0 引　言

柴油机长期运行于高负荷、高振动、高温等复杂工况下，极易发生磨损、松动、不平衡等故障，若不能及时识别与修复，将有可能导致设备失效、电力中断甚至发生安全事故^[1]。因此，在船用柴油机上进行有效的状态评估与故障诊断研究，具有非常重大的价值。众所周知，柴油机在运转过程中会产生大量与其运转状态密切相关的振动信号，由于这些信号获取便捷、响应灵敏，其在状态监测与故障诊断领域得到了广泛应用^[2]。在早期研究中，学者们主要采用时域、频域及时频域分析方法对振动信号进行特征提取，常见技术包括小波变换、经验模态分解等^[3]，提取出的特征参数通常依赖人工分析与专家经验进行故障判断，存在较强的主观性与不确定性，进而限制了诊断结果的准确性与可重复性。

随着计算机技术的飞速发展，各种机器学习方法逐渐被运用到柴油机故障诊断中。蔡一杰等^[4]提出一种遗传算法和SVM结合的故障诊断方法，对向量机的核函数和惩罚因子进行优化，结果表明故障诊断率提高明显。虽然这些方法可达到故障的一个分类诊断，但都依赖于人工进行特征提取，同时无法实现特征提取和故障识别的连贯性，直接影响故障诊断的准确率。

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）作为一种用于识别图像及其进行分类的学习方法，因其强大的特征提取与识别能力，近年来在机械设备故障诊断领域得到了广泛应用。为进一步提升CNN在柴油机故障诊断中的性能，众多学者对其结构与功能进行了改进与拓展。PAN等^[5]将CNN的空间特征提取优势与长短期记忆网络（LSTM）在时序建模方面的能力相结合，构建了融合模型以实现对时域特征的一致性保持和精准识别。张康等^[6]提出一种改进的 CNN 架构，在输入层引入Dropout技术以增强模型的抗噪能力，在卷积层引入批量归一化以降低信号分布变化，提高训练稳定性，并基于多分类策略实现对柴油机失火现象的准确诊断。张永祥等^[7]提出一种融合加窗处理与CNN的故障识别方法，利用加窗策略有效抑制非目标信号干扰，增强故障特征的可识别性。路鹏^[8]提出将集成CNN诊断模型应用于柴油机智能诊断中，结果表明，该模型克服了传统智能诊断模型的局限性，具有更好、更稳定的诊断性能。

CNN在柴油机故障诊断中的应用已形成如时序建模融合、多尺度特征增强与抗干扰能力提升等多个优化方向，为故障诊断方法的发展提供坚实理论基础，同时提高CNN在故障诊断方面的准确率，但对于工况复杂的船用柴油机来说，该模型还存在诊断精度低且稳定性不够高等方面的问题。为解决上述问题，在船舶柴油机故障诊断中采用一种融合D-S理论与CNN模型，该方法利用多通道数据采集器收集的振动信号，通过格拉姆角场转换成二维图像，实现时序信号的可视化表达；随后构建多个结构互异的CNN子模型作为基分类器，利用随机采样和超参数优化增强模型多样性；最后采用D-S理论融合策略，将各子模型的诊断结果进行加权融合，从而提升故障诊断的准确性与鲁棒性。

1 理论基础 1.1 卷积神经网络

CNN是一种在图像识别任务方面得到广泛应用的前馈型神经网络。它能够通过输入层接收原始数据，利用多层卷积与池化操作在隐藏层中提取关键特征，最终由输出层直接给出故障识别结果。相较于传统机器学习方法，CNN可自动学习特征表示，省去了复杂的特征工程步骤，具有良好适应性与推广性。

在卷积层中，主要是将输入层信号进行卷积计算，以便提取深层故障特征。卷积核会对输入数据进行卷积操作，具体计算过程如图1所示。

池化层主要是通过池化核对特征图进行下采样操作，通过降低特征图维度来减少参数数量。本文采用的池化方法为Max-Pooling法，即对局部区域中最大的值进行输出，计算式为：

${x}^{l}=\max \left(\sum \limits_{l\in m}x_{i}^{l-1}\right)+{b}^{l} 。$

(1)

式中：$ l $为层数；$ m $为池化区域的神经元个数；$ b $为偏置。

经过卷积和池化操作后，生成的特征图已经高度抽象化，再由CNN去除特征图的二维结构，使之成为一维向量，并将该向量输入到全连接层，然后连接一个Softmax分类器函数，最终生成预测结果。

1.2 格拉姆角场

格拉姆角场（Gramian Angular Field，GAF）是一种将一维时间序列信号转换为二维图像的有效办法，这种编码方式可保留原始信号的时频信息及样本点间的联系，生成的二维图像无需其他处理就可直接导入CNN中进行样本的特征提取及分类。对于包含$ n $个采样点的振动信号，GAF编码将产生$ n \times n $维的数值矩阵。当$ n $取值较大时，会导致生成图像的维度急剧增加。为降低计算复杂度，可采用分段聚合近似算法对原始信号进行降维处理。该算法通过将时序数据等分并计算分段均值，在保留数据主要趋势的前提下有效减小矩阵规模。

1.3 集成学习

集成学习^[8]是通过搭建多个学习器并将其组合来完成学习任务。考虑到训练时间，本文使用Bagging算法。在训练弱分类器时，以每次重新复位的方法进行随机提取。目的是保证经过训练的模型具有一定差异性。每个子集训练一个弱分类器，随后将多个弱分类器并行组合，最终通过融合策略得到一个强分类器，具体如图2所示。

1.4 D-S理论

将多个CNN模型作为柴油机状态分类器，并利用Dempster-Shafer（D-S）证据理论对其输出进行融合。与传统的学习法、平均法和投票法相比，D-S理论能够在保持多源信息独立性的前提下，有效降低单一分类器不确定性带来的影响，从而提升整体诊断准确率。首先，每个CNN模型对输入样本输出一个概率分布向量，经softmax函数后得到：

${P}^{\left(j\right)}=\left\{p_{1}^{\left(j\right)},p_{2}^{\left(j\right)},\ldots ,p_{L}^{\left(j\right)}\right\},j=1{,}2,\ldots ,c。$

(2)

式中：$ p_{l}^{\left(j\right)} $为第$ j $个CNN分类器对类别$ l $的预测概率；$ L $为类别数（本研究中为5）；$ c $为基分类器数量。

为了将CNN的概率输出转化为D-S理论中的基本概率分配（Basic Probability Assignment, BPA），定义如下mass函数：

$ {m}^{\left(j\right)}\left({y}_{l}\right)=\frac{p_{l}^{\left(j\right)}}{\sum \limits_{l=1}^{L}p_{l}^{\left(j\right)}},l=1{,}2,\ldots ,L ，$

(3)

${m}^{\left(j\right)}\left(\theta \right)=1-\sum \limits_{l=1}^{L}{m}^{\left(j\right)}\left({y}_{l}\right)。$

(4)

式中：$ {m}^{\left(j\right)}\left({y}_{l}\right) $为分类器$ j $对故障类别$ {y}_{l} $的信任度；$ {m}^{\left(j\right)}\left({\theta}\right) $为分配给“未知”或“未识别”集合的信任度，用于量化模型预测的不确定性。

然后，利用Dempster组合规则对所有分类器的mass函数进行迭代融合：

$ m\left(A\right)=\frac{1}{1-K}\sum \limits_{B\cap C=A}{m}_{1}\left(B\right)\cdot {m}_{2}\left(C\right) 。$

(5)

式中：$ K={\sum }_{B\cap C=A}{m}_{1}(B)\cdot {m}_{2}(C) $为冲突系数。该过程可递归推广至多个分类器。

最终，样本的预测类别由融合后mass函数最大对应的标签确定：

$ \hat{y}=\arg {\max}_{l}\left({y}_{l}\right) 。$

(6)

通过上述步骤，CNN的概率向量被有效转化并融合为D-S证据，从而实现更加鲁棒的故障诊断。

2 CNN模型 2.1 单一CNN模型构建

单一CNN模型的分类性能将直接影响后续融合CNN框架的整体表现。因此，本文首先构建并训练单一CNN分类器，其具体流程如图3所示。输入的振动信号经过预处理与特征提取后，依次通过卷积层、池化层和全连接层，最终由Softmax函数输出各类别的概率分布，用于柴油机故障的识别。

2.2 融合CNN模型构建

本文设计了基于D-S证据理论的融合CNN框架，具体步骤如下：

步骤1　数据采集与处理。利用多通道振动数据采集系统，获取船用柴油机在不同运行状态下的时域振动信号。由于振动信号为一维时间序列，本文采用方法将其转化为二维图像形式，以便后续CNN建模。数据集按6∶4比例划分为训练集和测试集。为确保实验的可复现性，在数据划分过程中设置了固定随机种子，并在不同随机种子下重复实验5次。结果表明，各次实验的平均准确率及标准差波动较小（小于1%），说明本文所提方法具有良好的稳定性和鲁棒性。

步骤2　基分类器训练。基于转换后的数据集，构建并训练多个单一CNN模型。每个CNN通过Softmax层输出一个概率分布向量，作为其对输入样本的分类结果。

步骤3　Bagging抽样策略。为提升基分类器的多样性，采用Bagging思想对训练数据进行随机抽样（抽样比例为80%），由此获得多组差异化的CNN基分类器。

步骤4　D-S理论融合。在推理阶段，首先利用Softmax函数获取每个CNN基分类器对样本的概率分布，并将其转化为基本概率分配（mass函数）。随后，基于Dempster组合规则对多个分类器的mass函数进行迭代融合，得到最终的合成概率分布。

步骤5　故障诊断与评估。通过融合后的概率分布，选择最大值对应的故障类别作为最终诊断结果。最后，使用测试数据集对融合模型进行验证和性能评估。

3 实验验证 3.1 振动信号采集

本文研究对象为某船用柴油机，采样频率设为4 kHz，转速为1500 r/min，每个采样周期包含1600个数据点。采集5种工况数据，每种工况采集300个样本。将每种工况数据随机划分180个数据样本作为模型训练集，其余120个数据样本用于模型测试集，具体情况如表1所示，5种工况的振动信号如图4所示。

3.2 振动信号的预处理

由于每个周期采集的样本长度为1600，根据GAF转换原理，将会生成一个1600×1600的矩阵，作为CNN的输入量来说过大，会造成训练时间大幅增加。因此，采用PAA方法对原始数据进行分段切割，取分段的均值来聚合时间序列以减小尺寸大小。最终输入系统的数据为40×40的二维图像，每种工况的二维图如图5所示。

3.3 基分类器模型参数选择

基分类器模型的构建将直接影响到融合CNN模型的精度，其中CNN模型的性能受到多个参数共同影响，主要包括卷积池化层的结构、激活函数搭配、全连接层的大小、输出分类器等；经过多次实验和研究，最终构建的单一CNN模型参数如表2所示。

3.4 基分类器优化器选择

优化器的主要作用是加速梯度下降的过程，以提升收敛速度和精度，从而帮助模型更高效、更准确地进行融合。以上述设计的基分类器模型为基础，分别选取 SGD、Adagrad、RMSProp、Adam这4种优化器进行实验对比，其参数设置如表3所示。

为了公平比较上述4种算法，模型网络结构和参数都保持不变，实验的数据集也相同。分别在训练集和测试集中使用4种优化器进行反复实验，得到了准确率随着训练次数增加的变化曲线，如图6所示。

可知，4种优化器在训练集中的准确率随着训练次数的增加最终均能达到100%，其中Adam优化器的收敛速度最快，大约在30次训练后便实现收敛，而其他几种优化器收敛情况与它相比有明显差距。准确率的差异在测试集曲线中就更明显，其中Adam优化器效果最佳，准确率可达到95%，而其他3种优化器的准确率只有90%左右。从测试集和训练集曲线观察，Adam优化器曲线更加平稳，因此基分类器使用Adam优化器效果相对会更好。

3.5 基分类器数量设定对比

在融合CNN模型架构图中，基分类器的数量并未确定，需通过实验来最终确定。单一CNN模型的数量i在实验过程中分别设置为（3,5,7,9），为保证每个基分类器数据的不同，对训练数据集进行随机采样。为了避免实验的随机性，每种模型数量的结果都是独立运行40次，然后取平均值，最终结果如图7所示。

可知，训练集准确率随着基分类器的个数逐步增加而增加，特别是从3个增加到5个，准确率增加了1.20%。当基分类器数量增加到7个和9个时，准确率相比于5个增加不明显。再从时间方面进行对比，随着基分类器数量的增加，训练时间逐步增加，分别为475、556、674、842 s，这是因为随着基分类器数量的增加使得模型更加复杂，从而训练时间变得更长；从测试时间也可以得到验证，测试时间分别是0.88、0.95、1.2、1.75 s；设定5个基分类器时模型的测试时间与3个的时间相差不大，都小于1 s，可达到快速故障诊断的要求。综合测试准确率、训练时间、测试时间的分析，本文选择5个基分类器作为最优的融合CNN模型。

4 结果分析 4.1 集成CNN模型故障诊断

为了验证融合CNN模型诊断的优越性，将表1测试集数据输入到创建好的融合CNN模型中，其分析结果与单一CNN分析结果进行对比，如表4所示；2种模型分析结果准确率随迭代次数变化如图8所示。

可知，在测试集数据中，采用单一CNN模型的准确率约为94%，而采用融合CNN模型的准确率则提高至98.6%，其分析准确性有了明显提升。同时融合CNN模型准确率曲线大概40次就达到收敛，达到收敛以后曲线更加平滑，比单一CNN模型具有更高的稳定性。再从训练时间和测试时间方面进行对比，由表4可知，由于融合模型更加复杂，从而训练时间明显比单一CNN模型更长；但是测试时间方面相差不大。综合所有对比；融合CNN模型在故障诊断任务中的表现优于单一CNN模型，准确率及稳定性更高。

4.2 融合CNN模型评价

为了更加精准评价上述融合CNN模型，引入精确率（P）、召回率（R）和调和均值（F₁）等评价指标。F₁为P和R的调和均值，计算公式为：

$ \left\{\begin{aligned} &P=TP/\left(TP+FP\right)，\\ &R=TP/\left(TP+FN\right)，\\ &{F}_{1}=2 \times P\times R/\left(P+R\right)。\end{aligned}\right. $

(7)

将融合模型中测试数据集结果运用式(4)计算得到的精确率、召回率、调和均值如表5所示。可知，模型在各个工况下的精确率均达到了97%以上，召回率均在98%以上，平均精确率、召回率和F₁调和均值都为98.6%；表明模型在各个工况下均具有良好的故障诊断性能。

为对融合CNN模型的性能进行进一步评价，同时了解每种工况的预测情况；引入多分类混淆矩阵，结果如图9所示。

可知主对角线表示预测标签和真实标签相同的数目和占比。模型对G1正常工况预测完全正确；对G2、G3、G4故障工况各有2个误判，G5有1个误判，但都是故障之间的误判，没有出现正常工况和故障工况的误判，这对于柴油机故障识别很有意义。同时整个故障诊断准确率为98.6%，说明融合CNN模型具有较高的故障识别率。

4.3 对比分析其他算法

为验证本文所提出的融合CNN模型相较于当前主流算法的优越性；将实验结果与SVM、RF、ELM等算法进行对比。与CNN网络不同，这些算法都需人工提取振动信号的特征，将提取的特征作为3种算法的输入，对比结果如表6所示。可知，RF、SVM、ELM算法平均准确率为92.8%、91.2%、89.2%；而融合CNN模型平均准确率为98.6%，明显高于其他3种算法。而且对于每种工况的测试准确率，融合CNN模型也是明显最优，再次验证了本文所建立的融合CNN模型性能的优越性。

4.4 噪声对融合CNN模型影响

在信噪比为10、20、30 dB的噪声分别添加至原始信号中。信噪比公式为：

$ {R}_{\mathrm{sn}}=10 \ln\frac{{p}_{\mathrm{signal}}}{{p}_{\mathrm{noise}}}。$

(8)

式中：$ {p}_{\mathrm{signal}} $为原始信号的功率；$ {p}_{\mathrm{noise}} $为噪声的功率；$ {R}_{\mathrm{sn}} $的值越小，表示噪声功率越大，原始信号失真程度越大。

为验证模型在噪声干扰下的鲁棒性，将不同信噪比的信号分别输入融合CNN模型与单一CNN模型进行对比实验。每组实验均重复 5 次，并取测试准确率的平均值作为最终评价指标，结果如图10所示。可知，随着信噪比的降低，单一CNN模型的测试准确率逐渐下降，当信噪比为10 dB时，其准确率仅为88.4%。相比之下，融合CNN模型虽然同样受到噪声影响，但下降幅度明显较小，在各信噪比条件下的准确率均保持在94.5%以上，体现了较强的抗干扰能力，可以证明融合CNN比单一CNN模型具有更好抗干扰能力。

5 结　语

1）提出的融合CNN模型利用格拉姆角场将一维振动信号转换为二维图像，使原始信号的时域关联特征得到了充分保留，并使船用柴油机故障诊断结论更加稳健。

2）与传统智能算法的对比实验表明，提出的融合CNN模型在故障诊断准确率方面具有显著优势，更优的稳定性，以及良好的抗干扰能力。

3）本文所构建的基分类器均为CNN模型，未来可进一步引入不同类型的基分类器，并考虑整合热力学参数、油液分析等多源监测数据，并全面评估模型的泛化能力和适用性，以提升船用柴油机故障识别精准性。