0 引　言

当今能源需求不断增长，陆上风电资源开发逐渐饱和的形势下，海上风电开发朝着深远海推进已经成为必然趋势。然而，深远海复杂多变的海洋环境给海上风电设备带来了严峻挑战。与之类似，海上柔直换流站作为海上风电输电的核心设施，其建设同样面临诸多难题。特别是远距离拖航运输及现场安装环节，是整个工程建设的关键步骤。随着海上柔直换流站的尺寸和重量不断增加，不同组块重量会显著影响运输过程中的稳定性和浮托安装时的动力响应，进而关系到整个换流站的安全与稳定运行^[1]。

傅圣航等^[2]以某海上风电场升压站上部组块运输安装工程为背景，通过使用MOSES软件建立运输船和所载运上部组块的整体运输模型，对上部组块运输过程进行频域运动响应分析，并与实测数据进行对比研究，得出数值模拟计算与实际监测数据较为接近。陈小邹等^[3]以Wigley船为对象，利用新切片理论建立并求解频域内的垂荡和纵摇的耦合运动关系，提出了一种可靠、快捷的计算船舶在波浪中响应的方法。张利军等^[4]结合自航自升式安装船的船型特定，利用AQWA软件建立不同重量的状态下的水动力模型，分析环境参数对运动性能的影响，为船舶安全航行提供依据。戴佳莉等^[5]以双体船为研究对象，基于三维势流理论，对超大双体船满载状态下航行的运动响应进行预报，分析波浪载荷各分量沿船长和船宽方向的分布与变化规律,为超大型双体船结构强度设计优化提供了重要参考依据。

张宁博等^[6]针对双船浮托安装时船舶运动导致的应力问题，提出了浮托安装过程中载荷转移的刚柔耦合多体动力学分析方法，考虑了关键部件的弹性变形及其对系统整体的影响。研究表明，双船运动周期的变化会显著影响风机应力曲线的变化规律。姜书舟等^[7]基于实际的海上升压站的安装经验，使用数值方法对升压站的驳船浮托安装进行了运动响应模拟，得到的施工窗口期相较于实际工程经验推荐的施工窗口期海况条件更为宽泛。梁富胜等^[8]采用水动力软件对三峡如东海上换流站的运输和浮托安装的关键阶段进行耦合水动力分析，并将实测结果与数模结果进行对比，验证了数值计算的可靠性。骆寒冰等^[9]考虑多浮体相互干扰以及甲板支撑单元（DSU）、桩腿对接单元（LMU）系泊、护舷等影响，提出双驳船与上部组块多体耦合运动算法，在典型横浪工况下数值模拟结果与水池模型试验吻合较好。在海上能源开发领域，海上柔直换流站作为实现海上风电高效稳定输电的关键设施，其建设过程中的拖航运输及浮托安装环节至关重要。然而，目前学界和工程界针对海上柔直换流站的拖航运输及浮托安装的研究相对较少。这一现状导致在实际工程中，对于相关环节的技术把控和风险评估缺乏足够的理论支持与实践经验参考，进而影响了海上柔直换流站建设的效率和安全性。

本文基于OrcaFlex数值模拟软件，构建了2种关键模型：柔直换流站上部组块-驳船拖航运输模型以及上部组块-驳船-导管架基础的浮托安装模型。开展了不同重量的上部组块对拖航及浮托安装的影响研究。组块重量作为影响拖航运输和浮托安装过程的关键因素之一，其变化会导致上部组块在运输过程中的运动响应发生变化，进而影响驳船的航行稳定性、操控性以及浮托安装过程中各结构的受力状态和运动响应。通过系统地改变上部组块的重量参数，深入分析不同工况下拖航运输时驳船的横摇、纵摇、垂荡等运动特性，明晰组块重量与拖航运输及浮托安装过程中各项力学响应之间的内在联系，为海上柔直换流站的工程设计和施工方案优化提供科学依据和技术支持。

1 基本理论 1.1 船舶运动理论

在对驳船的耐波性能进行分析时，本研究以波浪势流理论为基础^{[10 - 11]}，对船舶在波浪中的运动响应展开计算。具体而言，研究从求解流场中的速度势入手。依据拉普拉斯方程以及特定的边界条件，经过数学推导与计算，得出流场中的速度势分布情况。紧接着，利用伯努利方程，结合已求得的速度势，进一步计算浮体表面的水动力压强分布。这一过程充分考虑了流体的动能、势能以及压力之间的相互关系。最后，通过沿物体湿表面积分的方法，将浮体表面各点的水动力压强进行累加，从而精确得到浮体在波浪中所受的波浪力大小和方向如下：

$ F_{j}^{(1)}(\omega )=\iint \limits_{S}{p}^{(1)}{n}_{k}{\mathrm{d}}s=({f}_{0k}+{f}_{7k}+\sum \limits_{j=1}^{6}{T}_{kj}{x}_{j}){e}^{-i\omega t} 。$

(1)

式中：$ {f}_{0k} $为入射力；$ {f}_{7k} $为绕射力；$ {T}_{kj} $为浮体以单体速度做j自由度运动时受到的k方向的辐射力；$ {p}^{(1)} $为压强分布；$ {n}_{k} $为物面法线方向。

利用频域中的广义波浪力、附加质量和阻尼，通过变换得到时域的广义波浪力、附加质量和延迟函数^{[12 - 13]}。延迟函数表达为：

$ {K}_{ij}(t)=\frac{2}{\text{π} }\int_{0}^{\mathrm{\infty }}{{\boldsymbol{\lambda}} }_{ij}(\omega )\cos (\omega t){\mathrm{d}}\omega。$

(2)

式中：$ {\boldsymbol{\lambda}} $为频域中浮体的阻尼矩阵。

时域浮体附加质量:

$ {m}_{ij}(t)={{\boldsymbol{\mu}} }_{ij}({\omega }_{0})+\frac{1}{{\omega }_{0}}\int_{0}^{\mathrm{\infty }}{K}_{\mathrm{i}j}(t)\sin ({\omega }_{0}t){\mathrm{d}}t。$

(3)

式中：$ {\boldsymbol{\mu}} $为频域中浮体的附加质量阵。

浮体时域运动方程如下：

$ {\boldsymbol{M}}+{\boldsymbol{m}}(t)\overset{\cdot \cdot }{x}(t)+\int_{-\mathrm{\infty }}^{t}\left\{{\boldsymbol{K}}(t-\tau )\times \overset{\cdot }{x}(t)\right\}{\mathrm{d}}\tau +{\boldsymbol{C}}x(t)={\boldsymbol{F}}(t)。$

(4)

式中：$ {\boldsymbol{M}} $为浮体的广义质量阵；$ {\boldsymbol{m}}(t) $为浮体的附加质量阵；$ {\boldsymbol{K}}(t-\tau ) $系统延迟函数矩阵；$ {\boldsymbol{C}} $为浮体的静水回复力系数阵；$ {\boldsymbol{F}}(t) $为浮体所受的广义力矩阵。

1.2 浮托安装理论

浮托过程包括上部组块、驳船、导管架基础、导管架桩腿对接单元（Leg Mating Units，LMU）和甲板支撑单元（Deck Support Units，DSU）之间的多体耦合相互作用。对于一切刚体的时域运动方程可由牛顿第二定律得到^[14]，其一般形式可表示为：

$ \left\{\begin{aligned} &\overline{M}\frac{{\mathrm{d}}\nu }{{\mathrm{d}}t}={f}^{\prime},\\ &I\frac{{\mathrm{d}}\omega }{{\mathrm{d}}t}+\omega {\times(I}\omega {{)=m}}^{\prime}。\\ \end{aligned}\right. $

(5)

式中：$ \overline{M} $和$ I $是3×3的质量矩阵和转动惯量矩阵；$ {f}^{\prime} $和$ {m}^{\prime} $为合外力和外力矩。对于船体在静水中来说，不考虑其受到的波浪激励力，但是要考虑浮力和因运动产生的附加质量力和阻尼力。将式(5)右边项可分出附加质量力，阻尼力和静水恢复力并移到等式左侧后得到：

$ [{\boldsymbol{M}}(t)+{\boldsymbol{A}}]\left(\begin{matrix}\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}v}{{\mathrm{d}}t}\\ \displaystyle\frac{{\mathrm{d}}\omega }{{\mathrm{d}}t}\\ \end{matrix}\right)+{\boldsymbol{D}}\left(\begin{matrix}v\\ \omega \\ \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}f\\ m-\omega \times (I\omega )\\ \end{matrix}\right), $

(6)

$\left\{ \begin{aligned}&f={f}_{DSU}+{f}_{g}+{f}_{b}，\\ &m={m}_{DSU}+{m}_{g}+{m}_{b}。\\ \end{aligned} \right.$

(7)

式中：$ {\boldsymbol{M}}(t) $为包括$ \overline{{\boldsymbol{M}}} $和$ I $的6×6质量矩阵，并随压载变化实时变化；A和D分别为附加质量矩阵和阻尼矩阵；方程右端的外力和外力矩$ f $和$ m $分别包括DSU作用力、重力和浮力。

对于由驳船和组块构成的多体系统，其时域运动方程可写为：

$ \left[\begin{matrix}{\boldsymbol{{M}}}_{B}(t)+{\boldsymbol{{A}}}_{b} & 0\\ 0 & {\boldsymbol{{M}}}_{T} \end{matrix}\right]\left\{\begin{matrix}{\ddot{\xi }}_{B}\\ {\ddot{\xi }}_{T} \end{matrix}\right\}+\left[\begin{matrix}{\boldsymbol{{D}}}_{B} & \\ & 0 \end{matrix}\right]\cdot \left\{\begin{matrix}{\dot{\xi }}_{B}\\ {\dot{\xi }}_{T} \end{matrix}\right\}=\left\{\begin{matrix}{F}_{B}\\ {F}_{T} \end{matrix}\right\}。$

(8)

式中：$ \ddot{\xi }=\left(\begin{matrix}\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}v}{{\mathrm{d}}t}\\ \displaystyle\frac{{\mathrm{d}}\omega }{{\mathrm{d}}t} \end{matrix}\right);\dot{\xi }=\left(\begin{matrix}v\\ \omega \end{matrix}\right);\xi =\left(\begin{matrix}x\\ \theta \end{matrix}\right);F=\left(\begin{matrix}f\\ m-\omega \times (I\omega ) \end{matrix}\right) $；f和m分外力和外力矩，驳船受到DSU、浮力和重力作用，组块受到LMU、DSU和重力作用。另外，下标B和T分别为驳船和组块，驳船有水动力作用而组块没有水动力作用因此组块水动力系数为0。

2 研究对象 2.1 柔性直流平台上部组块

柔性直流平台作为海上风电输送的核心枢纽设备，一般采用上部组块和下部基础的布置型式，其结构由桩基础、导管架、上部组块3部分组成，平台尺寸一般由装机容量决定，最终以施工为准，海上柔性直流平台如图1所示。

本文对某海上柔性直流平台上部组块结构进行建模，柔性直流平台尺寸为98.00 m×90.45 m×45.9 m。为探究不同上部组块重量条件下的相关特性，在保持重心恒定的前提下，本文通过改变负载构成的方式进行研究。设置了2种组块重量工况：其一为换流站整机浮托运输工况（W1），如表1所示的全部设施；其二为主体结构浮托运输工况（W2），仅保留结构部分，去除其余设施。通过对比W1和W2重量工况，研究不同重量配置对浮托船运输及安装过程中动力响应的影响。

2.2 驳船及附属设施

本文综合考虑驳船稳性、强度、海上安装作业空间，结合组块在驳船上设计位置，建立了船长260 m，平均型宽63 m，型深16.5 m的浮托船，空船质量为30633.8 t，驳船和换流站布置如图2所示。海上换流站下部导管架及LMU布置如图3所示，下部基础布置为多桩导管架，导管架沿X方向尺寸为80 m，沿Y方向尺寸为55.5 m；在导管架上端安装导管架桩腿对接单元（Leg Mating Units，LMU），共设置8个LMU装置，如图3所示分别为LMU-1~LMU-8，对称分布于导管架基础两侧。浮托进船、安装及退船过程中，由于风浪流的作用使得驳船、组块及导管架之间难以避免发生刚性碰撞，因此常用到一些防撞缓冲装置—护舷（Fender），如图4所示标识了护舷的位置，8个护舷分别安装于内侧导管架主桩腿与驳船贴合处。

3 模型建立 3.1 拖航运输模型

本文利用OrcaFlex软件建立拖船-驳船-上部组块拖航运输模型，如图5所示。针对不同组块重量W1和W2两种工况，开展海上柔性直流平台拖航运输过程中的运动响应研究。拖航中环境水深为48 m，海水密度为1025 kg/m³，不规则波选用Jonswap谱，有义波高2 m，谱峰周期6 s，平均风速10 m/s，表面流速0.3 m/s，风、浪、流方向均为X轴正向，主拖缆绳长150 m，2条龙须缆绳长50 m，主拖缆直径0.104 m，湿重为0.369 kN/m，轴向刚度为4.37×10⁵ kN，龙须缆直径0.092 m，湿重为0.288 kN/m，轴向刚度为3.42×10⁵ kN。模拟时长10800 s，取中间稳定阶段的500 s进行分析，研究在不同组块重量下的驳船和组块运动及加速度情况。

3.2 浮托安装模型

利用OrcaFlex软件建立驳船-上部组块-对接缓冲装置-导管架耦合模型，如图6所示。探究W1和W2工况下上部组块及附属设施不同阶段的运动规律。浮托安装水深为48 m，根据CCS《大型海工结构物运输和浮托安装分析指南》^[15]设置浮托安装的数值计算工况，采用不规则Jonswap谱，有义波高0.6 m，谱峰周期3.5 s，平均风速8 m/s，表面流速0.25 m/s，风、浪、流方向均为X正方向（与船行进方向相反）。浮托安装过程中锚链系泊共8根，对称布置型式如图7所示，系泊缆总长236 m，采用无档钢链，锚链直径为0.081 m，湿重113.45 kg/m，轴向刚度为5.603×10⁵ kN。模拟时长7200 s，取不同阶段中相对稳定区间的200 s进行分析，探究不同重量的上部组块运动响应规律和对接缓冲装置的受力情况。

4 结果分析 4.1 拖航运输结果分析 4.1.1 驳船和组块的运动响应

由于波浪传递沿X正方向，波浪荷载在Y方向上的分量较小，所以本文考虑不同重量上部组块在拖航过程中的横摇、纵摇及垂荡3个运动响应的时程曲线和统计值。图8～图10为驳船的三自由度运动响应，从图中可以看出，W1和W2工况下驳船的横摇角度波动幅度相差不大，W1工况驳船的纵摇角度波动幅度明显大于W2工况，W1工况的垂荡位移波动范围较大。图11～图13为上部组块3个自由度方向的加速度时程曲线图。可以看出，在2种工况下，上部组块AccX、AccY，AccZ都随时间呈现频繁波动。加速度在正负值之间不断变化，表明上部组块在3个方向上受力情况复杂，存在方向不断改变的加速度，且W1工况下各方向加速度波动幅度普遍大于W2工况，反映出不同工况对上部组块动力响应影响存在差异。

4.1.2 驳船和组块的运动响应统计

图14～图16为驳船横摇、纵摇和垂荡3个自由度的统计图。从图中可知，W1工况横摇角度最大值为0.0131°，最小值为−0.0133°；W2工况最大值0.0151°，最小值−0.0144°。W2工况的波动范围略大。W1工况纵摇角度最大值达0.2513°，最小值−0.1882°；W2工况最大值0.1418°，最小值−0.1303°。W1工况波动范围明显大于W2；W1工况中，驳船垂荡位移最大值为0.1487 m，最小值为−0.1402 m；W2工况下，最大值是0.0831 m，最小值为−0.0842 m。可见W1工况的垂荡位移波动范围明显大于W2工况。总体而言，W1和W2两种工况下，驳船纵摇和垂荡在数据波动范围，幅值统计特征上存在差异，且W1工况的波动幅度更大。图17～图19为上部组块3个方向的加速度统计图，从图中可知W1和W2两种工况下的均值较为接近，W1工况波动幅度总体更大，但均满足拖航过程中倾角及加速度的要求。经过以上分析可知在其他环境条件一致的情况下，质量较大的物体在受到相同波浪激励时，其运动的惯性更大、运动的位移与倾角也相对较大，导致运动更剧烈。

为进一步探究组块重量与动力响应的量化关系，基于W1（25226.9 t）和W2（16053.55 t）的重量参数，分别设计10%重量差的工况，即0.9W1（22704.21 t）和1.1W2（17658.91 t），进行数值分析。选取驳船垂荡幅值和上部组块垂荡加速度幅值2个典型运动响应进行分析，组块重量-动力响应曲线如图20 和图21所示。

从图中可以得出，当W2组块重量增加10%时，驳船垂荡幅值增加约20.09%，当W1组块重量减小10%时，浮托船垂荡幅值降低约6.3%；当W2组块重量增加10%时。上部组块垂荡加速度幅值增加约2.9%，当W1组块重量减小10%时，驳船垂荡幅值降低约6.9%。

4.2 浮托安装结果分析

浮托安装是利用船舶调载技术，在陆地完成平台上部组块建造及导管架海底安装后，驳船托运平台驶入导管架槽口，通过精准定位使平台从高位下落至预定位置，注水压载实现载荷转移，船舶退出后完成对接固定的安装方式，具有安装重量大、施工周期短，经济效益好等优势。在数值模拟时，由于浮托安装过程是一个动态非线性过程，所以本文为了准确模拟荷载转移阶段特性，把这一过程划分为荷载转移0%阶段、荷载转移50%阶段和荷载转移100%阶段进行分步稳态时域分析，探究上部组块运动规律及缓冲装置的受力变化。

4.2.1 上部组块的运动响应

图22为W1和W2组块在不同荷载转移条件下的横摇和纵摇倾角统计值，从图中可以得出对于横摇倾角，W1和W2工况在载荷转移0%时数值相对较高，随着载荷转移比例增加，倾角数值明显减小；对于纵摇倾角，W1和W2工况在载荷转移50%时倾角有所增加，且W2工况在各载荷转移比例下的纵摇倾角普遍高于W1工况。图23为W1和W2组块在不同荷载转移条件下的纵荡、横荡和垂荡加速度统计值，由图可知，随着荷载转移比例从0%增加到100%，组块在纵荡、横荡、垂荡3个方向的加速度幅值均呈现减小趋势，并且在荷载转移的50%阶段达到最小值。参考以往实际浮托安装工程经验，横摇、纵摇角度不超过5.0°和2.5°，X、Y和Z方向上的线加速度不得超过0.1g（g为重力加速度）^[16]，从表2统计数据可以得出浮托过程均满足限定标准。

4.2.2 LMU及护舷受力分析

由2.2节可知，LMU及护舷的布置关于驳船对称分布，所以本文选取其中一侧的LMU-1～LMU-4进行分析。图24和图25分别为W1和W2工况在不同荷载转移过程中LMU的受力统计图，从图中可知在同一LMU位置处的W1工况下的最大受力值普遍高于W2工况，随着荷载转移比例增加，各模块最大受力值基本呈上升趋势。在W1、W2工况下，多数LMU从荷载转移0%到100%，最大受力显著增大，这是因为随着荷载转移不断进行，上部组块的重量不断转移到LMU端，从而使LMU受力不断增大。图26为W1、W2工况下LMU最大值统计图，从图中可知在荷载转移0%、50%和100%阶段的W1 LMU最大值相较于W2 LMU最大值分别增加89.7%、51.7%和61.4%。图27为浮托安装过程中，护舷全程受力最大值的统计图，由图中可知，W1组块浮托安装时护舷受力的最大值为1633.89 kN，W2组块护舷受力最大值为1144.69 kN，增加42.73%。鉴于此，在工程设计和工况选择时，可优先考虑轻重量的工况设置，或者针对较重的组块通过合理加快荷载转移进程，降低LMU受力风险，同时在部件选型和结构设计时应该适当提高安全系数，保障浮托安装安全稳定进行。

5 结　语

本文基于OrcaFlex建立了海上柔直换流站上部组块运输及浮托安装模型，对海上柔直换流站的运输和浮托安装过程进行了数值模拟，分析了运输过程中驳船及上部组块的运动规律；此外还对浮托安装中上部组块的运动响应及缓冲对接装置受力进行了分析，主要得到以下结论：

1）在拖航运输阶段，不同组块重量对驳船和上部组块的运动影响显著。W1工况下的纵摇和垂荡波动幅度更大；上部组块在各个方向的加速度波动幅度也受组块重量影响，且W1工况普遍大于W2工况，质量较大的组块运动更剧烈。

2）浮托安装过程中，上部组块的横摇和纵摇倾角、纵荡、横荡和垂荡加速度在不同荷载转移阶段差异明显。横摇倾角随载荷转移的增加而减小；纵摇倾角在载荷转移50%时有所增加，且W2 工况纵摇倾角高于W1工况；各方向加速度幅值随荷载转移从0%到100%呈减小趋势，在50%阶段基本达到最小值，且均满足限定标准。

3）在浮托安装时，LMU及护舷受力与组块重量和荷载转移相关。在相同LMU位置，W1工况下的最大受力值普遍高于W2工况，随着荷载转移增加，各LMU最大受力值基本呈上升趋势，W1组块浮托安装时护舷受力最大值比W2组块高42.73%。综合来看，在海上柔直换流站上部组块运输及浮托安装工程设计和工况选择时，可优先选择较轻重量的上部组块；针对较重的组块，可考虑优化结构型式减轻上部组块重量，降低LMU及护舷受力风险，同时在部件选型和结构设计时适当提高安全系数，保障工程安全稳定进行。由于本研究仅考虑组块重量单一变量和单一波浪方向对驳船运输及浮托安装的动力响应，在后续的研究中，也将探索重心偏心和多向风、浪、流耦合作用下的驳船及上部组块的运动规律，从而形成更为全面的工程建议。