0 引　言

随着智能制造与电气化技术的快速发展，驱动电机作为电能向机械能转换的核心部件，已广泛应用于航空航天、新能源汽车、船舶推进等关键领域。在复杂工况下长期运行过程中，驱动电机极易受到载荷波动、环境干扰以及材料老化等多种因素的影响而发生故障。一旦电机出现故障，不仅会导致设备停机和经济损失，严重时还可能引发安全事故，危及人员生命^[1]。然而，电机故障机理复杂，表现特征存在模糊性和相似性，传统诊断方法在面对混合工况和非平稳信号时准确率往往难以保证。因此，构建一种适应复杂工况、具备高鲁棒性和准确率的电机故障诊断方法，对于保障设备稳定运行和提升系统安全性具有重要的研究价值和工程意义。

随着计算机技术的快速发展，基于数据驱动的故障诊断方法不断演进，深度学习作为其中的重要分支，已被广泛应用于智能故障诊断领域^[2]。近年来，众多学者致力于提升诊断模型在复杂工况下的性能，尤其在多源信息融合方面取得了显著进展。Anurag等^[3]针对单模态信号易受噪声干扰的问题，提出将振动信号与声学信号联合输入一维卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）进行特征融合，有效提升了故障识别的鲁棒性和准确性。张冰等^[4]针对变转速工况下滚动轴承信号特征提取困难的问题，提出基于多次同步压缩变换（Multi-Synchronous Squeezing Transform，MSST）与双通道CNN相结合的方法，对非平稳振动信号进行处理，并利用双通道结构提取多尺度特征，实现了更稳定的诊断效果。唐红涛等^[5]设计了CNN-LSTM融合模型，将振动信号分别输入CNN与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）融合时序与空间特征，实现了对不同故障模式的有效区分。Sun等^[6]则采用多传感器采集的振动与声学信号，构建了多特征融合卷积神经网络（Multi Feature CNN，MF-CNN），应用于燃气轮机的异常检测任务，并获得了较高的分类精度。Qian等^[7]提出的多特征融合CNN模型，通过将振动信号与电流信号分段、使用多时间窗口同步输入并进行多尺度特征提取与时序融合，显著提高了电机故障诊断的准确率。可见，多通道网络结构与多源信号融合已被广泛实践并取得良好成效，但多数方法仍集中于一维信号的融合建模，忽视了通过二维图像（如时频图）获取全局信息的潜力。因此，如何将一维数据与二维特征表示有机结合，构建更具表达力的诊断模型，是当前故障诊断研究中的重要方向。

相比传统的一维信号处理方式，时频图不仅保留了时域与频域的联合特征，而且便于卷积神经网络提取更加深层次的空间特征。基于此，为进一步提升模型对故障特征的表达能力，本文设计了一种基于连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）和双通道卷积神经网络（Parallel Dual-channel Convolutional Neural Network, PDCNN）的多模态融合诊断模型——CWT-PDCNN。该模型利用二维CNN提取CWT图像的空间特征，同时结合一维CNN从原始振动信号中提取局部序列特征，最终通过特征融合进行电机混合工况故障判别。

1 基础理论 1.1 连续小波变换

连续小波变换最初是由Morlet于1984年提出，基本思想是通过对信号进行与尺度和平移相关的小波函数的卷积来获得信号的时频表示，在处理旋转机械非线性、非平稳的振动信号时具有十分突出的优势^[8]。在CWT中，小波函数是一个用于局部化分析的基函数，它在尺度和平移参数的变化下发生形变。通过在不同尺度下对信号进行分解，并观察信号在不同时间点和频率下的特征来提供信号的时频信息。这使得CWT能够捕捉信号在时间和频率上的局部特性，从而更好地理解信号的时域和频域结构。CWT的表达式为：

$ CWT(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi^*\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{d}t。$

(1)

式中：$x(t)$为输入信号；$\psi (t)$为小波基函数；$a$为尺度因子；$b$为平移因子；${\psi ^ * }$为小波函数的共轭。

小波函数系数是经过伸缩平移得到的函数族，用于对信号进行分解和重构。通过小波基函数$\psi (t)$可生成连续小波函数，如下式：

$ {\psi _{a,b}}(t) = \frac{1}{{\sqrt a }}\psi \left( {\frac{{t - b}}{a}} \right)。$

(2)

小波基函数的选择对小波变换的性能和应用至关重要，决定了在时间频率空间中如何对信号进行局部分析。由于morese小波函数比morlet小波函数有更高的时频分辨率，故本文选取morse作为基函数^[9]。

广义morse小波频域定义为：

$ \psi(\beta,\gamma,t)=\frac{1}{2\text{π}}\int_{-\infty}^{+\infty}\psi(\beta,\gamma,\omega)\cdot e^{i\omega t}\mathrm{d}\omega。$

(3)

$ \psi \left( {\beta ,\gamma ,\omega } \right) = a\left( {\beta ,\gamma } \right) \cdot {\omega ^\beta } \cdot {e^{ - {\omega ^\gamma }}} \cdot \left\{ \begin{aligned} &{1 ，\omega \gt 0}，\\ &{\frac{1}{2} ，\omega = 0}，\\ &{0 ，\omega \lt 0} 。\end{aligned} \right. $

(4)

式中：$a(\beta ,\gamma )$为常数；$\omega $为频率参数，控制小波函数的频率；$\beta $和$\gamma $均为控制小波时域和频域衰减的参数。

1.2 卷积神经网络

卷积神经网络（CNN）通常包含卷积层、池化层和全连接层3个核心组件，分别承担不同的功能角色。卷积层通过局部感知机制自动提取输入数据的空间特征，充分挖掘二维数据的结构信息；池化层则对特征图进行降维处理，在保持关键特征的同时压缩数据规模，提升计算效率；最后的全连接层将展平后的特征向量与样本标签相关联，通过Softmax函数完成分类任务。这种层级化设计使CNN在图像识别和模式分类任务中展现出显著优势，其性能普遍优于其他类型的深度神经网络架构。

在卷积网络中，首先对接收数据进行卷积操作，再采用一个非线性激励函数来获得当前层的输出，其输出$y$为：

$ y = f(\omega * x) = f\left( \sum_{w=1}^{W} \omega_w x_{t-w+1} + b_w \right)。$

(5)

式中：$f$为神经网络激活函数，本文采取的激活函数为ReLU函数；$\omega $为一维的卷积核；$x$为输入信号；${\omega _{_W}}$和${b_{_w}}$分别为卷积核和偏置；${x_{t - w + 1}}$为输入振动信号，其中$t$为信号的位置索引。

2 基于CWT-PDCNN的电机故障诊断 2.1 故障诊断流程

针对电机在单模态故障诊断下鲁棒性差、准确率低等问题，本文提出一种基于连续小波变换的并行双通道卷积神经网络 （CWT-Parallel Dual-Channel Convolutional Neural Network，CWT-PDCNN）的故障诊断方法，将电机传感器采集的振动信号通过CWT转换为时频图，与原始的一维数据相对应输入到PDCNN中，具体流程图如图1所示。

CWT-PDCNN模型的训练与测试过程为：1）记录传感器从电机上采集的测点数据，并利用重叠滑动窗口进行采样，以获得充足的数据样本；2）利用式(1)～式(4)将一维振动信号绘制为CWT二维时频图，从而作为二维特征通道的输入；3）对一维数据和二维时频图分别进行分割并标记，从而得到训练集、验证集和测试集；4）构建CWT-PDCNN，利用训练集对模型进行训练，并利用验证集选择最佳的模型；5）最后利用测试集来评估模型的性能。

2.2 PDCNN网络组成

PDCNN由2个卷积网络通道组成，主要包括2层输入层、2层卷积层、2层池化层、2层展平层、3层全连接层和1层分类层。具体而言，PDCNN包含2种模态并行的通道结构，可通过 2个并行的卷积层和池化层提取振动信号的一维和二维特征，利用展平层将2类特征展平并拼接为1个特征向量，进而输入全连接层以进行特征映射，最后利用Softmax层完成故障诊断。网络结构如图2所示。

3 实验验证

本文实验将在同一随机种子下进行，在PyTorch 2.0.0, Python 3.9.16中实现，其运行环境为 Intel Core i7-12400 CPU@2.50 GHz (16 GB RAM)，NVIDIA GeForce RTX 4060 GPU。

3.1 数据描述

本文所用数据来源于Spectra Quest公司设计的动力传动故障实验台，使用加速度传感器采集电机驱动端顶部的振动信号，采样频率为50 kHz，采集时间为10 s。电机故障类型分为转子不平衡、驱动端转子偏心、负载端转子偏心、转子弯曲、轴承故障、转子断条、匝间短路、缺相和电压不平衡九类故障，将正常状态设置为第一位与九类故障状态一起分别编号为0～9。实验台架如图3所示。

图4为整个采样时间内部分故障振动信号的时域波形图。可以看出，虽然各类电机状态在时域上有着振幅上的区别，但是仅靠时域波形图进行电机故障类型的诊断还是有着较大难度的，故需要对采集到的信号进一步分析。

3.2 数据预处理

实验的电机每类故障数据都包括10种工况（5种不同转速，2种不同负载），每种工况都采集了500000个采样点，设置样本长度为1000个采样点，每类故障则有5000个样本，10类电机状态共计50000个样本。将样本按照6∶2∶2划分为训练集、验证集和测试集进行混合工况的电机故障诊断，使得实验更贴近于真实的工程实际应用。数据集的划分如表1所示。

将每个样本都通过CWT生成时频图，将其分辨率设置为640×480作为2D-CNN网络的输入。图5为部分样本的CWT时频图。可以看出，不同故障状态下的时频图在频率能量分布和纹理结构上存在明显差异，表现为图像中不同区域的明暗分布和时频纹理特征的变化。这表明，CWT能够有效刻画电机振动信号中隐含的非平稳特性和局部频率变化，为后续深度网络的特征提取和分类提供了有效的输入基础。

3.3 实验结果

网络的超参数对模型诊断准确性的影响较大，是影响深度学习模型性能的关键因素之一。合理地选择和调节超参数能够有效提高网络的收敛速度和最终的分类精度。参考文献[10]对CNN中常见超参数（如学习率、批量大小、迭代次数等）进行了系统的调优分析，为本研究的参数选取提供了理论依据和实验指导。

在本研究中，为兼顾训练效率与模型性能，分类器部分选用Softmax函数，以实现多故障类型之间的概率输出和归一化处理。模型训练的最大迭代次数设置为50次，学习率初始设为0.0001，批处理大小设置为64，通过这样设置以避免过拟合的同时确保网络充分训练。CWT-PDCNN的具体结构与关键参数设置如表2所示。

通过以上所设计的网络结构与超参数配置，构建了基于CWT-PDCNN的电机故障诊断模型。该模型在预处理后的振动信号样本上进行训练与测试，实验过程中不仅记录了训练过程的损失变化和准确率曲线，还使用t-SNE算法对深层特征进行可视化，以分析模型在特征空间中的区分能力。此外，为了进一步验证模型的分类性能，绘制了测试集上的混淆矩阵，用于展示各类别故障样本的识别准确程度，如图6和图7所示。

训练结果表明模型具有良好的收敛性，t-SNE降维后的特征分布显示出各故障类别之间有着较明显的聚类效果，混淆矩阵中大部分故障类别均实现了较高的识别准确率，说明模型在学习各类特征时具备较强的判别能力。总体而言，所提出的CWT-PDCNN模型能够有效区分电机的不同故障状态，在测试集上的诊断准确率达到了92.10%，验证了该方法在复杂工况下的鲁棒性和实用价值。

为了进一步验证多模态特征融合在故障诊断中的有效性，本文对PDCNN模型中的一维通道与二维通道分别进行了拆分，构建了2个对照模型：基于原始振动信号的一维卷积神经网络（1DCNN）和CWT时频图的二维卷积神经网络（2DCNN）。这2个模型分别用于从单一模态中提取特征并进行故障分类。实验结果表明，1DCNN和2DCNN在测试集上的分类准确率分别为75.22%和85.82%，其对应的混淆矩阵如图8所示。

相比于融合一维与二维特征的CWT-PDCNN模型，这2种单模态模型在故障识别精度方面均表现出明显劣势。结果说明，多模态特征融合不仅可以弥补单一模态信息的不足，还能显著提升故障特征的可分性与鲁棒性，从而提高分类准确率。

此外，本文将基于CWT的特征提取法与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）、经验小波变换（Empirical Wavelet Transform，EWT）和梅尔频率倒谱系数（Mel Frequency Cepstral Coefficients，MFCC）特征提取方法进行对比分析。分别采用上述其他4种典型方法对样本数据进行特征提取，并将获得的特征矩阵图像用于训练和测试PDCNN，对比结果如表3所示。结果表明，CWT在面对电机复杂工况下的故障诊断时具有更强的特征提取能力。

4 结　语

本文提出一种基于CWT和PDCNN的混合工况电机故障诊断方法，能够有效融合时频图与原始振动信号的信息，实现对多模态特征的深度提取与鲁棒分类。该方法利用CWT提取振动信号的二维时频特征，同时保留原始一维信号，通过并行结构同步提取两类特征后进行融合，有效提升了模型对复杂工况下微弱故障特征的感知能力。实验在多种工况组合的电机数据集上进行验证，结果表明所提出的CWT-PDCNN模型在诊断准确率上相较于1DCNN与2DCNN分别提高了16.88%和6.28%，相较于其他方法在混合工况下也表现出更强的适应性与鲁棒性，但是该模型在训练时间上相较于单模态模型显著提高，在后续的研究中可以考虑结合更加新颖有效的方法来减少模型中神经元个数以缓解该问题。总体来说，本文的研究为解决工业现场电机在复杂工况下的智能故障诊断问题提供了一种有效的思路与方法。