0 引　言

近年来，随着科学技术的快速发展，世界各国对于石油、煤矿等自然资源的消耗增加，“节能、减排”等绿色理念成为当今科技发展的重要主题，各种节能减排技术的提出和发展变得日益紧迫^[1]。众多表面减阻技术中，基于仿生原理的微结构表面减阻是最重要的减阻技术分支^[2]。

20世纪80年代，美国NASA兰利研究中心科学家WALSH等^{[3 - 4]}率先采用试验方法发现在平板表面布置一系列的肋条沟槽可以降低平板表面的摩擦阻力，当沟槽的无量纲高度和宽度处于h⁺ <25 和s ⁺ <30时实现减阻效果，打破了传统光滑平板表面阻力最小的理念，由此，科研人员们针对该领域进行大量的数值和试验研究。BACHER等^[5]采用试验方法研究了流向V型肋条的减阻效果，提出了第二涡群理论，即沟槽内部形成的反向旋转的二次涡能够降低沟槽表面的速度，减缓了平板表面马蹄涡的形成，阻碍了湍流的产生。CUI等^[6]采用PIV方法研究了高雷诺数下三角形流向肋条结构对近壁面流场特性的影响，流向沟槽的布置能够减少表面马蹄涡的数量以及流向长度，进而降低表面的阻力。李永成等^[7]采用k-ω湍流模型研究了V型、U型以及L型3种仿生沟槽表面的减阻性能，沟槽的存在增大了边界层厚度，减小平板表面阻力，并且V型沟槽效果较好。赖昭等^[8]基于RANS方法研究了鲨鱼表皮盾鳞结构的减阻性能，数值结果表明该结构型式可以实现约22%的减阻率。姜楠等^{[9 - 11]}采用TRPIV系统对沟槽壁面的涡结构、湍流边界层以及沟槽-超疏水复合表面开展减阻机理研究，顺流向沟槽可以抑制低速条带的展向运动，提高低速条带结构的稳定性，减弱近壁面湍流强度从而达到减阻效果。上述研究都是基于平板沟槽结构，随着沟槽减阻研究的深入，学者们开始对曲面布置沟槽开展相应的研究。牛志罡等^[12]采用直接数值模拟方法研究了翼型表面布置V型和L型流向沟槽表面对于阻力的影响，同等条件下，顺流向沟槽可以实现12.6%的减阻效果。SAREEN等^[13]在3种雷诺数情况下对 DU 96-W-180 翼型表面 V型沟槽进行了减阻试验，测得最优沟槽尺寸为 62 μm，并且沟槽尺寸随着雷诺数的增加而逐渐减小，可以实现超过10%的减阻效果。RADMANESH等^[14]在NACA S5020翼型表面布置矩形沟槽，进行了数值模拟研究，不同迎角情况下，沟槽的减阻效果各不相同，迎角的升阻系数最大时，升阻比增大，阻力减小。

目前，国内外对于沟槽减阻方面的试验研究大多聚焦于平板沟槽，研究内容包括沟槽尺寸、型式以及排列方式等，而对于沟槽在水下螺旋桨的适用性以及水动力性能优化方面研究有限，因此，为了进一步拓展弯曲沟槽表面的减阻效果，为船舶螺旋桨的优化设计提供技术支撑，本文选取螺旋桨0.7R处的翼型剖面为研究对象，采用高时间分辨率粒子图像测速技术，通过对比分析光滑表面翼型和沟槽表面翼型在不同流速和不同迎角下的时间平均速度场、湍流度场以及涡量场的差异，探讨沟槽表面翼型的水动力特性，这对于水下螺旋桨的设计优化具有重要意义。

1 试验方法 1.1 试验模型、设备

本试验在天津大学流体力学试验室重力溢流式循环水洞进行。水洞流速由 4 个不锈钢潜水泵组合控制，可分为收缩段、试验段、储水池以及控制面板，试验段宽为600 mm，深为700 mm，长为4000 mm，可实现最大流速为0.5 m/s。

试验选取的翼型弦长为250 mm，翼型整体曲率较大且厚度较薄，为了保证顺流向沟槽能够均匀布置在翼型下表面，沟槽的起点和终点与前缘和后缘保持约10～15 mm的距离。翼型布置范围为宽约50 mm，长约226 mm的长方形区域，如图1所示。试验中为了保持翼型的稳定性，在翼型下方铆接1个铝合金制圆盘底座，尺寸如图2所示，圆盘直径为600 mm，在直径500～600 mm的部分采用弧形光滑过渡。为了充分表现沟槽对流场的影响，在试验翼型前方布置同等长度和宽度的光滑表面翼型，以此来提高来流整体的湍流度，圆盘底座和翼型表面全都采用黑化处理。

图3和图4分别为翼型PIV流场试验测试示意图以及试验效果图。试验中用到的 PIV 系统包含高速相机，激光器，示踪粒子以及软件系统。激光器是 Litron Laser 公司生产的 LDY Dual Power 304型PIV激光系统。试验所用的示踪粒子为 Dantec 公司生产的聚酰胺，粒子直径为20 μm。在水洞试验段上方放置高速相机，相机为CMOS芯片的8G内存的Speedsense9072相机，分辨率为1280×800，满分辨率下最高采样频率为1 kHz。相机配备的镜头为60 mm定焦的1∶2.8D尼康镜头。将相机连接到三维云台和升降台上，便于精细调整角度和高度。激光片光从试验段的侧边照射，2台激光器均配备升降台，保证2个片光源高度一致。

1.2 试验工况

试验沟槽选取三角形沟槽，该沟槽形式在平板的减阻研究中具有良好的减阻效果且易于加工。WALSH等^[3]采用试验方法总结大量不同尺寸参数、尺寸类型和试验工况的沟槽减阻性能规律，给出了具有良好减阻性能的无量纲尺寸h⁺、s⁺选取范围及计算表达式为：

$ {h}^+=h\frac{{u}_{\tau }}{v} \text{，} {s}^+=s\frac{{u}_{\tau }}{v} ，$

(1)

$ {u}_{\tau }=\sqrt{\frac{{\tau }_{w}}{\rho }}，$

(2)

$ {\tau }_{w}=\frac{1}{2}{C}_{f}\rho U_{\mathrm{\infty }}^{2}。$

(3)

式中：$ v $为流体的运动粘性系数；$ {u}_{\tau } $为壁面剪切速度；$ {\tau }_{w} $为壁面切应力；$ {C}_{f} $为壁面摩擦系数；$ {U}_{\mathrm{\infty }} $为远前方来流速度；$ \rho $为流体密度；$ h $和$ s $为实际选取的沟槽尺寸；$ {h}^{+} $和$ {s}^{+} $为无量纲形式的沟槽高度和宽度，一般来说，$ {h}^{+} \lt 25 $，$ {s}^{+} \lt 30 $对于减小平板表面阻力具有一定效果，并且当无量纲高度和宽度保持一致时效果最好^[15]。

翼型的表面摩擦系数近似求解^[16]公式为：

$ {C}_{f}=0.074R{e}^{-0.2}，$

(4)

$ Re=\frac{\rho {U}_{\mathrm{\infty }}L}{\mu }。$

(5)

式中：$ \mu $为流体的动力粘性系数；$ L $为特征长度，本文选取翼型弦长为特征长度，$ L=250\;\text{mm} $。

测试工况选取流速为0.2、0.3、0.4 m/s，翼型与来流迎角为5°、10°、15°，并且综合上述计算方法，试验的三角形顺流向沟槽尺寸h=s=0.7 mm，具体细节如表1所示。

2 试验结果分析 2.1 不同流速对流场影响 2.1.1 平均速度场

为了研究不同雷诺数下，顺流向沟槽对于翼型表面流场的变化影响，选取了0.20、0.30以及0.40 m/s的流速进行研究，翼型与来流迎角固定为15°。选取2000个瞬时时刻的速度场进行平均化处理，后续试验的速度场和湍流度场都采用了2000个样本进行平均化处理。

图5给出了不同速度下的平均速度分布，其中图5(a)～图5(c)为光滑表面，图5(d)～图5(f)为对应的沟槽表面。可以看出，无论是光滑表面还是沟槽表面，随着流场速度的增加，翼型下表面流场平均流速增加，高速区域范围扩大。受到前方翼型的影响，2个翼型之间的流体受到挤压，平均速度进一步增加，整体流速趋势较为稳定。对比上下两幅图，沟槽表面翼型前端位置，即沟槽的起始位置处流场速度有所提高，高流速区域略微扩大；在中后段部分，沟槽表面翼型近壁面速度具有减小的趋势，并且低流速区域呈现出厚度增加的现象，推测是由于顺流向的沟槽降低了壁面处的速度梯度，根据牛顿内摩擦定律，速度梯度减小使得壁面受到粘性切应力减小；然而随着流速的增加，顺流向的沟槽在u=0.4 m/s的工况下流场的优化效果并不明显，从式(1)～式(3)中可以看出沟槽尺寸与实际流速相关，因此在不同雷诺数情况下，沟槽的最佳减阻尺寸并不一致，且沟槽尺寸应当随着流速增加而逐渐减小，因此推测0.7 mm尺寸的沟槽可能并不适用于u=0.4 m/s的工况。

2.1.2 平均湍流度场

图6进一步给出了固定迎角15°，不同流速情况下的翼型表面的湍流度场，其中图6(a)～图6(c)为光滑表面，图6(d)～图6(f)为沟槽表面。可以看出，随着流速的增加，翼型表面的湍流度呈现增加的趋势，其中翼型后缘的最为明显，该区域的湍流强度明显增加，并且范围逐渐扩大，逐渐出现流动分离的现象，而翼型的下表面处的湍流度略微增加。在相同流速工况下，流速u=0.2 m/s和u=0.3 m/s时，不论是大小还是范围，翼型下表面的湍流度基本不变，而在尾缘处的湍流度降低，范围减小，流场中的速度脉动被抑制。而当流速增大到u=0.4 m/s时，沟槽表面翼型下方湍流强度明显增加，表面沟槽的存在可能对于翼型水动力产生了消极作用。

2.2 不同翼型迎角对流场影响 2.2.1 平均速度场

图7给出了流速固定u=0.3 m/s，不同迎角下翼型表面的平均流场分布。结合图5综合分析可以发现，迎角为5°和10°工况下的流场变化更为明显，翼型前缘下表面的速度较为平缓，随着迎角的增加，光滑翼型下表面的低速区域范围减小，当迎角增加到15°时，下表面的低速回流消失。在迎角为5°和10°工况下，相较于光滑表面翼型，存在沟槽一面的速度峰值明显减小，并且翼型下表面前端的低速区域范围扩大了近1.5倍，平均速度场沿壁面法向的变化区域缓和，壁面剪切应力减小，进而导致结构受到的粘性阻力减小，流体流经表面所需要的能量消耗减小，流速相对更快，因此在该工况下，沟槽的存在对于流场具有积极作用。除此以外，在沟槽的作用下，流体流经表面后依然可以保持更多的动能，导致尾翼处的低速回流区强度和范围减小，2个翼型之间的流速增加。

2.2.2 平均湍流度场

图8为翼型迎角10°、流速u=0.3 m/s工况下的平均湍流度场。从图8(a)可以发现，翼型前缘的湍流度明显减小，并且高湍流度区域的部分从图8(b)中贴附于壁面的形式逐渐远离壁面，近壁面的速度脉动降低，湍流强度降低，相对而言流体更为稳定。在翼型中后段，湍流区厚度出现增加的现象，但是相比光滑表面来说，沟槽翼型近表面处的湍流度依旧处于低湍流度状态，因此沟槽的存在降低了近表面的速度脉动，一定程度上抑制了近壁面的湍流生成。

2.2.3 涡结构（Q准则）

为了进一步验证沟槽对于涡结构的影响，采用式(6)的Q准则涡识别方法研究沟槽对近壁面涡结构的影响，Q准则将流场结构分为应变量和旋转量，计算简单，适用范围较广。

$ Q=-\frac{1}{2}\left[{\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)}^{2}+{\left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)}^{2}+2\frac{\partial u}{\partial y}\frac{\partial v}{\partial x}\right]。$

(6)

式中：u和v为横向和垂向速度；$ \partial /\partial x $和$ \partial /\partial y $为偏导数。

图9为迎角为5°、10°以及15°，流速u=0.3 m/s工况下翼型表面的涡结构分布。可以发现，迎角为5°和10°时，沟槽翼型前缘近位置处的涡结构明显减小，强度减弱，在翼型的中段位置同样可以发现涡结构数量的减小，范围和强度都有所减小，JIMENEZ等^[17]采用DNS方法证明了近壁面湍流的相干结构存在周期性变化：流向涡-条带-破碎-涡生成，条带结构对于湍流的生成影响较大，顺流向的沟槽在沟槽内部产生二次涡，二次涡的存在降低近壁面的流向涡强度，使得近壁面的流体流速降低，延缓了湍流的猝发，涡结构明显减小。在图9(c)和图9(f)中，沟槽表面和光滑表面的涡结构变化不明显，甚至在后缘局部位置出现了涡强度增强的现象，因此推测0.7 mm的顺流向沟槽对于该工况的流场未起到改善作用。

3 结　语

本文采用PIV系统分析沟槽翼型表面与光滑翼型表面流场特征，从平均速度场、湍流度场以及涡结构三方面对比二者在来流速度u=0.2、0.3、0.4 m/s和迎角θ=5°、10°、15°情况下的流场变化，并得到以下结论：

1）平板沟槽减阻理论同样适用于翼型减阻研究。当流速u=0.3 m/s时，迎角θ=5°和10°时顺流向沟槽可以有效降低翼型下表面附近的流速以及湍流度，并且对于涡结构的产生具有一定的抑制作用，有利于改善流场的分布进而达到节能的目的。

2）在不同流速和迎角条件下，0.7 mm顺流向沟槽对于流场的作用有好有坏，随着流速增加，沟槽的优化作用逐渐减小，随着迎角的增加，沟槽的优化作用同样逐渐不明显，不同工况下所对应的最佳沟槽尺寸不同。因此，在实际的螺旋桨优化设计中需要根据不同半径处剖面翼型的作业工况进行选择。