0 引　言

屈曲是结构在外部压力和剪力作用下，构件发生局部或整体变形而失去稳定性的现象，且屈曲问题具有突发性与灾难性后果，是船舶结构设计中必须考虑的关键因素和三大强度失效模式之一。通海船舶舷侧外板常因通海需求设置排孔结构，此类开孔易引发局部应力集中，可间接或直接导致屈曲失效风险显著增加。然而，目前国内外包括国际船级社（IACS）在内的《散货船和油船结构共同规范》^[1]（简称CSR）中，针对通海排孔结构的屈曲强度校核方法尚不完善，缺乏相应的计算公式和设计指导，或即使部分研究指出开孔对屈曲性能的影响，但尚未形成系统的理论模型与修正方法。上述技术空缺可导致设计存在潜在的安全隐患。因此，亟需研究并建立针对通海排孔结构的屈曲强度评估体系，以弥补规范空白并提升结构安全性。

本文通过对国内外现有规范和技术标准的梳理，并结合细网格有限元模型数值仿真分析方法，对通海排孔结构在开孔效应下的屈曲强度进行了深入研究，采用结合理论公式修正，定量分析开孔对屈曲强度的作用机制，并提出适用于工程实践的修正因子，以填补规范空白，提升结构安全性。研究结果表明，开孔对通海排孔结构的屈曲强度有显著影响，合理设置加强筋可以有效提高结构的屈曲强度。本文研究为完善通海排孔结构的屈曲强度校核方法提供了重要的理论依据和技术支持。

1 国内外技术现状 1.1 理论研究进展

国内外学者针对开孔结构的屈曲行为已开展初步探索，但并不多见于公开文献中。SWITH等^[2]指出，一是开孔（尤其是矩形或圆形开口）会导致孔边产生显著的应力集中，导致显著降低板格在压缩载荷下的屈曲临界应力；二是屈曲失效与孔边局部应力集中直接相关，即开孔减少了有效承载面积，从而增大了名义平均应力。该文的结论是：现有屈曲公式（如经典板屈曲理论）需引入修正因子以考虑开孔对名义平均应力的影响。建议通过有限元分析或实验标定修正因子，以提高开孔板屈曲强度预测的准确性。WANG等^[3]进一步通过试验与数值仿真对比研究发现，在开孔板格中增设加强筋，可有效分散孔边应力集中，抑制局部屈曲变形；加强筋通过约束板格的屈曲模态路径，将局部屈曲转化为整体屈曲模式，从而显著提升结构稳定性（通过试验与数值模拟验证，加筋后的开孔板屈曲临界应力可恢复至无孔板水平的80%以上）。王建忠等^[4]建议在开孔周边对称布置加强筋为对CSR的剪切屈曲公式进行分析，但主要是关注大尺度开孔（开孔长宽比大于0.7）情况的公式适用问题。KE等^[5]为对完整和开孔复合材料圆柱壳在外部静水压力作用下的屈曲和后屈曲行为进行了试验研究。朱兆一等^[6]为基于响应面法的复合材料船舶开孔板架优化设计，虽涉及开孔板架，但主要针对复合材料和优化设计问题。

以上文献对该类问题研究提供了有价值的方法，但一些研究对象并不一定适用于通海船舶的舷侧开孔情况。

1.2 规范现状分析

目前国内外代表性的船体结构规范，如CSR^[1]中，对于开孔的板格屈曲校核，主要针对开孔腹板。图1为边缘有加强的开孔腹板的屈曲因子计算要求，其中：对于承受正应力的情况，屈曲因子基于剩余部分P₁和P₂的独立区域；对于承受剪应力，且适用于表1和表2的情况，剪应力基于整个腹板高度的平均值。

由于CSR^[7]开孔腹板的剪应力基于整个腹板高度的平均值，故在规范中专门给出表2的规定，用于计算剪应力作用下的开孔板格的屈曲因子K。表中，$ {K}_{\tau -{\mathrm{case}}15}=\sqrt{3}\left(5.34+\frac{4}{{\alpha }^{2}}\right) $，α为板格长宽比。

但是，CSR^[1]的开孔屈曲要求对于本文研究的通海排孔屈曲问题，似乎有2个不适应，一是，仅针对主要支撑构件上的腹板开孔；二是，没有考虑应力集中对于开孔周围应力水平的影响，如对于承受正应力的屈曲，仅靠粗网格的有限元计算来获取开孔后在其附近的应力分布（如P₁和P₂区域上的应力），不太精确；对于承受剪应力的屈曲，开孔折减因子r似乎没有正确表征应力集中对屈曲的影响。

另外，目前所有的规范中，均缺乏对通海排孔结构布置特殊性的考虑，如未考虑开孔板格中增设加强筋的屈曲问题以及针对性的技术要求。

2 本文的研究 2.1 研究方法与模型描述

为了对位于船中区域附近的通海养殖工船舷侧外板开孔在受到总纵弯曲压应力和剪应力作用下的屈曲情况进行较为精确的观察和分析研究，选取某一通海养殖工船的实船舷侧外板开孔结构作为研究对象，采用细化有限元模型，模拟在受到IACS “总纵强度标准”统一要求规定（以下简称UR S11^[7]）总纵弯曲压应力和剪应力作用下的屈曲行为响应。

为进行对标验证和比对，在研究中建立4类有限元模型：

1）无孔板格；2）无孔板格+2根横向加强筋；3）开孔板格；4）开孔板格+2根横向加强筋。

材料为船用钢（弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3），参考UR S11^[7]，模型、边界条件和加载方式模拟实船的舷侧结构承受总纵弯曲与剪切载荷的作用。对于有限元屈曲模态分析的网格密度，根据文献[8]涉及的有关技术文件中规定：一般规定取为s/6，s为骨材间距。也就是说：1个半屈曲失稳波长要用跨越5个单元来表示。对网格密度的敏感性分析后，有以下结论：“如果在进度方面”没有特殊要求，网格密度只要达到有限元屈曲分析的常规要求即可”。

根据上述，对于本文案例，s=700 mm, s/6=117 mm，故实施如下：有限元模型单元的网格类型为shell单元，网格密度为100 mm×100 mm，且不另进行网格尺寸影响的分析。

边界条件设置的基本原则是：1）所有边保持直线；2）受压一边固定x方向线位移和y，z方向角位移，另一边可自由平面移动，但运动轨迹应保持平行直线；3）非受压边在z轴方向上固定，但平面移动轨迹应保持两对边平行。加载方式为：正应力为板边缘均布线载荷，如图2所示，剪应力为沿板边缘点载荷，且约束较为特殊，如表3所示。

分析步采用线性摄动-屈曲（Linear perturbation -Buckle）。

2.2 有限元方法的验证

出于技术的严谨性，首先需要对采用的有限元屈曲特征值计算方法（如模型中的单元及网格密度、边界条件设置、加载方式等）的正确性进行验证。用CSR^[1]的规定性要求公式计算了模型①和模型②的屈曲特征值，并对两者结果进行对标验证比较，如表4和表5所示。

经对标比较，有限元计算结果与规范公式的误差小于3%，验证了研究采用的有限元模型等设置的合理性。

2.3 开孔舷侧外板总纵弯曲压应力作用下的屈曲强度研究

对开孔舷侧外板总纵弯曲压应力作用下的屈曲特征值（临界屈曲应力）进行有限元计算，一阶屈曲模态图如表6所示。

从上述屈曲模态图中可知，到开孔结构（模型③和模型④）的最大屈曲变形均发生在孔边应力集中处。该现象非常好地支持了文献[1]的结论，也就是说，孔边应力集中影响屈曲是通过提高名义平均应力的机制，增加了屈曲计算载荷，从而降低了屈曲能力。

对于上述模型③和模型④模型，采用CSR^[1]的屈曲公式，包括考虑开孔的处理方法，但均得不到与有限元屈曲计算的相似结果，说明CSR^[1]的屈曲公式并未考虑开孔对名义平均应力的影响。

根据上述研究结论，尝试在CSR^[1]的规定性屈曲公式中引入开孔对名义平均压应力的影响。根据面积折减对应力放大影响的关系，得到本例中的影响修正因子$ \xi =1.929 $。将该影响修正因子引入到按CSR^[1]计算得出的弹性临界屈曲应力公式中，结果如表7所示。

可以得出，引入开孔对名义平均应力的影响修正因子所得到的公式解与有限元的结果非常吻合，表明引入修正因子可有效量化开孔对名义应力的影响，具有较高的工程适用性。

根据上述研究，可得如下结论（量化结果基于本研究中的实船）：1）开孔可造成板格受压屈曲能力的明显下降，对于无筋和加筋，在长边受压时，均降低了一半（50%）以上；2）在开孔区域布置纵向加强筋后，板格长边受压屈曲临界应力提升至初始值的3倍（基于数值解）；对于开孔板，如再设置加强筋，则长边受压屈曲能力反而高于无孔无筋板；4）在现有船体规范的屈曲的计算中，应增加适用于针对通海开孔的特殊规范要求，如应计及开孔构造对于开孔处的名义平均应力的影响，进行适当的应力修正，例如可引入“开孔对名义平均应力的影响修正因子”等方法。

2.4 开孔舷侧外板板格四边剪切弹性屈曲应力研究

对开孔舷侧外板剪应力作用下的屈曲特征值（临界屈曲应力）进行有限元计算，一阶屈曲模态图如表8所示。

与2.3研究的压应力作用下的情况类似，从表8的屈曲模态图中也观察到开孔结构（模型③和模型④）的最大屈曲变形均发生在孔边应力集中处，且采用CSR^[1]的屈曲方法，包括考虑开孔的处理方法，也均得不到与有限元屈曲计算的相似结果，进一步说明CSR^[1]的屈曲公式在剪应力方面也未考虑开孔对名义平均应力的影响。

根据上述研究结论，尝试在CSR^[1]的规定性屈曲公式中引入开孔对名义平均剪应力的影响。根据面积折减对应力放大影响的关系，得到本例中的影响修正因子$ \xi =1.929 $（适用于无筋情况），以及加强筋支承面积对于抗剪效应的影响（适用于设置加强筋的情况），得到本例中的影响修正因子$ {\xi }_{\tau \_stiff}=3.5 $。将该影响修正因子引入到按CSR^[1]计算得出的弹性临界屈曲应力公式中，结果如表9所示。

可以得出，引入开孔对名义平均应力的影响修正因子所得到的公式解与有限元的结果非常吻合，也表明引入修正因子具有较高的工程适用性。

根据上述研究，可得如下结论（量化结果基于本研究中的实船）：1）开孔可造成剪切屈曲能力的明显下降，对于有筋和无筋，均降低至无孔时的1/10左右；2）在开孔处设置加强筋，剪切屈曲能力能够有效提高近10倍（基于数值解）；对于开孔板，如再设置加强筋，则剪切屈曲能力反而略高于无孔无筋板；4）在屈曲的计算中，应该考虑开孔后对平均剪应力的影响，进行适当的应力修正，例如可引入“开孔对名义平均应力的影响修正因子$ \xi \mathrm{和}{\xi }_{\tau \_stiff} $等方法。

3 结　语

本文通过对通海排孔结构在开孔效应下的屈曲强度进行了深入研究，得出以下主要结论：

1）开孔的应力集中效应对通海排孔的舷侧外板结构的屈曲强度有显著不利影响，其中，开孔导致板格屈曲能力下降50%以上，主因是孔边应力集中与有效承载面积减少。

2）为适应通海船舶的技术发展，在现有船体规范的总纵强度屈曲计算中，应增加适用于针对通海开孔的特殊规范要求，如计及开孔构造对于开孔处的名义平均应力的影响，进行适当的应力修正，引入“开孔对名义平均应力的影响修正因子$ \xi \mathrm{和}{\xi }_{\tau \_stiff} $，量化开孔对名义平均应力的影响。针对本研究的实船，提出名义平均应力修正因子${\xi } $=1.929和$ {\xi }_{\tau \_stiff} $=3.5，修正后公式与有限元结果误差小于5%。

3）在结构构造方面，需在设计中优先考虑在开孔区域对称布置加强筋，合理设置加强筋能有效提高结构的屈曲强度，如增设纵向加强筋可使开孔板总纵屈曲强度提升至无孔板水平的3倍，甚至超越无孔无筋板。

4）本文的研究为填补通海船体结构规范中的开孔结构的总纵屈曲强度评估技术要求做出了有益的探索，提供了重要的理论依据和技术支持。

5）未来研究需结合一定数量和多船型的实船验证，并将名义平均应力的影响修正因子的适用范围扩展至复杂载荷场与多孔阵列结构，使开孔结构的总纵屈曲强度评估技术要求更具普适性和实际意义。