left(\frac{3L_{3} -L_{4}} {2}\right)^{2}+h_{2} ^{2}} \sin \alpha \end{align}$

(16)

$\begin{align} L_{i}' & =L_{i} \cos \alpha, \quad i=1, 2, 3, 4 \end{align}$

(17)

爬壁机器人处于爬升阶段时，本体所受的总支持力$N$、总吸附力$F$（负压吸附装置提供吸附力，旋翼推力装置提供补偿推附力）以及行星履带轮所受的总摩擦力$F_{\rm f}$分别为

$\begin{align} N& =\sum\limits_{m=1}^4 {N_{m}} \end{align}$

(18)

$\begin{align} F& ={2}F_{1} +{3}F_{3} \cos (45^{\circ} +\alpha) \end{align}$

(19)

$\begin{align} F_{\rm f} & =\sum\limits_{j=1}^{2} F_{{\rm f}_{j}} \end{align}$

(20)

为防止发生滑移或倾覆，有：

$\begin{align} & F-G \sin \beta =N \end{align}$

(21)

$\begin{align} & G\cos \beta -3F_{3} \sin ({45^{\circ}+\alpha})=F_{\rm f} \end{align}$

(22)

$\begin{align} & F_{{\rm f}_{j}} <fN_{m}, \quad m=1, 2;\; j=1, 2 \end{align}$

(23)

$\begin{align} & G h_{1}'\cos \beta +G L_{1}'\sin \beta +(N_{1} +N_{2})\left(L_{2}' +\frac{a}{2}\right)- \\ &\quad F_{1} L_{4}' -F_{2} L_{3}' -(F_{3} +F_{4} +F_{5})h_{2}'\sin (45^{\circ} +\alpha)- \\ &\quad F_{3} \frac{3L_{4} -L_{3}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha)\cos \alpha - \\ &\quad F_{4} \frac{L_{4} +L_{3}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha) \cos \alpha - \\ &\quad F_{5} \frac{3L_{3} -L_{4}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha) \cos \alpha <0 \end{align}$

(24)

1) 为避免出现滑移失效情况，须满足：

$\begin{gather} F >\frac{G \cos \beta} {f}+G \sin \beta \end{gather}$

(25)

$\begin{gather} F_{1} =F_{2} \end{gather}$

(26)

$\begin{gather} F_{3} =F_{4} =F_{5} \end{gather}$

(27)

可得出旋翼推附力$F_{3}$、负压吸附力$F_{1}$和倾角$\beta$之间的关系，当处于临界状态时，爬壁机器人刚好满足静平衡条件，即：

$\begin{align} F_{3} =\frac{G \cos \beta} {3 f\cos (45^{\circ} +\alpha)}+\frac{G \sin \beta -2F_{1}} {3\cos (45^{\circ} +\alpha)} \end{align}$

(28)

对机器人在不同倾角$\beta$下所需的负压吸附力或旋翼推附力进行分析，得出在负压吸附力或旋翼推附力提供全部吸附力的2种情况下倾角$\beta$相等的结论，此时机器人所需的吸附力如图 13所示。当倾角$\beta =$ 26.6$^{\circ}$时，所需负压吸附力$F_{1} =$ 223.607 N，所需旋翼推附力$F_{3} =$ 217.728 N。故在最大倾角$\beta =$ 26.6$^{\circ}$时，可以得出$F_{1}$与$F_{3}$满足稳定吸附的线性关系，如图 14所示。

2) 为避免出现倾覆失效情况，须满足：

$\begin{align} & G h_{1}' \cos \beta +G L_{1}'\sin \beta +(N_{1} +N_{2})\left(L_{2}' +\frac{a}{2}\right)- \\ &\quad F_{1} L_{4}' -F_{2} L_{3}' -(F_{3} +F_{4} +F_{5})h_{2}'\sin (45^{\circ} +\alpha) - \\ &\quad F_{3} \frac{3L_{4} -L_{3}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha)\cos \alpha - \\ &\quad F_{4} \frac{L_{4} +L_{3}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha)\cos \alpha - \\ &\quad F_{5} \frac{3L_{3} -L_{4}} {2}\cos (45^{\circ} +\alpha)\cos \alpha <0 \end{align}$

(29)

机器人在发生倾覆时，将绕接触点$A$发生转动。此时认为前行星履带轮与壁面无接触，则$N_{1} =$ $N_{2} = 0$，可得出旋翼推附力$F_{3}$、负压吸附力$F_{1}$和角度$\beta$之间的关系：

$\begin{align} F_{3}\! =\!\frac{G h_{1}' \cos \beta +G L_{1}'\sin \beta - F_{1} (L_{4}' +L_{3}')} {3 h_{2}'\sin (45^{\circ}\! +\alpha)\! +\! 1.5 (L_{3}\! +L_{4})\cos (45^{\circ}\! +\alpha)\cos \alpha } \end{align}$

(30)

对机器人在不同倾角$\beta$下所需的负压吸附力或旋翼推附力进行分析，得出在负压吸附力或旋翼推附力提供全部吸附力的2种情况下倾角$\beta$相等的结论，此时机器人所需的吸附力如图 15所示，当倾角$\beta =$ 68.6$^{\circ}$时：所需负压吸附力$F_{1} = 106.602$ N，所需旋翼推附力$F_{3} = 57.5666$ N。故在最大倾角$\beta =$ 68.6$^{\circ}$时，可以得出$F_{1}$与$F_{3}$满足稳定吸附的线性关系，如图 16所示。

通过分析越障模型的爬升阶段可得出，当保证爬壁机器人在爬升阶段不发生滑移失效时，必然不会发生倾覆失效，且在防止滑移失效时所需要的吸附力更大。

3.2.2 跨越阶段分析

跨越阶段如图 17所示，障碍物1的顶点与爬壁机器人的前行星履带轮2接触时属于跨越阶段第1状态，在自身扭矩和后行星履带轮3的驱动力的共同作用下机器人整体绕着障碍物顶点开始转动。随着机器人重心逐渐升高，本体与壁面的夹角逐渐增大；到跨越阶段第2状态时，负压吸附装置4由于壁面夹角过大而发生负压吸附失效现象，此时关闭负压吸附装置4，增加旋翼推力装置5的动力输出，机器人的吸附力全部由旋翼推力装置5提供。爬壁机器人在壁面移动时速度比较缓慢，为了便于分析其受力情况，同理可视为准静态问题。设本体与壁面间的夹角为$\alpha$，重力与壁面的夹角为$\beta$，对爬升阶段进行受力分析，如图 18所示，此时测得$\alpha$最大为8.91$^{\circ}$。

在跨越阶段，机器人整体所受的总支持力$N$、总吸附力$F$（旋翼推力装置提供补偿推附力）以及行星履带轮所受的总摩擦力$F_{\rm f}$分别为

$\begin{align} N& =\sum\limits_{m=1}^4 {N_{m}} \end{align}$

(31)

$\begin{align} F& =(F_{3} +F_{4} +F_{5}) \cos (45^{\circ}+\alpha) \end{align}$

(32)

$\begin{align} F_{\rm f}& =\sum\limits_{j=1}^{2} {F_{{\rm f}_{j}}} \end{align}$

(33)

同爬升阶段计算类似，对跨越阶段防止发生滑移或倾覆的情形进行分析。

1) 为避免出现滑移失效情况，须满足：

$\begin{gather} F>\frac{G \cos \beta} {f}+G \sin \beta \end{gather}$

(34)

$\begin{gather} F_{3} =F_{4} =F_{5} \end{gather}$

(35)

此时负压吸附装置完全失效停止工作，负压吸附力$F_{1} = F_{2} = 0$，当处于临界状态时，爬壁机器人刚好满足静平衡条件，即：

$\begin{align} F_{3} =\frac{G\cos \beta} {3 f \cos (45^{\circ} +\alpha)}+\frac{G \sin \beta} {3 \cos (45^{\circ} +\alpha)} \end{align}$

(36)

得出避免出现滑移时倾角$\beta$对单个旋翼推附力$F_{3}$的影响，如图 19所示。当倾角$\beta =$ 26.4$^{\circ}$时，负压吸附装置由于负压泄漏停止运作。为保证机器人稳定运行，单个旋翼吸附装置需要提供旋翼推附力$F_{3} = 253.812$ N。

2) 为避免出现倾覆失效情况，须满足：

$\begin{align} & G h_{1}''\cos \beta +G L_{1}'' \sin \beta +(N_{1} +N_{2}) (L_{2}'' +\frac{a}{2})- \\ &\quad (F_{3} +F_{4} +F_{5})h_{2}'' \sin (45^{\circ}+\alpha) - \\ &\quad F_{3} \frac{3L_{4} -L_{3}} {2} \cos (45^{\circ}+\alpha)\cos \alpha - \\ &\quad F_{4} \frac{L_{4} +L_{3}} {2} \cos (45^{\circ}+\alpha) \cos \alpha - \\ &\quad F_{5} \frac{3L_{3} -L_{4}} {2}\cos (45^{\circ}+\alpha)\cos \alpha <0 \end{align}$

(37)

机器人在发生倾覆时，将绕点$A$发生转动。此时认为行星履带轮1、2与壁面无接触，则$N_{1}$ $=$ $N_{2}$ $=$ $0$，可得出旋翼推附力、负压吸附力和角度$\beta$之间的关系：

$\begin{align} F_{3}\! =\!\frac{G h_{1}'' \cos \beta +G L_{1}''\sin \beta -F_{1} (L_{4}'' +L_{3}'')} {3 h_{2}'' \sin (45^{\circ}\! +\alpha) +\!1.5(L_{3} +L_{4}) \cos (45^{\circ}\! +\alpha)\cos \alpha} \end{align}$

(38)

通过分析得出避免出现倾覆时倾角$\beta$对单个旋翼推附力$F_{3}$的影响，如图 20所示。当倾角$\beta =$ 62$^{\circ}$时，负压吸附装置由于负压泄漏停止运作，为保证机器人稳定运行，单个旋翼吸附装置需要提供旋翼推附力105.67 N，避免爬壁机器人绕$A$点倾覆。

通过分析越障模型的跨越阶段可得出，如果能保证机器人在跨越阶段不发生滑移失效，必然不会发生倾覆失效，且防止滑移失效所需要的吸附力更大。

4 仿真分析和实验验证（Simulation analysis and experimental verification） 4.1 仿真分析

在Adams软件中建立爬壁机器人的模型进行动力学和运动学分析。首先建立了行星履带轮在越障时的仿真模型，验证其是否能够顺利完成越障。然后建立机器人的壁面工作模型，对壁面吸附、壁面移动和越障3个方面进行仿真分析。

4.1.1 履带轮越障仿真

在越障过程中，考虑到爬壁机器人的对称性，在保证分析结果精确的前提下，对其一侧的2个履带轮进行分析，简化履带轮的模型，节省运算成本，模型如图 21所示。

在Adams仿真软件中，依据样机尺寸建立的单侧履带轮模型的整体结构长450 mm，高150 mm，前后轮连杆长300 mm。初始状态下给定行星履带轮速度为37.5 mm/s，向$x$轴方向移动实现跨越障碍物。在仿真环境下行星履带轮模型与$xoy$平面重合，履带轮的移动方向为$x$轴正方向，重力的方向为$y$轴负方向。

针对单侧履带轮的前轮和后轮，将其太阳轮和3个行星轮的位置标记为$O_{1}$、$O_{2}$、$O_{3}$、$O_{4}$，如图 22(a)所示。通过单侧履带轮的仿真实验，分析了前后两轮中$O_{1}$、$O_{2}$、$O_{3}$、$O_{4}$点的高度变化趋势，如图 22(b)所示。前轮中$O_{1}$、$O_{2}$、$O_{3}$、$O_{4}$到壁面的垂直距离分别为87.1 mm、142.2 mm、59.3 mm、59.3 mm，为起始状态。当前轮跨越高度为80 mm的障碍物后，$O_{1}$、$O_{2}$、$O_{3}$、$O_{4}$到壁面的垂直距离分别为167.1 mm、139.3 mm、222.2 mm、139.3 mm，为结束状态。后轮越障同前轮类似。在行星履带轮的越障过程中，每经过一次越障，$O_{2}$、$O_{3}$、$O_{4}$的位置都会相互转化，第3次越障又会变回原先位置。因为爬壁机器人的越障过程与单侧履带轮的越障过程一致，所以通过单侧履带轮的越障模型仿真，可以证明基于行星轮原理设计的履带轮可以实现越障功能。

4.1.2 工作模式仿真

1) 壁面吸附

由壁面移动力学模型分析可知，当$\beta =$ 51.3$^{\circ}$时，吸附装置需提供最大的负压吸附力来保持爬壁机器人的稳定吸附。根据壁面吸附要求，施加模型所需约束条件，如图 23所示，分析得出，在吸附壁面的10 s内，位移曲线变化范围为273.1~274.0 mm，速度曲线的变化范围为0~10 mm/s，得出位移和速度近似处于稳定静止状态，仿真结果表明机器人在壁面可以稳定吸附。

2) 壁面移动

爬壁机器人可以完成上、下、左、右4个方向的移动，根据力学分析结果，在向上移动时所需的吸附力最大。根据壁面移动要求，施加模型所需约束条件，在壁面上$X$、$Y$方向的位移仿真如图 24所示。在5 s内，$X$方向位移为175 mm，$Y$方向位移为142 mm，总位移225 mm，仿真结果表明机器人可以在壁面上稳定移动。

3) 越障分析

由壁面越障力学模型分析可知，在爬升阶段需要旋翼推力装置对吸附力进行补偿；在跨越阶段，由于壁面与负压吸附装置的间距过大，负压吸附装置失效停止工作，此时旋翼推力装置提供吸附力。根据越障要求，施加模型所需约束条件，如图 25所示，得出爬壁机器人在越障过程中在壁面上$X$、$Y$方向的位移仿真曲线。仿真结果表明：在6.0~8.0 s完成越障过程，其中$X$方向位移为越障高度，$Y$方向位移为壁面爬升高度，仿真结果表明机器人在壁面移动时可以稳定越障。

4.2 实验验证

为了验证方案的可行性和理论分析的正确性，通过仿真结果验证后，搭建了样机对其进行实验验证，图 26为设计的样机及其控制模块。

对实验中获取到的实际动力输出数据和理论仿真数据分别进行分析，如图 27所示。机器人在0~6 s时沿壁面向上移动，6 s为爬升阶段第1状态(e)，11 s为爬升阶段第2状态(f)，13 s为跨越阶段第1状态(g)，18 s为跨越阶段第2状态(h)，21 s为前轮越过障碍物后的状态。在0~6 s内，负压吸附装置提供吸附力；在6~11 s内，负压吸附装置提供吸附力逐渐减小，旋翼推力装置启动进行补偿，提供的推附力逐渐增大，直至负压吸附装置完全失效停止工作。但在此过程中负压吸附装置的功率持续增大，而负压泄漏造成可提供的吸附力减小，符合实验现象；在11~21 s，旋翼推力装置提供推附力，负压吸附装置关闭，其提供的吸附力逐渐减小为0。

通过分析验证可以看出，实验中所需的负压吸附力要大于理论仿真值，可以推断出负压吸附装置存在着部分负压泄漏的现象，使得所需负压吸附力增大；旋翼推附力与理论仿真的数值虽然在前期启动时增加趋势不同，但在需要旋翼推力装置提供全部吸附力的过程中与理论仿真的曲线大致吻合。在分析整体设计、理论分析仿真和实验验证后可以得出，该机器人符合设计的目的。

结合对爬壁机器人的壁面移动和越障的理论分析与模型仿真，对其进行壁面吸附、变向移动和越障实验，如图 28所示。图 28(a)是对其横向移动进行测试，负压吸附装置工作时，机器人吸附在木板上，进行横向移动。图 28(b)是对其纵向移动进行测试，变向装置工作，将行星履带轮由横向变为纵向，进行纵向移动。图 28(c)是在建筑物墙壁进行吸附测试，机器人可以稳定吸附在墙壁上。图 28(d)是在玻璃幕墙上进行吸附测试，由于玻璃幕墙表面摩擦力减小，需要开启旋翼推力装置进行补偿吸附。图 28(e)~(l)是对爬壁机器人的越障性能进行测试实验，机器人可以稳定越过高度为11 cm的障碍物。在越障过程中，机器人的吸附力保持情况为：在(e) 到(f) 过程中负压吸附装置提供吸附力；在(f) 到(g) 过程中，壁面间隙导致负压泄漏，使得负压吸附装置提供的吸附力逐渐减小，旋翼推力装置启动进行补充，所提供的推附力逐渐增大，直至负压吸附装置完全失效停止工作；在(g) 到(k) 过程中旋翼推力装置提供全部推附力；在(k) 到(l) 过程中旋翼推力装置提供推附力，且启动负压吸附装置提供部分吸附力；到达(l) 时，负压吸附装置提供全部吸附力，旋翼推力装置停止工作，至此完成越障过程。

实验结果表明，该爬壁机器人可以实现转向和移动，遇到障碍物时具有较强的越障能力和稳定的吸附能力，是一种在复杂环境下可以稳定工作的机器人。

5 结论（Conclusion）

1) 针对爬壁机器人由于越障能力弱且容易出现吸附力不足而引起工作失效的问题，提出一种基于行星履带轮越障与混合双吸附补偿的爬壁机器人，有效提高了其越障性能和吸附能力。

2) 建立爬壁机器人在壁面移动和越障的力学模型，分析了防止其出现滑移和倾覆失效所需的吸附条件，以及在越障过程中的最大越障高度、临界工作条件和最优吸附力分配关系。

3) 通过仿真和实验验证了所设计的爬壁机器人在壁面吸附、移动和越障时的稳定性，具有壁面移动灵活、吸附稳定和越障能力强的特点，为爬壁机器人在复杂环境中的应用提供了理论依据和设计方案。