0 引　言

随着航运业的快速发展，港口、运河及近岸航道的通航密度与船舶大型化趋势日益显著，船舶在受限水域航行时与岸壁或航道边界的相互作用愈发复杂。因此，深入探究大型船舶在受限水域的岸壁效应，对提升航行安全、优化航道设计具有重要应用价值。

当船舶靠近岸壁或弯曲航道航行时，船体与岸壁间的流场发生变化，从而产生将船舶吸向岸壁的横向力，同时伴随船舶阻力及转艏力的变化。这种复杂的水动力作用会增加船舶偏离航线的风险。国内外已有很多学者对岸壁效应进行研究，近年来，基于CFD的快速发展和广泛应用，主要包含势流理论和RNS方程的粘性流求解方法。马士平^[1]基于势流理论模拟了船舶沿垂直岸壁航行，通过与其他CFD方法对比，发现船岸距离越小，数值模拟方法差异越大。陈明达等^[2]通过RANS方法采用动网格技术对集装箱船过船闸进行水动力研究，船舶受岸壁影响导致横向力和首摇力出现明显变化。岸壁的几何特征和水深条件等多因素都会影响流场分布与船舶受力情况。张德兴等^[3]通过对某开敞式救助艇进行数值模拟，结果表明不同吃水比条件下船速和岸壁距对岸壁效应有着显著影响。桑腾蛟等^[4]通过KVLCC2船型数值试验发现，当岸壁距离小于2倍船宽时，横向力与转艏力矩非线性增长。同时部分学者开始关注弯曲航道船舶通航影响。龚梁爽^[5]通过采用MMG船舶操纵模型和船模试验进行研究，结果表明急弯的形成与弯曲半径大小有关，加大主流的弯曲半径可有效改善通航情况。蔡创等^[6]选取典型回头弯U型河段，对其进行船模通航试验，得出船舶沿左岸缓流区抱凸岸航行，江心主流下行为安全通航路线。甘浪雄^[7]通过航道条件可靠性分析，得出在航道曲率半径较小时该区域容易频生事故。Lee等^[8]通过船舶在弯曲狭窄航道中的耦合运动模拟，发现航道曲率半径与船舶转向力矩呈负相关。Vujičić等^[9]提出基于PID控制的船舶航迹修正方法，在U型弯道试验中验证了曲率突变区域流场的不对称性会加剧船舶偏移。

通过对以上国内外文献研究可知，大部分学者关于岸壁曲率对船舶岸壁效应的研究较少，因此，本文基于CFD技术对DTC集装箱船舶航行中受到的岸壁效应进行研究，为船舶在受限水域航行时做好船舶操纵提供参考。

1 数值模拟对象 1.1 船型尺度及特征

该文选取的研究对象是由韩国海洋与海洋工程研究所（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering）设计的DTC集装箱船裸船体模型，如图1所示。该模型已被ITTC（国际拖曳水池会议）委员会推荐为标准集装箱船试验船模之一，该船模缩尺比$ \lambda $=1∶59.407，船模相关参数如表1所示。

1.2 试验航道

以苏伊士运河为模型，采用与DTC船模相同的缩尺比，按照缩尺比换算后试验航道参数如表2所示。

2 数值模拟及网格划分 2.1 基本原理

本文基于CFD方法模拟DTC船航行时的粘性流场，为了更好解决流场问题采用了雷诺平均方程（RANS）。在数值求解过程中，应用有限体积法对流体控制方程进行离散，并通过SST k-$ \mathrm{\omega } $湍流模型完成流体控制方程的封闭。针对波浪边界条件问题，在计算域入口和出口区域使用人工阻尼法解决波浪问题。此外，采用VOF法捕捉自由液面位置，全$ {y}^{+} $壁面处理方法精确模拟近壁流动，并选用DFBI变形模块来模拟船舶在航行过程中所受偏航变化，这可以有效提升数值模拟的准确性。

2.2 计算域设置及边界条件

本文研究对象为DTC无舵裸船体。计算域的尺寸设置为：速度进口边界与压力出口边界的距离为7倍船长，水深吃水比（h/T）为1.6，航道弯曲部分沿船舶前进方向为3倍船长，计算域如图2所示。计算域的各边界条件设置情况如表3所示。

2.3 网格划分

该研究采用非结构化六面体网格，网格基础尺寸取0.12 ，考虑壁面$ {{y}}^{+} $值，一般控制在60～300，棱柱层为5 ，棱柱层延伸为1.2 ，设置的网格尺寸加细比为r=$ \sqrt{2} $，为了获得更精确的数值模拟结果，将计算域设置为粗网格，船舶表面设置为中网格，船首船尾附近设置为细网格。图3为计算域整体网格结构，图4为船首船尾加密网格结构。

3 方法检验 3.1 网格收敛性分析

在CFD数值模拟中，网格划分与数量对模拟结果的准确性有着一定影响。因此在模拟大量工况前需要进行网格收敛性分析。该文选取ITTC的相关方法，使用粗、中、细3套网格进行对比，网格划分局部示意图如图5所示。相关计算式为：

$ {\varepsilon }_{G12}={S}_{1}-{S}_{2}，$

(1)

$ {\varepsilon }_{G23}={S}_{2}-{S}_{3}，$

(2)

$ {R}_{G}={\varepsilon }_{G12}/{\varepsilon }_{G23} 。$

(3)

式中：$ {S}_{1} $为粗网格、$ {S}_{2} $为中网格、$ {S}_{3} $为细网格的计算结果；$ {\varepsilon }_{G} $为相邻2套网格计算结果的差值；$ {R}_{G} $为收敛性参数。

通过对$ {R}_{G} $进行分析，当0<$ {R}_{G} $<1时即为单调收敛，说明计算结果趋于稳定。数值模拟结果见表4，表中$ {R}_{t} $以沿船首方向为正，为了与下文拖曳水池试验比较，所以数值模拟阻力数据没有进行无量纲化。数值模拟阻力计算结果显示单调收敛，为节省计算资源成本，后续采用中网格进行数值模拟。

3.2 方法验证

通过对DTC船模在静水中进行数值模拟，将计算结果与水池试验结果进行对比，水池试验结果依据第五届MASHCON会议^[10]相关结果。设置船速为6 kn，傅汝德数为$ {F}_{r} $=0.0531。表5为数值模拟结果与水池试验结果对比，经计算误差为5.17%，误差计算式见式(4)。该误差在接受范围内，因此为后续数值模拟提供可靠性。

$ D\text{%}=\frac{\mathrm{C}\mathrm{F}\mathrm{D}-\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{D}}{\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{D}}\times 100\text{%}。$

(4)

式中：CFD为数值模拟结果；EFD为物理水池试验结果。

4 数值模拟结果分析

本节探究船舶在水深吃水比为1.6，船速8 kn，顺逆流各1 kn，岸壁曲率为1/80、1/90、1/100时受到的岸壁效应影响。使用STAR-CCM+仿真模拟软件对DTC集装箱船模进行数值模拟，模拟船舶在航道弯曲部分为凹凸岸、顺逆流条件下，不同岸壁曲率所受的横向力、偏航力矩以及流压场特性变化。

4.1 凹岸时横向力和偏航力矩特性

本节对航道弯曲部分向内凹时，分析在顺逆流条件下不同岸壁曲率对船舶所受岸壁效应的影响。

为便于分析规律，先对横向力进行分析，如图6所示，船舶在顺逆流工况下航行，横向力随着船舶航行时间变化的规律。可以看到，顺逆流工况下岸壁曲率的不同会造成横向力的峰值大小有着一定差异。

在逆流工况时，受逆流影响，水动力对船舶干扰也越强。船舶在不同岸壁曲率下出现2次峰值，首次出现峰值是在约12 s，曲率1/80、1/90、1/100分别对应约1.6、1.3、1 N。随后横向力值逐步下降，在约25 s出现第二次峰值，但此次横向力值相比较第一次较低。在逆流影响下，船舶受岸壁影响时间提前。

在顺流工况时，由于船舶受岸壁的吸引力向岸壁移动，船舶在约19 s时，3个曲率都出现较高的横向力峰值，当曲率为1/80、1/90、1/100时，所对应的横向力峰值分别约为1.5、1.1、0.9 N。这表明随着岸壁曲率的增大，横向力值也越大，船舶所受岸壁效应也越大。

图7为船舶在不同顺逆流下随着航行时间变化，不同岸壁曲率所受到的偏航力矩的变化规律。当船舶远离航道弯曲部分凹岸时，不同岸壁曲率的力矩值接近0或者比较小，表示此时船舶所受岸壁效应不是特别明显。随着船舶航行到航道弯曲部分，岸壁效应非常显著，导致偏航力矩在不同工况下出现峰值或谷值。

在逆流工况时，船舶所受偏航力矩出现明显的正负值交替。船舶航行到约12 s时，出现明显的峰值，说明船身受到岸壁的吸引力向岸壁移动，岸壁曲率为1/80时，偏航力矩数值为1.9 N·m。当船舶继续航行到约21 s时，船舶大幅度偏离岸壁，直至船舶即将航行结束，力矩逐渐减弱接近0。

在顺流工况时，船舶刚航行约13 s时，出现一个偏离岸壁的谷值，再继续航行至约24 s时，偏航力矩逐渐趋近于0，这说明船舶在高曲率下所受岸壁效应更加明显。

4.2 凸岸时横向力和偏航力矩特性

本节分析航道弯曲部分向外凸时，顺逆流条件下不同岸壁曲率对船舶所受岸壁效应的影响。同4.1节一样，先分析横向力，再分析偏航力矩。

如图8所示，在逆流工况时，船舶所受横向力波动起伏较大。由于逆流的影响，船舶在刚开始航行就偏离岸壁，直至航行结束，过程中连续出现几次负峰值。

在顺流工况时，船舶刚开始航行，船首受到岸壁吸引力，使船首偏向岸壁。随着船舶继续航行至约21 s时出现负峰值且大幅度偏离岸壁。当船舶航行驶离航道弯曲凸岸时，横向力趋近于正值。

如图9所示，在逆流条件下，船舶初始阶段航行受逆流水动力影响，导致船舶偏离岸壁。当继续航行至约24 s时，偏航力矩达到峰值。岸壁曲率为1/80时偏航力矩值最大为12 N·m。随后继续航行，偏航力矩逐渐下降。

顺流条件下，船舶刚开始航行就因受到岸壁吸引力，船身偏向岸壁，并且随着船舶继续航行至航道弯曲凸岸时，偏航力矩达到峰值。此后船舶慢慢远离，偏航逐渐减少。

4.3 自由液面流压场特性

为体现流压场变化情况，截取不同工况横向力与偏航力矩峰值的最高点的图进行分析。先分析凹岸，再分析凸岸时自由液面流压场的规律。其中逆流在船身刚到航道凹岸位置，顺流在船身处于航道凹岸中间的位置。

图10为航道弯曲部分为凹岸时，顺逆流条件下不同岸壁曲率的自由液面流速场分布情况，在逆流时由于船舶与来流方向相对，船首及船尾的湍流范围比顺流时要大，在船中两侧形成一定程度的流速叠加。随着岸壁曲率的增大，逆流时船尾湍流范围也大一些。顺流时船尾区域湍流范围变大，由于顺逆流流速条件设置相同，岸壁曲率的增大对船舶两舷侧的流速变化影响较小。

图11为航道弯曲部分为凹岸时，顺逆流条件下不同岸壁曲率的自由液面压力场分布情况。逆流条件下船首前方和船尾后方受到的压力范围要比顺流时大，由于受凹岸的影响，船身左舷侧的压力明显高于右舷侧，并且高压区域随曲率增加而增大。顺流时，水流对船舶干扰能力减少，船首周围高压区域范围减少，随着岸壁曲率的不断增加，船舶两侧的自由液面压力也在逐渐增加，说明受到的岸壁效应也越来越大。

图12为航道弯曲部分为向外凸时的自由液面流速场图。逆流在船首驶离航道凸岸位置，顺流在船身刚进入航道凸岸位置。可知，在逆流条件下，受水面扰动影响，船身周围出现叠加流速场并不断向船体周围扩散，随着岸壁曲率的增大，船首周围湍流面积也在逐渐变大但并不显著。顺流时，船首前方受干扰减少，在船中和船尾形成一定程度的流速叠加，也显示了顺流对船尾侧扰动的放大效应。

从图13可以看出，受逆流影响船首及船尾附近形成高压区，船身周围出现明显的低压区，在下游高压区范围增大。顺流时，船舶与水流同向航行，船身侧越接近岸壁压力值越大。由于航道弯曲部分向外凸，导致船舶距岸距离增加的原因，在岸壁曲率增大时，顺逆流条件下的压力场分布区别不是特别显著。

5 结　语

本文基于STAR-CCM+软件，探究在凹凸岸、顺逆流条件下，岸壁曲率为1/80、1/90、1/100的DTC集装箱船航行水动力特性，得出以下结论：

1）岸壁曲率与船舶所受的横向力与偏航力矩呈正比例关系。逆流条件下力与力矩波动情况大于顺流。岸壁效应随着岸壁曲率增加而增大。

2）凹岸时，逆流条件下船舶横向力与偏航力矩峰值出现在船身刚到航道凹岸位置（约12 s），峰值高于同等岸壁曲率的顺流条件，船舶向凹岸岸壁偏航风险较大。凹岸顺流条件下，峰值出现在船身处于航道凹岸中间位置（约19 s），此时要注意船舶驶离凹岸的操纵问题。

3）凸岸时，顺逆流峰值出现位置与凹岸相反。不同岸壁曲率之间的横向力与偏航力矩峰值相差较小，因此船舶在航道凸岸时航行，不同岸壁曲率受到的岸壁效应影响差别并不显著

因此，船舶在受限水域航行时应注意船舶刚进入航道弯曲部分以及驶离时的状态，以方便及时进行操纵，防止船舶过度偏航。