0 引　言

容量配置会影响船舶动力系统的性能，其可以分为单目标和多目标2种，而单目标优化存在一定局限性：所选权重缺乏明确的物理依据，不同权重设定可能导致最优解结果出现较大偏差，所以进行多目标优化具有重要意义。在以往的研究中，Hatata等^[1]提出了一种基于人工免疫系统的克隆进化算法；Xiao等^[2]则针对风能、光伏、储能及柴油发电的容量配置问题，构建了一个多能源系统模型，通过设定权重系数将经济性与环保性目标合并，并采用水循环单目标优化算法进行求解；Eldeeb等^[3]利用NSGA-II算法在最小化混合储能系统（HESS）成本、重量和体积的同时，最大化超级电容剩余循环寿命；冯龙祥等^[4]将电池组与超级电容结合，以全生命周期行驶里程和动力系统成本为优化目标，通过NSGA-II算法获得了Pareto前沿解，即帕累托最优解构成的集合。

本文针对复合储能系统的容量配置难题，将锂电池与超级电容的串并联数量作为决策变量，并设定范围，构建以系统能量消耗与质量特性为优化目标、瞬时功率平衡、额定功率等为约束的模型，并采用改进型麻雀搜索算法求解，再通过优劣解距离法（TOPSIS）法进行多属性决策筛选最优配置参数，即距离正理想解最近，距离负理想解最远。该方法在维持动力性能的同时，能显著降低系统质量指标与能量损耗。

1 混合动力船复合储能系统 1.1 研究对象

混合动力系统在功率波动大、航程短、排放受限的中小型船舶中优势明显。以“Alsterwasser”号渡轮为例，其主要动力来源于2台48 kW燃料电池，氢气储存于12个35 MPa高压储氢罐中，配有额定功率100 kW的推进电机和7组540 V、360 Ah的铅酸电池作为辅助动力源。

图1为该渡轮在典型工况下的负载曲线。船舶典型工况分为三阶段：经济巡航（0～90 s），功率稳定在45 kW；靠港（90～135 s），负载波动剧烈，峰值达100 kW；离港（160～190 s），功率升至110 kW。全程功率需求范围为0～110 kW，平均功率约42 kW。

1.2 复合储能系统组成及结构

在复合储能系统的设计中，拓扑结构的选型不仅决定了能量传输效率和系统成本，还直接影响控制策略的实现难度。为此，本研究在原船动力系统模型中集成了复合储能模块，其拓扑形式须依照具体应用场景进行针对性设计。主流拓扑可按所配置的 DC/DC 变换器数量分为三类：被动式、半主动式和主动式，其能量流通路径及控制自由度依次增加。

综合权衡系统配置成本、能效表现及船舶运行需求，本文最终选用配备单级 DC/DC 变换器的半主动式拓扑，并在此基础上引入超级电容单元。该方案既可利用超级电容的高功率密度特点以应对起停和快速负载波动时的瞬态需求，又可通过精简 DC/DC 变换器数量来降低硬件投入及维护复杂性，兼顾了经济性与性能，实现结构与控制的优化平衡。

改进后的混合动力船动力系统结构如图2 所示。该系统集成了燃料电池、锂离子电池和超级电容3种能源单元，并分别通过2个独立的 DC/DC 升压转换器对燃料电池与超级电容进行功率调节，以期实现在多动力源并行供电下对负载需求的动态响应与高效协同。

2 能量管理策略

本文能量管理优化方法为等效最小氢耗策略，其核心在于通过优化算法在满足多种航行任务与约束条件的前提下，实现全时段氢气消耗最小化。该策略通过将燃料电池、超级电容与电池的能量输出转换为等效氢耗指标，计算系统在每个时刻的等效氢气消耗，并以此作为优化目标，此策略不仅有效降低了氢气消耗，也提升了复合储能系统在复杂工况下的运行效率。

2.1 ECMS原理

将储能系统消耗和被补偿的能量转换成等效氢气消耗，与燃料电池的实际氢耗相加，将此作为优化问题所对应的目标值，每一瞬间等效氢气的消耗量为：

$ \min C\left(t\right)={C}_{fc}+{k}_{1}\cdot {C}_{bat}+{k}_{2}\cdot {C}_{sc}。$

(1)

式中：$ {C}_{fc} $为一个完整工况下燃料电池的实际耗氢量，g；$ {C}_{bat} $和$ {C}_{sc} $分别为磷酸铁锂电池和超级电容在一个完整工况下的等效氢气消耗，g；$ k $₁和$ k $₂分别为两者的等效因子。

为了实现等效氢耗的实时最小化，本策略依据船舶当前航行工况及各动力源的运行状态动态计算等效氢气消耗，引入PI控制器对超级电容器的SOC进行实时监测，并将其SOC变化所对应的功率需求等效映射至锂电池能耗中，优化问题中的氢气消耗模型被修正为：

$ \min C\left(t\right)={C}_{fc}+k\cdot {C}_{bat}。$

(2)

式中：$ k $为磷酸铁锂电池氢气消耗的等效因子；$ {C}_{fc} $为燃料电池的氢气消耗，其计算式为

$ {C}_{fc}\left(t\right)={\int }_{0}^{t}\left(\frac{{V}_{lpm}\cdot {P}_{a}}{R\cdot T}\cdot {M}_{{\mathrm{H}}_2}\right){\mathrm{d}}t。$

(3)

式中：$ {V}_{lpm} $为氢气的体积流量，g/s；$ {P}_{a} $为阳极的压强，本文设计为1.16个标准大气压；$ R $为摩尔气体常数；$ T $为反应温度，K，本文设置为318 K；$ {M}_{{\mathrm{H}}_2} $为氢气摩尔质量，g/mol；$ t $为一个完整工况的时间，s。

锂电池的等效氢气消耗$ {C}_{bat} $的计算式为：

$ {C}_{bat}\left(t\right)={P}_{bat}\cdot \sigma \cdot \frac{{C}_{fc.ave}}{{P}_{fc.ave}} 。$

(4)

其中，$ \sigma $计算式为：

$ \sigma =\left\{\begin{aligned}&\frac{1}{{\eta }_{dis}\cdot {\eta }_{ch,ave}},{P}_{bat}\geqslant 0，\\& {\eta }_{ch}\cdot {\eta }_{dis,ave},{P}_{bat} \lt 0。\end{aligned}\right. $

(5)

式中：$ {P}_{bat} $为锂电池的实时功率，kW；$ {C}_{fc.ave} $和$ {P}_{fc.ave} $分别代表一个完整工况下燃料电池耗氢和输出功率的平均值，单位分别为g和kW；$ {\eta }_{ch,ave} $和$ {\eta }_{dis,ave} $分别代表一个完整工况下磷酸铁锂电池充放电平均效率；$ {P}_{bat}\geqslant 0 $和$ {P}_{bat}<0 $分别代表锂电池放电和充电。$ {\eta }_{ch} $和$ {\eta }_{dis} $分别代表磷酸铁锂电池的充放电效率，本文均设计为定值0.6。

2.2 等效因子计算

本文基于模糊逻辑理论构建了等效因子计算模型，以应对复合储能系统在不同运行状态下的模糊性与不确定性。在控制器设计中，通过锂电池SOC和负载功率波动幅度与等效因子之间的模糊隶属函数及规则库，实现对系统能量分配的自适应调整。本文选择将负载$ {P}_{load} $和锂电池实时荷电状态$ SO{C}_{bat} $以及船舶航行工况$ \text{gk} $作为模糊控制器的输入，将等效耗氢的等效因子$ k $作为输出，对于输入输出的隶属度函数，本文选择采用高斯型隶属度函数。

将锂电池SOC作为第一个输入变量，对应模糊子集为$ \left\{VS,S,M,B,VB\right\} $，分别代表极小、小、中、大、极大；将归一化后的负载功率$ {P}_{load}^{gy}\left(t\right) $作为第二个输入变量，对应的模糊子集为$ \left\{NB,\,NM,\,NS,\,Z,\,PS,\,PM,\, PB\right\} $，分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大；将前面划分的船舶3个运行工况$ \text{gk} $作为第3个输入变量，对应的模糊子集为$ \left\{T,J,G\right\} $，分别代表进出港工况、经济巡航工况、高速巡航工况；输出变量等效因子$ k $，对应模糊子集为$ \left\{VS,S,M,B,VB\right\} $，分别代表极小、小、中、大、极大。在确定模糊语言变量及个数以后，得到输入及输出的隶属度函数如图3所示。

图中，横坐标表示变量的取值，也就是输入值，纵坐标表示对应横坐标值的隶属度。当锂电池SOC较低时，模糊控制器输出$ k $随负载功率的增加先增大后减小：在低负载下优先保护锂电池，防止过放；中等负载时锂电池分担功率；高负载时所有动力源共同承载，等效因子最小。当SOC较高时，$ k $随负载功率增加逐渐减小并趋于稳定，即在低负载下避免锂电池过充，而在中高负载时分担功率。

输入为锂电池SOC和归一化后的负载功率$ {P}_{load} $以及船舶工况gk，由Matlab function模块实现功率归一化，输出等效因子$ k $。

3 容量配置优化

储能容量的合理设定在系统设计中仍面临显著挑战：储能系统的容量配置若过大，可能降低运行效率并增加系统成本；若过小，则可能无法满足动力需求，影响整体性能^[5]。因此提出一种多目标容量优化模型，采用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA），结合多属性决策分析评估优化效果。最后通过分析动力性和经济性指标验证优化的有效性。

3.1 决策变量

在本研究的多目标优化模型中，将超级电容并联个数$ {N}_{sp} $和串联个数$ {N}_{ss} $、锂电池并联个数$ {N}_{bp} $和串联个数$ {N}_{bs} $作为决策变量，其他单体规格及参数沿用初始配置。考虑到母线电压540 V及双向 DC/DC 变换器在当侧电压超过母线一半时效率最高^[6]，锂电池侧工作电压范围设为250～480 V，对应单体标称电压3.2 V，推算串联单体数应在78～150 kn；结合负载波动引起的能量变化、双向变换器效率、电池自身能效及SOC上下限，可由式(6)计算出最低容量需求10 Ah，从而将锂电池并联组数限定为10～50组。对于半主动拓扑下并联于直流母线的超级电容，依据其单体额定电压及母线540 V电压目标，确定串联数在3～10节；同时，为了满足进／出港阶段大幅度功率波动时的瞬态能量释放，参见式(7)，其并联组数计算范围为1～6组。最终，针对安全性与稳定性考虑，本研究对两类储能元件的并联组数取向上取整后的整数值作为优化决策空间。

$ {E}_{{bat},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{\Delta }E/\left[{\eta }_{{{bat}}}{\eta }_{dc}\right(SO{C}_\text{max}-SO{C}_\text{min}\left)\right]，$

(6)

$ {E}_{sc,\text{min}}=t\cdot {P}_{f.\text{max}}/{\eta }_{sc}。$

(7)

式中：$ {E}_{bat,{\mathrm{min}}} $为磷酸铁锂电池的最小容量要求；$ \Delta E $为负载能量变化的最大值；$ {\eta }_{bat} $为锂电池的能量效率；$ {\eta }_{dc} $为双向DC/DC变换器的工作效率；$ SO{C}_\text{max} $和$ SO{C}_\text{min} $分别为锂电池最大、最小荷电状态设定值；$ {E}_{sc,\text{min}} $为超级电容的最小容量需求；$ t $为一个完整工况的运行时间；$ {P}_{f.\text{max}} $为船舶离港工况时功率波动的最大值；$ {\eta }_{sc} $为超级电容储能的能量效率。

3.2 优化目标

在混合动力船舶的性能评估中，动力性与经济性构成了2个核心维度，其表现不仅取决于航行时长、环境条件和载重等基本因素，还会受到具体工况与气温变化的影响。本文假设全工况时间、负载功率波动区间以及气象条件等外部参数在研究过程中保持不变，因而将降低系统整体能耗视为提升经济性的主要手段；与此同时，通过对典型工况下储能容量配置的优化，可在既定容量下延长连续运行时间，从而在确保动力性能的前提下，实现经济效益的最大化。

1）复合储能系统能量消耗

复合储能系统的能量消耗指标为：式中：$ {E}_{c} $为复合储能系统能量消耗指标，kW·h/d；$ \Delta {E}_{bat}\left(k\right) $和$ \Delta {E}_{sc}\left(k\right) $分别为电池组能量消耗和超级电容组能量消耗，kW·h /d；计算式为：

$ \text{min}{E}_{c}={\sum }_{k=1}^{\mathrm{{T}}}\left[\Delta {E}_{bat}\right(k)+\Delta {E}_{sc}(k\left)\right] ，$

(8)

$ \Delta {E}_{sc}\left(k\right)=0.5\cdot {C}_{sc}\cdot \left[{U}_{sc}^{2}\right(k)-{U}_{sc}^{2}(k-1\left)\right]，$

(9)

$ \Delta {E}_{bat}\left(k\right)=\left|{P}_{bat}\left(k\right)\right|\cdot \Delta t。$

(10)

式中：$ {U}_{sc}\left(k\right) $为k时刻超级电容的电压；$ {P}_{bat}\left(k\right) $为k时刻锂电池功率。

2）复合储能系统质量特性优化

复合储能系统全体质量表达式为：

$ {G}_\text{total}={G}_{fc}+{G}_{bat}+{G}_{sc}。$

(11)

式中：$ {G}_\text{total} $为复合储能系统全体质量，kg；$ {G}_{fc} $为燃料电池质量特性，kg；$ {G}_{bat} $为锂电池质量特性，元；$ {G}_{sc} $为超级电容质量特性，kg。

3.3 约束条件

1）瞬时功率平衡约束，动力系统需实时满足船舶动力需求，保证供需平衡，瞬时功率平衡约束表达式为：

$ {P}_{bat}+{P}_{sc}+{P}_{fc}={P}_\text{load}。$

(12)

2）SOC约束，锂电池和超级电容过充过放会加速老化，影响使用寿命，应根据实际情况对荷电状态上下限进行约束，如下式：

$\left\{\begin{split}&SO{C}_{bat.{\mathrm{min}}}\leqslant SO{C}_{bat}\leqslant SO{C}_{bat.{\mathrm{max}}} ，\\ &SO{C}_{sc.\text{min}}\leqslant SO{C}_{sc}\leqslant SO{C}_{sc.\text{max}} 。\end{split}\right.$

(13)

式 中：$ SO{C}_{bat} $和$ SO{C}_{sc} $分别为锂电池和超级电容的实时荷电状态；$ SO{C}_{bat.{\mathrm{min}}} $和$ SO{C}_{bat.{\mathrm{max}}} $分别为锂电池组的最小、最大荷电状态，分别为0.3和0.7；$ SO{C}_{sc.\text{min}} $和$ SO{C}_{sc.\text{max}} $分别为超级电容组的最小、最大荷电状态，分别为0.5和0.9。

3）储能容量约束

$ {{E}_{HESS\_ref}\geqslant \dfrac{\text{max}\left\{\left|\dfrac{\text{max}\left(E\right(t\left)\right)}{{\eta }_\text{dis}{\eta }_\text{inv}}\right|,\left|\text{min}\left(E\right(t){\eta }_{ch}{\eta }_\text{inv}\right|\right\}}{SO{C}_\text{max}-SO{C}_\text{min}}}。$

(14)

式中：$ {E}_{HESS\_ref} $为额定容量；$ E\left(t\right) $为t时刻船舶能量所需的缺额；$ {\eta }_\text{inv} $为工作效率；$ {\eta }_\text{dis} $为总放电效率；$ {\eta }_{ch} $为总充电效率。

4）额定功率约束

额定功率约为：

$ { {P}_{HESS\_ref}\geqslant \dfrac{\text{max}\left\{\left|\dfrac{\text{max}\left(P\right(t\left)\right)}{{\eta }_\text{dis}{\eta }_{inv}}\right|,\left|\text{min}\left(P\right(t){\eta }_{ch}{\eta }_\text{inv}\right|\right\}}{SO{C}_\text{max}-SO{C}_\text{min}}}。$

(15)

式中：$ {P}_{HESS.ref} $为储能系统的额定功率；$ P\left(t\right) $为t时刻需要满足的船舶功率缺额。

3.4 SSA麻雀改进算法

麻雀搜索算法是一种模拟麻雀群体觅食与反捕食行为的群体智能优化方法^[7]。算法中，种群个体被划分为“发现者”、“追随者”和“警戒者”三类角色：发现者负责在解空间中进行广域搜索，并在感知到潜在威胁时迅速引导整个种群朝向相对安全的区域迁移；跟随者则紧随发现者，动态更新自身位置以分享食源信息，当能量水平下降至阈值以下时可自主切换位置以获取更多“食物”；警戒者则占总群体的 15%～25%，其主要功能是在外围监测风险信号，向群内发出警报，并根据威胁程度调整自身位置或促使附近个体改变搜索方向。

在具体应用中，SSA 将每只“麻雀”的位置向量视为问题的一个候选解，其对应的“能量储备”与适应度函数值相映射。随着迭代进行，算法按照一定的更新公式不断调整发现者与跟随者的位置，并借助警戒者的风险预警机制在局部陷阱处跳出，从而逐步逼近全局最优解^[8]。

发现者的位置更新式为：

$ {X}_{i,j}^{t+1}=\left\{\begin{aligned}&{X}_{i,j}^{t}\cdot{\mathrm{ {exp}}}\left(\frac{-i}{\alpha \cdot i{t}_\text{max}}\right),{R}_{2} \lt ST，\\& {X}_{i,j}^{t}+Q\cdot L,{R}_{2}\geqslant ST。\end{aligned}\right. $

(16)

式中：$ {X}_{i,j}^{t} $为$ t $代第$ i $个麻雀在第$ j $维中的位置信息，$ \alpha $为一个0～1的随机数；$ ST $和$ {R}_{2} $分别为安全值（0.5～1）和预警值（0～1）；$ L $为单个1×d的矩阵，其元素均取1；$ Q $为符合正态分布的随机数。

追随者的位置更新式为：

$ {X}_{i,j}^{t+1}=\left\{\begin{aligned}&Q\cdot {\mathrm{{exp}}}\left(\frac{{X}_{w}^{t}-{X}_{i,j}^{t}}{{i}^{2}}\right),i \gt n/2，\\ &{X}_{p}^{t+1}+\left|{X}_{i,j}^{t}-{X}_{p}^{t+1}\right|\cdot {A}^+\cdot L,\text{其他}。\end{aligned}\right. $

(17)

式中：$ {X}_{w}^{t} $为当前最差位置；$ {X}_{p}^{t+1} $为发现者的最优位置；$ L $为单个1×d的矩阵，其元素均为1；$ {A}^{+} $为单个1×d的矩阵，矩阵内元素随机取值为1或−1。

而在模拟实验中，警戒者通过随机方式初始化其初始位置：

$ {X}_{i,j}^{t+1}=\left\{\begin{aligned}&X_{i,j}^{t+1}+\beta \cdot \left|{X}_{i,j}^{t}-{X}_{b}^{t}\right|,{f}_{i} \gt {f}_{g}，\\& {X}_{i,j}^{t+1}+m\cdot \left(\frac{\left|{X}_{i,j}^{t}-{X}_{w}^{t}\right|}{({f}_{i}-{f}_{w})+\delta }\right),{f}_{i}={f}_{g}。\end{aligned}\right. $

(18)

式中：$ {X}_{b}^{t} $为当前全局最优；$ \beta $为步长控制参数；$ m $为[−1，1]的随机数，代表麻雀运动的方向；$ {f}_{i} $、$ {f}_{g} $、$ {f}_{w} $分别为当前麻雀适应度值、全局最优及全局最差个体适应度值；$ \delta $为偏小的常数。

若麻雀检测到捕食者（适应度变化剧烈），进行逃逸，更新公式为：

$ {X}_{i}^{t+1}={X}_{i}^{t}+\beta \cdot {\mathrm{sign}}\left({X}_{i}^{t}-{X}_{w}^{t}\right)。$

(19)

式中：因子$ \beta $用来控制逃逸强度；$ {X}_{w}^{t} $为当前种群适应度最差个体；方向由最差个体和当前个体的相对位置决定。

然而SSA算法的不足主要在于种群初始化随机性导致多样性不足、迭代后期易陷入局部最优以及位置更新参数随机性较大，影响搜索效果。针对不足，本文对麻雀搜索算法做出以下改进：

1）在种群初始化及后续迭代阶段引入折射反向学习机制，折射率$ n $计算式为：

$ n=\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }\cdot \frac{{D}^{*}\left(\right(a+b)/2)-x}{D({x}^{*}-(a+b)/2}。$

(20)

令$ n=D $/$ {D}^{*} $ ，代入式(21)可得反向学习公式：

$ x'=\frac{a+b}{2}+\frac{{D}^{*}\left(\left(a+b\right)/2\right)-x}{2nj} 。$

(21)

式中：$ x'$为折射反向个体位置；$ a $，$ b $为搜索范围边界；$ {D}^{*} $为计算距离因子；$ n $、$ j $均为修正因子。

2）引入差分变异、交叉与选择机制。生成个体的变异解，采用自适应交叉操作生成新的候选解，再利用贪婪选择机制保留更优的个体，实现算法性能的有效提升^[9]。

3）引入动态步长因子。$ \beta $和$ n $的改进公式为：

$ \beta ={f}_{b}-\left({\frac{i{t}_\text{max}}{i{t}_\text{max}}}^{1.5}\right)\cdot \left({f}_{b}-{f}_{w}\right)，$

(22)

$ n={\mathrm{{exp}}}\left(-20\cdot \text{tan}\left(\frac{t}{i{t}_\text{max}}\right)\right)\left(2{\mathrm{rand}}-1\right)\left({f}_{b}-{f}_{w}\right)。$

(23)

式中：$ {f}_{b} $为全局最优值，$ {f}_{w} $为全局最差值。改进后的参数$ \beta $采用非线性变化策略：初始阶段取值较小，强化局部精细搜索能力；迭代后期逐渐增大，增强跳出局部最优的能力。参数$ n $则在早期逐步增大，以充分探索解空间，后期迅速减小，确保算法快速收敛至全局最优解。

4 仿真实验验证 4.1 容量配置的优化流程

基于上述改进策略，提出一种改进型多目标麻雀搜索算法（MSSA）用于复合储能系统容量优化配置，整个优化流程如图4所示。

4.2 容量配置优化验证

考虑到超级电容与直流母线直接相连，当其电压过低时可能会造成母线电压波动或电流激增，因而将其SOC初值设置为85%，正常工作范围设置为0.65～0.85。本文设置的仿真实验初始条件如表1和表2所示。

以设计的基于等效最小氢耗目标的模糊控制功率分配策略为基础，融合限值保护机制后获得的锂电池与超级电容输出功率如图5所示，这些数据作为优化模型的输入条件。

在Pareto前沿上，所有最优点对应的优化目标中，2个优化目标存在矛盾，无法同时满足，此处采用TOPSIS法，即最优方案应当距离在所有评价指标中最优的值所构成的向量最近，距离在所有评价指标中最差的值所构成的向量最远。本研究在考虑这2个目标的基础上，制定了5种不同的权重分配方案，如表3所示。

在给定的目标权重条件下，能耗指标与质量特性指标对应的优化目标值如表4所示。

为兼顾能耗与系统寿命两方面性能，本文选取能量消耗与储能寿命质量目标函数权重均为0.5的均衡方案。最终配置方案如表5所示。

表6对比了优化前后复合储能系统的配置与性能指标。分析可知，复合储能系统的能量消耗降低了1.68%，质量特性降低了5.99%，系统的经济性优化了16.5%，对复合储能系统整体的经济性和动力性做出了优化。

4.3 仿真分析

1）优化前后锂电池SOC对比

图6为优化前后锂电池 SOC 的实时变化曲线，优化后SOC曲线在整个运行过程中更加平缓。在 0～35 s、95～115 s 及 165～175 s 的进出港阶段，2种配置下的 SOC 波动幅度相当，但在经济巡航阶段，优化后下降速率明显减缓。容量优化不仅降低了最大放电深度，还能有效延长电池的循环寿命。

2）优化前后母线电压对比

图7为优化前后直流母线电压的实时曲线，在完整运行周期内，优化后的复合储能系统依然具备优秀的充放电性能，结合能量管理策略，可有效维持母线电压稳定并保障电能质量。

3）优化前后储能元件输出功率对比

图8和图9分别给出了优化前后锂电池与超级电容的实时输出功率曲线。可以看出，优化后的储能容量方案在经济巡航和高速巡航阶段与优化前几乎相同；在进出港阶段，锂电池略微承担更多功率，而超级电容为维持母线电压稳定，输出的高频功率略有减少，两者合计功率轻微下降。由此可见，适当削减超级电容容量并提升锂电池容量后，不仅保持了电能质量与系统响应性能，也实现了系统质量特性的显著优化。

4）等效氢气消耗对比

如图10所示，优化后典型工况下的等效氢耗约21.35 g，仅较优化前增加0.47%，几乎持平。其原因在于锂电池容量提升后略多承担功率，而系统整体功率消耗有所下降，这部分功率差由燃料电池补充，导致等效氢耗微增。

综上所述，所提出的容量优化配置方案具有良好的有效性与准确性。在船舶动力性基本不受影响的情况下，降低复合储能系统的能量消耗，同时提升船舶的动力性。

5 结　语

本文针对复合储能系统的容量配置问题进行了优化设计。选取锂电池和超级电容的串并联数量作为优化决策变量，并明确其可行范围；以复合储能系统的能量消耗和质量特性作为多目标优化函数，同时设置瞬时功率平衡、储能荷电状态（SOC）、最小储能容量以及额定功率为约束条件。为实现优化求解，采用改进的麻雀搜索算法（SSA），并结合TOPSIS方法进行多属性决策，最终确定最优容量配置参数。通过仿真验证表明，优化后的配置方案不仅有效保障了复合储能系统的动力性能，还显著降低了系统的质量特性和能量损耗。